(完整版)一次函數(shù)復(fù)習(xí)專題

1、.一次函數(shù)復(fù)習(xí)專題【基礎(chǔ)知識回顧】一、一次函數(shù)的定義 :一般的：如果 y=（），那么 y 叫 x 的一次函數(shù)特別的：當(dāng) b=時(shí)，一次函數(shù)就變?yōu)閥=kx(k 0)，這時(shí) y 叫 x 的【名師提醒：正比例函數(shù)是一次函數(shù)，反之不一定成立，是有當(dāng)b=0 時(shí)，它才是正比例函數(shù)】二、一次函數(shù)的同象及性質(zhì)：b1、一次函數(shù) y=kx+b 的同象是經(jīng)過點(diǎn) （ 0，b）（ - k ，0）的一條，正比例函數(shù) y= kx 的同象是經(jīng)過點(diǎn)和的一條直線?！久麕熖嵝眩阂?yàn)橐淮魏瘮?shù)的同象是一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象只需選取個(gè)特殊的點(diǎn)，過這兩個(gè)點(diǎn)畫一條直線即可】2、正比例函數(shù) y= kx(k 0)，當(dāng) k> 0 時(shí)，

2、其同象過、象限，此時(shí)時(shí) y 隨 x 的增大而；當(dāng) k<0 時(shí)，其同象過、象限，時(shí) y 隨 x 的增大而。3、 一次函數(shù) y= kx+b ，圖象及函數(shù)性質(zhì)y 隨 x 的增大而 、k> 0 b> 0 過象限 、k> 0 b<0 過象限. 、k<0 b > 0 過象y 隨 x 的增大而限 、k<0 b > 0 過象限4、若直線 l1：y= k1x+ b1 與 l2：y= k2x+ b2 平行，則 k1k2，若k1k2，則 l1 與 l2【名師提醒： y 隨 x 的變化情況，只取決于的符號與無關(guān)，而直線的平移，只改變的值的值不變】三、用待定系數(shù)法求

3、一次函數(shù)解析式：關(guān)鍵：確定一次函數(shù)y= kx+ b 中的字母與的值步驟： 1、設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式2、將 x，y 的對應(yīng)值或點(diǎn)的坐標(biāo)代入表達(dá)式3、解關(guān)于系數(shù)的方程或方程組4、將所求的待定系數(shù)代入所設(shè)函數(shù)表達(dá)式中四、一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程組1、一次函數(shù)與一元一次方程：一般地將x=或 y代入 y= kx+ b中解一元一次方程可求求直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。2、一次函數(shù)與一元一次不等式：kx+ b>0 或 kx+ b<0 即一次函數(shù)圖象位于x軸上方或下方時(shí)相應(yīng)的x 的取值范圍，反之也成立3、一次函數(shù)與二元一次方程組：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即為兩個(gè)一次函數(shù)所列二元一次方

4、程組的解，反之根據(jù)方程組的解可求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)【名師提醒： 1、一次函數(shù)與三者之間的關(guān)系問題一定要結(jié)合圖象去解決2、在一次函數(shù)中討論交點(diǎn)問題即是討論一元一次不等式的解集或二元一次方.程組解的問題】五、一次函數(shù)的應(yīng)用一般步驟： 1、設(shè)定問題中的變量2、建立一次函數(shù)關(guān)系式3、確定自變量的取值范圍4、利用函數(shù)性質(zhì)解決問題5、作答【名師提醒： 一次函數(shù)的應(yīng)用多與二元一次方程組或一元一次不等式（組）相聯(lián)系，經(jīng)常涉及交點(diǎn)問題，方案設(shè)計(jì)問題等】【重點(diǎn)考點(diǎn)例析】考點(diǎn)一：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)例 1（2015?大慶）對于函數(shù) y=-3x+1 ，下列結(jié)論正確的是（）A它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ -1 ，3）B它的圖象經(jīng)

5、過第一、二、三象限C當(dāng) x1 時(shí)， y 0D y 的值隨 x 值的增大而增大對應(yīng)訓(xùn)練1（2015?徐州）下列函數(shù)中， y 隨 x 的增大而減少的函數(shù)是（）Ay=2x+8By=-2+4xC y=-2x+8D y=4x考點(diǎn)二：一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系例 2（2015?莆田）如圖，一次函數(shù)y= （m-2 ）x-1 的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則 m 的取值范圍是（）Am 0Bm0C m 2D m2.例 3 （ 2015?遵義） P1（x1，y1），P2（ x2，y2 ）是正比例函數(shù) y=- 1 x 圖象上的兩2點(diǎn)，下列判斷中，正確的是（）Ay y2B y y112C當(dāng) x1x2 時(shí)， y1y2D當(dāng)

6、x1x2 時(shí)， y1y2對應(yīng)訓(xùn)練2（2015?眉山）若實(shí)數(shù)a， b， c 滿足 a+b+c=0 ，且 abc，則函數(shù) y=cx+a的圖象可能是（）ABCD.3（ 2015?福州） A，B 兩點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上的位置如圖所示，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（x+a， y+b ）， B（ x， y），下列結(jié)論正確的是（）Aa0Ba0Cb=0D ab0考點(diǎn)三：一次函數(shù)解析式的確定例 4（2015?常州）已知一次函數(shù)y=kx+b （ k、b 為常數(shù)且 k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（0，-2 ）和點(diǎn) B（ 1， 0），則 k=，b=對應(yīng)訓(xùn)練4（2013?重慶）已知正比例函數(shù)y=kx（ k 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1，-2

7、），則這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為（）11Ay=2xBy=-2xC y=2 xD y=-2 x考點(diǎn)四：一次函數(shù)與方程（組） 、不等式（組）的關(guān)系例 5 （ 2015?黔西南州）如圖，函數(shù) y=2x 和 y=ax+4 的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式 2xax+4 的解集為（）Ax 3Bx 3C x 3D x 322例 6（2015?荊州）體育課上， 20 人一組進(jìn)行足球比賽，每人射點(diǎn)球5 次，已知某一組的進(jìn)球總數(shù)為49 個(gè)，進(jìn)球情況記錄如下表，其中進(jìn)2 個(gè)球的有 x 人，進(jìn) 3 個(gè)球的有 y 人，若（ x，y）恰好是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，則這兩條直線的解.析式是（）進(jìn)球數(shù)012345人數(shù)15xy

8、32A y=x+9 與 y= 2 x+ 22 By=-x+9 與 y= 2 x+ 223333C y=-x+9 與 y=-2 x+ 22Dy=x+9 與 y=- 2x+223333思路分析： 根據(jù)一共 20 個(gè)人，進(jìn)球 49 個(gè)列出關(guān)于 x、y 的方程即可得到答案解：根據(jù)進(jìn)球總數(shù)為 49 個(gè)得： 2x+3y=49-5-3 × 4-2 ×5=22 ，整理得： y=-2 x+ 22 ，3 3 20 人一組進(jìn)行足球比賽， 1+5+x+y+3+2=20 ，整理得： y=-x+9 故選 C點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的知識， 解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目列出方程并整理成函數(shù)的形式

9、對應(yīng)訓(xùn)練5（2015?武漢）直線 y=2x+b 經(jīng)過點(diǎn)（ 3，5），求關(guān)于 x 的不等式 2x+b 0 的解集6（2015?青島）如圖，一個(gè)正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象相交于點(diǎn) P，則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是.考點(diǎn)五：一次函數(shù)綜合題例 7 （2015?綏化）如圖，直線 MN 與過 A，C 兩點(diǎn)作 x 軸， y 軸的垂線相交于x 軸， y 軸分別相交于 A，C 兩點(diǎn)，分別B 點(diǎn)，且 OA，OC（OA OC）的長分別是一元二次方程x2-14x+48=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（ 1）求 C 點(diǎn)坐標(biāo)；（ 2）求直線 MN 的解析式；（ 3）在直線 MN 上存在點(diǎn) P，使以點(diǎn) P，B，C 三點(diǎn)為頂點(diǎn)

10、的三角形是等腰三角形，請直接寫出 P 點(diǎn)的坐標(biāo)（ 1）C（0，6）；（ 2）直線 MN 的解析式為 y=- 3 x+6；4（3） A（8，0），C（0，6），.根據(jù)題意知 B（ 8， 6）點(diǎn) P 在直線 MNy=- 3 x+6 上，4設(shè) P（a，- 3 a+6 ）4如圖，當(dāng)以點(diǎn) P， B， C 三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，需要分類討論：當(dāng) PC=PB 時(shí)，點(diǎn) P 是線段 BC 的中垂線與直線 MN 的交點(diǎn)，則 P1 （4，3）；當(dāng) PC=BC 時(shí)， a2+ （-3 a+6-6 ）2=64 ，4323232解得， a= ± 5，則 P2（- 5，54），P3（ 5 ， 6）；55

11、當(dāng) PB=BC 時(shí)，（ a-8 ）2+ （ - 3 a+6-6 ）2 =64 ，4解得， a= 256 ，則 - 3 a+6=-42 ， P4（ 256 ， -42 ）2542525253254326綜上所述，符合條件的點(diǎn)12（-5，3（5，4P有：P（4，3），P5），P5）， P（ 256 ，- 42 ）2525對應(yīng)訓(xùn)練7（2015?齊齊哈爾）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線l 分別交 x 軸、 y 軸于 A、B 兩點(diǎn)（OA OB）且 OA、OB 的長分別是一元二次方程x2-（3+1 ）x+3 =0的兩個(gè)根，點(diǎn) C 在 x 軸負(fù)半軸上，且AB： AC=1：2（ 1）求 A、C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（

12、2）若點(diǎn) M 從 C 點(diǎn)出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位的速度沿射線 CB 運(yùn)動，連接 AM ，設(shè) ABM 的面積為 S，點(diǎn) M 的運(yùn)動時(shí)間為 t，寫出 S 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（ 3）點(diǎn) P 是 y 軸上的點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以A、 B、P、 Q 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在， 請直接寫出 Q 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.7解：（ 1） x2- （3 +1 ）x+3 =0，（ x- 3 ）（ x-1 ）=0 ，解得 x1= 3 ，x2=1 ， OA OB， OA=1 ，OB= 3 ， A（1，0），B（0， 3 ）， AB=2，又 AB： AC=1：2，

13、AC=4， C（-3 ，0）；（ 2）由題意得： CM=t ， CB=23 當(dāng)點(diǎn) M 在 CB 邊上時(shí)， S=23 -t （0t 2 3 ）；當(dāng)點(diǎn) M 在 CB 邊的延長線上時(shí)， S=t-23 （ t23 ）；（ 3）存在， Q1（-1 ，0），Q2（1，-2 ），Q3（1，2），Q1（1， 2 3 ）3考點(diǎn)六：一次函數(shù)的應(yīng)用例 8 （2015?株洲）某生物小組觀察一植物生長， 得到植物高度 y（單位：厘米）.與觀察時(shí)間x（單位：天）的關(guān)系，并畫出如圖所示的圖象（AC 是線段，直線CD 平行 x 軸）（ 1）該植物從觀察時(shí)起，多少天以后停止長高？（ 2）求直線 AC 的解析式，并求該植物最高長

14、多少厘米？對應(yīng)訓(xùn)練8（2015?湛江）周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游從家出發(fā)1 小時(shí)后到達(dá)南亞所（景點(diǎn)），游玩一段時(shí)間后按原速前往湖光巖小明離家1 小時(shí) 50分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y（km ）與小明離家時(shí)間 x（h）的函數(shù)圖象（ 1）求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時(shí)間；（ 2）若媽媽在出發(fā)后 25 分鐘時(shí)，剛好在湖光巖門口追上小明， 求媽媽駕車的速度及 CD 所在直線的函數(shù)解析式.【聚焦山東中考】1（2015?菏澤）一條直線 y=kx+b ，其中 k+b=-5 、kb=6 ，那么該直線經(jīng)過（）A第二、四象限B第一、二、三象限C第一、三象限D(zhuǎn)第二、三

15、、四象限k2（2015?濰坊）設(shè)點(diǎn) A（x1，y1）和 B（x2，y2）是反比例函數(shù) y=x 圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng) x1x2 0 時(shí)，y1 y2，則一次函數(shù) y=-2x+k的圖象不經(jīng)過的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3（ 2015?濰坊）一次函數(shù) y=-2x+b中，當(dāng) x=1 時(shí)，y 1，當(dāng) x=-1 時(shí)，y 0則b 的取值范圍是4（2015?泰安）把直線y=-x+3 向上平移 m 個(gè)單位后，與直線y=2x+4 的交點(diǎn)在第一象限，則m 的取值范圍是（）A1m 7B3m4C m 1D m45（2015?威海）甲、乙兩輛摩托車同時(shí)從相距20km 的 A，B 兩地出發(fā)，相向而行圖中

16、 l1，l2 分別表示甲、乙兩輛摩托車到A 地的距離 s（km ）與行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系則下列說法錯誤的是（）A乙摩托車的速度較快B經(jīng)過 0.3 小時(shí)甲摩托車行駛到A， B 兩地的中點(diǎn)C經(jīng)過 0.25 小時(shí)兩摩托車相遇50D當(dāng)乙摩托車到達(dá)A 地時(shí)，甲摩托車距離A 地3 km.6（2015?臨沂）某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器的總成本為2000 萬元當(dāng)該機(jī)器生產(chǎn)數(shù)量至少為 10 臺，但不超過 70 臺時(shí)，每臺成本 y 與生產(chǎn)數(shù)量 x 之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù) y 與自變量 x 的部分對應(yīng)值如下表：x（單位：臺）102030y（單位：萬元 臺）605550（ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并

17、寫出自變量x 的取值范圍；（ 2）求該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量；（ 3）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種機(jī)器每月銷售量 z（臺）與售價(jià) a（萬元 臺）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系 該廠生產(chǎn)這種機(jī)器后第一個(gè)月按同一售價(jià)共賣出這種機(jī)器 25 臺，請你求出該廠第一個(gè)月銷售這種機(jī)器的利潤 （注：利潤 =售價(jià) - 成本）6解：（ 1） y=- 1 x+65 2該機(jī)器生產(chǎn)數(shù)量至少為10 臺，但不超過 70 臺， 10x70；.（ 2）由題意，得xy=2000 ，- 1 x2+65x=2000 ，22-x +130x-4000=0 ，解得： x1=50 ， x2 =80 70（舍去）答：該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量為50 臺；（ 3）設(shè)每月銷售

18、量 z（臺）與售價(jià) a（萬元 臺）之間的函數(shù)關(guān)系式為 z=ka+b ，由函數(shù)圖象，得3555kbk-1，解得：，1575kbb90 z=-a+90 當(dāng) z=25 時(shí)， a=65 當(dāng) x=50 時(shí)， y=40總利潤為： 25（ 65-40 ）=625 萬元答：該廠第一個(gè)月銷售這種機(jī)器的利潤為625 萬元7（2015?濱州）根據(jù)要求，解答下列問題：（ 1）已知直線l1 的函數(shù)表達(dá)式為y=x ，請直接寫出過原點(diǎn)且與l1 垂直的直線l2的函數(shù)表達(dá)式；（ 2）如圖，過原點(diǎn)的直線 l3 向上的方向與 x 軸的正方向所成的角為 30° 求直線 l3 的函數(shù)表達(dá)式；把直線 l3 繞原點(diǎn) O 按逆時(shí)針

19、方向旋轉(zhuǎn) 90° 得到的直線 l4，求直線 l4 的函數(shù)表達(dá)式.（ 3）分別觀察（ 1）（ 2）中的兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式，請猜想：當(dāng)兩直線垂直時(shí)，它們的函數(shù)表達(dá)式中自變量的系數(shù)之間有何關(guān)系？請根據(jù)猜想結(jié)論直接寫出過原點(diǎn)1且與直線 y=-5 x 垂直的直線 l5 的函數(shù)表達(dá)式7解：（ 1）根據(jù)題意得： y=-x ；（ 2）設(shè)直線 l3 的函數(shù)表達(dá)式為 y=k 1x（k1 0），過原點(diǎn)的直線l3 向上的方向與 x 軸的正方向所成的角為30°，直線過一、 三象限，3， k =tan30 °=13直線 l3 的函數(shù)表達(dá)式為 y=3 x；3 l3 與 l4 的夾角是為 90

20、76; ， l4 與 x 軸的夾角是為 60°，設(shè) l4 的解析式為 y=k 2x（k20），直線 l4 過二、四象限， k2 =-tan60 ° =-3 ，直線 l4 的函數(shù)表達(dá)式為y=-3 x；.（ 3）通過觀察（ 1）（2）中的兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式可知，當(dāng)兩直線互相垂直時(shí)，它們的函數(shù)表達(dá)式中自變量的系數(shù)互為負(fù)倒數(shù)關(guān)系，過原點(diǎn)且與直線y=- 1 x 垂直的直線 l5 的函數(shù)表達(dá)式為y=5x518（2015?濟(jì)寧）如圖，直線y=- 2 x+4 與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，與直線 y=x交于點(diǎn) C在線段 OA 上，動點(diǎn) Q 以每秒 1 個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O 出發(fā)向點(diǎn) A做勻速運(yùn)動

21、，同時(shí)動點(diǎn)P 從點(diǎn) A 出發(fā)向點(diǎn) O 做勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P、Q 其中一點(diǎn)停止運(yùn)動時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動分別過點(diǎn)P、 Q 作 x 軸的垂線，交直線AB、OC 于點(diǎn) E、F，連接 EF若運(yùn)動時(shí)間為t 秒，在運(yùn)動過程中四邊形PEFQ總為矩形（點(diǎn) P、 Q 重合除外）（ 1）求點(diǎn) P 運(yùn)動的速度是多少？（ 2）當(dāng) t 為多少秒時(shí)，矩形 PEFQ為正方形？（ 3）當(dāng) t 為多少秒時(shí)，矩形 PEFQ的面積 S 最大？并求出最大值18解：（ 1）直線 y=- 2 x+4 與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，. x=0 時(shí)， y=4 ，y=0 時(shí)， x=8， BO41， AO82當(dāng) t 秒時(shí)， QO=FQ=t ，則 EP=

22、t， EPBO， BO EP 1， AOAP2 AP=2t，動點(diǎn) Q 以每秒 1 個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O 出發(fā)向點(diǎn) A 做勻速運(yùn)動，點(diǎn) P 運(yùn)動的速度是每秒2 個(gè)單位長度；（ 2）如圖 1，當(dāng) PQ=PE 時(shí)，矩形 PEFQ為正方形，則 OQ=FQ=t ，PA=2t ， QP=8-t-2t=8-3t ， 8-3t=t ，解得： t=2 ，.如圖 2，當(dāng) PQ=PE 時(shí)，矩形 PEFQ為正方形， OQ=t ，PA=2t ， OP=8-2t ， QP=t- （ 8-2t ）=3t-8 ， t=3t-8 ，解得： t=4 ；（ 3）如圖 1，當(dāng) Q 在 P 點(diǎn)的左邊時(shí)， OQ=t ，PA=2t ，

23、QP=8-t-2t=8-3t ， S 矩形 PEFQ=QP?QF=（ 8-3t ）?t=8t-3t 2 ，當(dāng) t=-84 時(shí)，2( 3)3S 矩形 PEFQ的最大值為： 4 (3)08216 ，4( 3)3如圖 2，當(dāng) Q 在 P 點(diǎn)的右邊時(shí)， OQ=t ，PA=2t ， QP=t- （ 8-2t ）=3t-8 ， S 矩形 PEFQ=QP?QE=（3t-8 ）?t=3t 2 -8t ，當(dāng)點(diǎn) P、 Q 其中一點(diǎn)停止運(yùn)動時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動， 0 t4，當(dāng) t=-84 時(shí)， S 矩形 PEFQ的最小，2( 3)3 t=4 時(shí)， S 矩形 PEFQ的最大值為： 3× 42 -8 

24、5;4=16 ，.綜上所述，當(dāng) t=4 時(shí)， S 矩形 PEFQ的最大值為： 16【備考真題過關(guān)】一、選擇題1（ 2015?湖州）若正比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過點(diǎn) （1，2），則 k 的值為（）A- 1B-2C 1D 2222（2015?陜西）如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點(diǎn)A（2，m），B（ n， 3），那么一定有（）Am 0，n0Bm0，n0C m 0， n 0D m0，n03（2015?荊門）若反比例函數(shù)y= k 的圖象過點(diǎn)（ -2 ，1），則一次函數(shù)y=kx-kx的圖象過（）A第一、二、四象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、二、三象限4（2015?黔東南州）直

25、線y=-2x+m與直線 y=2x-1 的交點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是（）Am -1Bm1C -1 m1D -1 m 15（2015?十堰）張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500 千米，汽車出發(fā)前油箱有油 25 升，途中加油若干升， 加油前、后汽車都以 100 千米 / 小時(shí)的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間 t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示 以下說法錯誤的是（）A加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間 t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是 y=-8t+25.B途中加油 21 升C汽車加油后還可行駛4 小時(shí)D汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油6 升6（2015?天門）小文、小亮從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參

26、加書法比賽，小文步行一段時(shí)間后，小亮騎自行車沿相同路線行進(jìn)， 兩人均勻速前行他們的路程差 （s米）與小文出發(fā)時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法：小亮先到達(dá)青少年宮；小亮的速度是小文速度的2.5 倍； a=24 ； b=480 其中正確的是（）ABCD二、填空題.7（2015?資陽）在一次函數(shù)y=（ 2-k ）x+1 中， y 隨 x 的增大而增大，則k 的取值范圍為8（2015?天津）若一次函數(shù)y=kx+1 （k 為常數(shù)， k0）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則的取值范圍是9（2015?鞍山）在一次函數(shù)y=kx+2 中，若 y 隨 x 的增大而增大，則它的圖象不經(jīng)過第象限10（ 2015

27、?珠海）已知，函數(shù) y=3x 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（-1 ，y1），點(diǎn) B（ -2 ，y2），則 y1y （填 “”“ ” 或“= ”）211（ 2015?永州）已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過 A（ 1，-1 ），B（ -1 ，3）兩點(diǎn)，則 k0（填 “”或“”）12（ 2015?昆明）已知正比例函數(shù)y=kx 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1 ，2），則正比例函數(shù)的解析式為13（ 2015?成都）已知點(diǎn)（ 3，5）在直線 y=ax+b （a，b 為常數(shù)，且 a0）上，a則b5 的值為14（ 2015?包頭）如圖，已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）、點(diǎn) B（1，0），將這條直線向左平移與x 軸、 y 軸分別

28、交與點(diǎn) C、點(diǎn) D若 DB=DC，則直線 CD 的函數(shù)解析式為.15（ 2015?溫州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的兩個(gè)頂點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)分別為（-2 ，0），（-1 ，0），BC x 軸，將 ABC 以 y 軸為對稱軸作軸對稱變換，得到 ABC（ A 和 A，B 和 B，C 和 C分別是對應(yīng)頂點(diǎn)），直線 y=x+b經(jīng)過點(diǎn) A， C，則點(diǎn) C的坐標(biāo)是16（2015?孝感）如圖，一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始的4 分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水， 在隨后的 8 分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水， 接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x

29、（單位：分）之間的部分關(guān)系那么，從關(guān)閉進(jìn)水管起分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完17（ 2015?隨州）甲乙兩地相距50 千米星期天上午8：00 小聰同學(xué)在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地2 小時(shí)后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程y（千米）與小聰行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，小明父親出發(fā)小時(shí)時(shí)，行進(jìn)中的兩車相距8千米.三、解答題18（ 2015?廈門）一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始的3 分內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的 9 分內(nèi)既進(jìn)水又出水， 每分的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù)容器內(nèi)的水量 y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖所示當(dāng)容器內(nèi)的水量大于

30、5 升時(shí)，求時(shí)間 x 的取值范圍18解： 0x3 時(shí)，設(shè) y=mx ，則 3m=15 ，解得 m=5 ，所以， y=5x ， 3 x12 時(shí)，設(shè) y=kx+b ，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 3，15），（12， 0），.3k b 15，解得 k53 ，12k b 0b20所以， y=- 5 x+20，3當(dāng) y=5 時(shí)，由 5x=5 得，x=1 ，由 - 5 x+20=5 得， x=9，3所以，當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5 升時(shí)，時(shí)間 x 的取值范圍是 1x919（2015?湘潭）蓮城超市以 10 元 / 件的價(jià)格調(diào)進(jìn)一批商品， 根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量 y（件）與該商品定價(jià)x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（

31、 1）求銷售量 y 與定價(jià) x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）如果超市將該商品的銷售價(jià)定為 13 元 / 件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤19解：（1）設(shè) y=kx+b （ k0），由圖象可知，11kb10解得k215kb，b，232故銷售量 y 與定價(jià) x 之間的函數(shù)關(guān)系式是： y=-2x+32 ；（ 2）超市每天銷售這種商品所獲得的利潤是：W= （ -2x+32 ）（13-10 ） =-6x+96 20（ 2015?鹽城）水果店王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進(jìn)一種水果銷售，經(jīng)過.還價(jià)，實(shí)際價(jià)格每千克比原來少2 元，發(fā)現(xiàn)原來買這種水果80 千克的錢，現(xiàn)在可買 88 千克（ 1）現(xiàn)在實(shí)際購進(jìn)這種水果每千克多少元？（ 2）王阿姨準(zhǔn)備購進(jìn)這種水果銷售，若這種水果的銷售量 y（千克）與銷售單價(jià) x（元 / 千克）滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；請你幫王阿姨拿個(gè)主意， 將這種水果的銷售單價(jià)定為多少時(shí)， 能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤 = 銷售收入 - 進(jìn)貨金額）20解：（1）設(shè)現(xiàn)在實(shí)際購進(jìn)這種水果每千克x 元，則原來購進(jìn)這種水果每千克（ x+2）元，由題意，得80（x+2）=88x ，解得 x=20 故現(xiàn)在實(shí)際購進(jìn)這種水果每千克20 元；（ 2）設(shè) y 與 x 之間