(完整版)三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

1、三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：“三角形三邊的關(guān)系”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)“三角形 ”中的第三課時(shí)，該課時(shí)是在學(xué)生初步了解了三角形的定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn)，熟練靈活地運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個(gè)體現(xiàn)，同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力 ,它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。教學(xué)中， 充分體現(xiàn)新課標(biāo)理念，突顯學(xué)生的主體地位。我力求從實(shí)驗(yàn)入手，讓學(xué)生通過(guò)擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷 “發(fā)現(xiàn)問(wèn)

2、題、大膽猜測(cè)、操作驗(yàn)證、修改完善、得出結(jié)論 ”的探究過(guò)程， 最終發(fā)現(xiàn)三角形中三邊之間的這一特殊關(guān)系。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，既增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生積累了大量的操作經(jīng)驗(yàn)和研究經(jīng)驗(yàn)。學(xué)情分析 ：此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角，初步認(rèn)識(shí)了三角形，知道三角形有3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)、 3 個(gè)角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識(shí)，為進(jìn)一步研究三角形的新的特性 “任意兩邊之和大于第三邊 ”做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。學(xué)生雖然知道了三角形是由 3 條線段圍成，但是對(duì)于 “任意的 3 條線段不一定都能?chē)扇切?”這一知識(shí)卻沒(méi)有任何經(jīng)驗(yàn)。 學(xué)生對(duì)三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，只能初步感悟筆直的路

3、比拐一個(gè)彎要近。一節(jié)課的時(shí)間， 要讓學(xué)生從抽象的幾何圖形中得出結(jié)論， 并加以運(yùn)用，并非易事。教學(xué)目標(biāo) :1、引導(dǎo)學(xué)生探究 “三條線段是否一定能?chē)梢粋€(gè)三角形 ”，知道當(dāng) “較短兩條線段的和小于或等于第三條線段 ”時(shí)，這三條線段不能?chē)梢粋€(gè)三角形，并進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的三邊關(guān)系，即“較短兩邊的和大于第三邊”、“任意兩邊的和大于第三邊”。2、能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn) :探究三角形任意兩邊的和大于第三邊教學(xué)難點(diǎn) :對(duì)三角形任意兩邊的和大于第三邊的理解教學(xué)準(zhǔn)備 ：課件、不同長(zhǎng)度的小棒、實(shí)驗(yàn)表格。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入1、課件出示：課本

4、62 頁(yè)例 3 情境圖（ 1）師：這是小明家到學(xué)校的路線圖 ，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察， 他可以怎樣走？學(xué)生可能回答如下三種情況：a、小明家 郵局 學(xué)校b、小明家 學(xué)校c、小明家 商店 學(xué)校（ 2）師：在這幾條路中哪條最近？為什么？（指名學(xué)生匯報(bào)結(jié)果）（ 3）師小結(jié)：兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長(zhǎng)度叫做 兩點(diǎn)間的距離 。2、設(shè)疑，激發(fā)探索學(xué)習(xí)的興趣，引題師：走中間這條路最近，其實(shí)還和我們這節(jié)課所學(xué)知識(shí)有關(guān)呢！你們看，連接小明家，商店，學(xué)校三地，近似一個(gè)什么圖形?(課件演示：三角形 )連接小明家，郵局，學(xué)校三地，近似一個(gè)什么圖形？(課件演示：三角形 )師：大家看，小明家直接到學(xué)校的這條路是三角形的

5、一條邊，而從小明家到郵局再到學(xué)校的這條路線是三角形兩條邊的和，從小明家到商店再到學(xué)校的這條路線也是三角形兩條邊的和，看來(lái)這奧秘還和三角形的什么有關(guān)系？（邊）師：這奧秘就隱藏在三角形的三條邊里，這節(jié)課就讓我們一起來(lái)研究三角形三邊的關(guān)系。（板書(shū)課題：三角形三邊的關(guān)系）【設(shè)計(jì)意圖： 從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)， 給學(xué)生創(chuàng)設(shè)出認(rèn)識(shí)的生活情景，很自然的引入課題，容易產(chǎn)生親近感。但后來(lái)的知識(shí)障礙讓學(xué)生感到用以前的知識(shí)解決不了這個(gè)問(wèn)題，必須用一種新的知識(shí)來(lái)解決，從而激發(fā)求知欲望，為下一步的探索新知做好鋪墊?！慷?、動(dòng)手操作、探究新知師：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道了三角形是由三條線段圍成的圖形，那是不是任意的三條線

6、段都能?chē)扇切文兀肯旅嫖覀儊?lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。1、明確任務(wù)。師：老師給每個(gè)小組準(zhǔn)備了四根小棒（長(zhǎng)度分別為3厘米、4厘米、 5厘米、 8 厘米）和一張表格，任意選出三根小棒，用它們來(lái)圍成三角形，并填好表格。師：用小棒圍三角形的時(shí)候要注意什么？三角形三邊的長(zhǎng)度（厘米）能否圍成三角形其中兩條邊的和與第三條邊的大小關(guān)系（橫線上填數(shù)字，圓圈里填“”、“”或“ =）”2、課件出示實(shí)驗(yàn)要求：* 任意選擇三根小棒 ，動(dòng)手操作，看能否圍成三角形。* 同桌合作，一人操作，一人填寫(xiě)表格，做好記錄。* 進(jìn)行四次實(shí)驗(yàn)。2、動(dòng)手操作，老師巡視。3、展示結(jié)果。（ 1）展示學(xué)生完成的表格。（ 2）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：為什么

7、有的能?chē)扇切?，有的不能?chē)扇切文?？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？（指名學(xué)生匯報(bào)）得出：三角形兩邊之和大于第三邊。師 :同學(xué)們都同意前面的出的結(jié)論嗎?有不同意見(jiàn)嗎 ?根據(jù)學(xué)生的情況，隨機(jī)用不能?chē)傻囊唤M數(shù)據(jù)，如“3、4、8”舉一例： 3 8 4，那為什么不能?chē)梢粋€(gè)三角形呢？師 :看來(lái)我們前面發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論不夠全面.還能怎么修改一下呢?進(jìn)一步得出結(jié)論二: 三角形任意兩邊之和大于第三邊。（補(bǔ)充完整）4、驗(yàn)證結(jié)論。師：這個(gè)結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個(gè)三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱?huà)一個(gè)三角形，量出三邊的長(zhǎng)度，驗(yàn)證一下。師 :同學(xué)們真了不起 ,通過(guò)大家的共同努力 ,發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是

8、:三角形中任意兩邊之和大于第三邊（師板書(shū)）。師：同學(xué)們現(xiàn)在能說(shuō)說(shuō)小明家到學(xué)校為什么走中間那條路最近嗎？（學(xué)生說(shuō)說(shuō)）三、深化認(rèn)知，拓展應(yīng)用師：下面老師考考大家。1、判斷：下面哪組的小棒能?chē)梢粋€(gè)三角形？（單位：厘米）（1）3、4、5 （2）2、2、6 （ 3） 2、3、5提出問(wèn)題：在判斷能?chē)扇切蔚臅r(shí)候有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法？是不是每次都要計(jì)算三組？讓學(xué)生先充分地進(jìn)行交流。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：因?yàn)檩^小的兩邊的和都大于最長(zhǎng)的邊了，那么用最長(zhǎng)的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，只要把較小的兩條邊加起來(lái)這一組進(jìn)行判斷，就可以代表三組了。再快速判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打 “”，不能的

9、打 “×”，并說(shuō)明理由。（ 1） 3 cm4 cm5 cm()（ 2） 3 cm3 cm3 cm()（ 3） 2 cm2 cm6 cm()（ 4） 3 cm3 cm5 cm()2、拓展延伸：徐老師要取三根小棒（整厘米數(shù)）圍成一個(gè)三角形。他已經(jīng)取了兩根，第一根長(zhǎng)4 厘米，第二根長(zhǎng)7 厘米。第三根取幾厘米，就一定能?chē)梢粋€(gè)三角形？（滲透第三根小棒的取值范圍大于3 小于 11）3、解決問(wèn)題：師：小明想要給他的小狗做一個(gè)房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚?，其中一根木條是 3 分米，另一根是 5 分米。（ 1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）（ 2）第三邊的木條的長(zhǎng)度是 a 分米，那么 a 的取值范圍是 ( )3有兩根長(zhǎng)度分別為2cm 和 5cm 的木棒。(1)用長(zhǎng)度為 3cm 的木