數(shù)學(xué)七年級下蘇科版11.3探索三角形全等的條件(第2課時)教案

1、課題113探索三角形全等的條件（2）自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能：掌握三角形全等的“角邊角”，“角角邊”條件。過程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作，歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。情感、態(tài)度與價值觀：在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理。學(xué)習(xí)重點掌握三角形全等的“角邊角”，“角角邊”條件。學(xué)習(xí)難點正確運用“角邊角”，“角角邊”條件判定三角形全等，解決實際問題。教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航復(fù)習(xí)引入：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用“邊角邊”條件來判定兩個三角形全等。同時也了解了三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。那么，如果已知兩個三角形的兩角及其一邊分別對應(yīng)相等，這兩個

2、三角形全等嗎？這就是本節(jié)課我們重點研究的內(nèi)容。合作探究一、新知探究：做一做1 如果“兩角及一邊”條件中的邊是兩角夾的邊。如圖，在ABC中，B=50°，C=70°，它們所夾的邊BC=3cm，你能畫一個三角形，使它的兩個內(nèi)角分別是50°和70°，它們所夾的邊為3cm嗎？你畫的三角形與ABC全等嗎？2 如果“兩角及一邊”條件中的邊是其中一角的對邊。例如下圖，在ABC中，A=60°，B=50°，BC=3cm，你能畫出一個三角形，使它的兩個內(nèi)角分別是60°和50°，而且60°所對的邊為3cm嗎？你畫的三角形與ABC

3、全等嗎？（提示：這里的條件與1中的條件有什么相同點與不同點？你能將它轉(zhuǎn)化為1中的條件嗎？）議一議：改變ABC中相應(yīng)的角度和邊長，你能得到同樣的結(jié)論嗎？于是我們又得到兩個判定兩個三角形全等的方法：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”。兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”。二、例題分析：例題1：如圖，OP是MON的角平分線，C是OP上一點，CAOM，CBON，垂足分別為A、B，AOCBOC嗎？為什么？三、展示交流：1分別找出各題中的全等三角形，并說明理由。2填空：如圖，已知AO=DO，AOB與DOC是對頂角，還需補(bǔ)充條件_=_

4、，就可根據(jù)“ASA”說明AOBDOC；或者補(bǔ)充條件_=_，就可根據(jù)“AAS”，說明AOBDOC。（若把“AO=DO”去掉，答案又會有怎樣的變化呢？）四、提煉總結(jié)：本節(jié)課我們又學(xué)習(xí)了判定兩個三角形全等的兩種方法“角邊角”和“角角邊”，這樣連“邊角邊”我們一共學(xué)習(xí)了三種判定兩個三角形全等的方法了。同學(xué)們在應(yīng)用這些方法解決問題時，要具體問題具體分析，找出正確的途徑。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、下面三個三角形中哪兩個三角形是全等三角形？2、如圖，ABD與ACE中AB=AC，B=C， BD=CE嗎？為什么？與你的同伴討論并交流你的發(fā)現(xiàn) 如圖，一艘輪船沿AC方向航行，已知輪船在A點測得航線兩側(cè)的燈塔與航線的夾角相等，當(dāng)輪船到達(dá)B點時測得這兩個燈塔與航線的夾角仍然相等，這時輪船與兩個燈塔的距離是