天津高等學(xué)校春季招生統(tǒng)一考試

1、數(shù)學(xué)考試大綱 第1頁 共 8 頁天津市高等學(xué)校春季招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱、考試性質(zhì)天津市高等職業(yè)院校春季招生統(tǒng)一考試是高等學(xué)校招生考試的重要組成部分，條件的中等職業(yè)學(xué)校（含技工學(xué)校）的畢業(yè)生參加的選拔考試、考試能力要求數(shù)學(xué)科目的考試，按照“考查基礎(chǔ)知識的同時，注重考察能力”的原則，測試考生的數(shù) 學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和方法?？疾橛嬎慵寄?、數(shù)據(jù)處理技能、空間想象能力、 分析與解決問題的能力、數(shù)學(xué)思維能力（1）計算技能：會根據(jù)法則、公式進(jìn)行數(shù)、式、方程的正確運算、變形和處理資料； 能根據(jù)問題的條件，尋求與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑（2）數(shù)據(jù)處理技能：按要求對數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)表格）進(jìn)行處理并提取有

2、關(guān)信息。（3）空間想象能力：能根據(jù)條件畫出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確 地分析圖形中各種基本元素及其相互關(guān)系（4）數(shù)學(xué)思維能力：依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，運用類比、歸納、綜合等方法，對數(shù)學(xué)及 其應(yīng)用問題能進(jìn)行有條理的思考、判斷、推理和求解；針對不同的問題（或需求） ，會選擇 合適的模型（模式） 。（5）解決實際問題的能力：能對工作和生活中的簡單數(shù)學(xué)相關(guān)問題，作出分析并運用 適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決。三、考試內(nèi)容本學(xué)科的復(fù)習(xí)考試內(nèi)容包括代數(shù)、 三角、 幾何及概率與統(tǒng)計四個部分 對知識要求由低 到高分為三個層次，依次是了解、理解、掌握。高一級的層次要求包含低一級的層次要求 了解：要求對所列知

3、識的意義有初步的感性認(rèn)識，知道這一知識內(nèi)容是什么，并能在有 關(guān)的問題中進(jìn)行識別和直接應(yīng)用理解：要求對所列知識（定義、定理、法則等）有理性認(rèn)識，能利用所列知識解決簡單 問題掌握：要求對所列知識有較深刻的認(rèn)識，并形成技能 解決與所列知識有關(guān)的問題考試內(nèi)容及對應(yīng)知識的要求見表1表4.是由符合,知道與其它相關(guān)知識的聯(lián)系,能數(shù)學(xué)考試大綱第2頁共 8 頁表1 1代數(shù)部分考試內(nèi)容考試要求了解理解掌握數(shù)、 式、方程和方程 組數(shù)軸、實數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、算術(shù)平方根V代數(shù)式的運算V因式分解V一兀一次方程、一兀二次方程V一兀二次方程根的判別式V二兀一次方程方程組V指數(shù)與對數(shù)零指數(shù)、負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的概念V有

4、理數(shù)指數(shù)幕的運算V對數(shù)的概念及對數(shù)式與指數(shù)式之間的關(guān)系V常用對數(shù)和自然對數(shù)的記號V積、商、幕的對數(shù)V集合與邏輯集合、元素及其關(guān)系，空集、全集V集合的表示法（含區(qū)間的概念）V集合之間的關(guān)系（子集、真子集、相等）V集合的運算（交、并、補）V充要條件V不等式不等式的基本性質(zhì)V一元一次不等式V一元一次不等式組V一元二次不等式V|ax+b|c（或9）（其中c0）V函數(shù)函數(shù)的定義V函數(shù)的定義域和函數(shù)值V數(shù)學(xué)考試大綱第3頁共 8 頁函數(shù)的三種表示方法V函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的概念及圖像特征V一次函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)V反比例函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)V二次函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)V幕函數(shù)的概念V指數(shù)函數(shù)的概念、圖像、

5、性質(zhì)V對數(shù)函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)V函數(shù)的應(yīng)用V數(shù) 列數(shù)列的概念V等差數(shù)列的定義，通項公式，前n項和公式V等比數(shù)列的定義，通項公式，前n項和公式V數(shù)列實際應(yīng)用舉例V表2 2三角部分考試內(nèi)容考試要求了解理解掌握任 意角 的角 函數(shù)正角、負(fù)角、零角V象限角、終邊相同的角V弧度的定義V弧度和角度的換算、弧長公式V任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切、余切）的定義V各象限內(nèi)的角三角函數(shù)的符號、特殊角的三角函數(shù)值V已知三角函數(shù)值求角V正弦函數(shù)的性質(zhì)及圖像V余弦函數(shù)的性質(zhì)及圖像V函數(shù)y =Asinx十巧 0）的簡圖V數(shù)學(xué)考試大綱第4頁共 8 頁函數(shù)y =Asin(x +) 0)周期、最大值、最小值V角 公式 及

6、應(yīng) 用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式V誘導(dǎo)公式V兩角和、兩角差、二倍角的正弦、余弦公式V二倍角的正切公式解角 形直角三角形中各元素之間的關(guān)系V直角三角形的解法V正弦定理、余弦定理V斜三角形的解法V簡單實際應(yīng)用V表3 3幾何部分考試內(nèi)容考試要求了解理解掌握立 體幾 何平面的基本性質(zhì)V直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質(zhì)V直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角V直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)V棱柱、棱錐的特征及面積、體積的計算V圓柱、圓錐、球的特征及面積、體積的計算V簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征及面積、體積的計算V解 析幾 何兩點間距離公式及線段的中點坐標(biāo)公式V直線的傾斜角

7、與斜率V直線的點斜式和斜截式方程V直線的一般式方程V兩條相交直線的交點V兩條直線平行的條件V數(shù)學(xué)考試大綱第5頁共 8 頁兩條直線垂直的條件V點到直線的距離公式V圓的方程V直線與圓的位置關(guān)系V橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)V雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)V拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)V平 面向 量平面向量的概念V平面向量的加、減、數(shù)乘運算V平面向量的坐標(biāo)表示V平面向量的內(nèi)積V表4 4概率與統(tǒng)計部分考試內(nèi)容考試要求了解理解掌握排 列組 合分類、分步計數(shù)原理V排列、組合的概念及應(yīng)用V二項式定理V概 率隨機(jī)事件和概率V概率的簡單性質(zhì)V古典概型V互斥事件概率的加法公式V離散型隨機(jī)變量及其分布V離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征Vn次獨立

8、的重復(fù)試驗及其概率V二項分布V直方圖與頻率分布V數(shù)學(xué)考試大綱第6頁共 8 頁正態(tài)分布的概念及簡單性質(zhì)V服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量在某區(qū)間取值的概率V總體與樣本V抽樣方法V統(tǒng)計樣本均值、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差V用樣本頻率分布、樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計總體V一兀線性回歸及簡單應(yīng)用V四、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)天津市高等院校春季招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南，天津市教育招生考試院組編，天津人民出版社，六、題型示例為了能更好地理解考綱，特編制下列題型示例供參考.所列的題型示例，力求體現(xiàn)試題（一） 考試形式考試采用閉卷筆試形式，試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘.（二）試卷結(jié)構(gòu)試卷包括I卷和n卷.1卷為選擇題；n卷

9、為非選擇題.試題分選擇題、填空題和解答 題三種題型.選擇題是四選一的單項選擇題；填空題只要求直接寫結(jié)果， 不必寫出計算過程;解答題包括計算題、證明題和應(yīng)用題等，解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程.三 種題型（選擇題、填空題、解答題）題目數(shù)分別為 空題占總分的66%解答題占總分的34%度要適當(dāng)，以中等難度題為主.（三）試卷內(nèi)容比例代數(shù)三角幾何概率與統(tǒng)計15、6、4,試卷共25道題；選擇題和填試卷包括容易題、中等難度題、較難題，總體難約約約約32%18%32%18%五、參考書目2011年版。數(shù)學(xué)考試大綱第7頁共 8 頁的各種題型及其難度，但是它與考試時試題的題序安排、考查內(nèi)容、難度沒有對應(yīng)關(guān)

10、系.（一）選擇題：（1）已知全集U =1,2, 3, 4, 5，且euA=2, 4,eU2, 3, 5，則APIB =數(shù)學(xué)考試大綱第8頁共 8 頁(A) 2 (C) 1, 3, 4, 5(D) 2, 3,4,5容易題，2010年天津市高等院校春季招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題(2)已知函數(shù)f(X)=(k 1)x2+2kx+3為偶函數(shù)，則其單調(diào)遞減區(qū)間為(A)(比，0)(B) (0,+或)(C)(-處,1)(D)(-處，+處)容易題,2009年天津市高等院校春季招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題(3)通過平面a內(nèi)一點P，與平面成30o角的直線有(A) 1條(B)2條(C) 4條(D)無數(shù)多條容易題,2007年天津市高等

11、院校春季招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題(4)袋中裝有3個黑球和2個白球，一次取出兩個球，恰好是黑、白球各一個的概率 為(A)(B)(C)(D)-5中等難度題,2009年天津市高等院校春季招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題(5)已知拋物線的頂點在原點， 焦點在x軸上，點P(1,m)在拋物線上，且與焦點的距離 為4,則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是2(A) y =6x2(B) y =12x2(C) y =-6x2(D) y =12x中等難度題,2010年天津市高等院校春季招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題(二)填空題：_131(1)(6丁2-24咒(3)0咒64?=4容易題,2010年天津市高等院校春季招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題(B) 1 數(shù)學(xué)考試大

12、綱第9頁共 8 頁(2)函數(shù)y=一1一+ J2 I X I的定義域是X十1 容易題，2008年天津市高等院校春季招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題(3)當(dāng)函數(shù)y =2sin(3 X +n)取得最大值時，x=_年天津市高等院校春季招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題an中，公比q=3，前n項和為Sn，則 =S2(三)解答題：(1)已知二次函數(shù)y = f(x)滿足條件f(0) =1和f(x +1)-f(x)=2x,(I)求函數(shù)的解析式；(II)求函數(shù)在區(qū)間1, 2上的最大值和最小值.中等難度題,2010年天津市高等院校春季招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題(2)在等比數(shù)列 an中，Sn為前n項的和，設(shè)anA0,a2=4,S4aj=28.求a叮3的值.中等難度題,2008年天津市高等院校春季招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題20c2cos + sin 0 -1(3)已知tan3,(I)求tan2日的值；(II)求-2-的值.72 sin(- - 0)4較難題,2010年天津市高等院校春季招生統(tǒng)一考試