matlab環(huán)境及基本操作

1、實(shí)驗(yàn)1 Matlb工具熟悉實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?1熟悉Matlab環(huán)境，掌握Matlab的主要窗口及功能；2學(xué)會(huì)Matlab的幫助使用；3掌握向量、矩陣的定義、生成方法和基本運(yùn)算；4掌握Matlab的基本符號(hào)運(yùn)算；5掌握Matlab中的二維圖形的繪制和控制。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1啟動(dòng)Matlab，說明主窗口、命令窗口、當(dāng)前目錄窗口、工作空間窗口、歷史窗口、圖形窗口、M文件編輯器窗口的功能。2實(shí)例操作Matlab的幫助使用。3實(shí)例操作向量、矩陣的定義、生成方法和基本運(yùn)算。4實(shí)例操作Matlab的基本符號(hào)運(yùn)算。5實(shí)例操作Matlab中的二維圖形繪制和控制。實(shí)驗(yàn)儀器與軟件： 1CPU主頻在2GHz以上，內(nèi)存在512Mb

2、以上的PC；2Matlab 7及以上版本。一、Matlab環(huán)境及主要窗口的功能運(yùn)行Matlab安裝目錄下的matlab.exe文件可啟動(dòng)Matlab環(huán)境，其默認(rèn)布局如下圖：其中，1主窗口的功能是：主窗口不能進(jìn)行任何計(jì)算任務(wù)操作，只用來進(jìn)行一些整體的環(huán)境參數(shù)設(shè)置，它主要對(duì)6個(gè)下拉菜單的各項(xiàng)和10個(gè)按鈕逐一解脫。2命令窗口的功能是：對(duì)MATLAB搜索路徑中的每一個(gè)M文件 的注釋區(qū)的第一行進(jìn)行掃描，一旦發(fā)現(xiàn)此行中含有所查詢的字符串，則將該函數(shù)名及第一行注釋全部顯示在屏幕上。3. 歷史窗口的功能是：歷史窗口顯示命令窗口中的所有執(zhí)行過的命令，一方面可以查看曾經(jīng)執(zhí)行過的命令，另一方面也可以重復(fù)利用原來輸入

3、的命令行，可以從命令窗口中直接通過雙擊某個(gè)命令行來執(zhí)行該命令，4.當(dāng)前目錄窗口的功能是：顯示當(dāng)前目錄下所有文件的文件名、文件類型、和最后修改的時(shí)間，同時(shí)還提供搜索功能，在該窗口下，可以改變當(dāng)前目錄5.M文件編輯器窗口的功能是：MATLAN提供了一個(gè)內(nèi)置既有編輯和調(diào)試功能好的程序編輯器；編輯器窗口也有菜單和工具欄，是編輯和調(diào)試程序非常方便6.發(fā)行說明窗口功能是：該窗口顯示MATLAB總包和已安裝的工具箱的幫助、演示、GUI工具和產(chǎn)品主頁等4個(gè)內(nèi)容。7.工作空間窗口的功能是：該窗口顯示所有目前內(nèi)存中MATLAB變量的變量名、數(shù)字結(jié)構(gòu)、字節(jié)數(shù)以及類型，不同的變量類型分別對(duì)應(yīng)不同的變量名圖標(biāo)8.圖形窗

4、口的功能是：利用圖形窗口和工具欄中的選項(xiàng)，可以對(duì)圖形進(jìn)行線性、顏色、標(biāo)記三維視圖、光照和坐標(biāo)軸等的設(shè)置9.GUI(Graphacal User Interface)窗口功能是：二、Matlab的幫助使用Matlab提供的聯(lián)機(jī)幫助系統(tǒng)使用戶在沒有任何資料的情況下就能掌握它的使用和基本操作，作為Matlab的用戶應(yīng)熟練掌握其聯(lián)機(jī)幫助系統(tǒng)的使用，下面是Matlab聯(lián)機(jī)幫助系統(tǒng)的使用方法。通過命令窗口中直接輸入help命令將會(huì)顯示當(dāng)前幫助系統(tǒng)只能怪包含的所有項(xiàng)目help 三、向量的定義、生成和基本運(yùn)算1：向量的生成 a：逐個(gè)元素直接輸入，向量元素需要用“”括起來，元素之間可以用空格、逗號(hào)或分號(hào)分隔。用

5、空格和逗號(hào)分隔生成的行向量用分號(hào)分隔生成列向量.例如：h=3 4 5 6 7 8 f=3;4;5;6;7;8 b：利用冒號(hào)表達(dá)式創(chuàng)建 通過設(shè)定“步長（step）”生成一維行向量，通過格式為：x=x0:step:xn。x0表達(dá)向量的首元素值，xn表示尾元素?cái)?shù)值限，step表示從第二個(gè)元素開始，每一個(gè)元素與前一個(gè)元素的差值。step=1時(shí)，可以省略此項(xiàng)的輸入，直接寫成x=x0:xn。例：y=0:10:100 x=0:100 c：定數(shù)線性采樣生成 設(shè)定總點(diǎn)數(shù)n下，均勻采樣生成一維行向量。通用格式為x=linspace(a,b,n)。a，b分別是生成向量的第一個(gè)和最后一個(gè)元素，n是采樣總點(diǎn)數(shù)。該指令生

6、成的數(shù)組相當(dāng)于由a:(a-b)/(n-1):b生成的數(shù)組。缺省n時(shí)，生成100維的行向量。clear %清除工空間中的所有變量x=linspace(6,66,8)y=6:60/7:66z=linspace(6,66) d：定數(shù)對(duì)數(shù)采樣生成向量 設(shè)定總點(diǎn)數(shù)n下，經(jīng)“常用對(duì)數(shù)”均勻采樣生成一維行向量。通用格式為x=logspace(a,b,n) 。生成數(shù)組的第一個(gè)元素值為10a，最后一個(gè)元素值為10b ，n為采樣總點(diǎn)數(shù)，缺省時(shí)，生成50維的行向量。例如：clear %清除工作空間的所有變量x=logspace(1,8,8)y=1:7/7:8xx=10.yz=logspace(1,8) 2：向量元素

7、的引用格式為：向量名（下標(biāo)范圍或元素所滿足的條件）。例：clearrand('state',0) %把均勻分布偽隨機(jī)發(fā)生器置為初始狀態(tài)x=rand(1,8) %產(chǎn)生（1×8）的均勻分布隨機(jī)數(shù)組x(7) %引用數(shù)組x的第7個(gè)元素y=x(1 2 5) %引用數(shù)組x的第一、二、五個(gè)元素z=x(1:3) %引用數(shù)組x的前三個(gè)元素w=x(3:end) %引用數(shù)組x的從第三個(gè)元素以后的元素v=x(3:-1:1) %由數(shù)組x的前3個(gè)元素倒排構(gòu)成的了數(shù)組u=x(find(x>0.5) %數(shù)組x中大于0.5的元素構(gòu)成的子數(shù)組 t=x(1 2 3 4 4 3 2 1) %重復(fù)引用數(shù)

8、組 3：向量與標(biāo)量、向量與向量的運(yùn)算 四則運(yùn)算符號(hào)有（ * / .* ./ .） a: 標(biāo)量a與向量x進(jìn)行四則運(yùn)算是a分別與x中的每個(gè)元素進(jìn)行四則運(yùn)算并生一個(gè)與x等長的向量。例如clearx=4 5 6 7 8 9 10 11y=3*x+3z=x/2-1p=4x b:等長的兩個(gè)向量才能進(jìn)行四則運(yùn)算，向量x與y進(jìn)行四則運(yùn)算是這兩個(gè)向量的對(duì)應(yīng)元素分別進(jìn)行四則運(yùn)算并生成一個(gè)與它們等長的向量。例如clearx=1 2 3 4 5 6y=x*2z=x+yw=x.*yn=x./yd=x.y 冪運(yùn)算（.）a:向量x與標(biāo)量a的冪運(yùn)算是對(duì)x的每一個(gè)元素施行冪運(yùn)算，例如clearx=1 2 3 4 5 6y=x.

9、3z=3.y b:向量x與向量y的冪運(yùn)算是元素對(duì)元素的冪運(yùn)算。例如：clearx=1 2 3 4 5 6y=x*2z=x.yb=y.x 指數(shù)運(yùn)算、對(duì)數(shù)運(yùn)算與開方運(yùn)算等在MATLAB中，數(shù)組的運(yùn)算實(shí)質(zhì)上是數(shù)組內(nèi)部每個(gè)元素的運(yùn)算，因此，數(shù)組的指數(shù)運(yùn)算、對(duì)數(shù)運(yùn)算與開方運(yùn)算等與標(biāo)量運(yùn)算完全一樣，運(yùn)算函數(shù)分別為“exp”、“l(fā)og”、“sqrt”等。例如：clearx=3 5 7 9 11 13y=exp(x)z=log(x)t=sqrt(x) 四、矩陣的定義、生成和基本運(yùn)算1. 矩陣的創(chuàng)建 a:逐個(gè)元素直接輸入 把矩陣元素需用“ ”括起來,同行元素之間用空格或逗號(hào)分隔，行與行之間用分號(hào)或回車符分隔 矩

10、陣元素可為運(yùn)算表達(dá)式，無任何元素的矩陣稱為空矩陣。例如x=1 2 3;4 5 6;7 8 9 y=1,2,3;4,5,6;7,8,9 k=sin(pi/7),cos(pi/4)T= 編寫M文件創(chuàng)建大矩陣 對(duì)于大型矩陣，可通過編寫腳本式M文件，然后運(yùn)行該文件來創(chuàng)建。例如：編寫一名為Example10.m的M文件,內(nèi)容如下。%Example10.m%編寫一M文件創(chuàng)建矩陣的示例文件。emn=456 344 224 56 36;0 97 665 86 45;29 50 5 124 36;14 38 54 259 178;459 54 145 245 233 ans =1/2*k2-1/2*kans =

11、1/2*a2*x4+1/2*a*x2ans =1/6*pi2 通過函數(shù)創(chuàng)建特殊矩陣%Example.m%編寫一M文件，通過函數(shù)創(chuàng)建特殊矩陣的示例文件。%由函數(shù)zeros創(chuàng)建全0矩陣。N=4;M=3;A=1 2 3 4 5;2 3 5 6 1;4 4 4 2 5;B1=zeros(M,N) %生成M×N階全0陣。C1=zeros(size(A) %生成與A同階的全0陣。A2=ones(N) %生成N×N階全1陣。B2=ones(M,N) %生成M×N階全1陣。C2=ones(size(A) %生成與A同階的全1陣。%由函數(shù)eye創(chuàng)建單位矩陣。A2=eye(N) %生

12、成N×N階單位矩陣C2=eye(size(A) %生成與A同階單位矩陣。%由函數(shù)rand或randn創(chuàng)建隨機(jī)矩陣。A3=rand(N) %生成N×N階均勻分布的隨機(jī)陣，元素值在(0.0,1.0)區(qū)間內(nèi)。B3=rand(M,N) %生成M×N階均勻分布的隨機(jī)陣。C3=rand(size(A) %生成與A同階階均勻分布的隨機(jī)陣。H=hilb(N) %生成N×N階Hilbert矩陣。 2. 矩陣元素的引用相對(duì)位置引用格式：變量名(行標(biāo)，列標(biāo))絕對(duì)位置引用格式：變量名(絕對(duì)位置索引)clearrand('state',0)A=rand(5,3)A

13、(4) %引用距陣A的第四個(gè)元素A(2,3) %引用矩陣A的第二行第三列元素 3. 矩陣元素的抽取 抽取行clearrand('state',0)A=rand(5,6)A(4,:) %抽取矩陣A的第四行A(2 3,:) %抽取矩陣A的第二行和第三行B=A(3 3,:) %抽取矩陣A的第三行和第三行賦值給BC=A(3:end,:) %抽取矩陣A的第三行至最后一行賦值給B 抽取列clearrand('state',0)A=rand(5,6)A(:,3) %抽取矩陣A的第三列A(:,1 3) %抽取矩陣A的第一列和第三列B=A(:,3 1) %抽取矩陣A的第三列和第一

14、列賦值給B抽取塊clearrand('state',0)A=rand(3,4)B=A(1 2,2 3) %抽取矩陣A的第一、二行與第二、三列交叉的元素賦值給B 抽取矩陣對(duì)角線上的元素clearrand('state',0)A=rand(6) %產(chǎn)生（6×6）的均勻分布隨機(jī)數(shù)組V=diag(A) %抽取矩陣A的主對(duì)角線上的元素賦值給向量VD=diag(V) %以向量V為對(duì)角線元素生成對(duì)角矩陣D1=diag(V,2)D2=diag(V,-2)U=diag(A,1) %抽取矩陣A的主對(duì)角線上方第一條對(duì)角線的元素賦值給向量UL=diag(A,-1) %抽取矩陣

15、A的主對(duì)角線下方第一條對(duì)角線的元素賦值給向量L 抽取矩陣上三角部分和下三角部分clearrand('state',0)A=rand(5) %產(chǎn)生（5×5）的均勻分布隨機(jī)數(shù)組U=triu(A,1) %從矩陣A的主對(duì)角線上方第一條對(duì)角線開始抽取A的上三角部分U=triu(A,-1) %從矩陣A的主對(duì)角線下方第一條對(duì)角線開始抽取A的上三角部分L1=tril(A,1)L2=tril(A,-1) 4. 矩陣的基本數(shù)學(xué)運(yùn)算 矩陣的四則運(yùn)算(+ - * / )與線性代數(shù)理論一致，其中，AB=inv(A)*B=A-1*B。clearA=3 2 3 0;2 1 -4 6B=-1 3;4

16、 1;6 0;7 9C=A+B'D=A*BE=B/DF=DA 矩陣與常數(shù)間的運(yùn)算(+ - * / )同線性代數(shù)理論一致，需注注的是，當(dāng)進(jìn)行數(shù)除時(shí)，常數(shù)通常只能做除數(shù)。clearA=1 2 3 0;2 1 -4 6C=A+2D=A*2E=A/2 F=2A G=A(1 2,1 2)2 矩陣的數(shù)組運(yùn)算(.+ .- .* ./ . .)是指同維數(shù)組間對(duì)應(yīng)元素之間的加、減、乘、除和冪運(yùn)算，其中“.+”和“ .-”分別與“+”和“-”相同，所以，“.+”和“ .-”一般不用。clearA=7 2 8 0;5 1 -4 6B=A+2C=A.*BD=A./BE=B.AF=A.2 矩陣的基本初等運(yùn)算cl

17、earA=1 2 3 0;2 1 -4 6;-1 3 4 1;6 0 7 9A(2,:)=A(2,:)*2 %2乘A的第二行A(1,:)=A(1,:)+A(2,:) %2乘A的第二行,加到A的第一行A(2 3,:)=A(3 2,:) %交換A的第二行和第三行 矩陣的逆運(yùn)算clearA=1 2 3 0;2 1 -4 6;-1 3 4 1;6 0 7 9B=inv(A) 矩陣的行列式運(yùn)算clearA=1 2 3 0;2 1 -4 6;-1 3 4 1;6 0 7 9B=det(A) 矩陣的指數(shù)運(yùn)算clearA=1 2 3 0;2 1 -4 6;-1 3 4 1;6 0 7 9B=expm(A) 矩

18、陣的對(duì)數(shù)運(yùn)算clearA=4 2 3 2;2 1 4 6;1 3 4 1;6 4 7 9B=expm(A)C=logm(B)D1=logm(A)D2=log(A) 矩陣的開方運(yùn)算clearA=9 2 3 2;2 1 4 6;1 3 4 1;6 4 7 9B=A2C=sqrtm(B)B1=sqrtm(A)B2=sqrt(A) 5. 矩陣的一些特殊操作 變維方法：“:”和函數(shù)“reshape”。reshape(A,M,N) %將已知矩陣變維成M×N階矩陣reshape(A,M,N,p,) %將已知矩陣變維成M×N×P×階矩陣cleara=1:12;A=res

19、hape(a,3,4)c=zeros(2,6);c(:)=a(:) 矩陣的變向。cleara=1:12;A=reshape(a,3,4)k=3;dim=1;A1=rot90(A); A2=rot90(A,k); A3=fliplr(A) ;A4=flipud(A) ;A5=flipdim(A,dim) ; 矩陣的擴(kuò)展與收縮。cleara=1:12;A=reshape(a,3,4)B=eye(3,2)C=ones(2,6)D=A B;C %利用小矩陣的組合來生成大矩陣D(6:10,9:10)=4 %利用對(duì)矩陣標(biāo)識(shí)塊的賦值命令生成大矩陣D(:,3:end)= %將矩陣標(biāo)識(shí)塊置為空以收縮矩陣五、多項(xiàng)

20、式的定義、生成和基本運(yùn)算1. 多項(xiàng)式的表示對(duì)于多項(xiàng)式用行向量表示，把多項(xiàng)式問題轉(zhuǎn)化為向量問題。2. 多項(xiàng)式的創(chuàng)建直接輸入系數(shù)向量由于在MATLAB中的多項(xiàng)式是以向量形式儲(chǔ)存的，因此，直接輸入多項(xiàng)式對(duì)應(yīng)的向量，MATLAB會(huì)自動(dòng)將向量元素按降冪順序分配給各項(xiàng)系數(shù)值，向量可以為行向量，也可以是列向量。例如：輸入多項(xiàng)式：p=1 -5 6 -33;poly2sym(p)%poly2sym 通過特征多項(xiàng)式創(chuàng)建也就是從矩陣求其特征多項(xiàng)式獲得。例如：A=1 2 3;4 5 6;7 8 9p=poly(A)poly2sym(p) 由多項(xiàng)式的根創(chuàng)建多項(xiàng)式root=7 -3+6i -3-4i;p=poly(roo

21、t)poly2sym(p) 3. 多項(xiàng)式運(yùn)算求多項(xiàng)式的值一般調(diào)用函數(shù)polyval進(jìn)行計(jì)算，例如：p=1 11 55 125;b=6 2;0 -1;polyval(p,b) 求多項(xiàng)式的根求多項(xiàng)式的根可以有兩種方法，一種是直接調(diào)用函數(shù)roots求解多項(xiàng)式的所有根；另一種是通過建立多項(xiàng)式的伴隨矩陣再求其特征值的方法得到多項(xiàng)式的所有根。兩種方法求得的根是相等的。例如：p=2 -5 6 -1 9;roots(p)P=compan(p)eig(p) 3. 多項(xiàng)式的乘除法運(yùn)算多項(xiàng)式的乘法由函數(shù)conv來實(shí)現(xiàn)，除法則由函數(shù)deconv來實(shí)現(xiàn)，例如：p=2 -5 6 -1 9;poly2sym(p)d=3 -

22、90 -18;poly2sym(d)pd=conv(p,d)poly2sym(pd)p1=deconv(pd,d) 4. 多項(xiàng)式的微分多項(xiàng)式的微分由函數(shù)polyder來實(shí)現(xiàn)，例如：p=2 -5 6 -1 9;poly2sym(p)Dp=polyder(p)poly2sym(Dp) 5. 多項(xiàng)式擬合多項(xiàng)式擬合的實(shí)現(xiàn)，一面可以由矩陣的除法求解超定方程來進(jìn)行；另一方面可調(diào)用函數(shù)polyfit來實(shí)現(xiàn)，調(diào)用方法如下：p,s=polyfit(X,Y,n)其中，X、Y為擬合數(shù)據(jù)，n為擬合多項(xiàng)式的次，p為擬合多項(xiàng)式的系數(shù)向量，s為擬合多項(xiàng)式系數(shù)向量的結(jié)構(gòu)信息，例如：x=0:pi/20:pi/2;y=sin(x

23、);p=polyfit(x,y,5)x1=0:pi/30:pi*2;y1=sin(x1);y2=polyval(p,x1);plot(x1,y1,'b-',x1,y2,'r+')legend('原曲線','擬合曲線')axis(0 7 -1.2 9) 五、Matlab的基本符號(hào)運(yùn)算1:符號(hào)表達(dá)式的生成用引號(hào)來生成符號(hào)表達(dá)式，例如f='exp(x)'f='a*x2+b*x+c=0'f='Dy-y=x' 用sym來生成符號(hào)表達(dá)式,例如f=sym('exp(x)');f=s

24、ym('a*x2+b*x+c=0') 用函數(shù)syms來生成符號(hào)函數(shù)，例如syms y u;p=exp(y/u) 2符號(hào)表達(dá)式的運(yùn)算 提取分子、分母，例如 f=sym('a*x2/(b-x)')n,d=numden(f) 3符號(hào)表達(dá)式的基本運(yùn)算4符號(hào)表達(dá)式的高級(jí)運(yùn)算a:符號(hào)表達(dá)式的復(fù)合函數(shù)運(yùn)算通過compose來實(shí)現(xiàn)；例如syms x y t;f=1/x3;g=tan(y);compose(g,f)compose(g,f,t) b:符號(hào)表達(dá)式的反函數(shù)運(yùn)算通過函數(shù)finverse來實(shí)現(xiàn)；例如f=sym(1/sin(x);g=finverse(f) c:符號(hào)表達(dá)式的符

25、號(hào)和運(yùn)算通過函數(shù)symsum來實(shí)現(xiàn)；例如 k=sym('k');symsum(k)symsum(k,0,n-1)symsum(1/k2,1,inf) 3符號(hào)與數(shù)值間的轉(zhuǎn)換及符號(hào)的可變精度運(yùn)算a：符號(hào)表達(dá)式轉(zhuǎn)換成數(shù)值表達(dá)式p='1+sqrt(2)/2'eval(p) b:數(shù)值表達(dá)式轉(zhuǎn)換成符號(hào)表達(dá)式；例如p=1.7071;n=sym(p) n =17071/10000 4:符號(hào)表達(dá)式的簡化a:見符號(hào)表達(dá)式類似于數(shù)學(xué)課本中的形式顯示；例如sym x;f=taylor(exp(-x)f=1-x+1/2*x2-1/6*x3+1/24*x4-1/120*x5pretty(f)b:合并符號(hào)表達(dá)式中的同類項(xiàng)；例如syms x y;f=sym(x2*y+y*x-x2-2*x);f=collect(f)f=(y-1)*x2+(y-2)*xf=collect(f,y)f=(x2+x)*y-x2-2*x c:對(duì)符號(hào)表達(dá)式進(jìn)行因式分解；例如