大物知識點集合

1、機(jī)械振動k1.簡諧振動中角振動頻率m,m 為該物體的質(zhì)量。2.簡 諧 振 動 的 運(yùn) 動 方 程 為 ：xAc o s t0，可得任意時刻的速度和加速度v- Ac os t0，a-2Acost0。3.利用 T 和，簡諧振動表達(dá)式可為xA cos2或xAcos 2t0。t0T4.單擺：周期為Tl，振動表達(dá)式mcost0。2g5.簡諧振子是對一定的平衡位置而言的， 沿振動方向所施加的恒力并不會改變原振動系統(tǒng)的振動性質(zhì)，改變的只是平衡位置。6. 同方向同頻率的兩個簡諧振動的合成xx1x2A1cos t10A2cos t20Acost。其中AA12A222 A1A2cos2010，tan0A1sin1

2、0A2sinA1cos10A2cos20207.接上，當(dāng)兩分振動同相時，即20-102k時，A12AA。當(dāng)兩分振動反相時，AA1A2。除此之外， A 介于兩者之間。8. 同方向不同頻率的兩個簡諧振動的合成。設(shè)初相相等為0，xx1x2A1cos1t0A2cos2t0。當(dāng)x2Acos21tcos21t0。22機(jī)械波9.平面簡諧波的波函數(shù)：y x, txAcostu0，表示波線上任一點在任一時刻的振動位移表達(dá)式，因此稱之為沿Ox 軸正方向傳播的平面簡諧波的波函數(shù)。另外22 / T可以代入上式中進(jìn)行推算。若是沿負(fù)方向傳播，則為tx。u10.平面波的波動微分方程：2y12y，不管傳播方向是正還是負(fù)，結(jié)果

3、都是一樣的。x2u2t2凡是遵循該式的一切運(yùn)動，都將是一個以速度u向前傳播的波動方程，平面波的波函數(shù)就是它的解。11. 幾種特別的波速方程：uB為介質(zhì)的密度。： B 為介質(zhì)的容變彈性模量，GYu（橫波 - 縱波）， G 和 Y 分別是介質(zhì)的切變模量和楊氏模量。x12.任意兩點之間的相位差為2。13.WA22s in2tx能量密度Vu， 能 量 密 度 在 一 個 周 期 內(nèi) 的 平 均 值 為1A22。214.能流：單位時間內(nèi)通過介質(zhì)某面積的能量。設(shè)在介質(zhì)中垂直于波速u取面積 S，則在單位時間內(nèi)通過S 面積的能量等于體積uS中的能量。這體積中的能量是隨時間周期性變化的，通常取一個周期的平均值，

4、稱為平均能量，表示為P，所以PuS。15.與波動傳播方向垂直的單位面積上的平均能流，稱為平均能流密度或波的強(qiáng)度，表示為I，即IPu1A22u1Z2A2，其中Zu為介質(zhì)的特征阻抗。S2216. 對于球面波，振幅和離開波源的距離成反比：A1r2。A2r117.波的干涉的條件： 兩列波頻率相同，振動方向相同，相位相同或相位差恒定。滿足這三個條件的兩列波稱為相干波，波源稱為相干波源。18. 兩列相干波到達(dá)P點 時 的 兩 個 分 振 動 分 別 為y1A1cost2 r110和y2A2cost2 r2yy1y2A cos t0，其20。則在 P 點的和振動為中AA12A222 A1A2cos20102

5、r2r1A1sin2 r1A2sin10tan02 r1A1cosA2cos102 r2202，r2r1為波程差。r22020102r2r12k干涉加強(qiáng)的條件19.2r2r120102k 1干涉減弱的條件最大r2r1kk 0,1, 2,A20. 當(dāng)2010時，最小r2r11k0, 1,，為兩波源到點Ak2,2P的波程差。21.由于 波的強(qiáng)度正比于振幅的平方，所以II1I22 I1I2cos。22.駐波：振幅相同的兩列相干波，在同一直線上，沿相反方向傳播時所產(chǎn)生的疊加情形。其中始終靜止不動的點稱為波節(jié)，兩個波節(jié)之間振幅最大的點稱為波腹，相鄰二波節(jié)之間的所有點相位都相同。 相鄰兩個波節(jié)之間同步振動

6、的波線為一個波段。 兩個波段之間的振動方向相反。23.駐波上各點的振幅與x 有關(guān)，與時間無關(guān)。即2A02A cos2x，可見波腹之間的距離和波節(jié)之間的距離都為。224. 在駐波的計算中，設(shè)兩列波的方程時，應(yīng)該這樣設(shè)yAcostx0，若選定u某一點為坐標(biāo)原點，則該點的初相為0。幾何光學(xué)sin i1n21，稱為介質(zhì) 2 相對介質(zhì)1 的折射率。25. 菲涅爾定律 ：i1為入射角，i2為折射角，sin i2任何介質(zhì)相對于真空的折射率稱為介質(zhì)的絕對折射率n）。折射率大的稱為光密介質(zhì)，1小的稱為光疏介質(zhì)。26. 全反射： 當(dāng)光線從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，折射角大于入射角，當(dāng)入射角增至某一數(shù)值時，折射角等于

7、90，折射線消失，全部反射。波動光學(xué)27.兩束相干光的光程差與相位差的關(guān)系：2，由知識點20 可知，當(dāng)k0，1，2，時，干涉加強(qiáng)，當(dāng)2k 10，1，2，時，干涉減弱，其中為真2空中的波長。28.楊氏雙縫試驗表明：1)干涉條紋以P0點（P0在S1、 S2D 的中垂線上）為對稱點，明暗相間，等間距排列，與S1、S2平行。P0處的中央條紋為明紋。2)明紋間距與光的波長有關(guān)，紫光波長較短，則分布較密，間距較??；紅光波長較長，則分布較疏，間距較大。3)用白光做實驗時除中央條紋是白色以外，兩側(cè)各級明條紋是由紅而紫排列的彩色條紋。29. 在楊氏雙縫試驗中，如圖r22axr1，其中，D2a為雙縫的間距，x為屏

8、上一點到中心點的距離，D為雙縫到屏的距離。于是，可根據(jù)干涉加強(qiáng)減弱的條件( 知識點 20) 求出加強(qiáng)減弱的各點。加強(qiáng)：xkD；減弱：2ax2k 1D2?？傻孟噜徝骷y或暗紋的間距為（此公式可用來測單2a色光波長）。30.薄膜干涉 ：當(dāng)光從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)時，將會產(chǎn)生半波損失。經(jīng)過運(yùn)算，當(dāng)光從光疏進(jìn)入光密，在整個過程中的光程差為2e n2n1sinie222， 為膜的厚度，n2為膜的折射率，n1為入射介質(zhì)的折射率，2i 為入射角，為真空中的波長，若已知在折射率為n 的介質(zhì)中，則應(yīng)為n。干涉條件顯而易見。31. 透射光的光程差為2e n22n12sin2i，由于是從光密進(jìn)入光疏，故沒有半波損失。

9、32.劈尖干涉 ：在劈尖上的A 點處， A 點距離劈尖底部為 e ， 在 A 點 的 光 程 差 為2n2e。再根據(jù)產(chǎn)生明紋暗紋的條件2明紋2n2ekk 1,2,3,可確定各個 e 值，就能確定出各個明紋2暗紋2n2e2k1k0,1,2,22暗紋的位置。其中k=0，是 e=0，所以棱邊處為一條暗條紋。第0 級暗條紋。33.劈尖干涉中，相鄰明紋或暗紋的間距為l（n2為劈尖的折射率，為披肩2n2sin的角度），通常很小，該式變?yōu)閘。對于空氣劈尖。n21，可對該兩式與上2n2兩式換算。34.牛頓環(huán)：干涉條紋是以接觸點O 為中心的一些明暗相間的同心圓環(huán)。形成牛頓環(huán)應(yīng)滿足下列條件：2n2ek(k1,2,

10、 )明環(huán)2，其中 e 為平面鏡到凸透鏡表面的距離。中2n2e(2k 1)( k0,1, )暗環(huán)22心為暗紋。35.牛頓環(huán)中明環(huán)半徑為r(2k 1)R( k 1,2, )，暗環(huán)半徑為2n2kRr( k0,1,)。說明：圓環(huán)半徑與環(huán)的級次的平方根成正比，所以環(huán)分布不n2等距，半徑越大越密集。（請根據(jù)幾何關(guān)系自己推斷半徑公式）36.只有當(dāng)障礙物的線度的大小比入射光波長大得不太多時，才能看到明顯的光的衍射現(xiàn)象。37.夫瑯禾費衍射實驗中，用半波帶法計算，如 圖 ，BCa sin，如果BC 恰好能分成偶數(shù)個半波帶，則子波在最終屏幕上的p 點處（圖中衍射光線用凸透鏡匯聚一點）恰好抵消，此時呈現(xiàn)暗條紋。反之奇

11、數(shù)個就是明條紋。即可得明紋中心公式( 1,2,3, )暗紋中心公式a sin( 2k 1)，k2a sink ，(1,2,3, )，其中 k 的取值對應(yīng)1 級， 2 級。中央明紋中心：0。38. 夫瑯禾費衍射實驗中，中央明紋半角寬為arcsin， 當(dāng) 角比較小時，as in，中央明紋角寬為22。f為衍射空間凸透鏡的焦距，中央明紋的aa線寬度為l02 f tan2 fa。當(dāng)很小時，屏幕上各級明紋中心的線位置為xf tanf sin(2k1)f，(k1.2.3. )，暗紋中心的線位置為kf2axf tanf sin, (k1,2, )。各級明紋的線寬度為相鄰暗紋中心之間faxa，為中央明條紋寬度的

12、一半。的間距39. 衍射光柵 ：光柵常數(shù)：每條縫的寬度a 和刻痕的寬度b 之和，即a b，其數(shù)量級一般在(106 105) m；當(dāng)光程差(a b) sink(k0,1,2,)時，光柵衍射產(chǎn)生明條紋，光柵狹縫越多，明紋越亮，光柵常數(shù)越小，明紋越窄，明紋間隔越大，這些明紋又稱為主極大條紋。40.各級明紋的角位置：由( ab)sinkk得sink，所以 k 級明紋的衍射角為kkarcsinka b，可得到各級明紋的衍射角?？梢姽鈻懦?shù)(ab)越小，k越大，a b明紋間距越大。41.各級明紋在屏幕上的線位置：第 k 級明紋距中心明紋的距離xkftank，當(dāng)k很小時，xkkf。ab42.單色平行光入射情況下的光柵公式：光柵公示為(ab)(sinsin)k，當(dāng)與在法線同一側(cè)時，取正號；在不同側(cè)時，取負(fù)號。43.缺級現(xiàn)象 ：計算缺級時，往往對sin的值進(jìn)行判定，當(dāng)其值不在- 1，1時就是缺級現(xiàn)象。44.線偏振光與部分偏振光：線偏振：只含有單一方向的光振動；部分偏振：是介于自然光與線偏振光之間的一種， 既含有垂直于紙面的振動， 又含有紙面內(nèi)的振動， 但是振幅不等，能量不等。45.用偏振片檢查入射光是否為線偏振光的方法：將光線以光傳播方向為軸旋轉(zhuǎn)光強(qiáng)不變，則為線偏振光