《提公因式法》教學設計-02

1、提公因式法教學設計教學目標：（一）教學知識點進一步讓學生掌握用提公因式法分解因式的方法.（二）能力訓練要求進一步培養(yǎng)學生的觀察能力和類比推理能力.（三）情感與價值觀要求通過觀察能合理地進行分解因式的推導，并能清晰地闡述自己的觀點 .教學重點：能觀察出公因式是多項式的情況，并能合理地進行分解因式.教學難點：準確找出公因式，并能正確進行分解因式.教學方法：類比學習法教具準備：無教學過程：.創(chuàng)設問題情境 ,引入新課師上節(jié)課我們學習了用提公因式法分解因式， 知道了一個多項式可以分解為一個單項式與一個多項式的積的形式， 那么是不是所有的多項式分解以后都是同樣的結果呢？本節(jié)課我們就來揭開這個謎.新課講解一

2、、例題講解例 2把 a（x3）+2b（x3）分解因式 .分析：這個多項式整體而言可分為兩大項，即a（x3）與 2b（ x3），每項中都含有（ x3）,因此可以把（ x3）作為公因式提出來 .解： a（x3）+2b（x3）=（x3）（a+2b）師從分解因式的結果來看， 是不是一個單項式與一個多項式的乘積呢？生不是，是兩個多項式的乘積 . 例 3把下列各式分解因式 :（ 1）a（xy）+b（yx）;（ 2）6（mn）312 （nm）2 .分析：雖然 a（xy）與 b（yx）看上去沒有公因式，但仔細觀察可以看出（ xy）與（yx）是互為相反數，如果把其中一個提取一個“”號，則可以出現(xiàn)公因式，如 yx

3、=（ xy）.（mn）3與（ nm）2 也是如此 .解：（1）a（xy）+b（yx）= a（xy） b（xy）=（xy）（ab）（2）6（mn）312 （nm）2=6（mn）312（ mn）2=6（mn）312（mn）2=6（mn）2（mn2）.二、做一做請在下列各式等號右邊的括號前填入“ +”或“”號，使等式成:立（ 1）2a=_（a2）;（ 2）yx=_（xy）;（ 3）b+a=_（a+b）;（ 4）（ba）2=_（ab）2 ;（ 5） mn=_（ m+n）;（ 6） s2+t2 =_（s2t2）.解：（1）2a=（ a2）;（ 2）yx=（ xy）;（ 3）b+a=+（a+b）;（ 4）

4、（ba）2=+ （ab）2 ;（ 5） mn=（ m+ n）;（ 6） s2+t2 =（ s2t2）.課堂練習把下列各式分解因式：解：（1）x（a+b）+y（a+b）=（a+b）（x+y）;（2）3a（xy）（ xy）=（xy）（3a1）;（ 3）6（p+q）212（q+p）=6（p+q）212（p+q）=6（p+q）（p+q2）;（4）a（m2）+b（2m）= a（m2） b（m2）=（m2）（ab）;（5）2（yx）2+3（xy）=2（ xy）2+3（xy）=2（xy）2 +3（xy）=（xy）（2x2y+3）;（6）mn（mn） m（nm）2= mn（mn） m（mn）2=m（mn）n（

5、mn）=m（mn）（2nm）.補充練習把下列各式分解因式解： 1.5 （xy）3+10 （yx）2=5（xy）3 +10 （xy）2=5（xy）2 （xy）+2=5（xy）2 （xy+2）;2. m（ab） n（ba）=m（ab）+n（ab）=（ab）（m+n）;3. m（mn） +n（nm）=m（mn） n（m n）=（mn）（ mn）=（mn）2;4. m（mn）（pq） n（nm）（pq）= m（mn）（p q）+n（mn）（pq）=（mn）（pq）（m +n）;5. （ba）2+a（ab）+b（ba）=（ba）2 a（ba）+b（ba）=（ba）（ba） a+b=（ba）（baa+b）=（ba）（2b2a）=2（ba）（ba）=2（ba）2.課時小結本節(jié)課進一步學習了用提公因式法分解因式，公因式可以是單項式，也可以是多項式，要認真觀察多項式的結構特點，從而能準確熟練地進行多項式的分解因式.課后作業(yè)習題 2.3.活動與探究把（ a+bc）（ab+c）+（ba+c）（·bac）分解因式 .解：原式 =