《算術(shù)平方根的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、算術(shù)平方根的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性：1.理解算術(shù)平方根的概念、表示被開方數(shù) a 是非負(fù)數(shù)，即 a法以及0；a 0（a0）的性質(zhì)算術(shù)平方根a 本身是非負(fù)2.明確平方根、算術(shù)平方根的區(qū)數(shù)，即別、聯(lián)系a 0也就是說，正數(shù)的算術(shù)3. 會求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方平方根是一個(gè)正數(shù)， 0 的算術(shù)平根方根是 0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方課前預(yù)習(xí)方案根自主學(xué)習(xí)3.平方根、算術(shù)平方根的區(qū)別、1.81的平方根是 _,算術(shù)平方聯(lián)系：根是 _.區(qū)別：定義不同 表示方法2.1_ ， 2 1_ ，不同；421.21 _ ，個(gè)數(shù)不同取值范圍5_知識鏈接不同；1.平方根的特征聯(lián)系：平方根包含著算術(shù)平方2.平方根的表

2、示方法根；課堂學(xué)習(xí)方案取值條件相同：條件為知識結(jié)構(gòu)非負(fù)數(shù)1.算術(shù)平方根的概念及表示法：典型例題概念：一個(gè)正數(shù)的正的平方根，例 1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根叫做這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根規(guī)225；121 ；(-3)2定： 0 的算術(shù)平方根是 0點(diǎn)撥：依據(jù)算術(shù)平方根的定義對表示法：正數(shù) a 的算術(shù)平方根其求值，如果被開放數(shù)為小數(shù)、記為 a ，讀作“根號a” 強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)則一般先化為假分?jǐn)?shù), 須注書寫時(shí)根號一定要把被開方數(shù)意符號29 ，蓋住解：225= 9 ， 34242.算術(shù)平方根的性質(zhì)：2 25 的算術(shù)平方根是3 ，即22.253 ；2112=121, 121 的算術(shù)平方根是 11,即 121 11；(-3

3、)2 =32 ，(-3) 2 的算術(shù)平方根是 3，2即33 例2. 已知a 、 b為有理數(shù)，a521 02 ab 求4 a、b 的A 4B. ±4C.2D.±23.(2009, 武 漢 )32的 值 是()A.-3B. ±3C.9D.34.(2009, 天津 ) 若 x,y 為有理數(shù)，且滿足x 2y 2 0，則 x2009的值y值為點(diǎn)撥：利用算術(shù)平方根所具有的非負(fù)性，即被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，(組成不等式組即可解：根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)， 得：a 5 ， ，0 所以 a5即 a=5.102a 0，a 5，當(dāng) a=5 時(shí)， a 52102ab 4變?yōu)? 521025 b4，

4、即b+4=0,解 得b=-4.)a=5,b=-4.A.1B.-1C.2限時(shí)課堂訓(xùn)練D.-2基本練習(xí)5. 若 a2 =25,b =3, 則 a+b為1.下列說法正確的是()()A.-8B.±8 C. ±2D.A.4是2的平方根±8 或±2B.2是4的算術(shù)平方根6.若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為3，C.0 的算術(shù)平方根不存在那么這個(gè)數(shù)D.-1 是-1 的算術(shù)平方根的平方根是 _,這個(gè)數(shù)的平2.16的算術(shù)平方根是方是_()7. 81 的算術(shù)平方根是 _，16 的平方根是 _8_的算術(shù)平方根等于它本身 ,_的平方根等于它本13.在直角三角形中，a,b是兩條身9. 若2x代數(shù)式x2y3成立，則x y =_直角邊， c 是斜邊 .(1) 已知 a=3,b=4, 求3(2) 已知 b=,c=1, 求c 邊.a 邊.510.(2008, 長沙 )已知a,b 為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且 a 7 b, 則a+b=_.12. 求下列各式中的 x 的值： 2x2=288(3x-2) 2 -1=8拓展思維2已知 x+2y+3z=18,4x+3y+2z=27, 3 1 x 2