平行四邊形難度題型的初中數(shù)學(xué)組卷(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上平行四邊形難度題型的初中數(shù)學(xué)組卷一解答題（共30小題）1（2015樂陵市模擬）已知，正方形ABCD中，MAN=45，MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N，AHMN于點H（1）如圖，當(dāng)MAN點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時，請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系：；（2）如圖，當(dāng)MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BMDN時，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請寫出理由，如果成立請證明；（3）如圖，已知MAN=45，AHMN于點H，且MH=2，NH=3，求AH的長（可利用（2）得到的結(jié)論）2（2014重慶校級模擬）如圖，在正方形ABCD中，點E

2、、點F分別在邊BC、DC上，BE=DF，EAF=60（1）若AE=2，求EC的長；（2）若點G在DC上，且AGC=120，求證：AG=EG+FG3（2013常德）已知兩個共一個頂點的等腰RtABC，RtCEF，ABC=CEF=90，連接AF，M是AF的中點，連接MB、ME（1）如圖1，當(dāng)CB與CE在同一直線上時，求證：MBCF；（2）如圖1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的長；（3）如圖2，當(dāng)BCE=45時，求證：BM=ME4（2014保亭縣模擬）如圖，正方形ABCD中，E是BD上一點，AE的延長線交CD于F，交BC的延長線于G，M是FG的中點（1）求證：1=2；ECMC（2）試問當(dāng)1等

3、于多少度時，ECG為等腰三角形？請說明理由5（2013昭通）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60，點E是AD邊的中點，點M是AB邊上的一個動點（不與點A重合），延長ME交CD的延長線于點N，連接MD，AN（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形（2）當(dāng)AM的值為何值時，四邊形AMDN是矩形？請說明理由6（2012錦州）已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）以AD為邊作正方形ADEF，連接CF（1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上時，求證：BDCFCF=BCCD（2）如圖2，當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，其它條件不變，請直接寫出CF、BC、CD

4、三條線段之間的關(guān)系；（3）如圖3，當(dāng)點D在線段BC的反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系若連接正方形對角線AE、DF，交點為O，連接OC，探究AOC的形狀，并說明理由7（2014春九龍坡區(qū)校級期中）如圖，正方形ABCD中，M為BC上除點B、C外的任意一點，AMN是等腰直角三角形，斜邊AN與CD交于點F，延長AN與BC的延長線交于點E，連接MF、CN（1）求證：BM+DF=MF；（2）求NCE的度數(shù)8（2013鐵嶺）如圖，ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接A

5、E，BE（1）求證：四邊形AEBD是矩形；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由9（2013重慶）已知，如圖，在ABCD中，AEBC，垂足為E，CE=CD，點F為CE的中點，點G為CD上的一點，連接DF、EG、AG，1=2（1）若CF=2，AE=3，求BE的長；（2）求證：CEG=AGE10（2013萬州區(qū)校級模擬）在平行四邊形ABCD中，對角線BDBC，G為BD延長線上一點且ABG為等邊三角形，BAD、CBD的平分線相交于點E，連接AE交BD于F，連接GE若平行四邊形ABCD的面積為，求AG的長11（2013鄭州模擬）（1）如圖1，已知矩形ABCD中，點E是BC上的一

6、動點，過點E作EFBD于點F，EGAC于點G，CHBD于點H，試證明CH=EF+EG；（2）若點E在BC的延長線上，如圖2，過點E作EFBD于點F，EGAC的延長線于點G，CHBD于點H，則EF、EG、CH三者之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想；（3）如圖3，BD是正方形ABCD的對角線，L在BD上，且BL=BC，連接CL，點E是CL上任一點，EFBD于點F，EGBC于點G，猜想EF、EG、BD之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想；（4）觀察圖1、圖2、圖3的特性，請你根據(jù)這一特性構(gòu)造一個圖形，使它仍然具有EF、EG、CH這樣的線段的關(guān)系，并滿足（1）或（2）的結(jié)論，寫出相關(guān)題設(shè)的條

7、件和結(jié)論12（2013江北區(qū)校級模擬）如圖，已知ABCD中，AE平分BAD交DC于E，DFBC于F，交AE于G，且AD=DF過點D作DC的垂線，分別交AE、AB于點M、N（1）若M為AG中點，且DM=2，求DE的長；（2）求證：AB=CF+DM13（2013張家界）如圖，ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MNBC設(shè)MN交ACB的平分線于點E，交ACB的外角平分線于點F（1）求證：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；（3）當(dāng)點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由14（2011福州）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平

8、分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O（1）如圖1，連接AF、CE求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；（2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿AFB和CDE各邊勻速運動一周即點P自AFBA停止，點Q自CDEC停止在運動過程中，已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值若點P、Q的運動路程分別為a、b（單位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式15（2013春義烏市期末）如圖1，在正方形ABCD中，BD是對角線，點E在BD上，BEG是等腰

9、直角三角形，且BEG=90，點F是DG的中點，連結(jié)EF與CF（1）求證：EF=CF；（2）求證：EFCF；（3）如圖2，若等腰直角三角形BEG繞點B按順時針旋轉(zhuǎn)45，其他條件不變，請判斷CEF的形狀，并證明你的結(jié)論16（2013營口）如圖，ABC中，AB=AC，AD是ABC外角的平分線，已知BAC=ACD（1）求證：ABCCDA；（2）若B=60，求證：四邊形ABCD是菱形17（2012廈門）已知平行四邊形ABCD，對角線AC和BD相交于點O，點P在邊AD上，過點P作PEAC，PFBD，垂足分別為E、F，PE=PF（1）如圖，若PE=，EO=1，求EPF的度數(shù)；（2）若點P是AD的中點，點F是

10、DO的中點，BF=BC+34，求BC的長18（2013萬盛區(qū)校級模擬）如圖1，菱形ABCD中，點E、F分別為AB、AD的中點，連接CE、CF（1）求證：CE=CF；（2）如圖2，若H為AB上一點，連接CH，使CHB=2ECB，求證：CH=AH+AB19（2013重慶模擬）如圖，已知ABCD中，DEBC于點E，DHAB于點H，AF平分BAD，分別交DC、DE、DH于點F、G、M，且DE=AD（1）求證：ADGFDM（2）猜想AB與DG+CE之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想20（2013沙坪壩區(qū)模擬）如圖，ABCD中，AC與BD相交于點O，ABD=2DBC，AEBD于點E（1）若ADB=25，求B

11、AE的度數(shù)；（2）求證：AB=2OE21（2012東營）（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE求證：CE=CF；（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果GCE=45，請你利用（1）的結(jié)論證明：GE=BE+GD（3）運用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：如圖3，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B=90，AB=BC，E是AB上一點，且DCE=45，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面積22（2011大田縣質(zhì)檢）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=16cm，AB=12cm，BC

12、=21cm，動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動到C點返回，動點Q從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動，點P，Q分別從點B，A同時出發(fā)，當(dāng)點Q運動到點D時，點P隨之停止運動，設(shè)運動的時間為t（秒）（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形；（2）當(dāng)t為何值時，以C，D，Q，P為頂點的梯形面積等于60cm2？（3）是否存在點P，使PQD是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的t的值；若不存在，請說明理由23（2010盤錦）如圖，ABC是等邊三角形，點D是邊BC上的一點，以AD為邊作等邊ADE，過點C作CFDE交AB于點F（1）若點D是BC邊的中點（如圖）

13、，求證：EF=CD；（2）在（1）的條件下直接寫出AEF和ABC的面積比；（3）若點D是BC邊上的任意一點（除B、C外如圖），那么（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由24（2012黔南州）如圖1，在邊長為5的正方形ABCD中，點E、F分別是BC、DC邊上的點，且AEEF，BE=2（1）求EC：CF的值；（2）延長EF交正方形外角平分線CP于點P（如圖2），試判斷AE與EP的大小關(guān)系，并說明理由；（3）在圖2的AB邊上是否存在一點M，使得四邊形DMEP是平行四邊形？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由25（2010順義區(qū)）在ABC中，AC=BC，ACB=90，

14、點D為AC的中點（1）如圖1，E為線段DC上任意一點，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段DF，連接CF，過點F作FHFC，交直線AB于點H判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明；（2）如圖2，若E為線段DC的延長線上任意一點，（1）中的其他條件不變，你在（1）中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變，直接寫出你的結(jié)論，不必證明26（2012廣州）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，F(xiàn)為AD的中點，CEAB于E，設(shè)ABC=（6090）（1）當(dāng)=60時，求CE的長；（2）當(dāng)6090時，是否存在正整數(shù)k，使得EFD=kAEF？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由連接CF，當(dāng)CE2CF2取最大值時

15、，求tanDCF的值27（2011廈門）如圖，在四邊形ABCD中，BAC=ACD=90，B=D（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AB=3cm，BC=5cm，AE=AB，點P從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿BCCDDA運動至A點停止，則從運動開始經(jīng)過多少時間，BEP為等腰三角形？28（2013沈陽模擬）在ABCD中，ADC的平分線交直線BC于點E、交AB的延長線于點F，連接AC（1）如圖1，若ADC=90，G是EF的中點，連接AG、CG求證：BE=BF請判斷AGC的形狀，并說明理由；（2）如圖2，若ADC=60，將線段FB繞點F順時針旋轉(zhuǎn)60至FG，連接AG、CG那么AGC又是怎樣的形狀（直接寫出結(jié)論不必證明）29（2013重慶模擬）如圖，在正方形ABCD中，E為CD上一動點，連接AE交對角線BD于點F，過點F作FGAE交BC于點G（1）求證：AF=FG；（2）如圖，連接EG，當(dāng)BG=3，DE=2時，求EG的長30（2010寧德）如圖，四邊形ABCD是正方形，ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上