淮安02-13中考數(shù)學試題分類解析 專題03：方程（組）和不

1、專題3：方程（組）和不等式（組）1、 選擇題1. （2002年江蘇淮安3分）已知關(guān)于x的方程有一個根是1，則k的值等于【 】A4 B4 C2 D22. （2003年江蘇淮安3分）用換元法解方程：若設=y，則原方程可變形為【 】A B C D3. （2003年江蘇淮安3分）某飯館用320元錢到商場去購買“白貓”洗潔精，經(jīng)過還價，每瓶便宜元，結(jié)果比用原價買多買了20瓶，求原價每瓶多少元設原價每瓶x元，則可列出方程為【 】A B C D4. （2005年江蘇淮安大綱3分）關(guān)于x的一元二次方程x2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是【 】Am1 B m1 Cm1 Dm1 5. （200

2、5年江蘇淮安大綱3分）S型電視機經(jīng)過連續(xù)兩次降價，每臺售價由原來的1500元降到了980元設平均每次降價的百分率為x，則下列方程中正確的是【 】A1500 (1+x)2=980 B980(1+x)2=1500 C1500 (1x)2=980 D980(1x)2=1500 6. （2005年江蘇淮安大綱3分）用換元法解方程=1,如果設=y，那么原方程可轉(zhuǎn)化為【 】A2y2y1=0 B2y2+y1=0 C y2+y2=0 D y2y+2=07. （2005年江蘇淮安大綱3分）方程組 的實數(shù)解個數(shù)為【 】A0 B1 C2 D4 8. （2006年江蘇淮安4分）方程的正根為【 】 A B C D9.

3、（2007年江蘇淮安3分）第六次火車大提速后，從北京到上海的火車運行速度提高了25%，運行時間縮短了2h已知北京到上海的鐵路全長為1462km設火車原來的速度為xkm/h，則下面所列方程正確的是【 】A B C D 10. （2011年江蘇淮安3分）不等式的解集是【 】 A. B. C. D. 。故選A。11. （2012年江蘇淮安3分）方程的解為【 】A、 B、 C、 D、12（2013年江蘇淮安3分）不等式組的解集是【 】A B C D.二、填空題1. （2004年江蘇淮安3分）科學研究表明，當人的下肢長與身高之比為0618時，看起來最美某成年女士身高為153cm，下肢長為92 cm，該女

4、士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度約為cm(精確到)2. （2004年江蘇淮安3分）在如圖所示的運算流程中，若輸出的數(shù)y=3，則輸入的數(shù)x=3. （2005年江蘇淮安大綱3分）方程x2=4x的解是 6. （2008年江蘇淮安3分）小華在解一元二次方程x2-4x=0時只得出一個根是x=4,則被他漏掉的一個根是x= 7. （2009年江蘇省3分）某縣2008年農(nóng)民人均年收入為7 800元，計劃到2010年，農(nóng)民人均年收入達到9 100元設人均年收入的平均增長率為，則可列方程 9. （2011年江蘇淮安3分）一元二次方程的解是 .三、解答題1. （2002年江蘇淮安6分）解不等式組 ，并把它的解集在數(shù)軸上表

5、示出來2. （2002年江蘇淮安6分）解方程：【分析】如果設，原方程可化為整式方程：。先求出y，再求x結(jié)果需檢驗。3. （2002年江蘇淮安6分）已知關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根x1，x2滿足，求a的值4. （2002年江蘇淮安9分）據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計：20世紀初全世界共有哺乳類和鳥類動物約13000種，由于環(huán)境等到因素的影響，到20世紀末這兩類動物種數(shù)共滅絕約1.9%，其中哺乳類動物滅絕約3.0%，鳥類動物滅絕約1.5%（1）問20世紀初哺乳類動物和鳥類動物各有多少種？（2）現(xiàn)在人們越來越意識到保護動物就是保護人類自己，到本世紀末，如果要把哺乳類動物的滅絕種數(shù)控制在0.9%以內(nèi)，其中哺乳類動物滅絕的

6、種數(shù)與鳥類動物滅絕的種數(shù)之比約為6：7為實現(xiàn)這個目標，鳥類滅絕不能超過多少種？（本題所求結(jié)果均精確到十位）5. （2003年江蘇淮安6分）解不等式組： 6. （2003年江蘇淮安6分）已知關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根的平方和為23，求m的值某同學的解答如下：解：設x1、x2是方程的兩根，由根與系數(shù)的關(guān)系，得；由題意，得；又；解之，得m1=7，m2=3，所以，m的值為7或3上述解答中有錯誤，請你指出錯誤之處，并重新給出完整的解答7. （2003年江蘇淮安10分）下面是同學們玩過的“錘子、剪子、布”的游戲規(guī)則：游戲在兩位同學之間進行，用伸出拳頭表示“錘子”，伸出食指和中指表示“剪子”，伸出手掌

7、表示“布”，兩人同時口念“錘子、剪子、布”，一念到“布”時，同時出手，“布”贏“錘子”，“錘子”贏“剪子”，“剪子”贏“布”現(xiàn)在我們約定：“布”贏“錘子”得9分，“錘子”贏“剪子”得5分，“剪子”贏“布”得2分（1）小明和某同學玩此游戲過程中，小明贏了21次，得108分，其中“剪子”贏“布”7次聰明的同學，請你用所學的數(shù)學知識求出小明“布”贏“錘子”、“錘子”贏“剪子”各多少次？（2）如果小明與某同學玩了若干次，得了30分，請你探究一下小明各種可能的贏法，并選擇其中的三種贏法填入下表【答案】解：（1）設小明“布”贏“錘子”、“錘子”贏“剪子”各x次和y次， 根據(jù)題意，得：，解得。答：小明“布”

8、贏“錘子”6次，“錘子”贏“剪子”8次。8. （2004年江蘇淮安10分） 國泰玩具廠工人的工作時間：每月25天，每天8小時待遇：按件計酬，多勞多得，每月另加福利工資100元，按月結(jié)算該廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，工人每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，可得報酬075元，每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，可得報酬140元下表記錄了工人小李的工作情況：生產(chǎn)A種產(chǎn)品件數(shù)(件)生產(chǎn)B種產(chǎn)品件數(shù)(件) 總時間(分) l 1 35 3 2 85根據(jù)上表提供的信息，請回答下列問題：（1）小李每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品、每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，分別需要多少分鐘?（2）如果生產(chǎn)各種產(chǎn)品的數(shù)目沒有限制，那么小李每月的工資數(shù)目在什么范圍之內(nèi)?9. （2004年

9、江蘇淮安8分）已知：兩個正整數(shù)的和與積相等，求這兩個正整數(shù) 解：不妨設這兩個正整數(shù)為a、b，且ab 由題意，得ab=a+b，(*) 則ab=a+bb+b=2b，所以a2 因為a為正整數(shù)，所以a=1或2 當a=1時，代入等式(*)，得1·b=1+b，b不存在； 當a=2時，代入等式(*)，得2·b=2+b，b=2 所以這兩個正整數(shù)為2和2 仔細閱讀以上材料，根據(jù)閱讀材料的啟示，思考是否存在三個正整數(shù)，它們的和與積相等?試說明你的理由10. （2005年江蘇淮安大綱8分）已知：關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根x1、x2，且，求實數(shù)a的值11. （2005年江蘇淮安大綱12分）聯(lián)想中學本

10、學期前三周每周都組織初三年級學生進行一次體育活動，全年級400名學生每人每次都只參加球類或田徑類中一個項目的活動假設每次參加球類活動的學生中，下次將有20%改為參加田徑類活動；同時每次參加田徑類活動的學生中，下次將有30%改為參加球類活動（1）如果第一次與第二次參加球類活動的學生人數(shù)相等，那么第一次參加球類活動的學生應有多少名？ （2）如果第三次參加球類活動的學生不少于200名，那么第一次參加球類活動的學生最少有多少名？解之，得：x = 240 。12. （2005年江蘇淮安課標8分）已知不等式：（1）1x0；（2）1；（3） 2x+31；（4） 32你喜歡其中哪兩個不等式，請把它們選出來組成

11、一個不等式組，求出它的解集，并在數(shù)軸上把解集表示出來 13. （2005年江蘇淮安課標8分）對于二次三項式x210x+36，小聰同學作出如下結(jié)論：無論x取什么實數(shù)，它的值都不可能等于11你是否同意他的說法？說明你的理由 14. （2006年江蘇淮安6分）小明放學回家后，問爸爸媽媽小牛隊與太陽隊籃球比賽的結(jié)果爸爸說：“本場比賽太陽隊的納什比小牛隊的特里多得了12分”媽媽說：“特里得分的兩倍與納什得分的差大于10；納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多”爸爸又說：“如果特里得分超過20分，則小牛隊贏；否則太陽隊贏”請你幫小明分析一下究竟是哪個隊贏了，本場比賽特里、納什各得了多少分?15. （2007年

12、江蘇淮安6分）解不等式組： ，并把它的解集在所給的數(shù)軸上表示出來16. （2007年江蘇淮安10分）在高度為的一面墻上，準備開鑿一個矩形窗戶現(xiàn)用長的鋁合金條制成如圖所示的窗框問：窗戶的寬和高各是多少時，其透光面積為3m2（鋁合金條的寬度忽略不計）17. （2008年江蘇淮安6分）解不等式3x-27,將解集在數(shù)軸上表示出來,并寫出它的正整數(shù)解18. （2008年江蘇淮安8分）某民營企業(yè)為支援四川地震災區(qū)，特生產(chǎn)A、B兩種型號的帳篷若A型帳篷每頂需篷布60平方米,鋼管48米；B型帳篷每頂需篷布125平方米，鋼管80米該企業(yè)在生產(chǎn)這批帳篷時恰好(不計損耗)用了篷布9900平方米，鋼管6720米問：該

13、企業(yè)生產(chǎn)了A、B兩種型號的帳篷各多少頂?19. （2009年江蘇省8分）一輛汽車從A地駛往B地，前路段為普通公路，其余路段為高速公路已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h，汽車從A地到B地一共行駛了請你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時間”，提出一個用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程20. （2010年江蘇淮安4分）解不等式組【答案】解：， 解得：x3；解得：x1，21. （2010年江蘇淮安10分）玉樹地震后，有一段公路急需搶修此項工程原計劃由甲工程隊獨立完成，需要20天在甲工程隊施工4天后，為了加快工程進度，又調(diào)來乙工程隊與甲工程隊共同施工，結(jié)果比原計劃提前10天，為抗震救災贏得了寶貴時間求乙工程隊獨立完成這項工程需要多少天22. （2011年江蘇淮安8分）七（1）班的大課間活動豐富多彩，小峰與小月進行跳繩比賽。在相同的時間內(nèi)，小峰跳了100個，小月跳了140個。如果小月比小峰每分鐘多跳20個，試求出小峰每分鐘跳繩多少個？從而得解。23. （2012年江