電大2006經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)試題及答案完整版

1、試卷彳t號(hào)2006中央廣播電視大學(xué)20062007學(xué)年度第一學(xué)期“開(kāi)放專科期末考試經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題2007年1月一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共15分）1.xx函數(shù)y_4的定義域是（B9 .矩陣2的秩為A.2,2,2) U (2,)c. , 2)U( 2,),2) U(2,2.f(x)cos-，則 lim f(x x) f(x)3.4.10.若線性方程組X1x2X1X20有非零解，則0-10B 2三、微積分計(jì)算題111.設(shè) y （每小題10分,共20分）C sin 一4下列函數(shù)中，（DDkosx22n矩陣,D.sin 一4r .2 , 一，一一 ,）是xsin x的函數(shù)原函數(shù)。12A. Cos

2、x222cos xC.2cost矢巨陣，且ACT B有意義，則c是D ）矩陣。a. m tB.xixix2x2x3x3二、填空題（每小題3分，共6.7.8.x1 2x2x2x3x321115分)已知生產(chǎn)某種產(chǎn)品的成本函數(shù)為一 . x函數(shù)f(x) x3x 21i(xcosx 1)dx4x3D.xi又2x3xix2x311C（q）=80+2q,則當(dāng)產(chǎn)量q=50單位時(shí),的間斷點(diǎn)是_x11,x2 2該產(chǎn)品的平均成本為3.6ln(1 x)，求 y (0)。1 x12.ln2x .e (1ex)2dxln20 ex(1ex)2dx =ln2(1 ex)2d(1 ex) = ；(1 ex)3ln2 19四、

3、代數(shù)計(jì)算題（每小題15分,共30分）13.設(shè)矩陣A =115 ，求逆矩陣（I A）32 / 16x= 500是惟一駐點(diǎn)，而該問(wèn)題確實(shí)存在最大值.所以，當(dāng)產(chǎn)量為500件時(shí)，利潤(rùn)最大當(dāng)產(chǎn)量由500件增加至550件時(shí)，利潤(rùn)改變量為550L 500 (10 0.02x)dx(10x即利潤(rùn)將減少25元.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題2007年7月一、單項(xiàng)選擇題（每題3分，本題共15分）1.下列各函數(shù)對(duì)中，（D ）中的兩個(gè)函數(shù)相等.2 5500.0僅 ) 500 =500 - 525=- 25 (元)A. f (x)(/x)2,g(x) 2ln14.設(shè)齊次線性方程組解：因?yàn)橄禂?shù)矩陣g(x) xf(x)x2 1g(x)

4、x + ic y 2ln xD.f(x)-一 2sin2cosx，g(x)x1 3x2 2x3 02.已知f (x)時(shí),2x1 5x23x1 8x23x30問(wèn) 取何值時(shí)方程組有非零解，并求一般解x30所以當(dāng) =5時(shí)，方程組有非零解.且一般解為xx3x2x3（其中x3是自由未知量）五、應(yīng)用題（20分）15.已知某產(chǎn)品的邊際成本C (x)=2 (元/件),固定成本為0,邊際收益 R （x）=12-0.02x,求:產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大?在最大利潤(rùn)產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤(rùn)將會(huì)發(fā)生什么變化?15.解：因?yàn)檫呺H利潤(rùn)L(x) R(x) C(x)= 12- 0.02x e = 10-0.02x令 L (

5、x) = 0,得 x = 500sin x1 c xD.f （x）為無(wú)窮小量。3.14.設(shè)(I(CA. 0B.1D.一2D.A是可逆矩陣，且1AB) 15.設(shè)線性方程組AXA. 1 B, 2二、填空題（每題3分，共6.若函數(shù)f (x)-1ABC ) . A.B b.1 B C.I B d.b的增廣矩陣為C. 315分)x2 17.已知 f(x) x 1 a100031122112122446612，則此線性方程組的一般解中自由未知量的個(gè)數(shù)為D.h)f(x)(1 x)(1 x h)x 1_ ,、，若f (x)在(x 18.若f （x）存在且連續(xù)，則df(x)f (x)-219.設(shè)矩陣A4Ti為單

6、位矩陣，I A10.已知齊次線性方程組AX=O中A為3X5矩陣，且該方程組有非0解,三、微積分計(jì)算題（每小題10分，共20分）x .2,ii.設(shè) y cos2 sin x ，求 yy 族命-cobiO251 門(mén) 2sin2,-2.rca s.te12. x ln xdx1jHad# = 31nH則 r(a)-7I5i旦(.4-OcH=14.求下列線性方程組的一般解:為 x2 x42x1 2x2 x3 4x42xi 3x2 必 5x4解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形«之12 2 Ji四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題 15分,30分),113.設(shè)矩陣A =, B =361,計(jì)算(A-I) 1B

7、.1解:故力一程組的一般解為：門(mén)口 r, i-Zvi +1；。小出目由未知骷）i 3.F| - 1五、應(yīng)用題（本題20分）4.設(shè) A 123 ,則 r(A)=( D )o A. 0 B. 1 C, 2 D, 30 0 615.某產(chǎn)品的邊際成本為 c（q）4q 3 （萬(wàn)元/百臺(tái)），固定成本為18萬(wàn)元，求：（1）平均成本最低時(shí)的產(chǎn)量;15.若線性方程組的增廣矩陣為A26時(shí)線性方程組無(wú)解。A. 3（2）最低平均成本。解：因?yàn)榭偝杀竞瘮?shù)為C(q) (4q 3)dq = 2q2 3q c當(dāng) q = 0 時(shí)，C(0) = 18,得 c =182即66=243q 18B. -3 C. 1D. -1二、填空題

8、（每題3分，共15分）6.若函數(shù) f（x 1） x2 2x 6,則 f（x）37.函數(shù)y （x 2）的駐點(diǎn)是 X 2X2C（q）八 八18又平均成本函數(shù)為 c （q）2q 3 qq8.微分方程yx3的通解是大C418令 C(q) 2 0, q解彳導(dǎo)q = 3 （百臺(tái)）9.設(shè)A12 3251 ,當(dāng)a j 時(shí)，A是對(duì)稱矩陣.3 a 0該題確實(shí)存在使平均成本最低的產(chǎn)量.所以當(dāng)q=3時(shí)，平均成本最低.最底平均成本為18A（3）2 3 39 （萬(wàn)元/百臺(tái)）3金融等專業(yè) 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題2008年1月一、單項(xiàng)選擇題（每題3分，本題共15分）1.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ A ）o10.齊次線性方程組AX0

9、（A是m n）只有零解的充分必要條件是三、微積分計(jì)算題（每小題10分，共20分）r(A)=nA.22y xsin x b y x xc y 2xcosx2.曲線y sin x在點(diǎn)（，。）處的切線斜率是（A.12 C.2D. -1x .211.已知 y 2 sin x ,求 y解：由導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)x .2x2 x2、y (2 sin x )(2 ) sin x 2 (sin x )x 2 x 2 22 ln 2sin x 2 cosx (x )2x ln 2sin x2 2x2xcosx23.下列無(wú)窮積分中收斂的是（b）aexdx b .1jx xC.1122 2xcosxdx0解：

10、由定積分的分布積分法得:2xcosxdx 2xsinx|(202 sinxd2x2四、線性代數(shù)計(jì)算題(每小題1113.設(shè)矩陣A解:由矩陣減法運(yùn)算得15分,30分)利用初等變換得:即(IA)1是3階單位矩陣，求(I A)5時(shí),方程組有解,且方程組的一般解為14.求當(dāng) 取何值時(shí)，線性方程組解：將線性方程組的增廣矩陣化為階梯形2x1X2x1 2x2x3X3x1 7x2 4x3其中X3,X4X4x1X2為自由未知量五、應(yīng)用題(本題20分)4x411x4有解？并求一般解.15x335x315.設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為65x475x4C(x)X (萬(wàn)元)，其中x為產(chǎn)量，單位：百噸.銷售 x百噸時(shí)的邊際收

11、入為R(x) 11 2x (萬(wàn)元/百噸)，求:(1)利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量；(2)在利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)1百噸,解：(1)因?yàn)檫呺H成本為 C (x) 1 ,邊際利潤(rùn)L (x) R (x)令 L (x)0,得乂 = 5由該題實(shí)際意義可知，x = 5為利潤(rùn)函數(shù)L (X)的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)(2)當(dāng)產(chǎn)量由5百噸增加至6百噸時(shí)，利潤(rùn)改變量為-2 2 .2、6(10 2x)dx (10x x)s=-1(萬(wàn)元)即利潤(rùn)將減少1萬(wàn)元。利潤(rùn)會(huì)發(fā)生什么變化?C (X) = 10 2x.因此，當(dāng)產(chǎn)量為5百噸時(shí)利潤(rùn)最大。金融等專業(yè)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題2008年7月11.若線性方程組 AXb有解的充分必要條件是_

12、 r（A）=r（A）一、單項(xiàng)選擇題（每題3分，本題共15分）三、微積分計(jì)算題（每小題10分，共20分）1.下列各函數(shù)對(duì)中的兩個(gè)函數(shù)相等是（11 設(shè) y sin xa. f (x)7x2, g(x) xb. f (x)(Ux)2, g(x) xc y ln11 .解：由導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則得2g(x) 3ln x d y ln x , g(x) 21n x2.下列函數(shù)在指定區(qū)間（）上單調(diào)增加的是（Csinx B. C. 32xbD. 13.若F （x）是f （x）的一個(gè)原函數(shù)，則下列等式成立的是B ).f (x)dxaF(b)B.xbf (x)dx F (x) F (a) c F (x

13、)dxaaf(b)f(a)D.xf (x)dx F(x)a12.計(jì)算電2dx .x12.解：由不定積分的換元積分法得4.設(shè)A,B為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是（a. (ABT) 1(B 1)T B.(AB)T ATBT c. (ABT) 1 B 1AD.(AB)T BTAT5.設(shè)線性方程組 AX b有唯一解，則相應(yīng)的齊次方程組AX四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題15分,共30分)A.只有零解B.有非零解C.解不能確定D.無(wú)解二、填空題（每題3分，共15分）6.2x 2 x設(shè)f （x）,則函數(shù)的圖形關(guān)于 _坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.7.曲線y sin x在點(diǎn)（，0）處的切線斜率是 二18.1 _x31 x2-

14、dx 19.兩個(gè)矩陣A , B既可相加又可相乘的充分必要條件是_A,B為同階矩陣13.已知AX=B ,其中A13.解：利用初等行變換得710102310-1 2 3 1T -5To一ft X"12310 0'f I23 -10.0071-21,由矩陣乘法和轉(zhuǎn)置運(yùn)算得其中石，不是自由未知*,14 .當(dāng)取何值時(shí)，線性方程組五、應(yīng)用題(本題20分)15.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品q千件時(shí)的總成本函數(shù)為C(q)=1+2q十q2(萬(wàn)元)，單位銷售價(jià)格為p=8-2q(萬(wàn)元/千件)，試求:(1)產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到最大 ？(2)最大利潤(rùn)是多少？15.解:(1)由已知得 R=qp=q(8-2q)=

15、8q-2q2利潤(rùn)函數(shù)XiX2x42L=R-C=8q-2q 2-(1+2q+q2)=6q-1-3q2從而有x1 2x2X3 4x42x13x2x35x4L =6 6q有解，在有解的情況下求方程組的一般解.令L =0,解出唯一駐點(diǎn)q=1,可以驗(yàn)證q=1是利潤(rùn)函數(shù)的最大值點(diǎn)，所以當(dāng)產(chǎn)量為1千件時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到最大11012110121214301131231520113214.解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形11 0 1011300 0 0一、單項(xiàng)選擇題(每題3分，本題共15分)1.由此可知當(dāng)3時(shí)，方程組無(wú)解。當(dāng)3時(shí)，方程組有解。此時(shí)原方程組化為2.一、11設(shè) f(x) ，則 f ( f (x) (C

16、) A. f(x) B. xxJ ，、 x ,，、，一»， 一已知f (x) 1 ,當(dāng)(A )時(shí)，f (x)為無(wú)窮小量。sin xf(x)A.x 0 B x 1C xDxF(x)是f (x)的一個(gè)原函數(shù)，則下列等式成立的是 (B )A .xf (x)dxaF(x)(2)最大利潤(rùn)為L(zhǎng)(1)=6-1-3=2(萬(wàn)元)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題2010年1月得方程組的一般解為B.xbaf(x)dx F(x) F(a)c F(x)dx f(b) f (a)aabD f （x）dx F（b） F（a）a4 .以下結(jié)論或等式正確的是（C ）A.若A, B均為零矩陣，則有A B B.若AB AC ,且A ,

17、則B Cc.對(duì)角矩陣式又t稱矩陣d.若A ，B ，則ABx1 x2 15 .線性方程組解的情況是（ D ）. A.有無(wú)窮多解B.只有零解C.有唯一解D.無(wú)解x1 x2 0二、填空題（每題3分，共15分）四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題 15分，共30分）6.設(shè) f(x)10x10 x則函數(shù)的圖形關(guān)于y軸 對(duì)稱.2 .7 .曲線 y 3(x 1)的駐點(diǎn)是 x 1.8 若 f(x)dx F(x) C，則 e xf(e x)dx F(ex) C19.設(shè)矩陣A4I為單位矩陣，則（I A）Tii .齊次線性方程組AX 0的系數(shù)矩陣為A11 230 1020 000則方程組的一般x12x3 ” ,( *3,凡是

18、自由未知量)x2 2x4三、微積分計(jì)算題（每小題10分，共20分）11.設(shè) yJln x e 2x,求 dy .12.計(jì)算積分 0 2xsinx2dx.1 213.設(shè)矢g陣A， B3 51 2 ,求解矩陣方程XA B2 313.牌二因?yàn)?分14.當(dāng)討論當(dāng)a,b為何值時(shí)，線性方程組Xi x32x1 2x2 x3 0無(wú)解，有唯一解，有無(wú)窮多解。2x1 x2 ax3 b聊以與&=-且&#3酎.方flf搟無(wú)當(dāng)口產(chǎn)一 I時(shí)，方程由有曜一諄sir五、應(yīng)用題（本題20分）15.生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為 C （q） 8q （萬(wàn)元/百臺(tái)），邊際收入為R （q）100 2q （萬(wàn)元/百臺(tái)），其中q為

19、產(chǎn)量，問(wèn)產(chǎn)量為屋少時(shí)，利潤(rùn)最大？從利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺(tái)，前潤(rùn)有什么變化？工 解上'5）4用。）一匚如 ,門(mén)的一如一陽(yáng)加一10?5分得 £/5）"6例qrl加百白8#又守口1。是L"J的唯一杵點(diǎn),惠向迪瑜實(shí)存在報(bào)大情，般q = K是LS）衲最大值點(diǎn).岬當(dāng)產(chǎn)量力KH百fli時(shí)，利澗量大.叱分X &L：L?q）如ij：Cl也一】與】?jī)?nèi).門(mén)0的一腳力|： -一加1&分即從利用最大時(shí)的蘆*再生產(chǎn)工百臺(tái)利海相值少加萬(wàn)元.加分一、單項(xiàng)選擇題（每題4分，本題共20分）1.下列畫(huà)數(shù)中為奇函數(shù)是（Ca ln x_2 _2 _. _b x cosx c

20、x sin x2.當(dāng)x1時(shí)，變量（D ）為無(wú)窮小量。A.B.sin xc. 5x _ D.ln x3.若函數(shù)f （x）x2 1, x 0，在xk, x 00處連續(xù)，則k （ B ）. A.1 B 1c 0 D 24.在切線余率為2x的積分曲線族中,通過(guò)點(diǎn)（3,5）點(diǎn)的曲線方程是（A)A.2/b. y x 422c. y x 2 d. y x 2ln xln x 1 ln x5.設(shè) f (x)dx C ,則 f (x)( c ) a ln ln x b c 2xx x_, 2d ln x、填空題（每題4分，共20分）1.函數(shù) f(x) 1一 也 x2 的定義域是 _ (-3,-2)(-2,3ln

21、(x 3)一2 .曲線f（x） Vx在點(diǎn)（1,1）處的切線斜率是一一 _.223 .函數(shù)y 3（x 1）的駐點(diǎn)是x 14.若f (x)存在且連續(xù)，則df (x) _ f (x)3（4）75.微分方程（y ） 4xy y sin x的階數(shù)為 4三、計(jì)算題（每小題11分，共44分）2x1.計(jì)算極限lim -vX 4 xx 125x 4x 1 -2 .設(shè) y sin v x ，求 yx一 10 .3 .計(jì)算不定積分 (2x 1)dx.一 一，、eln x ,4.計(jì)算不定積分一廠dx。1 x21.jf-42.事,由導(dǎo)數(shù)臼期運(yùn)算咕如廁里臺(tái)南It求哥法榻播S.事工由損W曾分法用（2j+ »士-撲

22、山+ 1）”如十口 點(diǎn)d+卡4.就曲分圖板分M國(guó).1 jJt Ji j；1« xv四、應(yīng)用題（共16分）11分已知某產(chǎn)品的銷售價(jià)格p （元/件）是銷售量q（件）的函數(shù)p 400 , 而總成本為 2C（q） 100q 1500（元），假設(shè)生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出，求（1）產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大？（2）最大利潤(rùn)是多少？耕.收入函數(shù)為/?學(xué)和?= W會(huì)q = 45因一gL C- （100+ L500）= 30國(guó)一 予一 1500*rJb1邊際和同為= 300 - q令L*q）一。舞附,即產(chǎn)量為3的科時(shí)利幄最大.12分5.設(shè)線性方程組 AX b有唯一解，則相應(yīng)的齊次方程組 AX O（ C ）.A.無(wú)

23、解C.只有零解.解不能確定量大利時(shí)為L(zhǎng)(3:10)300X300150。= 4茄加元】”分二、填空題（每題3分，共15分)試卷代號(hào)：2006中央廣播電視大學(xué) 20092010學(xué)年度第二學(xué)期“開(kāi)放?？啤逼谀┛荚?.1.2.A.C.3.A.C.4.A.C.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題2010年7月一、單項(xiàng)選擇題（每題3分，本題共15分）下列函數(shù)在指導(dǎo)區(qū)間（）上單調(diào)增加的是7.8.函數(shù)的定義域是f（x）求極限limxx sin x若f （x）存在且連續(xù)，則2,sinx曲線y9.1,0的定義域是5,2）2-df(x)設(shè)A,B均為n階矩陣，則等式2-22（A B）2 A2 2AB B2成立的充分必要條件是1 ，一

24、-、' 在點(diǎn)（0,1）處的切線斜率為B.ABBA10.設(shè)齊次線性方程組 Am nXn 1個(gè)數(shù)等于 n rO ,且r（A） r n ,則其一般解中的自由未知量的2 (x 1)2D.2(x 1)2三、微積分計(jì)算題（每小題10分，共20分)下列定積分計(jì)算正確的是（12xdx 212 cosxdx 02設(shè)A, B均為n階可逆矩陣,_11_ 1(A B) A B(AB) 1 B 1A 116dx115sin xdx則下列等式成立的是（ CB._ 1(AB)d. AB BA3 x11 .設(shè) y tan x 2 ，求 dy .12.計(jì)算積分 02xCOs2xdx.因?yàn)榘丝?”.2 /EM工2四、線性

25、代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）10分13.設(shè)矩陣A112104 ,計(jì)算（I A）211五、應(yīng)用題（本題20分）215.某廠生廠某種廠品q件時(shí)的息成本函數(shù)為 C（q） 20 4q 0.01q2（元），單位銷售價(jià)格為p 14 0.01q （元/件），試求：（1）產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到最大 ？ （2）最大利潤(rùn)是多少？l£r 膽山巳粉 R = m - gt I 4 0.（1 巾）=1一口_ 0 /利理可數(shù)LhR-C-lM-0.0E'一加一加一aoi/h】的一加一工位爐R分場(chǎng) I甲,令 J? =13 1044=0.解州唯一兆點(diǎn)q=25吐視為利用前融存在著品大值.所鼠當(dāng)產(chǎn)量為25

26、0 fl時(shí)可使利闡這列觸人分（E量K利澗為L(zhǎng)C25O） =10 x Z50 - 20-0.02 X 25Of =2000 20- 1250= 1230（t）20 分試卷代號(hào)：2006中央廣播電視大學(xué)20102011學(xué)年度第一學(xué)期“開(kāi)放?？啤逼谀┛荚?4.求線性方程組x1x2x4 2經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題2011年1月x1 2x2X3 4x43的一般解2x1 3x2% 5x4IL Hr將上祖更的虛理降化尢肝掠畛工1 二工+2上+ + I10分一、單項(xiàng)選擇題（每題3分，本題共15分）1.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是 （C .A yx2xB.yexexx 1.C. y 1nD . y xsin xx 12.設(shè)

27、需求量q對(duì)價(jià)格p的函數(shù)為q（ p） 3 2丘,則需求彈性為Ep （ d ）。是自由未知量B.3 2,"ppD.3 2. p3.下列無(wú)窮積分收斂的是A.0exdx】1,解；由微分運(yùn)算法則曲！ft分基本公式斛dy-=d(3* + cos6:d(3I) + dtws'x)C.131x dx11nxdx34n3dj： -J- 5 cos* jd(c(ksj：)3" 1113dx - S&in工 cos1xtLr4.設(shè)2矩陣,3矩陣，則下列運(yùn)算中（A ）可以進(jìn)行。= <3>ii3 -Ssinx cosiid.r10*a. ABB.e12.計(jì)算定積分 xln

28、 xdx.1c. ABTD.BAT】丸睇：由分部積分法得5.線性方程組X2X21解的情況是（0+ +r *-r i- - I- r tt +EQ分A有唯一解B.只有0解四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題15分,共30分)C.有無(wú)窮多解二、填空題（每題3分，共15分)13.設(shè)矩陣A,B T 11 ，求(B A)6.函數(shù)f(x)主的定義域是x 2(,2U(2,)7.函數(shù)f(x)1的間斷點(diǎn)是xeBTA-=8.f (x)dxF(x)C,則e xf (e x)dxF (e X) c所以由公式叫得9.2115分時(shí)，A是對(duì)稱矩陣。x14.求齊次線性方程組2x2x410.若線性方程組Xix2x23x3 2x40的一般

29、解。2x1x25x3 3x4Xix2有非零解，則0-1三、微積分計(jì)算題（每小題10分，共20分）14.修：因?yàn)椴杈群?.函數(shù)-15所以一般解為(1-10分Q JJi-一2工1+f|（其中工*工.是自由未知見(jiàn)一i,15#五、應(yīng)用題（本題20分）15.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總成本為 C（x） 3 x（萬(wàn)元）,其中X為產(chǎn)量，單位：百噸。邊際收入為R（x） 15 2x（萬(wàn)元/百噸），求:（1）利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量？（2）從利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量再生產(chǎn) 1百噸，利潤(rùn)有什么變化?15.解小門(mén)因?yàn)檫呺H成本-1.辿味利潤(rùn) 15 - 2工一 1 14 治令 "工）=0朝工=7（百噸）又 j-7 £ LC

30、O的唯一駐點(diǎn),根據(jù)何也的實(shí)際意文可知Lti）存在星火值.故i -7是1口分£ 14 即隊(duì)桿相最大時(shí)的產(chǎn)量再生產(chǎn)百噸，科劑鞫濾少I萬(wàn)元，試卷代號(hào)：2006中央廣播電視大學(xué)20102011學(xué)年度第二學(xué)期“開(kāi)放專科”期末考試經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題2011年7月一、單項(xiàng)選擇題（每題3分，本題共15分）C.2.A.C.3.A.C.4.A.C.X的定義域是（lg（x 1）下列函數(shù)在指定區(qū)間（sinX下列定積分中積分值為d X X1 e e , dx122(x sinx)dx).）上單調(diào)增加的是（b. eXD. 3 X0的是（A）AB為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是（(AB)t ATBT(AB)TB

31、TAT5.若線性方程組的增廣矩陣為C. 1B.D.(x3）。(ABT)(abt) 1二、填空題（每題3分，共15分）B.X X一、“，、 e e6.函數(shù)f（x）的圖形關(guān)于 原點(diǎn)2對(duì)稱.X- dxcosx)dxA 1(BT) 11 _ 1 TA (B )（A ）時(shí)線性方程組無(wú)解.一，sin x7 .已知f(x) 1 ,當(dāng)x 0 時(shí)，f(x)為無(wú)窮小量。x18 .右 f(x)dx F(x) C,則 f(2x 3)dx F(2x 3) c 29 .設(shè)矩陣 A可逆，B是A的逆矩陣，則當(dāng)(AT) 1=BT。10 .若n元線性方程組 AX 0滿足r(A) n ,則該線性方程組 有非零解三、微積分計(jì)算題(每

32、小題10分，共20分) 311 .設(shè) y cosx ln x ,求 y .12 .計(jì)算不定積分ln x1dx.由撫陣乘法運(yùn)算得IL斛，由導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)基本公式得歲'=Cwsjr + 加工】'=(cotx)r + fin")'=sjn_r -+ 2 lnf j(lrLZ),=-sinx3 I蠟工- *力分工14.求線性方程組x13x22x3 X43Xi 8x2 4x3 x40 的一般解。2x1 x2 4x3 2x4 1x1 2x2 6x3 x4 2】工解：由分部積分法得dz 2 a/j I nr 4 VT 十 c10分四、線性代數(shù)計(jì)算題(每小題15分，共30

33、分)0113.設(shè)矩陣A 223437 ,B82501 , I是3階單位矩陣，求(I A) 1B o3 013.解：由矩陣減法運(yùn)算得J4.解將疔程緞的增廣矩陣北臺(tái)階梅底由此得到力程組的般解Xi 15m,十 1 品4網(wǎng)= a1+g(其中重,母自由未知量)15分Z3 5工!I r 6 五、應(yīng)用題(本題20分)15 .已知某產(chǎn)品的邊際成本C （x） 2（元/件），固定成本為0,邊際收益_1_ 11C. (AB) B Ad. ABBAR（x） 12 0.02x，問(wèn)產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大？在最大利潤(rùn)產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn) 50件，禾U潤(rùn)將5.設(shè)線性方程組 AX b有唯一解，則相應(yīng)的齊次方程組B.有非零解C.只有

34、零解AX O ( c ).D.解不能確定會(huì)發(fā)生什么變化?二、填空題（每小題3分，共15分）is.解；因方邊際利潤(rùn)-12 - 0.- 2 a 10 - 0.02t令=O.i = 50O士=前。是惟一荻點(diǎn)，而就何越醋實(shí)存在帕大值，即產(chǎn)量為500件時(shí)利澗單大.I。分當(dāng)產(chǎn)0由500件通揄至550件時(shí)，利溝生變量為6.函數(shù)f(x)x 2,x2 1,0的定義域是7.求極限limxx sin x="門(mén)口也 峰工”工工門(mén)口工一0, 口|>=500-535"=-15刈I 8.若f （x）存在且連續(xù)，則經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)11年秋季學(xué)期模擬試題一、單項(xiàng)選擇題（每小題 3分，共15分）9.設(shè)A, B均為n階矩陣,1.下列函數(shù)在指定區(qū)間（）上單調(diào)增加的