新人教版數(shù)學五年級下冊4.4.1最大公因數(shù)課時練習

1、新人教版數(shù)學五年級下冊4. 4.1最大公因數(shù)課時練習一、選擇題（共15小題）1、a、b都是非0自然數(shù)，且a÷b6，那么a和b的最大公因數(shù)是（  ）。 A、aB、bC、6D、ab2、30和75的最大公因數(shù)是（  ） A、5B、6C、15D、63、成為互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)（  ） A、沒有公因數(shù)B、只有公因數(shù)1C、兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)D、都是質(zhì)因數(shù)4、下面各數(shù)中與18互質(zhì)的數(shù)是（  ） A、21B、40C、25D、185、下列各組數(shù)中，兩個數(shù)互質(zhì)的是（  ） A、17和51B、52和91C、24和25D、11和226、甲數(shù)的質(zhì)因數(shù)里有1個7，乙數(shù)的質(zhì)

2、因數(shù)里沒有7，它們的最大公約數(shù)的質(zhì)因數(shù)里應該（  ） A、有五個7B、沒有7C、不能確定7、甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是7，甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的5倍的最大公因數(shù)（  ） A、肯定是7B、肯定不是7C、不能肯定8、6是下列哪一組數(shù)的最大公因數(shù)（  ） A、24和30B、16和24C、18和20D、12和159、6是36和48的（  ） A、倍數(shù)B、公因數(shù)C、最大公因數(shù)10、如果a、b的最大公因數(shù)是8，那么a和b的公因數(shù)有（  ） A、2個B、3個C、4個D、5個11、分子和分母的最大公因數(shù)是1的分數(shù)是（  ） A、真分數(shù)B、假分數(shù)C、最簡分數(shù)

3、D、帶分數(shù)12、a和b都是一個非零自然數(shù)，如果a3b，那么a和b的最大公因數(shù)是（） A、1B、aC、bD、313、下列四組數(shù)中，兩個數(shù)只有公因數(shù)1的數(shù)是（  ） A、13和19    B、21和51   C、34和51   D、15和2814、甲數(shù)2×3×7×A，乙數(shù)2×5×7×A，當A（  ）時，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是42。 A、2B、3C、5D、715、甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是4，那么甲數(shù)的5倍與乙數(shù)的5倍的最大公因數(shù)是（

4、  ） A、4B、20C、100二、填空題（共5小題）16、10的因數(shù)有_。 17、A2×3×5  ，B2×3×2， A和B的最大公因數(shù)是_。 18、A和B是兩個相鄰的非零的自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是_。 19、所有非零的自然數(shù)的公因數(shù)是_。 20、如果m和n是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是_。 三、解答題（共5小題）21、兩個連續(xù)自然數(shù)的和是21，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是多少？ 22、兩個相鄰奇數(shù)的和是16，它們的最大公因數(shù)是多少？ 23、學校買來40支圓珠筆和50本練習本，平均獎給五年級三好學生，結(jié)果圓珠筆多4支，練習本多2本，五年

5、級有多少名三好學生，他們各得到什么獎品？ 24、五（1）班有36人，五（2）班有32人，現(xiàn)在分別要把兩個班的學生平均分成若干個小組，要使兩個班的各個小組人數(shù)相等，每組最多多少人？ 25、兩根鐵絲分別長65米和91米，用一根繩子分別測量它們，都恰好量完無剩余，這根繩子最多有多長？ 答案解析部分一、選擇題（共15小題） 1、【答案】B 【考點】因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù) 【解析】a和b均為非0自然數(shù)，a÷b6，說明a是b的整數(shù)倍，求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)。【解答】由題意得，a和b均為非0自然數(shù)，a÷b4，可知a是b的倍數(shù)，所以a和b

6、的最大公數(shù)是b。 故選：B本題主要考查被數(shù)數(shù)和除數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的最大公因數(shù)。 2、【答案】C 【考點】因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù) 【解析】分解質(zhì)因數(shù)302×3×5753×5×530和75公有的因數(shù)有3和5，所以最大公因數(shù)是3×515故答案為：C本題主要考查如何求兩個數(shù)的最大公因數(shù) 3、【答案】B 【考點】因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù) 【解析】公因數(shù)只有1的兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)。所以成為互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)只有公因數(shù)1.故選：B本題主要考查互質(zhì)數(shù)和公因數(shù) 4、【答案】C 【考點】因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù) 【解析】兩個數(shù)公有的最大因數(shù)叫最大公因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：182&

7、#215;3×3213×7402×2×2×5255×5182×3×3通過分解質(zhì)因數(shù)，可知18和25沒有公因數(shù)，所以18和25是互質(zhì)數(shù)故答案為：C本題是考查最大公因數(shù) 5、【答案】C 【考點】因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù) 【解析】公因數(shù)只有1的兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：171×17 5117×317和51有公因數(shù)17，所以17和51不是互質(zhì)數(shù)522×2×13 917×1352和91有公因數(shù)13，所以52和91不是互質(zhì)數(shù)242×2×2×325

8、5×524和25除了1沒有別的公因數(shù)，所以24和25是互質(zhì)數(shù)1111×1 2211×211和22有公因數(shù)11，故11和22不是互質(zhì)數(shù)故選：C本題是考查公因數(shù) 6、【答案】B 【考點】因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù) 【解析】根據(jù)已知，甲數(shù)的質(zhì)因數(shù)里有1個7，乙數(shù)的質(zhì)因數(shù)里沒有7?？芍讛?shù)和乙數(shù)沒有公約數(shù)7，故它們的最大公約數(shù)的質(zhì)因數(shù)里沒有7。故選：B此題考查了質(zhì)因數(shù) 7、【答案】A 【考點】因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù) 【解析】因為3和5是互質(zhì)數(shù)，甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的5倍的最大公因數(shù)還是原數(shù)的最大公因數(shù)7。故選：A此題考查的是互質(zhì)數(shù)、最大公因數(shù) 8、【答案】A 【考點】因數(shù)、公

9、因數(shù)和最大公因數(shù) 【解析】要知道6是哪一組數(shù)的最大公因數(shù)，首先要把幾組數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，如下：242×2×2×3 302×3×5 24和30的最大公因數(shù)是2×36162×2×2×2 242×2×2×316和24的最大公因數(shù)是2×2×28182×3×3 202×2×5 18和20的最大公因數(shù)是2122×2×3 153×5 12和15的最大公因數(shù)是3故6是24和30的最大公因數(shù)故選：A本題主要考

10、查最大公因數(shù) 9、【答案】B 【考點】因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù) 【解析】要想知道6是36和48的倍數(shù)、公因數(shù)還是最大公因數(shù)，首先要將36和48分解質(zhì)因數(shù)。362×2×3×3 482×2×2×2×3 36和48的最大公因數(shù)是2×2×312，所以6不是36和48的最大公因數(shù)，6比36和48都小，所以也不可能是它們的倍數(shù)，通過分解質(zhì)因數(shù)，可以看出，6是它們的公因數(shù)。故選：B本題是考查最大公因數(shù) 10、【答案】C 【考點】因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù) 【解析】a、b的最大公因數(shù)是8，那么8有的因數(shù)就是a、b的公因數(shù)，

11、因為8的因數(shù)有1、2、2、2，所以a、b的公因數(shù)共有4個?！窘獯稹恳阎猘、b的最大公因數(shù)是8，那么a、b的公因數(shù)為：1、2、2、2共4個。故選：C本題主要考查最大公因數(shù) 11、【答案】C 【考點】因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù) 【解析】分子分母的最大公因數(shù)是1說明分子分母互為互質(zhì)數(shù)，也就是該分數(shù)不能約分，而最簡分數(shù)就是分子分母不能再繼續(xù)約分的分數(shù)。故選：C此題主要考察最大公因數(shù) 12、【答案】C 【考點】因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù) 【解析】根據(jù)已知，a和b都是一個非零自然數(shù)，如果a3b，說明a是b的3倍，說明a是b的整數(shù)倍，求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)。故選

12、：C本題是考查最大公因數(shù) 13、【答案】A,D 【考點】因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù) 【解析】根據(jù)已知，兩個數(shù)只有公因數(shù)1，說明這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。【解答】131×13 191×19 13和19只有公因數(shù)1213×7 513×17 21和51有公因數(shù)1、3342×17 513×17 34和51有公因數(shù)1、17153×5 282×2×7 15和28只有公因數(shù)1故選：A、D此題考查了最大公因數(shù) 14、【答案】B 【考點】因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù) 【解析】兩個數(shù)共有的最大公因數(shù)是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。根據(jù)已知，甲數(shù)2&

13、#215;3×7×A，乙數(shù)2×5×7×A，可知甲數(shù)和乙數(shù)有最大公因數(shù)2×7×A，如果要使甲數(shù)和乙數(shù)的最大公因數(shù)是42，A42÷2÷7，A3【解答】 A42÷2÷7，A3故選：B此題主要考查最大公因數(shù) 15、【答案】B 【考點】因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù) 【解析】因為5和5有最大公因數(shù)5，故甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是4×520故選：B此題考查了最大公因數(shù) 二、填空題（共5小題） 16、【答案】1、2、5、10 【考點】因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù) 【解析】求一個數(shù)的因數(shù)要分解質(zhì)因數(shù)，10

14、分解質(zhì)因數(shù)：102×5，任何一個非零自然數(shù)，1和它本身也是這個自然數(shù)的因數(shù)。故答案為：1、2、5 、10此題考查分解質(zhì)因數(shù) 17、【答案】6 【考點】因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù) 【解析】兩個數(shù)公有的最大因數(shù)叫最大公因數(shù)。A和B都有的公因數(shù)是1個2，1個3，2和3的乘積6就是A和B的最大公因數(shù)。故答案為：6此題考查最大公因數(shù) 18、【答案】1 【考點】因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù) 【解析】根據(jù)已知，A和B是兩個相鄰的非零自然數(shù)，那么A和B是互質(zhì)數(shù)關(guān)系，互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1。故答案為：1此題是考查互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù) 19、【答案】1 【考點】因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù) 【解析】因為所有的非零自

15、然數(shù)都有1和本身這兩個約，所以1是所在非零自然數(shù)的公因數(shù)。故答案為：1 20、【答案】1 【考點】因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù) 【解析】當兩數(shù)互為互質(zhì)數(shù)時，唯的公因數(shù)是1。m和n是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1。故答案為：1此題考查最大公因數(shù) 三、解答題（共5小題） 21、【答案】1 【考點】因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù) 【解析】根據(jù)已知，兩個自然數(shù)的和是21，那么這兩個自然數(shù)平均為：21÷210.5，所以這兩個自然數(shù)為10和11，10和11是互質(zhì)數(shù)，所以這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1?！窘獯稹?1÷210.5 這兩個數(shù)為10、11，兩個互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1。故答案為：1本題考查了最

16、大公因數(shù) 22、【答案】1 【考點】因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù) 【解析】根據(jù)已知，兩個相鄰奇數(shù)的和是16，先求出這兩個數(shù)的平均數(shù)，16÷28，那么較小的奇數(shù)是817，較大的奇數(shù)是819，7和9互為互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1?！窘獯稹?6÷28 817 819 7和9互為互質(zhì)數(shù)故答案為：1解答此題要先解析好題意，根據(jù)相鄰奇數(shù)的特點及互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)來解答 23、【答案】五年級有12名三好學生，他們各得3支圓珠筆，4本練習本 【考點】因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù) 【解析】由題意可知，獎勵圓珠筆、練習本的三好學生的人數(shù)是相同的，三好學生的數(shù)量是獎勵給學生的圓珠筆的總數(shù)量的因數(shù)，

17、也是獎勵給學生的練習本總數(shù)量的因數(shù)，也就是獎勵給三好學生的圓珠筆的總數(shù)量和練習本的總數(shù)量的公因數(shù)；根據(jù)圓珠筆現(xiàn)有40支，結(jié)果多了4支，用40436（支），求出需要的圓珠筆的總數(shù)量；根據(jù)現(xiàn)有50本練習本，練習本多出2本，用50248（本），求出需要的練習本的總數(shù)量。要求評出的三好學生最多是多少人，也就是求36和48的最大公因數(shù)?！窘獯稹?0436（支）50248（本）362×2×3×3482×2×2×2×336和48的最大公因數(shù)是12，所以五年級最多有12名三好學生，他們各得到：36÷123（支）圓珠筆48÷124（本）練習本答：五年級最多有12名三好學生，他們各得3支圓珠筆，4本練習本。故答案為：五年級有12名三好學生，他們各得3支圓珠筆，4本練習本本題主要是考查最大公因數(shù) 24、【答案】每組最多4人 【考點】因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù) 【解析】根據(jù)已知，要使兩個班的各個小組人數(shù)相等，每組最多多少人，也就是求36和