淮安02-13中考數(shù)學(xué)試題分類解析 專題09：三角形

1、專題9：三角形1、 選擇題1. （2002年江蘇淮安3分）使兩個(gè)直角三角形全等的條件是【 】A一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 B兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 C一條邊對(duì)應(yīng)相等 D兩條邊對(duì)應(yīng)相等2. （2002年江蘇淮安3分）等邊三角形的外接圓半徑與它的內(nèi)切圓半徑之比是【 】A1 B C D 3. （2002年江蘇淮安3分）已知ABC的三邊長(zhǎng)分別是3cm、4cm、5cm，則ABC的面積是【 】A6cm2 B2 C10cm2 D12cm24. （2003年江蘇淮安3分）在RtABC中，C=90°，A=B，則cosA的值是【 】A B C D15. （2004年江蘇淮安3分）如圖，小麗用一個(gè)兩銳角分別為30

2、6;和60°的三角尺測(cè)量一棵樹(shù)的高度，已知她與樹(shù)之間的距離為9.0 m，眼睛與地面的距離為，那么這棵樹(shù)的高度大約是【】 A5.2m B6.8m C9.4m D17.2m6. （2005年江蘇淮安課標(biāo)3分）如圖，小亮同學(xué)在晚上由路燈A走向路燈B，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)他的身影頂部正好接觸路燈B的底部，這時(shí)他離路燈A：25米，離路燈B：5米，如果小亮的身高為米，那么路燈高度為【 】A米 B 8米 C米 D 米 【答案】 C。7. （2005年江蘇淮安課標(biāo)3分）如圖，點(diǎn)D、E、F分別是ABC（ABAC）各邊的中點(diǎn)，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是【 】A AD平分BAC B EF=BC C EF與AD互

3、相平分 D DFE是ABC的位似圖形 8. （2006年江蘇淮安4分）若等腰三角形底角為72°，則頂角為【 】 A108° B72° C54° D36°9. （2007年江蘇淮安3分）在ABC中，C=90°，AB=13，BC=12，則sinB的值為【 】A B C D10. （2009年江蘇省3分）如圖，給出下列四組條件：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=E，BC=EF；B=E，BC=EF，C=F； AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使的條件共有【 】A1組B2組C3組D4組11.（2013年江蘇淮安3分）若等腰

4、三角形有兩條邊的長(zhǎng)度為3和1，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為【 】A5 B7 C5或7 D6二、填空題1. （2004年江蘇淮安3分）已知：如圖，在ABCD中，點(diǎn)E為邊CD上的一點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，請(qǐng)你寫出圖中的一對(duì)相似三角形：(只使用圖中已有字母，不再添加輔助線)2. （2005年江蘇淮安大綱3分）邊長(zhǎng)為2cm的正六邊形面積等于 cm23. （2010年江蘇淮安3分）已知周長(zhǎng)為8的等腰三角形，有一個(gè)腰長(zhǎng)為3，則最短的一條中位線長(zhǎng)為 【答案】。4. （2011年江蘇淮安3分）如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，BC8，則DE .5. （2012年江蘇淮安3分）如圖，AB

5、C中，AB=AC，ADBC，垂足為點(diǎn)D，若BAC=700，則BAD= 0。6.（2013年江蘇淮安3分）sin30°的值為 7.（2013年江蘇淮安3分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)若DE=3，則BC= 三、解答題1. （2002年江蘇淮安8分）在銳角ABC中，已知BC=6，C=60°，求AB和AC的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）2. （2003年江蘇淮安6分）如圖，在一次龍卷風(fēng)中，一棵大樹(shù)在離地面若干千米處折斷倒下，B為折斷處最高點(diǎn)，樹(shù)頂A落在離樹(shù)根C的12米處，測(cè)得BAC=48°，求BC的長(zhǎng)（借助計(jì)算器，精確到米）3. （2004年江蘇淮安8分）如圖，

6、給出下列論斷：DE=CE，1=2，3=4請(qǐng)你將其中的兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)真命題，并加以證明4. （2005年江蘇淮安大綱8分）如圖，在一張圓桌(圓心為點(diǎn)O)的正上方點(diǎn)A處吊著一盞照明燈，實(shí)踐證明：桌子邊沿處的光的亮度與燈距離桌面的高度AO有關(guān)，且當(dāng)sinABO=時(shí)，桌子邊沿處點(diǎn)B的光的亮度最大，設(shè)OB=60cm，求此時(shí)燈距離桌面的高度OA（結(jié)果精確到cm）（參考數(shù)據(jù)：.414；.732；）5. （2005年江蘇淮安課標(biāo)10分）已知：如圖，RtABCRtADE，ABCADE=900，試以圖中標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)，連結(jié)兩條線段，如果你所連結(jié)的兩條線段滿足相等、垂直或平行關(guān)系中的一種

7、，那么請(qǐng)你把它寫出來(lái)并證明【答案】解：連結(jié)CD、BE，得：CD=BE。證明如下：ABCADE，6. （2006年江蘇淮安8分）如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒米收繩問(wèn)：8秒后船向岸邊移動(dòng)了多少米?(結(jié)果精確到米)【答案】解：如圖，設(shè)8秒后船向岸邊移動(dòng)到點(diǎn)E處。 7. （2007年江蘇淮安10分）某班研究性學(xué)習(xí)小組，到校外進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)如圖所示的支架PAB，于是他們利用手中已有的工具進(jìn)行一系列操作，并得到了相關(guān)數(shù)據(jù)，從而可求得支架頂端P到地面的距離實(shí)驗(yàn)工具：3米長(zhǎng)的卷尺；鉛垂線（一端系著圓錐型鐵塊的細(xì)線）實(shí)驗(yàn)步驟：

8、第一步，量得支架底部A、B兩點(diǎn)之間的距離；第二步，在AP上取一點(diǎn)C，掛上鉛垂線CD，點(diǎn)D恰好落在直線AB上，量得CD和AD的長(zhǎng)；第三步，在BP上取一點(diǎn)E，掛上鉛垂線EF，點(diǎn)F恰好落在直線AB上，量得EF和BF的長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：     線段  ABCD AD EF BF 長(zhǎng)度（米）  2.5 10.8 1.2 0.6 問(wèn)：（1）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你計(jì)算支架頂端P到地面的距離（精確到米）；（2）假定你是該小組成員，請(qǐng)你用一句話談?wù)劚敬螌?shí)踐活動(dòng)的感受8

9、. （2009年江蘇省10分）如圖，在航線的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線的距離為2km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km處現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處（1）求觀測(cè)點(diǎn)B到航線的距離；（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，）【答案】解：（1）設(shè)AB與交于點(diǎn)O。9. （2010年江蘇淮安8分）已知：如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，CE=CD，ACD=BCE, 求證：AE=BD【答案】證明：點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AC=BC。ACD=BCE，ACD+DCE=BCE+DCE，

10、即ACE=BCD。10. （2010年江蘇淮安10分）某公園有一滑梯，橫截面如圖薪示，AB表示樓梯，BC表示平臺(tái)，CD表示滑道若點(diǎn)E，F(xiàn)均在線段AD上，四邊形BCEF是矩形，且sinBAF=，BF=3米，BC=1米，CD=6米求：（1）D的度數(shù)；（2）線段AE的長(zhǎng)11. （2011年江蘇淮安10分）圖1為平地上一幢建筑物與鐵塔圖，圖2為其示意圖.建筑物AB與鐵塔CD都垂直于底面，BD30m，在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為45°，測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60°.求鐵塔CD的高度.12. （2012年江蘇淮安10分）如圖，ABC中，C=900，點(diǎn)D在AC上，已知BDC450，BD，AB20，求

11、A的度數(shù)?！敬鸢浮拷猓涸谥苯侨切蜝DC中，BDC=45°，BD= ，BC=BDsinBDC=。13. （2013年江蘇淮安8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的兩格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)（1）將ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到得到A1B1C1；（2）將ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°得到A2B2C2，請(qǐng)畫出A2B2C214. （2013年江蘇淮安12分）如圖，在ABC中，C=90°，BC=3，AB=5點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿BCAB的方向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位沿CAB方向的運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立即原速返回，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，相遇