第20章 平行四邊形的判定單元測試卷(二)

1、第20章 平行四邊形的判定單元測試卷(二)一、認(rèn)認(rèn)真真選，沉著應(yīng)戰(zhàn)！1. 正方形具有菱形不一定具有的性質(zhì)是 ( ) A對(duì)角線互相垂直 B對(duì)角線互相平分C對(duì)角線相等 D對(duì)角線平分一組對(duì)角2. 如圖1，EF過矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的（ ）FBEDCAHFEDCBAA、 B、 C、 D、3在梯形中，那么可以等于（ ）（）4：5：6：3 （）6：5：4：3 （）6：4：5：3 （）3：4：5：64如圖2，平行四邊形ABCD中，DEAB于E，DFBC于F，若的周長為48，DE5，DF10，則的面積等于( )A.87.5 B.80 C

2、5 A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從ABCD; AB=CD; BCAD; BC=AD這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（ ） 6如圖3，、分別是各邊的中點(diǎn)，是高，如果，那么 的長為（ ）（） （） （） （）不能確定7. 如圖4：E是邊長為1的正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BEBC，P為CE上任意一點(diǎn)，PQBC于點(diǎn)Q，PRBE于點(diǎn)R，則PQPR的值是（ ）（A） （B） （C） （D）8如圖5，在梯形中，平分，如果這個(gè)梯形的周長為30，則的長為 （ ）（）4 （）5 （）6 （）79如圖6是一個(gè)利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形晾衣架已知其中每個(gè)菱形的邊長為20cm，

3、墻上懸掛晾衣架的兩個(gè)鐵釘A、B之間的距離為20cm，則1等于( ) A90 60 45 30EDCBARQPDCBA10某校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)探究小組，在老師的引導(dǎo)下進(jìn)一步研究了完全平方公式結(jié)合實(shí)數(shù)的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：對(duì)于任意正數(shù)a、b， 都有a+b2成立某同學(xué)在做一個(gè)面積為3 600cm2，對(duì)角線相互垂直的四邊形風(fēng)箏時(shí)，運(yùn)用上述規(guī)律，求得用來做對(duì)角線用的竹條至少需要準(zhǔn)備xcm 則x的值是（ ） (A) 120 (B) 60 (C) 120 (D) 60二、仔仔細(xì)細(xì)填，記錄自信！11一個(gè)四邊形四條邊順次是a、b、c、d，且，則這個(gè)四邊形是_ 12在四邊形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，從（1）；（2）；（3）；

4、（4）；（5）；（6）平分這六個(gè)條件中，選取三個(gè)推出四邊形是菱形如（1）（2）（5）是菱形，再寫出符合要求的兩個(gè)：是菱形；是菱形 13. 如圖，已知直線把分成兩部分，要使這兩部分的面積相等，直線所在位置需滿足的條件是_.（只需填上一個(gè)你認(rèn)為合適的條件）ABCD (第13題) (第16題)14. 梯形的上底長為，過上底的一頂點(diǎn)引一腰的平行線，與下底相交，所構(gòu)成的三角形周長為，那么梯形的周長為_。 15. 已知菱形的周長為40cm,兩條對(duì)角線之比為3：4，則菱形的面積為_. 16如圖，在梯形中，對(duì)角線，且cm，cm，則此梯形的高為cm17. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC,B與C互余，AD=5,

5、BC=13,M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，則MN的長為_.ADCBNMDCBA (第17題) (第18題) (第19題)18. 如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的一個(gè)最小內(nèi)角的值等于 . 19. 如圖，菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是 20如圖，正方形是由k個(gè)相同的矩形組成，上下各有2個(gè)水平放置的矩形，中間豎放若干個(gè)矩形，則k= .三、平心靜氣做，展示智慧！21已知：如圖，中，、分別是、上的點(diǎn)，、 分別是、的中點(diǎn)。求證：四邊形是平行四邊形。NMF

6、EDCBAABECD22如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，ADBC， AB=CD，點(diǎn)E為梯形外一點(diǎn)，且AE=DE。求證：BE=CE23如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的一點(diǎn)，AF的延長線交DC的延長線于G，DEAG于E，且DEDC，根據(jù)上述條件，請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形，并證明你的結(jié)論。24如圖，正方形的邊在正方形的邊上，連結(jié)、（1）觀察猜想與之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；AEFGCBD（2）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請(qǐng)說明理由25如圖，已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且，、分別是、的中點(diǎn)，分別交、于點(diǎn)、.你能說出

7、與的大小關(guān)系并加以證明嗎？ABEMNFCD26如圖，等腰梯形中，、分別是、的中點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn)（） 求證：四邊形是菱形；（） 若四邊形是正方形，請(qǐng)?zhí)剿鞯妊菪蔚母吆偷走叺臄?shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論四、發(fā)散思維，游刃有余！27如圖1、 2，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點(diǎn)。直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)D，且直角頂點(diǎn)E在AB邊上滑動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合），另一條直角邊與CBM的平分線BF相交于點(diǎn)F。如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊的中點(diǎn)位置時(shí)：通過測量DE，EF的長度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ；連接點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ；請(qǐng)證明你的上述兩猜想。圖1圖2如

8、圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上的任意位置時(shí)，請(qǐng)你在AD邊上找到一點(diǎn)N，使得NE=BF，進(jìn)而猜想此時(shí)DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系。參考答案一、15：CBABB 610：AACBA二、 11平行四邊形12開放性試題，答案不唯一.只要符合條件都可以.13開放性試題，答案不唯一.只要符合條件都可以.1433159617. 41819208三、21提示：先證四邊形為平行四邊形，再證22證明：在等腰梯形ABCD中，AB=CD，BAD=CDA，EA=ED，EAD=EDA，EAB=EDC在ABE和DCE中，AB=DC，EAB=EDC，EA=ED，ABEDCE，EB=EC23證ABFDEA24（1）證明：在和中，四邊形和四邊形都是正方形，（2）由（1）證明過程知，存在，是Rt和Rt將Rt繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，可與Rt完全重合25相等。提示：取的中點(diǎn)，連結(jié)，易知?jiǎng)t，又，所以，所以。26(1)證明：四邊形為等腰梯形，為中點(diǎn)，、為、中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，四邊形是菱形（）連結(jié)，是梯形的高又已知四邊形是正方形，為直角三角形又是的中點(diǎn)，四、27DE=EF；NE=BF。證明：四邊形ABCD是正方形，N，E分別為AD，AB的中點(diǎn)，D