《不等式及其解集》教學設(shè)計

1、?不等式及其解集?教學設(shè)計 一、內(nèi)容和內(nèi)容解析(一)內(nèi)容概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數(shù)軸上表示簡單不等式的解集.(二)內(nèi)容解析現(xiàn)實生活中存在大量的相等關(guān)系 ,也存在大量的不等關(guān)系.本節(jié)課從生活實際出發(fā)導(dǎo)入常見行程問題的不等關(guān)系 ,使學生充分認識到學習不等式的重要性和必然性 ,激發(fā)他們的求知欲望.再通過對實例的進一步深入分析與探索 ,引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個概念.前面學過方程、方程的解、解方程的概念.通過類比教學、不等式、不等式的解、解不等式幾個概念不難理解.但是對于初學者而言 ,不等式的解集的理解就有一定的難度.因此教材又進行數(shù)形結(jié)合 ,

2、用數(shù)軸來表示不等式的解集 ,這樣直觀形象的表示不等式的解集 ,對理解不等式的解集有很大的幫助.基于以上分析 ,可以確定本節(jié)課的教學重點是：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義 ,把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上.二、目標和目標解析(一)教學目標1.理解不等式的概念2.理解不等式的解與解集的意義 ,理解它們的區(qū)別與聯(lián)系3.了解解不等式的概念4. 用數(shù)軸來表示簡單不等式的解集(二)目標解析1.達成目標1的標志是：能正確區(qū)別不等式、等式以及代數(shù)式.2.達成目標2的標志是：能理解不等式的解是解集中的某一個元素 ,而解集是所有解組成的一個集合.3.達成目標3的標志是：理解解不等式是求不等式解集的一個過

3、程.4、達成目標4的標志是：用數(shù)軸表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合的又一個重要表達 ,也是學習不等式的一種重要工具.操作時 ,要掌握好“兩定：一是定界點 ,一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可 ,邊界點含于解集中用實心圓點 ,或者用空心圓點;二是定方向 ,小于向左 ,大于向右.三、教學問題診斷分析本節(jié)課實質(zhì)是一節(jié)概念課 ,對于不等式、不等式的解以及解不等式可通過類比方程、方程的解、解方程類比教學 ,學生不難理解 ,但是對不等式的解集的理解就有一定的難度.因此 ,本節(jié)課的教學難點是：理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的解集.四、教學支持條件分析利用多媒體直觀演示課前引入問題 ,激發(fā)學生的學習興

4、趣.五、教學過程設(shè)計(一)動畫演示 情景激趣多媒體演示：兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲 ,現(xiàn)在換了一個大人上去 ,蹺蹺板發(fā)生了傾斜 ,游戲無法繼續(xù)進行下去了 ,這是什么原因呢?設(shè)計意圖：通過實例創(chuàng)設(shè)情境 ,從“等過渡到“不等 ,培養(yǎng)學生的觀察能力 ,分析能力 ,激發(fā)他們的學習興趣.(二)立足實際 引出新知問題 一輛勻速行駛的汽車在1120距離A地50km ,要在1200之前駛過A地 ,車速應(yīng)滿足什么條件?小組討論 ,合作交流 ,然后小組反應(yīng)交流結(jié)果.最后 ,老師將小組反應(yīng)意見進行整理(學生沒有討論出來的思路老師進行補充)1.從時間方面慮：<2.從行程方面:>5

5、03.從速度方面考慮：x>50÷設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生合作、交流的意識習慣 ,使他們積極參與問題的討論 ,并敢于發(fā)表自己的見解.老師對問題解決方法的梳理與補充 ,發(fā)散學生思維 ,培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力.(三)緊扣問題 概念辨析1.不等式設(shè)問1：什么是不等式?設(shè)問2：能否舉例說明?由學生自學 ,老師可作適當補充.比方：< ,>50 , x>50÷都是不等式.2.不等式的解設(shè)問1：什么是不等式的解?設(shè)問2：不等式的解是唯一的嗎?由學生自學再討論.老師點撥：由x>50&di

6、vide;得x >75說明x任意取一個大于75的數(shù)都是不等式< ,>50的解.3.不等式的解集設(shè)問1：什么是不等式的解集?設(shè)問2：不等式的解集與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系?由學生自學后再小組合作交流.老師點撥：不等式的解是不等式解集中的一個元素 ,而不等式的解集是不等式所有解組成的一個集合.4.解不等式設(shè)問1：什么是解不等式?由學生答復(fù).老師強調(diào)：解不等式是一個過程.設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生的自學能力 ,進一步培養(yǎng)學生合作交流的意識.遵循學生的認知規(guī)律 ,有意識、有方案、有條理地設(shè)計一些問題 ,可以讓學生始終處于積極的思維狀態(tài) ,不知不覺中接受了新知識.老師

7、再適當點撥 ,加深理解.(四)數(shù)形結(jié)合 ,深化認識問題1：由上可知 ,x >75既是不等式<的解集 ,也是不等式>50的解集.那么在數(shù)軸上如何表示x >75呢?問題2：如果在數(shù)軸上表示 x ≤ 75 ,又如何表示呢?由老師講解 ,注意標準性 ,準確性.老師適當補充：“≥ 與“≤的意義 ,并強調(diào)用“≥或“≤連接的式子也是不等式.比方x ≤ 75 就是不等式.設(shè)計意圖：通過數(shù)軸的直觀讓學生對不等式的解集進一步加深理解 ,滲透數(shù)形結(jié)合思想.(五)歸納小結(jié) ,反思

8、提高教師與學生一起回憶本節(jié)課所學主要內(nèi)容 ,并請學生答復(fù)如下問題1、什么是不等式?2、什么是不等式的解?3、什么是不等式的解集 ,它與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系?4、用數(shù)軸表示不等式的解集要注意哪些方面?設(shè)計意圖：歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容 ,交流心得 ,不斷積累學習經(jīng)驗.(六)布置作業(yè) ,課外反應(yīng)教科書第119頁第1題 ,第120頁第2 ,3題.設(shè)計意圖：通過課后作業(yè) ,教師及時了解學生對本節(jié)課知識的掌握情況 ,以便對教學進度和方法進行適當?shù)恼{(diào)整.六、目標檢測設(shè)計1.填空以下式子中屬于不等式的有_ x +7> x ≥ y+ 2 = 0 5x + 7設(shè)計意圖：讓學生正確區(qū)

9、分不等式、等式與代數(shù)式 ,進一步穩(wěn)固不等式的概念.2.用不等式表示 a與5的和小于7 a的與b的3倍 的和是非負數(shù) 正方形的邊長為xcm ,它的周長不超過160cm ,求x滿足的條件設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生審題能力 ,既要正確抓住題目中的 ,如“大于(小于)、非負數(shù)(正數(shù)或負數(shù))、不超過(不低于)等等 ,正確選擇不等號 ,又要注意實際問題中的數(shù)量的實際意義.3.填空以下說法正確的有_x=5是不等式 x -2 >0 的解不等式 x - 2>0 的解為 x =5不等式 x - 2 > 0 的解集為 x =5不等式 x - 2 > 0 的解集為 x

10、> 2設(shè)計意圖：進一步讓學生正確理解不等式的解與解集的區(qū)別與聯(lián)系,并且理解數(shù)學中的附屬關(guān)系與包涵關(guān)系.4.選擇以下不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的選項是：( )A. x>-3B. x≥2C. x≤5D. 0≤x≤10與當今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學 ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。于是看 ,宋元時期小學教師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師 ,而一般學堂里的先生那么稱為“教師或“教習?？梢?,“教師一說是比擬晚的事了。如今體會 ,“教師的含義比之“老師一說 ,具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱“教師為“教員。教師范讀的是閱讀教學中不可缺少的局部 ,我常采用范讀 ,讓幼兒學習、模仿。如領(lǐng)讀 ,我讀一句 ,讓幼兒讀一句 ,邊讀邊記；第二通讀 ,我大聲讀 ,我大聲讀 ,幼兒小聲讀 ,邊學邊仿；第三賞讀 ,我借用錄好配朗讀磁帶 ,一邊放錄音 ,一邊幼兒反復(fù)傾聽 ,在反復(fù)傾聽中體驗、品味。設(shè)計意圖：進一步培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合能力 ,理解空心圓圈與實心圓點的意義 ,