第十章壓強(qiáng)液體壓強(qiáng) (二) 1

1、【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：第十章 壓強(qiáng) 液體壓強(qiáng) （二）二. 重、難點(diǎn)1. 理解液體內(nèi)部壓強(qiáng)的規(guī)律2. 理解壓強(qiáng)公式P=gh 的物理意義 3. 理解液體壓強(qiáng)跟液體總重?zé)o關(guān)4. 常識(shí)性了解船閘的作用及原理三. 知識(shí)點(diǎn)分析（一）液體與固體的區(qū)別與共性1. 區(qū)別：液體沒有固定的形狀并且具有流動(dòng)性。2. 共性：在質(zhì)量一定時(shí)，體積是一定的。（二）液體壓強(qiáng)的規(guī)律1. 液體由于受重力，對(duì)容器底部有壓強(qiáng)，對(duì)阻礙液體散開的容器壁也有壓強(qiáng)。2. 液體內(nèi)部的壓強(qiáng)隨深度的增加而增大。3. 在同一深度，液體向各個(gè)方向的壓強(qiáng)都相等。4. 同種液體內(nèi)部的壓強(qiáng)和深度成正比，異種液體的壓強(qiáng)與它們的密度成正比。5. 液體內(nèi)

2、部的壓強(qiáng)與液體自身重力大小、體積大小及形狀無(wú)關(guān)。（三）液體壓強(qiáng)的計(jì)算1. 公式：P=gh （h深度）2. 液體對(duì)容器的壓強(qiáng)和壓力問題：（1）液體對(duì)容器側(cè)壁的壓強(qiáng)等于液體密度、g與側(cè)壁中心深度的乘積（2）液體對(duì)容器水平底部的壓力大小不等于自身重力大小，跟受力面積的大小有關(guān)（3）液體傳遞規(guī)律：液體能大小不變的傳遞壓強(qiáng)，而不能大小不變的傳遞壓力（4）液體問題的計(jì)算步驟：先算壓強(qiáng)，后算壓力（四）液體壓強(qiáng)的應(yīng)用1. 連通器：（1）特點(diǎn)：連通器里只有一種液體時(shí)，各容器的液面總要靜止在同一水平面上。（2）原理：2. 船閘：巨大的連通器【典型例題】 例1 如圖所示，一圓柱形容器上部連接一個(gè)圓柱形細(xì)管，細(xì)管的高

3、度和橫截面積分別為h1和S1，圓柱形容器的高度和橫截面積分別為h2和S2，已知h1= 4h2，S2= 5S1，當(dāng)從細(xì)管 上部注入重為180N的水后，容器和細(xì)管恰好被水裝滿，水升至細(xì)管最上端，求水對(duì)圓柱形容器上底面的總壓力和對(duì)圓柱形容器下底面的總壓力分別是多少牛頓？（g取10N / kg） 分析：因?yàn)樵摬灰?guī)則容器內(nèi)裝滿了水，故水的體積與容器的體積相等，因?yàn)樗闹亓σ阎?，所以水的體積可求出，利用體積相同這一等量關(guān)系將S1h1作為未知量，此題即可順利解出。解答：V水=G水/g水×10-4（m3） V水=V1+V2=S1h1+S2h2=S1h1+5S1（1/4）h1=（9/4）S1h1所以：

4、S1h1=8×10-3（m3） p上=水gh1 F上= p上（S2S1）=水gh1×4S1=103×10×4×8×103= 320（N） p下=水g（h1+h2） F下= p下S2=水g（5/4）h1×5S1= 500（N）說(shuō)明：分析液體問題應(yīng)該按照“先壓強(qiáng)，后壓力”的順序進(jìn)行，此題用少量的水卻產(chǎn)生遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于水重的壓力，這正是流體的特點(diǎn)，液體的壓強(qiáng)由液體的重力產(chǎn)生，但是液體壓強(qiáng)的大小與液體重力無(wú)關(guān)，液體只要“夠深”就能夠產(chǎn)生較大的壓強(qiáng)和壓力。例2 圓柱形容器甲和乙內(nèi)各裝有不同的液體。乙液體的密度是甲液體的3/4，甲液體的深度是

5、乙液體深度的3/4，如圖所示。距兩個(gè)容器底部相同高度h處A和B的壓強(qiáng)分別為pA和pB，有關(guān)pA和pB的比較正確的是（ ） A. pA= pB B. pA> pB C. pA< pB D. 無(wú)法確定 分析：此題如果利用p =液gh直接判斷，甲的密度比乙的大，但甲液體的深度比乙液體的小，這樣一來(lái)好象就無(wú)法判斷了。我們可以先求出甲和乙容器底部受到兩種液體的壓強(qiáng)比 p甲 / p乙=甲gh甲 /乙g h乙=1，即：甲乙兩容器底部受到的液體壓強(qiáng)相等p甲=p乙。再根據(jù)：p甲=甲gh甲=甲g（hA上+hA下）=甲ghA上+甲ghA下 p乙=乙gh乙=乙g（hB上+hB下）=乙ghB上+乙ghB下因

6、為：hA下= hB下 ，甲ghA下>乙ghB下 ，所以甲ghA上<乙ghB上 解答：正確選項(xiàng)為C。說(shuō)明：在本題當(dāng)中，壓強(qiáng)的大小不能用公式進(jìn)行直接比較。因此我們?yōu)榱苏业侥苓M(jìn)行比較的壓強(qiáng)，運(yùn)用了液體能夠大小不變的傳遞壓強(qiáng)規(guī)律，將兩個(gè)容器中液體對(duì)底面的壓強(qiáng)分別看作了兩部分液體對(duì)底面的壓強(qiáng)之和，從而使問題得到解決。例3 如圖所示，A和B為兩個(gè)質(zhì)量相等的容器，內(nèi)部分別裝有深度相同的水，A容器對(duì)對(duì)桌面的壓強(qiáng)pA和B容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)pB比較，說(shuō)法正確的是（ ）A. pA> pB B. pA= pB C. pA< pB D. 無(wú)法確定分析：如果用壓強(qiáng)的定義式p=F/S來(lái)直接考慮問題，A

7、中裝水少，B中裝水多，A對(duì)桌面的壓力比B少；但是，A的底面積也比B的小，這樣就無(wú)法判斷哪個(gè)對(duì)桌面的壓強(qiáng)大了。所以這道題要綜合考慮：pA= FA/ SA=（GA+GA水）/ SA=GA/ SA+GA水/SA = GA/ SA+水ghpB=FB/ SB=（GB+GB水）/SB= GB/SB+GB水/ SB= GB/ SB+水gh又因?yàn)镚A=GB，SA<SB 所以 GA/ SA>GB /SB于GA/ SA+水gh > GB/SB+水gh 即：pA>pB解答：正確選項(xiàng)為A 說(shuō)明：壓強(qiáng)的定義式p=F/S雖然適用于所有求壓強(qiáng)的問題，但對(duì)于液體問題我們往往使用導(dǎo)出式p= gh較易于說(shuō)

8、明問題。例4 a、b兩個(gè)完全相同的容器，各盛有5cm深的水，a、b之間用導(dǎo)管連接，如圖所示。如果將開關(guān)S打開，最后兩容器底面的壓強(qiáng)之比應(yīng)為（ ） A. 1:1 B. 2:3 C. 3:7 D. 5:7 解析：S打開后兩個(gè)容器成了連通器，都裝有水，要發(fā)生由a向b水的流動(dòng)，最后達(dá)到兩容器液面相平，ha=4cm，hb=6cm，則pa / pb=水gha/ 水ghb=ha / hb=2/3答案：正確選項(xiàng)為B說(shuō)明：對(duì)于連通器的概念和特點(diǎn)是比較容易掌握的，解決本題的關(guān)鍵是抓住水雖然從a流向b，但總體積不變，因此，a中的水位降低1cm，b中的水位就要升高1cm。另外，在本題中還要注意深度指的是液面到容器底的

9、距離也很重要。例5 如圖所示，A為鐵棒，長(zhǎng)20cm，橫截面積為SA，B容器中盛有20cm深的水，橫截面積為SB，SA: SB =1:5，A浸在水中深度2cm。當(dāng)容器以2cm / s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求10秒鐘時(shí)A棒底部和容器底部受到水的壓強(qiáng)各增加了多少？（g =10N / kg） 解析：容器向上運(yùn)動(dòng)10s，就是向上移動(dòng)了10cm，等于A棒底部和容器底部靠近了10cm。設(shè)想B容器是一個(gè)溢水杯，會(huì)溢出SA×10cm的水。如果將這些溢出的水再倒入B容器中，容器的水位會(huì)上升。水位上升的高度應(yīng)等于溢出水的體積除以容器與鐵棒橫截面積差。鐵棒深入水中的深度增加值等于10cm加上杯中水位上升高度

10、。答案：h1= vt=1×10=10（cm）h2=V/（SBSA）=SA×h1/（5SASA）（cm）p1=水g（h1+h2）=103×10××101=1250（Pa）p2=水gh2=103×10××102 =250（Pa） 答：10秒鐘時(shí)A棒底部增加了1250Pa的壓強(qiáng)，容器底部增加了250Pa的壓強(qiáng)。說(shuō)明：在本題中，求壓強(qiáng)的增加量實(shí)際上重點(diǎn)是求解深度的變化量，這一點(diǎn)同學(xué)們?cè)诳荚嚠?dāng)中是經(jīng)常出錯(cuò)的。對(duì)于這點(diǎn)，同學(xué)們可以像解析中說(shuō)的那樣用假設(shè)法來(lái)進(jìn)行思考，也可以用畫草圖的方法來(lái)進(jìn)行比較形象化的思考。例6 如圖所示，T

11、形石蠟塊密合在容器的底部，A表面距水面高度為a，A由3塊邊長(zhǎng)為a的立方體組成，B由4塊邊長(zhǎng)為a的立方體組成，求T形石蠟塊上、下表面受到的壓力差。 分析：T形石蠟塊上表面受a深水向下的壓力，下表面受2a深水向上的壓力。解答：F= F2F1= 水g2a×2a2水ga×3a2 = 水g4a3水g3a3 = 水ga3答：T形石蠟塊上下表面受到水的壓力差為水ga3 。說(shuō)明：在本題中“石蠟塊密合在容器底部”這個(gè)條件很重要，若沒有這個(gè)條件的話，則認(rèn)為石蠟塊和容器底之間還有水，則它和容器底部相接觸的那部分也要受到水向上的壓力，結(jié)果就完全不同了?！灸M試題】（答題時(shí)間：30分鐘）一. 填空題

12、1. 研究“液體的壓強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)”需要的器材有壓強(qiáng)計(jì)、_、_、_、_。2. 液體的壓強(qiáng)有不同于固體的特點(diǎn)： （1）液體對(duì)容器_和_都有壓強(qiáng)，液體內(nèi)部向_都有壓強(qiáng)。 （2） 液體的壓強(qiáng)隨_增加而增大；在同一深度，液體向各個(gè)方向的壓強(qiáng)_；不同液體的壓強(qiáng)還跟_有關(guān)。 3. _的容器叫做連通器，連通器里的水不流動(dòng)時(shí)，各容器的水面總_ 。4. 船閘是根據(jù)_原理制成的。5. 長(zhǎng)江三峽大壩高170m，現(xiàn)蓄水深度為136m，則壩底所受水的壓強(qiáng)為 Pa；大壩距底36m處所受水的壓強(qiáng)為 Pa。（g=10N / kg）6. 如圖所示，甲、乙兩容器中裝有質(zhì)量相同的兩種液體，且甲<乙，甲、乙兩容器的底面積S

13、甲< S乙 則液體對(duì)甲、乙兩容器底的壓強(qiáng)p甲 p乙， 液體對(duì)容器底的壓力F甲 F乙。（填“大于”、“小于”或“等于”）二. 選擇題1. 下列說(shuō)法中正確是（ ） A. 液體內(nèi)部某處的深度是指從容器底部到該處的垂直距離 B. 液體內(nèi)部某處的深度是指從容器的自由液面到該處的垂直距離 C. 液體內(nèi)部某處的深度是指從容器的液面到該處的直線距離 D. 液體內(nèi)部某處的深度是指從容器底部到該處的直線距離2. 一只燒杯中盛有半杯水，若將一個(gè)手指插入水中，水并沒有溢出杯外，則杯底受到水的壓強(qiáng)將（） A. 減小B. 不變C. 增大D. 無(wú)法判斷 3. 一粗一細(xì)兩容器組成的連通器內(nèi)的液體，在不流動(dòng)時(shí)，各容器中（

14、 ） A. 液面可能不相平 B.  如裝同一種液體，則在同一水平面上液體的壓強(qiáng)總是相等的 C.  粗的容器內(nèi)的液面肯定低些 D. 細(xì)的容器內(nèi)的液面肯定低些4. 關(guān)于液體的壓強(qiáng)，下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A. 液體的壓強(qiáng)大小跟液體的體積大小有關(guān)B. 液體的壓強(qiáng)大小跟液體的質(zhì)量大小有關(guān)C. 液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)大小跟容器底的面積大小有關(guān)D. 液體對(duì)容器側(cè)壁有壓強(qiáng)，這一特點(diǎn)跟液體的流動(dòng)性有關(guān)5. 如圖所示，甲、乙、丙三個(gè)不同的容器裝的是同一種液體，則液體對(duì)三容器底的壓強(qiáng)的大小關(guān)系是（ ）A. 甲的最大 B. 乙的最大 C. 丙的最大 D. 一樣大6. 甲、乙兩燒杯的底面積

15、之比為3:1，依次盛入密度之比為1:2的液體，且液體高度之比為2:1。則兩燒杯底面所受液體的壓強(qiáng)比是（ ）A. 1:3 B. 1:2 C. 2:1 D. 1:17. 如圖所示，為裝滿液體的容器，設(shè)液體對(duì)容器底的壓力為F1，容器對(duì)桌面的壓力為F2，如果不計(jì)容器本身重量，則（ ）A. F1 = F2 B. F1 > F2 C. F1 < F2 D. 無(wú)法確定三. 計(jì)算題如圖所示容器，下半部分是邊長(zhǎng)為米的正方體，上半部分是邊長(zhǎng)為0.米的正方體，容器的質(zhì)量為100克，容器內(nèi)盛滿密度是×103千克/ 米3的液體，求： （1）液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)和壓力各是多少？ （2）容器對(duì)支持面的壓力和壓強(qiáng)各是多少？【試題答案】一. 1