高中數(shù)學(xué) 11 算法的含義教案2 蘇教版必修3

1、 算法的含義教學(xué)目標(biāo)：使算法思想成為學(xué)生的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng).教學(xué)重點(diǎn)：掌握算法的五個特性.教學(xué)難點(diǎn)：掌握算法的五個特性.教學(xué)過程：.課題導(dǎo)入算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計算科學(xué)的重要基礎(chǔ).隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng).算法是高中數(shù)學(xué)課程中的新增內(nèi)容，其思想是非常重要的，但并不神秘.例如，運(yùn)用消元法解二元一次方程組、求最大公因數(shù)等的過程就是算法.一般地，機(jī)械式地按照某種確定的步驟行事，通過一系列小的簡單計算操作完成復(fù)雜計算的過程，被人們稱為“算法”過程.例如，人們很容易完成

2、的基本計算是一位數(shù)的加、減、乘和進(jìn)位借位等，復(fù)雜計算過程實際上都是通過這些操作，按照一定的工作次序與步驟組合完成的.為解決某一個問題而采取的方法和步驟，稱為算法.或者說算法是解決一個問題的方法的精確描述.講授新課例1：給出求1234567的一個算法.解析：本例主要是培養(yǎng)學(xué)生理解概念的程度，了解解決數(shù)學(xué)問題都需要算法.算法一：按照逐一相加的程序進(jìn)行.第一步計算12，得到3；第二步將第一步中的運(yùn)算結(jié)果3與3相加，得到6；第三步將第二步中的運(yùn)算結(jié)果6與4相加，得到10；第四步將第三步中的運(yùn)算結(jié)果10與5相加，得到15；第五步將第四步中的運(yùn)算結(jié)果15與6相加，得到21；第六步將第五步中的運(yùn)算結(jié)果21與

3、7相加，得到28.算法二：可以運(yùn)用公式123n直接計算.第一步取n7；第二步計算；第三步輸出運(yùn)算結(jié)果.點(diǎn)評：本題主要考查學(xué)生對算法的靈活準(zhǔn)確應(yīng)用和自然語言表達(dá)一個問題的算法的方法.算法不同，解決問題的繁簡程度也不同，我們研究算法，就是要找出解決問題的最好的算法.例2：給出求解方程組的一個算法.解析：消元法，步驟：第一步方程不動，將方程中的x的系數(shù)除以方程中x的系數(shù)，得到乘數(shù)m2；第二步方程減去m乘以方程，消去方程中的x項，得到第三步將上面的方程組自下而上回代求解，得到y(tǒng)1，x2，所以原方程組的解為，這種消元回代的算法適用于一般線性方程組的求解.點(diǎn)評：一個算法，就是一個有窮規(guī)則的集合，它為某個特

4、定類型問題提供了解決問題的運(yùn)算序列.其中的每條規(guī)則必須是明確定義的、可行的.序列的終止表示問題得到解答或指出問題沒有解答.算法應(yīng)具有以下五個重要特征：（1）有窮性：一個算法必須保證執(zhí)行有限步之后結(jié)束；（2）確切性：算法的每一步驟必須有確切定義；（3）可行性：算法原則上能夠精確地運(yùn)行，而且人們用筆和紙做有限次即可完成；（4）輸入：一個算法有0個或多個輸入，以刻劃運(yùn)算對象的初始條件.所謂0個輸入是指算法本身定出了初始條件；（5）輸出：一個算法有1個或多個輸出，以反映對輸入數(shù)據(jù)加工后的結(jié)果.沒有輸出的算法是毫無意義的.例3：設(shè)計一個算法，判斷7是否為質(zhì)數(shù).課后作業(yè)1下面的結(jié)論正確的是 （） 2 （）A.S1洗臉?biāo)⒀馈2刷水壺、S3燒水、S4泡面、S5吃飯、S6聽廣播B.S1刷水壺、S2燒水同時洗臉?biāo)⒀?、S3泡面、S4吃飯、S5聽廣播C. S1刷水壺、S2燒水同時洗臉?biāo)⒀?、S3泡面、S4吃飯同時聽廣播D.S1吃飯同時聽廣播、S2泡面、S3燒水同時洗臉?biāo)⒀?、S4刷水壺3寫出求123123n直接計算.第一步；第二步；第三步輸出運(yùn)算結(jié)果. 4已知一個學(xué)生的語文成績?yōu)?9，數(shù)學(xué)成績?yōu)?6，外語成績?yōu)?9，求他的總分和平均成績的一個算法為：第一步取A89，B96，C99;第二步；第三步；第四步輸出D，E.5寫出1&