軸對(duì)稱測(cè)試題[1]1

1、軸對(duì)稱測(cè)試題一、選擇題1. 已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為2和5，則它的周長(zhǎng)為（）A 9 B 12 C 9或12 D 52. 下列判斷中錯(cuò)誤的是（ ）A有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等3. 的角平分線AD交BC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D到AB的距離是（）CODPBAA1 B2 C3 D44如圖，在等邊中，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段要使點(diǎn)恰好落在上，則的長(zhǎng)是（ ）A4B5C6D8ABCDE5. 如圖，是等腰直角三角形，若，垂足分別是則圖中全等的三角

2、形共有（ ）A2對(duì)B3對(duì)C4對(duì)D5對(duì)6. 如圖，已知，增加下列條件：；其中能使的條件有（）AFCDHBMEG個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)7. 小明將兩個(gè)全等且有一個(gè)角為的直角三角形拼成如圖所示的圖形，其中兩條較長(zhǎng)直角邊在同一直線上，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（）4321ABCDE8. 如圖，在ABC中，ACB=100°，AC=AE，BC=BD，則DCE的度數(shù)為（）A20° B25° C30° D40° 9. 如圖，中，垂直平分，則的度數(shù)為（）CDAEB二、填空題10. 如圖，和是分別沿著邊翻折形成的，若，則的度數(shù)是 11. 如圖，在等邊中，分別是上的點(diǎn)，且，則度BD

3、AEC12. 如圖，在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，則 度13. 等腰三角形的一個(gè)底角為，則頂角的度數(shù)是 14. 已知在和中，要使，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是_15. 如圖，在中，平分，那么點(diǎn)到直線的距離是cm16. 如圖，在中，分別是，的中點(diǎn)，為上的點(diǎn)，連結(jié)，若，則圖中陰影部分的面積為三、計(jì)算題17. 如圖，在，求的度數(shù)四、證明題18. 已知：如圖，是和的平分線，求證：19. 如圖，在等腰三角形中，是邊上的中線，的平分線，交于點(diǎn)，垂足為求證：20. 如圖所示，在中，分別是和上的一點(diǎn)，與交于點(diǎn)，給出下列四個(gè)條件：；（1）上述四個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可以判定是等腰三角形（用序號(hào)寫出所有的情形）；（2）選擇

4、（1）小題中的一種情形，證明是等腰三角形ABC12O21. 已知：如圖，平分，求證：是等腰三角形五、開(kāi)放題 （2007甘肅隴南非課改，8分）如圖，在ABC 中，AB=AC，D是BC邊上的一點(diǎn)， DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，添加一個(gè)條件，使DE= DF， 并說(shuō)明理由解： 需添加條件是 理由是：六、猜想、探究題23. 如圖1，已知中，把一塊含角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為，長(zhǎng)直角邊為），將直角三角板繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（1）在圖1中，交于，交于證明；在這一旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直角三角板與的重疊部分為四邊形，請(qǐng)說(shuō)明四邊形的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明是如何變化

5、的？若不發(fā)生變化，求出其面積；（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長(zhǎng)交于，延長(zhǎng)交于，是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；圖1圖2圖3（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長(zhǎng)交于，延長(zhǎng)交于，是否仍然成立？請(qǐng)寫出結(jié)論，不用證明24. （1）已知中，請(qǐng)畫一條直線，把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形（請(qǐng)你選用下面給出的備用圖，把所有不同的分割方法都畫出來(lái)只需畫圖，不必說(shuō)明理由，但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù)）ABC備用圖ABC備用圖ABC備用圖（2）已知中，是其最小的內(nèi)角，過(guò)頂點(diǎn)的一條直線把這個(gè)三角形分割成了兩個(gè)等腰三角形，請(qǐng)?zhí)角笈c之間的關(guān)系一、選擇題1. B2. B3. B4. C5. A6.

6、 7 8. D9. 二、填空題10. 11. 12. 13. 12014. （或，或）15 316. 30三、計(jì)算題17. 解： 四、證明題18. 證明：因?yàn)槭呛偷钠椒志€，所以 ，所以在和中，所以所以 19. 證明：，是邊上的中線，平分，20. （1），（2）證明：略21. 證明：作于，于又，（注：與平分等同，直用）ABC12OEF5634，即（注：此步可不寫）是等腰三角形五、開(kāi)放題22. 解： 需添加的條件是：BD=CD，或BE=CF2分添加BD=CD的理由：如圖， AB=AC，B=C4分又 DEAB，DFAC，BDE=CDF6分 BDECDF (ASA) DE= DF 8分添加BE=CF的理由：如圖， AB=AC， B=C 4分 DEAB，DFAC，BED=CFD6分又 BE=CF， BDECDF (ASA) DE= DF 8分六、猜想、探究題23. （1）證明：連結(jié)在中，（1分）方法一：，（3分）方法二：（3分）四邊形的面積不發(fā)生變化；（4分）由知：，（6分）（2）仍然成立，（7分）證明：連結(jié)在中，（9分）（3）（11分）24. 解：（1）如圖（共有2種不同的分割法，每種1分，共2分）ABC備用圖ABC備用圖（2）設(shè)，過(guò)點(diǎn)的直線交邊于在中，若是頂角，如圖1，則，此時(shí)只能有，即，即4分若是底角，則有兩種情況第一種情況：如圖2，當(dāng)時(shí)