高一數(shù)學(xué)(必修二)期末質(zhì)量檢測試題1

1、高一數(shù)學(xué)(必修二期末質(zhì)量檢測試題一、選擇題 : 1.若直線l 經(jīng)過原點和點A (-2,-2,則它的斜率為( A .-1B .1C .1或-1D .02.各棱長均為a 的三棱錐的表面積為( A .234aB .233aC .232aD .23a4.經(jīng)過兩點(3,9、(-1,1的直線在x 軸上的截距為( A .23-B .32-C .32 D .25.已知A (1,0,2,B (1,3-1,點M 在z 軸上且到A 、B 兩點的距離相等,則M 點坐標(biāo)為( A .(3-,0,0B .(0,3-,0C .(0,0,3-D .(0,0,36.如果AC <0,BC <0,那么直線Ax+By+C=

2、0不通過( A .第一象限B .第二象限C .第三象限D(zhuǎn) .第四象限7.已知圓心為C (6,5,且過點B (3,6的圓的方程為( A .22(6(510x y -+-= B .22(6(510x y += C .22(5(610x y -+-=D .22(5(610x y +=8.在右圖的正方體中,M 、N 分別為棱BC 和棱CC 1的中點,則異面直線AC 和MN 所成的角為( A .30°B .45°C .90°D . 60°1 A過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直 過直線外一點有且僅有一個平面與已知直線平行 過直線外一點有且僅有一條直線與已知

3、直線垂直 過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直 其中正確命題的個數(shù)為( A .0個 B .1個C .2個D .3個10.點,(00y x P 在圓222r y x =+內(nèi),則直線200r y y x x =+和已知圓的公共點的個數(shù)為( A .0 B .1 C .2 D .不能確定二、填空題(每題4分,共20分11.已知原點O (0,0,則點O 到直線x+y+2=0的距離等于 .2=+y x 和83(4(22 =+y x 的交點的直線方程 13.過點(1,2,且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程 14.一個圓柱和一個圓錐的底面直徑.和它們的高都與某一個球的直徑相等,這時圓柱、圓錐、球的體積之比

4、為 .15.已知兩條不同直線m 、l ,兩個不同平面、,給出下列命題: 若l 垂直于內(nèi)的兩條相交直線,則l ; 若l ,則l 平行于內(nèi)的所有直線; 若m ,l 且l m ,則; 若l ,l ,則;若m ,l 且,則m l ;M其中正確命題的序號是 .(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上 三、解答題(5道題,共40分17.(本大題8分求經(jīng)過直線L 1:3x + 4y 5 = 0與直線L 2:2x 3y + 8 = 0的交點M ,且滿足下列條件的直線方程(1與直線2x + y + 5 = 0平行 ; (2與直線2x + y + 5 = 0垂直;18.(本大題8分求圓心在03:1=-x y l 上,與x

5、軸相切,且被直線0:2=-y x l 截得弦長為72的圓的方程.19. (本大題8分在正方體ABCD-A 1B 1C 1D 1中,E 、F 分別是BB 1、CD 的中點. (1.證明:;1F D AD (2. 求AE 與D 1F 所成的角;(3. 設(shè)AA 1=2,求點F 到平面A 1ED 1的距離.20.(本大題10分已知方程04222=+-+m y x y x . (1若此方程表示圓,求m 的取值范圍;(2若(1中的圓與直線042=-+y x 相交于M ,N 兩點,且OM ON (O 為坐標(biāo)原點求m的值;(3在(2的條件下,求以MN 為直徑的圓的方程.FED 1C 1B 1A 1DCBA參考

6、答案一、選擇題: 二、填空題:11.212. 4 x+3y+13=0 13.3,2+=x y x y 14.3:1:2.15. 三、 解答題:16.解:('2'rl l r r S +=-1分=5020501515(2+ =0.1975(2m -3分=Sn 5080(個-5分 答:(略-6分17.解:-=-=+832543y x y x 解得=-=21y x -2分所以交點(-1,2 (12-=k -3分直線方程為02=+y x -5分 (221=k -6分 直線方程為052=+-y x -8分 18.解:由已知設(shè)圓心為(a a 3,-1分與x 軸相切則a r 3=-2分圓心到

7、直線的距離 d = 2a 2 -3 分 弦長為 2 7 得： 7 + 4a 2 = 9a 2 -4 分 2 解得 a = ±1-5 分 圓心為（1，3）或（-1，-3） ， r = 3 -6 分 圓的方程為 ( x - 1 + ( y - 3 = 9 -7 分 2 2 或 ( x + 1 + ( y + 3 = 9 -8 分 2 2 19.證明： （1）. Q 正方體 ABCD-A1B1C1D1, AD 面DD1C1C , D1 F Ì 面DD1C1C , AD D1 F . -2 分 可證; A1 P AE , (2 取 AB 的中點,并連接 A1P, 易證 DA1 AP

8、 DABE , 即 AE D1 F ,所以 AE 與 D1F 所成的角為 90°. -4 分 (3 取 CC1 中點 Q, 連接 FQ,Q FQ / A1 D1 又作 FH 平面A1 FQD , 又Q FH D1Q, FH FQ, FH 平面FQD1 A1 , 所以 FH 即為 F 到平面 FQD1A1 的距離, -6 分 解得: FH = 3 5 , 5 3 5 . -8 分 5 所以 F 點到平面 A1ED1 的距離為 20解： （1） x + y - 2 x - 4 y + m = 0 2 2 D=-2，E=-4，F(xiàn)= m D 2 + E 2 - 4F =20- 4m > 0 m < 5 2 分 （2） í ìx + 2 y - 4 = 0 2 2 îx + y - 2x - 4 y + m = 0 x = 4 - 2 y 代入得 5 y 2 - 16 y + 8 + m = 0 .3 分 y1 + y 2 = 16 8+m ， y1 y 2 = 5 5 4 分 OM ON 得出： x1 x2 + y1 y 2 = 0 5 分 5 y1 y 2 - 8( y1 + y 2 + 16