數學秋季全國版教案5年級-13仔細觀察,巧算面積

1、動態(tài)數學思維教案教材版本：全國版二學 校：教師某某某年級五年級授課時間年 月日課時2課時課題第13講一仔細觀察，巧算面積教材分析本講主要講求組合圖形面積的方法：包括整體減空白、 等面 積轉化、等面積割補、等面積添加等方法。本節(jié)例1和例3可由小組討論完成，例2例4可以教師講解。 本講的方法學生不容易想到，講解時教師要循序善誘、層層推進。大膽闖關題目學生獨立完成，教師根據情況適當點撥。教 學目 標知識技能1.讓學生熟練掌握常見的幾何圖形的性質，靈活運用；2.理解平面圖形的面積的意義，以及計算公式的推導過程， 并能熟練地進行計算；3.了解學過的平面圖形，以及有關計算的關系，構建平面圖 形的知識網絡。

2、數學思考1.發(fā)現圖形中蘊含的信息，能合情地推理，進行有條理的思 考，并感受直觀圖形的作用；2.通過合作探究，加深學生對幾何進一步的理解和應用，進 行有條理的思考。在應用中靈活的掌握幾何圖形的特點。問題解決1.從生活中發(fā)現并提出圖形面積計算的問題， 并利用組合圖 形面積計算的知識加以解決；2.小組合作交流，探索分析解決組合圖形面積的有效方法， 理清自己的思考過程。情感態(tài)度1.通過分析、引導、同學交流、同學歸納等數學活動，體驗 數學問題的探索性、挑戰(zhàn)性，感受解決問題以后的愉悅感；2.通過課堂教學活動的安排、教學活動的適時調控以及有效 的課堂營銷方式，建立起新教師與學生之間的融洽感， 增強學生 的向

3、師性。教學重點、難點重點：理解平面圖形的面積的意義，以及計算公式的推導過程，培養(yǎng)學生的初步的觀察能力、歸納能力以及推理類比能力。 難點：培養(yǎng)學生的觀察與歸納能力。教學準備動畫多媒體語言課件第一課時復備內容及討論記錄一、創(chuàng)設情境，感受奇偶的妙用師：上節(jié)課我們學習了多邊形圖形的周長和面積，這節(jié)課我 們學習什么呢？先看課件。播放導入師：同學們能幫助黑熊警長嗎？學完這節(jié)課大家就能幫助黑 熊警長了。揭示課題：組合圖形的面積。二、教學例1（一）探究類型之一【例1】下圖中大、小兩個正方形的邊長分別是8厘米和6厘米，求陰影部分的面積。（1）學生嘗試計算師：你能直接算出圖中陰影部分的面積嗎？生：不能師：那么怎么

4、計算它的面積呢？你有什么想法，按照你的想 法試著做一做。教學過程（2）匯報交流師：說一說，你是怎么做的？生1:我用兩個正方形的面積之和減去ABD的面積， 再減 去厶BEF的面積，剩下的就是陰影部分的面積。生2:可以這樣做，用小正方形的面積加上大正方形面積的 一半再減去BEF的面積就行了！師小結：兩位同學說得非常好。都用了圖形的加減法求面積， 它是平面圖形中一種常用的方法，本題的關鍵是找到 陰影部分面積的組成。（3） 學生計算方法一：答案：BCD的面積：8X8-2=32（平方厘米）正方形CEFG勺面積：6X6=36（平方厘米）BEF的面積：（6+8）X6-2=42（平方厘米）陰影部分的面積為：3

5、2+36-42=26（平方厘米）答：陰影部分的面積是26平方厘米。（4） 拓展提咼師：你還有什么方法解決這個冋題呢？小組討論。方法二：答案：DBF面積：8X8-2=32（平方厘米）DGFS積：6X（8-6）十2=6（平方厘米）陰影部分面積：32-6=26（平方厘米）答：陰影部分的面積是26平方厘米。（5） 比一比師：每種解決問題的思路是怎樣的？你喜歡哪種方法？為什么？（二）探究類型之二過渡語：同學們的幫助使黑熊警長解決了這個問題，進了游樂園，他玩的好開心?？伤拇蠖亲舆@時也“咕咕” 叫了，他好想吃東西。小朋友們，咱們再去看看黑熊 警長又遇到了什么困難吧?！纠?】兩個相同的直角三角形如右圖所示（

6、單位：厘米） 重疊在一起，求陰影部分的面積。A（1）學生觀察圖形師：說一說，陰影部分是什么圖形？生：梯形。師：能直接求出陰影部分的面積嗎？生：不能，因為上底和下底的長度不知道。（2）小組合作探究師：那么怎么辦呢？這個圖能通過割補得到嗎？或者能圖中還有和它面積相等的圖形嗎？（3）匯報交流師：大家有沒有找到解決問題的辦法？生：我看出來了，陰影部分的面積和下面梯形OEFC的面積 相同。師進一步提問：為什么？梯形OEFC勺面積能求出嗎？（4）學生解答讓學生自己獨立思考問題并完成該例題，老師在旁邊指導，幫助有困難的學生。答案：由圖可知，OC勺長為：12-5=7（厘米）梯形OEFC勺面積為：（7+12）X

7、2-2=19（平方厘米）陰影部分的面積=梯形OEFC勺面積=19平方厘米答：陰影部分的面積是19平方厘米。過渡語：解決了這個問題，黑熊警長終于吃飽了飯。他又想去玩碰碰 車，可是碰碰車的入場券上有一道題，做出來了才能進去。 這時，跳跳虎也來幫忙了，黑熊警長別提多高興了，這道問 題就不用太擔心了。（三）探究類型之三【例3】如下圖，在三角形ABC中，AD=BD,CE=3BE若三角 形BED的面積是1平方厘米， 則三角形ABC的面積是多少平 方厘米？（1）讀圖和題，分析題意師：說一說，題中有哪些信息？有這些信息你能得到哪些新 的結論？生：第一個條件AD=BD那么，連接CD的話，ACM面積就等于BCD的

8、面積。第二個條件CE=3BE那么BCD的面積是BED0積的4倍（BE=EF=FG=GC,12、3、4這四個三角形的面積相等）。（2）同桌之間互相講解，并且嘗試解答。（3）指名學生匯報自己的方法。并且讓其他同學進行評價。答案：將厶BED勺面積看成1份，那么ABC的面積為：(1+3)X2 = 8(份)所以，ABC的面積為：1X8=8(平方厘米)答：三角形ABC的面積是8平方厘米。過渡語：有了跳跳虎的幫忙，黑熊警長很順利的玩了碰碰車。 黑熊警長玩了一天終于要回家了，在出口的地方他 看見了一個顯示牌，上面寫著：解答出此題，會有 精美的游樂園紀念品哦！咱們也趕快去看看吧。(四) 探究類型之四【例4】圖中

9、ABCD是長方形，AB=5厘米，BC=8厘米，三角 形EFD的面積比三角形ABF的面積大8平方厘米，求ED的 長。EDC(1) 生觀察題中給出的條件和信息，獨立思考，再互相交流，找出關鍵。師：大家有什么想法？生：三角形EFD的面積補上梯形BCDF的面積就是三角形BCE的面積，三角形ABF的面積補上梯形BCDF的面積就是 長方形ABCD勺面積。又因為EFD的面積比厶ABF的面 積大8平方厘米，也就是BCE的面積比長方形ABCD的面積大8平方厘米。師：分析的很正確。得出BCE的面積比長方形ABCD勺面積 大8平方厘米是解決問題的關鍵。(2) 求出DE的長師：那么厶BCE的面積知道了，怎樣求出DE的

10、長？ 生：先求出CE的長，用CE的長減去CD的長。（3） 學生獨立元成（4） 指名學生上臺講解，并且讓其他同學進行評價。EFD的面積比厶ABF的面積大8平方厘米，也就是厶BCE的面積比長方形ABCD勺面積大8平方厘米。答案：BCE的面積為：5X8+8=48（平方厘米）所以CE的長為：48X2-8=12（厘米）故ED的長為：12-5=7（厘米）答：ED的長是7厘米。黑熊警長得到了精美的游樂園紀念品。 教師也可給學生 發(fā)放宋譽標記。三、教師總結教師小結：等面積代換、等面積添加、等面積割補是求 組合圖形面積中比較常用的一種方法。第二課時復備內容及討論記錄I教學過程I一、過渡語師：在第一節(jié)課上，我們和

11、黑熊警長一起學習了四種組合圖形面積的求法。有信心用剛才學的本領來解決一些問題嘛？生：有。師：這節(jié)課，老師要考考你們了，做對也有精美禮品哦。二、大膽闖關（一）出示大膽闖關11.圖中兩個正方形的邊長分別是10厘米和7厘米，求陰影部分的面積。FC1E（1）學生獨立思考，并且嘗試解答。（2）學生匯報交流方法一：答案：BCD面積：10X10十2=50（平方厘米）梯形DCEF面積：（7+10）X7-2=59.5（平方厘米）BEF面積：（10+7）X7-2=59.5（平方厘米）陰影部分面積：50+59.559.5=50（平方厘米） 方法二：答案：10X10十2=50（平方厘米）（二）大膽闖關22.如圖（單位

12、：厘米）是兩個相同的直角梯形重疊在一起，求 陰影部分的面積。20（1） 學生獨立思考，并且嘗試解答。（2） 指名學生匯報自己的方法。并且讓其他同學進行評價。學生自己來小結方法，比較兩個同學，看誰說的更好，及 時表揚。答案：（20-4+20）X9-2=162（cm2答：陰影部分的面積是162平方厘米。師：好，完成了上面的這道難題，老師發(fā)現大家實在是太棒了。（三）課件出示大膽闖關33.在三角形ABC中,DC=2BD,CE=3A陰影部分的面積是8平方 厘米，求三角形ABC的面積。答案：8X（1+3+2）=48（平方厘米）（四）出示大膽闖關44如圖，平行四邊形BCEF中,BC=7厘米，直角三角形ABC

13、中，AC=10厘米，陰影部分面積比三角形ADH勺面積小7平方 厘米。問：CH長多少厘米？(1) 學生嘗試獨立解答(2) 匯報交流答案：7X10十2-7=28(cm2)28寧7=4(cm)答：CH長4厘米。(五)出示大膽闖關55.(選做題)如下圖，梯形ABCD勺面積是45平方米，高為6米，三角形AED的面積是5平方米，BC=10米，求陰影部分 的面積。(1) 學生讀題，獲取信息師：陰影部分是什么形狀？要求它的面積需要知道哪些條件？生：陰影部分是三角形，求三角形面積需要知道它的底和高，底是已知的10厘米，所以只需要求出它的高就可以了。師：我們現在只知道梯形的高6米，怎樣求出EBC的高呢？(2) 小

14、組合作，討論怎樣求EBC的高(教師巡視指導)(3) 匯報交流師：說一說，你是怎樣求EBC的高。生：梯形的高一AED的高；AED的高二面積X2-AD AD=梯形的面積X2-6-10答案：AD長度：45X2-6-10=5（厘米）AED的高：5X2-5=2（厘米）EBC的高：6-2=4（厘米）陰影EBCW積：10X4-2=20（平方厘米）答：陰影部分的面積是20平方厘米。（4）小組合作探究師：還有沒有別的方法解答？陰影部分面積=ABOADBC-五邊形AEDC面積即：10X6-（45-5）=20（平方厘米）三、課堂小結：1.談談你今天學習有什么收獲？還有什么問題要解決？2.師：小朋友們愉快的第二節(jié)課就

15、快結束了， 這節(jié)課你覺得學 得快樂嗎？以后遇到求面積數學題，你有信心了嗎？3.讓學生在教材后面先做“自我價評”，其次教師評價。1、 求陰影部分面積的方法：整體減空白、等面積轉化、等面積添加、等面積割補、差不變 原理2、 若兩個三角形的高（或底）相等，其中一個三角形的底（或 高）是另一個三角形的幾倍，那么這個三角形的面積也是另一 個三角形的面積的幾倍本講教材及練習冊答案自主探究：例1:26平方厘米例2:19平方厘米例3:8平方厘米例4:7厘米大膽闖關1. 50平方厘米2. 162平方厘米3. 48平方厘米4. 4厘米5. 20平方米練習冊1. 96平方厘米2. 5厘米3. 60平方米4. 149.5平方厘米補充練習1.有一塊平行四邊形菜地（如圖），DP EF=FC,三角形GEF種的是白蘿卜，面積2.如右圖所示，在一個正方形水池的周圍，環(huán)繞著一條寬 是80平方米，正方形水池的面積是多少平方米？3.如圖是七巧板拼成的圖形，陰影部分的面積是3平方厘米，求該圖形的面積。是11平方米，求這塊平行四邊形菜地的面積E2米的小