二次函數(shù)（1）好

1、liudeguang1.對(duì)于對(duì)于“函數(shù)函數(shù)”這個(gè)詞我們并不陌生，大家還記得這個(gè)詞我們并不陌生，大家還記得我們學(xué)過(guò)哪些函數(shù)嗎我們學(xué)過(guò)哪些函數(shù)嗎?w( 正比例函數(shù)，一次函數(shù)，反比例函數(shù)正比例函數(shù)，一次函數(shù)，反比例函數(shù))w 2. 函數(shù)的定義是什么函數(shù)的定義是什么?w（在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量（在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和和y，對(duì)于，對(duì)于x在某一范圍內(nèi)每取一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量在某一范圍內(nèi)每取一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量y都都有一個(gè)唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱有一個(gè)唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是是x的函數(shù)，其中的函數(shù)，其中x是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)）的函數(shù)）打開你的記憶打開你

2、的記憶函數(shù)函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)y=kx+b (k0)正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx (k0)二次函數(shù)二次函數(shù)3.一次函數(shù)一次函數(shù).正比例函數(shù)反比例函數(shù)的解析式？正比例函數(shù)反比例函數(shù)的解析式？y= (k0)xk(A是不為0的常數(shù))打開你的記憶打開你的記憶2 2、農(nóng)機(jī)廠第一個(gè)月水泵的產(chǎn)量為、農(nóng)機(jī)廠第一個(gè)月水泵的產(chǎn)量為5050（臺(tái)），（臺(tái)），第三個(gè)月的產(chǎn)量第三個(gè)月的產(chǎn)量y y（臺(tái)）與月平均增長(zhǎng)率臺(tái)）與月平均增長(zhǎng)率x x之之間的函數(shù)關(guān)系式是間的函數(shù)關(guān)系式是 。3 3、在半徑為、在半徑為2020（cmcm）的圓面上，從中心挖去）的圓面上，從中心挖去一個(gè)半徑為一個(gè)半徑為x x（cmcm）

3、的圓面，剩下的面積是）的圓面，剩下的面積是y y（cmcm2 2），寫出變量），寫出變量y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系式式 。 y=50(1+x)2y= - x2 +4001；正方體六個(gè)面是全等的正方形，設(shè)正方形棱；正方體六個(gè)面是全等的正方形，設(shè)正方形棱長(zhǎng)為長(zhǎng)為 x ,表面積為表面積為 y,則則 y 關(guān)于關(guān)于x 的關(guān)系式為的關(guān)系式為y=6x2相信你能行相信你能行問(wèn)題問(wèn)題4：某果園有：某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)均結(jié)600個(gè)橙子?，F(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以個(gè)橙子。現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之

4、間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少。根距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子。個(gè)橙子。（1）問(wèn)題中有那些變量？）問(wèn)題中有那些變量？（2）假設(shè)果園增種）假設(shè)果園增種x棵橙子樹，果園橙子的總產(chǎn)棵橙子樹，果園橙子的總產(chǎn)量為量為y個(gè)，那么請(qǐng)你寫出個(gè)，那么請(qǐng)你寫出y與與x之間的關(guān)系式。之間的關(guān)系式。y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000相信你能行相信你能行1. y=6x22. y=50(1+x)23. y= -x2 +4004. y=-5x+100 x+60000y是是x的函數(shù)

5、嗎的函數(shù)嗎?y是是x的一次函數(shù)？反比例函數(shù)？的一次函數(shù)？反比例函數(shù)？2、定義：一般地，形如、定義：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù)是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫的函數(shù)叫做做二次函數(shù)二次函數(shù)。觀察觀察與與總結(jié)總結(jié)2、定義：一般地，形如、定義：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù)是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫的函數(shù)叫做做x的的二次函數(shù)。二次函數(shù)。（1）等號(hào)左邊是變量）等號(hào)左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量，右邊是關(guān)于自變量x的的（3 ）等式的右邊最高次數(shù)為）等式的右邊最高次數(shù)為 ，可以沒有，可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒有二次項(xiàng)。一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒有二次項(xiàng)。注意注意：（2）a,

6、b,c為常數(shù)，且為常數(shù)，且（4）x的取值范圍是的取值范圍是 。整式整式a0.2任意實(shí)數(shù)任意實(shí)數(shù)觀察觀察與與總結(jié)總結(jié)二次函數(shù)的一般形式二次函數(shù)的一般形式:yax2bxc (其中其中a、b、c是常數(shù)是常數(shù),a0)二次函數(shù)的特殊形式：二次函數(shù)的特殊形式：當(dāng)當(dāng)b0時(shí)，時(shí)， yax2c當(dāng)當(dāng)c0時(shí)，時(shí)， yax2bx當(dāng)當(dāng)b0，c0時(shí)，時(shí)， yax2觀察觀察與與總結(jié)總結(jié)例例1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項(xiàng)系數(shù)分別指出二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng). (1) y=3(x-1)+1 (2) y=x+1 (3) s=3-2t (4) y=(x+

7、3)-x (5)y= -x (6) v=10 r1x_x1_例題例題例例2、y=（m+3）x （1）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？取什么值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？（2） m取什么值時(shí)，此函數(shù)是反比例函數(shù)？取什么值時(shí)，此函數(shù)是反比例函數(shù)？（3） m取什么值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)？取什么值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)？m2-7例題例題1、下列函數(shù)中，（、下列函數(shù)中，（x是自變量），是二次函數(shù)是自變量），是二次函數(shù)的為的為( )A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1C y=x2 D y=2+ x2+12.函數(shù)函數(shù) y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函數(shù)的條件是是二次函數(shù)的條件是( ) A

8、m,n是常數(shù)是常數(shù),且且m0 B m,n是常數(shù)是常數(shù),且且n0 C m,n是常數(shù)是常數(shù),且且mn D m,n為任何實(shí)數(shù)為任何實(shí)數(shù)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)3.若若y(m2+m)xm2-m是二次函數(shù)，求是二次函數(shù)，求m的值的值隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)._)21(4122kxkykk是二次函數(shù)，則、函數(shù)._1)1(.52mmxxmymm是二次函數(shù)，則函數(shù)-16、圓的半徑是、圓的半徑是1cm，假設(shè)半徑增加假設(shè)半徑增加xcm 時(shí)，圓的面積增加時(shí)，圓的面積增加ycm。（1）寫出）寫出y與與x之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；（2）當(dāng)圓的半徑分別增加）當(dāng)圓的半徑分別增加1cm，2cm時(shí)，時(shí)， 圓的面積增加多少？圓的面積增加多少？隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)7、如圖，已知梯形、如圖，已知梯形ABCD中，中，AD/BC， AB=DC，B=600，梯形的周長(zhǎng)為，梯形的周長(zhǎng)為60， 設(shè)腰設(shè)腰AB=x，梯形面積為，梯形面積為y.（1）寫出）寫出y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量 x的取的取 值范圍。值范圍。（2）當(dāng)）當(dāng)x=15時(shí)，求時(shí)，求y的值。的值。ACBDFEx隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)w8.8.用總長(zhǎng)為用總長(zhǎng)為60m60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，場(chǎng)的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積