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1、liudeguang1.對(duì)于對(duì)于“函數(shù)函數(shù)”這個(gè)詞我們并不陌生,大家還記得這個(gè)詞我們并不陌生,大家還記得我們學(xué)過(guò)哪些函數(shù)嗎我們學(xué)過(guò)哪些函數(shù)嗎?w( 正比例函數(shù),一次函數(shù),反比例函數(shù)正比例函數(shù),一次函數(shù),反比例函數(shù))w 2. 函數(shù)的定義是什么函數(shù)的定義是什么?w(在某個(gè)變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量(在某個(gè)變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量x和和y,對(duì)于,對(duì)于x在某一范圍內(nèi)每取一個(gè)確定的值,另一個(gè)變量在某一范圍內(nèi)每取一個(gè)確定的值,另一個(gè)變量y都都有一個(gè)唯一確定的值與它對(duì)應(yīng),那么我們稱有一個(gè)唯一確定的值與它對(duì)應(yīng),那么我們稱y是是x的函數(shù),其中的函數(shù),其中x是自變量,是自變量,y是是x的函數(shù))的函數(shù))打開你的記憶打開你
2、的記憶函數(shù)函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)y=kx+b (k0)正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx (k0)二次函數(shù)二次函數(shù)3.一次函數(shù)一次函數(shù).正比例函數(shù)反比例函數(shù)的解析式?正比例函數(shù)反比例函數(shù)的解析式?y= (k0)xk(A是不為0的常數(shù))打開你的記憶打開你的記憶2 2、農(nóng)機(jī)廠第一個(gè)月水泵的產(chǎn)量為、農(nóng)機(jī)廠第一個(gè)月水泵的產(chǎn)量為5050(臺(tái)),(臺(tái)),第三個(gè)月的產(chǎn)量第三個(gè)月的產(chǎn)量y y(臺(tái))與月平均增長(zhǎng)率臺(tái))與月平均增長(zhǎng)率x x之之間的函數(shù)關(guān)系式是間的函數(shù)關(guān)系式是 。3 3、在半徑為、在半徑為2020(cmcm)的圓面上,從中心挖去)的圓面上,從中心挖去一個(gè)半徑為一個(gè)半徑為x x(cmcm)
3、的圓面,剩下的面積是)的圓面,剩下的面積是y y(cmcm2 2),寫出變量),寫出變量y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系式式 。 y=50(1+x)2y= - x2 +4001;正方體六個(gè)面是全等的正方形,設(shè)正方形棱;正方體六個(gè)面是全等的正方形,設(shè)正方形棱長(zhǎng)為長(zhǎng)為 x ,表面積為表面積為 y,則則 y 關(guān)于關(guān)于x 的關(guān)系式為的關(guān)系式為y=6x2相信你能行相信你能行問(wèn)題問(wèn)題4:某果園有:某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)均結(jié)600個(gè)橙子?,F(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以個(gè)橙子。現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之
4、間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少。根距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子。個(gè)橙子。(1)問(wèn)題中有那些變量?)問(wèn)題中有那些變量?(2)假設(shè)果園增種)假設(shè)果園增種x棵橙子樹,果園橙子的總產(chǎn)棵橙子樹,果園橙子的總產(chǎn)量為量為y個(gè),那么請(qǐng)你寫出個(gè),那么請(qǐng)你寫出y與與x之間的關(guān)系式。之間的關(guān)系式。y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000相信你能行相信你能行1. y=6x22. y=50(1+x)23. y= -x2 +4004. y=-5x+100 x+60000y是是x的函數(shù)
5、嗎的函數(shù)嗎?y是是x的一次函數(shù)?反比例函數(shù)?的一次函數(shù)?反比例函數(shù)?2、定義:一般地,形如、定義:一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù)是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫的函數(shù)叫做做二次函數(shù)二次函數(shù)。觀察觀察與與總結(jié)總結(jié)2、定義:一般地,形如、定義:一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù)是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫的函數(shù)叫做做x的的二次函數(shù)。二次函數(shù)。(1)等號(hào)左邊是變量)等號(hào)左邊是變量y,右邊是關(guān)于自變量,右邊是關(guān)于自變量x的的(3 )等式的右邊最高次數(shù)為)等式的右邊最高次數(shù)為 ,可以沒有,可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng),但不能沒有二次項(xiàng)。一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng),但不能沒有二次項(xiàng)。注意注意:(2)a,
6、b,c為常數(shù),且為常數(shù),且(4)x的取值范圍是的取值范圍是 。整式整式a0.2任意實(shí)數(shù)任意實(shí)數(shù)觀察觀察與與總結(jié)總結(jié)二次函數(shù)的一般形式二次函數(shù)的一般形式:yax2bxc (其中其中a、b、c是常數(shù)是常數(shù),a0)二次函數(shù)的特殊形式:二次函數(shù)的特殊形式:當(dāng)當(dāng)b0時(shí),時(shí), yax2c當(dāng)當(dāng)c0時(shí),時(shí), yax2bx當(dāng)當(dāng)b0,c0時(shí),時(shí), yax2觀察觀察與與總結(jié)總結(jié)例例1、下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?若是、下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?若是,分別指出二次項(xiàng)系數(shù)分別指出二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng). (1) y=3(x-1)+1 (2) y=x+1 (3) s=3-2t (4) y=(x+
7、3)-x (5)y= -x (6) v=10 r1x_x1_例題例題例例2、y=(m+3)x (1)m取什么值時(shí),此函數(shù)是正比例函數(shù)?取什么值時(shí),此函數(shù)是正比例函數(shù)?(2) m取什么值時(shí),此函數(shù)是反比例函數(shù)?取什么值時(shí),此函數(shù)是反比例函數(shù)?(3) m取什么值時(shí),此函數(shù)是二次函數(shù)?取什么值時(shí),此函數(shù)是二次函數(shù)?m2-7例題例題1、下列函數(shù)中,(、下列函數(shù)中,(x是自變量),是二次函數(shù)是自變量),是二次函數(shù)的為的為( )A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1C y=x2 D y=2+ x2+12.函數(shù)函數(shù) y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函數(shù)的條件是是二次函數(shù)的條件是( ) A
8、m,n是常數(shù)是常數(shù),且且m0 B m,n是常數(shù)是常數(shù),且且n0 C m,n是常數(shù)是常數(shù),且且mn D m,n為任何實(shí)數(shù)為任何實(shí)數(shù)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)3.若若y(m2+m)xm2-m是二次函數(shù),求是二次函數(shù),求m的值的值隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)._)21(4122kxkykk是二次函數(shù),則、函數(shù)._1)1(.52mmxxmymm是二次函數(shù),則函數(shù)-16、圓的半徑是、圓的半徑是1cm,假設(shè)半徑增加假設(shè)半徑增加xcm 時(shí),圓的面積增加時(shí),圓的面積增加ycm。(1)寫出)寫出y與與x之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式;之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式;(2)當(dāng)圓的半徑分別增加)當(dāng)圓的半徑分別增加1cm,2cm時(shí),時(shí), 圓的面積增加多少?圓的面積增加多少?隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)7、如圖,已知梯形、如圖,已知梯形ABCD中,中,AD/BC, AB=DC,B=600,梯形的周長(zhǎng)為,梯形的周長(zhǎng)為60, 設(shè)腰設(shè)腰AB=x,梯形面積為,梯形面積為y.(1)寫出)寫出y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量 x的取的取 值范圍。值范圍。(2)當(dāng))當(dāng)x=15時(shí),求時(shí),求y的值。的值。ACBDFEx隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)w8.8.用總長(zhǎng)為用總長(zhǎng)為60m60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地,場(chǎng)的籬笆圍成矩形場(chǎng)地,場(chǎng)地面積
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