計算書m簡支空心板梁

1、概述簡支梁橋概述由一根兩端分別支撐在一個活動支座和一個鉸支座上的梁作為主要承重結(jié)構(gòu)的梁橋。屬于靜定結(jié)構(gòu)。是中應(yīng)用最早、使用最廣泛的一種橋形。其構(gòu)造簡單，架設(shè)方便，結(jié)構(gòu)內(nèi)力不受地基變形，溫度改變的影響。簡支梁橋受力特點簡支梁橋是靜定結(jié)構(gòu)，其各跨獨立受力。橋梁工程中廣泛采用的簡支梁橋有三種 類型：1）簡支板橋。簡支板橋主要用于小跨度橋梁。按其施工方式的不同分為整體式簡支板橋和裝配式簡支板橋；裝配式板橋是目前采用最廣泛的板橋形式之一。按其橫截面形式主要分為實心板和空心板。根據(jù)我國交通部頒布的裝配式板橋標(biāo)準(zhǔn)圖，通常每塊預(yù)制板寬為1.0m,實心板的跨徑范圍為-8.0m，主要采用鋼筋混凝土材料；鋼筋混凝土

2、空心板的跨徑范圍為6 13m而預(yù)應(yīng)力混凝土空心板的跨徑范圍為 8-16m。2）肋梁式簡支梁橋（簡稱簡支梁橋）。簡支梁橋主要用于中等跨度的橋梁。中小跨徑在8-12m時，采用鋼筋混凝土簡支梁橋；跨徑在 20-50m時，多采用預(yù)應(yīng)力混凝 土簡支梁橋。在我國使用最多的簡支梁橋的橫截面形式是由多片T形梁組成的橫截面。3）箱形簡支梁橋。箱形簡支梁橋主要用于預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋。尤其適用于橋面較寬的預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)和跨度較大的斜交橋和彎橋。預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋在我國的發(fā)展我國修建預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)體系梁橋最早在鐵路部門，1966年在成昆線用懸臂拼裝法建成國內(nèi)第一座預(yù)應(yīng)力混凝土鉸接連續(xù)梁橋舊莊河橋，跨24m+4

3、8m+24m第一座預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋是1975年建成的北京樞紐東北環(huán)線通惠河橋，跨度26.7m+40.7m+26.7m 1979年9月建成蘭州黃河橋（47m+3 70m+47m為懸臂澆筑的 分離式雙室箱梁橋，進(jìn)一步推動了預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁的修建和發(fā)展。此后，相繼建 成湖北沙洋漢江公路橋，云南怒江橋，臺州靈江橋等一大批特大跨公路連續(xù)梁橋。目 前我國最大跨度的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋為江蘇南京第二長江大橋的北汊橋，主跨165m另外，預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋在鐵路部門也得到了廣泛的運用，興建了大批大跨徑連續(xù)梁橋。本橋設(shè)計施工方法本次設(shè)計為7x20m= 140m預(yù)應(yīng)力砼簡支梁，橋?qū)挒?9m梁體采用空心板截面

4、。采用預(yù)制吊裝法施工，預(yù)應(yīng)力用先張法張拉，可以有效控制預(yù)應(yīng)力損失，梁體的質(zhì)量 也可以很好的保證。用架梁機(jī)把梁架設(shè)到位，標(biāo)高和路線線形也容易控制。畢業(yè)設(shè)計的目的與意義1.2.1 畢業(yè)設(shè)計目的畢業(yè)設(shè)計是高等工科院校本科培養(yǎng)計劃中的最后一個教學(xué)環(huán)節(jié)， 是對四年所學(xué)知 識的總結(jié)與運用。(1) 運用學(xué)過的基礎(chǔ)理論和專業(yè)知識，結(jié)合工程實際，參考國家有關(guān)規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)、 工程設(shè)計圖集及其他參考資料，獨立地完成預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋上部結(jié)構(gòu)的設(shè)計；(2) 同時初步掌握橋梁設(shè)計的步驟、方法，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，為 以后的繼續(xù)學(xué)習(xí)和工作奠定基礎(chǔ)。1.2.2 畢業(yè)設(shè)計意義(1) 在老師的指導(dǎo)下， 獨立完成一座三

5、跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋上部結(jié)構(gòu)的設(shè)計， 基本掌握該工程設(shè)計的全過程，鞏固已學(xué)知識。(2) 增強(qiáng)考慮問題、分析問題和解決問題的能力，其實踐性和綜合性無以取代， 為以后無論是繼續(xù)學(xué)習(xí)還是參加工作都打下了良好的基礎(chǔ)。(3) 由于預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋為超靜定結(jié)構(gòu)，手算工作量較大，且準(zhǔn)確性難以 保證，所以采用了有限元分析軟件橋梁博士計算 ，橋梁電算 進(jìn)行，這樣不僅提高了 效率，而且準(zhǔn)確度也得以提高。 同時也更加熟練了計算機(jī)輔助設(shè)計軟件 AutoCAD,Excel 等的使用。方案擬定方案一 ：預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋 (4x35m)。力學(xué)特點：預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋是一種以受彎為主，在豎向荷載作用下無水平 反力

6、的結(jié)構(gòu)。 它在荷載作用下， 支點截面產(chǎn)生負(fù)彎矩， 從而大大減小了跨中的正彎矩， 跨越能力大。預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)通過高強(qiáng)鋼絞線對混凝土預(yù)壓，不僅充分發(fā)揮了高強(qiáng)材料的 特性，而且提高了混凝土的抗裂性，促使結(jié)構(gòu)輕型化，因而預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)具有比 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)大得多的跨越能力。使用效果：主橋橋面連續(xù)，無伸縮縫，行車平順舒適，養(yǎng)護(hù)費用少。橋型線條簡 潔明快。施工方法及工藝：采用預(yù)制頂推施工方法，以頂推設(shè)備作為主要施工設(shè)備，以橋 臺為起點，順梁方向施工。技術(shù)先進(jìn)，工藝要求較嚴(yán)格；占用施工場地少。立面截面布置：請見附圖、 。圖 上林村大橋橋型布置圖圖 上林村大橋橫截面圖方案二 ：35 米預(yù)應(yīng)力簡支箱梁梁橋 (4x

7、35m)力學(xué)特點：超靜定結(jié)構(gòu)，以受彎為主，在豎向荷載作用下無水平反力的結(jié)構(gòu)。它 在荷載作用下，支點截面產(chǎn)生負(fù)彎矩且比跨中彎矩大，但跨徑不大時差值不是很大， 采用等截面形式，大大簡化主梁的構(gòu)造。使用效果：主橋面設(shè)有伸縮縫，橋面不連續(xù)，采用等截面布置，橋梁的立面協(xié)調(diào) 一致，減少構(gòu)件模板的規(guī)格。施工方法及工藝：采用頂推法施工。施工時，在一側(cè)的橋臺后設(shè)置預(yù)置場，分節(jié) 段預(yù)制、逐段頂推、逐段接長、連續(xù)施工工藝。立面截面布置：見附圖、 。圖 上林村大橋橋型布置圖圖 上林村大橋橫截面圖方案三 ：預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁 (7x20m)力學(xué)特點：梁體連續(xù)，墩、梁、基礎(chǔ)三者固結(jié)為一個整體共同受力。由于墩梁固 結(jié)共同

8、參與工作，連續(xù)剛構(gòu)橋由活載引起的跨中正彎矩較連續(xù)梁要小，因而可以降低 跨中區(qū)域的梁高，并使恒載內(nèi)力進(jìn)一步降低。因此，連續(xù)剛構(gòu)橋的主跨徑可以比連續(xù) 梁橋設(shè)計大一些。順橋向抗彎剛度和橫橋向抗扭剛度大，受力性能好。順橋向抗推剛 度小，對溫變、混凝土收縮徐變及地震影響均有利。使用效果：橋面連續(xù)，無伸縮縫，行車條件良好，養(yǎng)護(hù)費用少；橋型線條簡潔明 快；滿足施工運營各階段支承上部結(jié)構(gòu)重量和穩(wěn)定性要求；但如果橋墩的水平抗推剛 度較大，則因主梁的預(yù)應(yīng)力張拉、收縮、徐變、溫度等因素所引起的變形受到橋墩的 約束后，將會在主梁內(nèi)產(chǎn)生較大的次拉力，并對橋墩也產(chǎn)生較大的水平推力，從而會 在架構(gòu)混凝土上產(chǎn)生裂縫，降低結(jié)構(gòu)

9、的使用功能。施工方法及工藝：采用掛籃懸臂澆注對稱施工。占用施工場地少，不需安設(shè)大噸 位的支座。圖上林村大橋橋型布置圖圖上林村大橋橫截面圖2 毛截面幾何特性計算基本資料主要技術(shù)指標(biāo)橋跨布置 :7 20.0 m ，橋梁全長 140 m。標(biāo)準(zhǔn)跨徑： 20.00 m計算跨徑： 19.3m。橋面總寬:20 m，橫向布置為0.5 m （防撞護(hù)欄）+19 m （行車道）+0.5 m （防撞 護(hù)欄）。設(shè)計荷載：公路 -I 級。1.1.2 材料規(guī)格預(yù)應(yīng)力鋼筋 1 7鋼絞線，直徑 15.2mm;非預(yù)應(yīng)力鋼筋采用 HRB 335, R235 ;空心板塊混凝土采用 C40;橋面鋪裝采用C40防水混凝土。截面幾何尺寸圖

10、圖橫截面尺寸圖 （ 尺寸單位： cm） 圖中板橫截面尺寸圖 （ 尺寸單位： cm） 毛截面幾何特性計算 通過橋梁博士軟件計算結(jié)果： 任務(wù)類型 : 截面幾何特征計算截面高度 :0.95 m計算結(jié)果 :基準(zhǔn)材料 :中交新混凝土 :C40 混凝土 基準(zhǔn)彈性模量 : +04 MPa換算慣矩 : -02 m中性軸高度 : 0.464 m沿截面高度方向 5 點換算靜矩 (自上而下 ): 主截面:3點號：高度(m):靜矩(m ):12345圖邊板橫截面尺寸圖 ( 尺寸單位： cm) 任務(wù)類型 : 截面幾何特征計算截面高度 :0.95 m計算結(jié)果 :基準(zhǔn)材料 :中交新混凝土 :C40 混凝土基準(zhǔn)彈性模量 :

11、+04 MPa換算面積 :0.878 m換算慣矩 :-02 m中性軸高度 : 0.524 m沿截面高度方向 5 點換算靜矩 (自上而下): 主截面:3 點號：高度(m):靜矩(m ):5空心板截面的抗扭剛度可簡化為圖的單箱截面來近似計算。圖（尺寸單位：cm）3內(nèi)力計算及組合永久作用效應(yīng)計算空心板自重（第一階段結(jié)構(gòu)自重）gi橋面系自重（第二階段結(jié)構(gòu)自重）g2橋面鋪裝采用等厚度的10cm的C40混凝土 ,則全橋?qū)掍佈b每延米重力為：（kN/m）橋面鋪裝10cm的C50?現(xiàn)澆混泥土每延米重力：為計算方便近似按各板平均分擔(dān)來考慮，則每塊空心板分?jǐn)偟降拿垦用讟蛎嫦抵亓椋?.453 2 44.16 50.

12、18 廠“八、g25.3623 （kN/m）20鉸縫自重（第二階段結(jié)構(gòu)自重）g3因為鉸縫自重可以近似看成 C40混凝土來算，因此其自重為：由此得空心板每延米總重力g為：g1 g118.82（kN/m）（第一階段結(jié)構(gòu)自重）g g1 g25.3623 0.3495.711（kN/m）（第二階段結(jié)構(gòu)自重）g g g1 g 18.82 5.71124.531 （kN/m）由此可計算出簡支空心板的恒載（自重效應(yīng)），計算結(jié)果見表3-1表3-1永久作用效應(yīng)匯總表項目 作用種類作用gi(kN/m)計算跨徑l （m）作用效應(yīng)M （kN/ m）作用效應(yīng)V （kN）跨中（討2）1/4(32跨gl2)支點（1（一 g

13、l）21/4跨(一 gl)4跨中000可變作用效應(yīng)計算本橋汽車荷載采用公路一I級荷載，它由車道荷載組成。橋規(guī)規(guī)定橋梁結(jié)構(gòu)整體計算米用車道荷載。公路一 I級的車道荷載由qk 10.5(KN/m)的均布荷載和pk180 (360 180)(19.3 5)237.2(KN/m)的集中荷載兩部分組成。(50 5)而在計算剪力效應(yīng)時，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk乘以的系數(shù)，即計算剪力時汽車荷載橫向分布系數(shù)計算根據(jù)截面幾何尺寸特點，利用橋梁博士，得出各板的橫向分配影響線豎標(biāo)值見表2-2。表3-2各板的橫向分配影響線豎標(biāo)值表坐標(biāo)X1#梁2#梁3#梁4#梁5#梁6#梁7#梁8#梁9#梁10#梁11#梁12#梁04812

14、續(xù)表3-2根據(jù)表3-2作出影響線，見圖、。(a) 1號板橫向分布影響線(b) 2號板橫向分布影響線(c) 3號板橫向分布影響線(d) 4號板橫向分布影響線(e) 5號板橫向分布影響線(f) 6 號板橫向分布影響線 圖影響線圖1號板至6號板車輛荷載位置圖 圖車輛荷載圖根據(jù)各板的橫向分布影響線圖，在上加載求得各種作用下的橫向分布系數(shù)如下，見表 3-3。由上表可知1#板在荷載作用下的橫向分布系數(shù)最大，為設(shè)計和施工簡便，各板設(shè) 計成同一規(guī)格，并以1#板進(jìn)行設(shè)計。而支點的荷載橫向分布系數(shù)，則按杠桿法計算，由圖1-4得1#板的支點荷載橫向分布系數(shù)如下：m 汽=x =表3-4 1#板的荷載橫向分布系數(shù)作用位

15、置跨中至L/4處支點汽車荷載圖 支點處荷載橫向發(fā)布影響線及最不利布載圖汽車荷載沖擊系數(shù)計算橋規(guī)規(guī)定汽車荷載的沖擊力標(biāo)準(zhǔn)值為汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以沖擊系數(shù)結(jié)構(gòu)基頻f的不同而不同，對于簡支板橋：(3-1)當(dāng) f14Hz 時,=;當(dāng) 1.5HZ f 14Hz時,Eg3.25 104 105 8160 105“22 ：34.3406212 G 2 19.3224.531 103/9.81g(Hz)0.17671 n f 0.0157(3-2)代入數(shù)據(jù)得：所以 =0.1767 In /-0.0157 弓 & 1767In4.34060=0157-0.2439可變作用效應(yīng)計算跨中截面(見圖彎矩：M汽 m(qk

16、 kPkyQ (不計沖擊時)(3-3)兩車道荷載：不計沖擊M 汽1 0.467(10.5 46.561237.24.825)762.78( KN/m)計入汽車沖擊 M汽=(1) m(qk kPkYk)四車道荷載：不計沖擊 M 汽 0.67 0.736 (10.5 46.561 237.2 4.825) 805.44(KN /m)計入沖擊剪力：V汽=m(qk k Pkyk)(不計沖擊時)(3-4)兩車道荷載：不計沖擊V汽m(qk k Pkyk)計入沖擊V汽=(1+ ) m(qk k Pkyk)=1.2439 1 0.467 (10.5 2.413284.64 0.5)=(kN)四車道荷載：不計沖

17、擊V汽0.670.736(10.5 2.413284.640.5)83.93(KN)計入沖擊V汽1.2439 0.670.736 (10.5 2.413284.64 0.5)104.4(KN)r i射力* ift農(nóng)圖簡支空心板跨中截面和1/4截面內(nèi)力影響線及加載圖1/4截面彎矩： M汽m(qk k pkyk)(不計沖擊時)(3-3)兩車道荷載：不計沖擊 M 汽 1 0.467 (10.5 34.92 237.2 3.618) 632.83( KN ?m)計入汽車沖擊M汽(1) m(qk k PkyQ四車道荷載：不計沖擊 M 汽 0.67 0.736 (10.5 34.92 237.2 3.61

18、8)668.23( KN ?m)不計沖擊剪力：兩車道荷載:不計沖擊V汽m(qk k PkYk)=1 467 (15 5428 28464 4)=(kN)計入沖擊V汽m(qk k Pk Yk)1.2439 1 0.467 (10.5 5.428 284.64 -)4=(kN)四車道荷載:不計沖擊V汽計入沖擊V汽0.67 0.736 (10.5 5.428 284.64 4)(KN31.2439 0.67 0.736 (10.5 5.428 284.64 -)4(KN支點截面剪力計算支點截面由于車道荷載產(chǎn)生的效應(yīng)時，考慮橫向分布系數(shù)沿空心板跨長的變 化，同樣均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)滿布于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利的

19、同號影響線上，集中荷載標(biāo)準(zhǔn) 值只作用于相應(yīng)影響線中一個最大影響線的峰值處，見圖。兩車道荷載:V 汽m(qkkPk yk)(3-4)代入數(shù)據(jù)有:=(kN)m(qkkPkYk)(3-5)=(kN)不計沖擊V 汽0.670.73610.59.6512(0.5 0.736)空10.5（丄匸）41212284.64 1 0.5)(KN計入沖擊 V汽 1.2439 192.9825 240.05( KN )圖簡支空心板支點截面內(nèi)力影響線及加載圖(尺寸單位：m)可變作用效應(yīng)匯總表3-5中：表3-5可變作用效應(yīng)匯總跨中彎矩M( kNgm)剪力V (kN)跨中L/4處跨中L/4處支點車道不計沖擊何載系數(shù)兩行計入

20、沖擊汽車系數(shù)車道不計沖擊何載系數(shù)四行計入沖擊汽車系數(shù)作用效應(yīng)組合按橋規(guī)公路橋涵結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行效應(yīng)組合，并用不同的計算項目。按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時的基本組合表達(dá)式為：0Sud0(1.2SGK 1.4 SQ1k)(3-6)式中：0結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本橋?qū)俅髽颍?-；Sud效應(yīng)組合設(shè)計值；Sgk永久作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值；SQ1k汽車荷載效應(yīng)(含汽車沖擊力)的標(biāo)準(zhǔn)值。按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)不同的設(shè)計要求，采用以下兩種效應(yīng)組合作用短期效應(yīng)組合表達(dá)式：SsdSGK0.7 SQik(3-7)式中:Ssd 作用短期效應(yīng)組合設(shè)計值;Sgk 永久作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值；sQik 不

21、計沖擊的汽車荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值。作用長期效應(yīng)組合表達(dá)式：Sd SGK 0.4 SQ1k(3-8)式中：各符號意義見上面說明。橋規(guī)還規(guī)定結(jié)構(gòu)構(gòu)件當(dāng)需要彈性階段截面應(yīng)力計算時，應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組 合，即此時效應(yīng)組合表達(dá)式為：S Qk Rlk(3-9)式中：S 標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合設(shè)計值；Sgk，SQik 永久作用效應(yīng)，汽車荷載效應(yīng)(含汽車沖擊力)的標(biāo)準(zhǔn) 值。根據(jù)計算得到的作用效應(yīng)，按橋規(guī)各種組合表達(dá)式可求得各效應(yīng)組合設(shè)計值， 現(xiàn)將計算匯總于表中。表3-6空心板作用效應(yīng)組合計算匯總序號作用種類彎矩 M(kNg m)剪力V(kN)跨中L/4跨中L/4支點作用效 應(yīng)標(biāo)準(zhǔn) 值永久作用效應(yīng)000可變作用效應(yīng)車道何載不

22、計沖擊SQik承載能 力極限 狀態(tài)基本組合1,2Sgk(1)01.4SQik(2)Sud =(1)+ (2)正常使 用極限 狀態(tài)作用短期效應(yīng)組合SsdSgk(3)00.7SQ1kSsd =(3)+ 使用長 期效應(yīng) 組合Sgk(5)00.4乩 (6)Sld =(5)+ (6)彈性階 段截面 應(yīng)力計 算標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合SSgk0SQ1k(8)s =(7)+ (8)短期效應(yīng)組合下的彎矩包絡(luò)圖見下圖正常使用狀態(tài)下作用短期效應(yīng)組合彎矩包絡(luò)圖圖 正常使用狀態(tài)下作用短期效應(yīng)組合彎矩包絡(luò)圖（橫坐標(biāo)表示位置，豎坐標(biāo)表示彎矩值）4預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及布置預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的估算本橋采用先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板構(gòu)造形式。設(shè)

23、計時他應(yīng)滿足不同設(shè)計狀況下 規(guī)范規(guī)定的控制條件要求，例如承載力、抗裂性、裂縫寬度、變形及應(yīng)力等要求。在 這些控制條件中，最重要的是滿足結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)下的使用性能要求和保證 結(jié)構(gòu)在達(dá)到承載能力極限狀態(tài)時具有一定的安全儲備。因此，預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁設(shè)計時，一般情況下，首先根據(jù)結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性或裂縫寬度限值確 定預(yù)應(yīng)力鋼筋的數(shù)量，在由構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)要求確定普通綱紀(jì)的數(shù)量。本示 例以部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件設(shè)計，首先按正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定有效預(yù)加 力NU按公預(yù)規(guī)631條，A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件正截面抗裂性是控制混凝土的法 向拉應(yīng)力，并符合以下條件：在作用短期效應(yīng)組合

24、下，應(yīng)滿足 st pc 0.70 ftk要求。式中：st 在作用短期效應(yīng)組合 Md作用下，構(gòu)件抗裂性驗算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力;在初步設(shè)計時，st和pc可按公式近似計算：Msdst W(4-1)Npe Npel p pc AW(4-2)式中：A,W 構(gòu)件毛截面面積及對毛截面受拉邊緣的彈性抵抗矩；Ip預(yù)應(yīng)力綱紀(jì)重心對毛截面重心軸的偏心矩，Ip y ap, ap可預(yù)先假定代入stpc0.70 ftk即可求得滿足部分預(yù)應(yīng)力 A類構(gòu)件正截面抗裂性要求所需的有效預(yù)加力為：Msd翌 0.70 ftk NWpe1 IIpA W(4-3)式中：&混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。本預(yù)應(yīng)力空心板橋采用 C40，ftk =,

25、由表 2-6 得，Msd 1676.14KN ?m 1676.14 106 N ?mm空心板的毛截面換算面積假設(shè) ap 4cm,貝 q epy 下 ap 47.5 1.1 4 42.4(cm) 424(cm)代入得:Npe1676.14 106廠 1.1 2.4185.56 10614248703.5 102185.56 1061856285.7(N)則所需的預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積 Ap為:ApNpeconI(4-4)式中：con 預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力;i 全部預(yù)應(yīng)力損失值，按張拉控制應(yīng)力的 20%古算本橋采用j 15 ( 7 5)鋼絞線作為預(yù)應(yīng)力鋼筋，直徑15.2mm公稱截面面積25165m

26、m, fpk=1860Mpa Ep=x 10 Mpa.按公預(yù)規(guī)con0.75 fpk,現(xiàn)取con 0.70 fpk,預(yù)應(yīng)力損失總和近似假定為20%張拉控制應(yīng)力來估算，則apNpeconpecon0.2con182628571753.34( mm2)0.8 0.7 1860采用12根，j15鋼絞線，單根鋼絞線公稱面積 165mm2, Ap=1980mm2預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置預(yù)應(yīng)力空心板選用12根j 15鋼絞線布置在 空心板下緣，ap =40mm沿空心板 跨長直線布置，即沿跨長ap=40mm保持不變，見圖.預(yù)應(yīng)力鋼筋布置應(yīng)滿足公預(yù)規(guī) 的要求，鋼絞線凈距不小于 25mm端部設(shè)置長度不小于150mm的螺旋

27、鋼筋圖 空心板跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置 （尺寸單位：cm）普通鋼筋數(shù)量的估算及布置在預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量已經(jīng)確定的情況下，可由正截面承載能力極限狀態(tài)要求的條件確定普通鋼筋的數(shù)量，暫不考慮在受壓區(qū)配置預(yù)應(yīng)力鋼筋，也暫不考慮普通鋼筋的 影響?？招陌褰孛婵蓳Q算成等效工字形截面來考慮，等效工字形截面尺寸見圖。圖空心板換算等效工字形截面（尺寸單位：mm估算普通鋼筋時，可先假定hf ,則由下列可求得受壓區(qū)的高度設(shè)h0 h as 95040910mm, M ud 2698.98KN ? mx 17.75mm hf 126.5mm,且x bh0 0.4h0 364mm說明按受力計算不需要配置縱向普通鋼筋。普通鋼筋選

28、用 HRB335 fsd 280Mpa,Es 2 105Mpa。按公預(yù)規(guī)，As 0.003bh0 0.003 514 910 1403.22mm2，普通鋼筋采用6 20，A 62021884.96 mm221186.8 mm ，普通鋼筋6 20布置在空心板下緣一排（截面受拉邊緣），沿空心板跨長直線布毛截面對其中心軸的慣性矩:I 912006410 mm 。2A 765900mm(向上)，置，鋼筋重心至板下緣40mm處，即as 40mm5換算截面幾何特性計算由前面計算已知空心板毛截面的幾何特性。毛截面面積:毛截面重心軸到1/2板高的距離：d 495.16 450 45.16mm換算截面面積AoA

29、oEp1)AP(Es1)As(5-1)EpEpEC1.95 1063.25 1046.0, Ap 1980mm(5-2)EsEEC2 1063.25 10426.15; As 1884mm(5-3)A=870350mm代入得:889952.6(mm2)Ao =870350(6 1) 1980 (6.15 1) 1884換算截面重心的位置所有鋼筋換算截面對毛截面重心的凈距為：=(6 1) 1980 (47547.740)(6.141) 1884 (47540)=9462175(mm2)換算截面重心至空心板毛截面重心的距離為：do1SO1946217588952.610.6(mm)(向下)則換算截

30、面重心至空心板截面下緣的距離為: 則換算截面重心至空心板截面上緣的距離為: 換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋重心的距離為： 換算截面重心至普通鋼筋重心的距離為：換算截面慣性矩I。98364.1 106870350 10.62(6 1) 1980 472.12(6.15 1) 1884 472.12= 1.0283 1011(mm4)換算截面的彈性抵抗矩下緣：W01L丨01.0283 10200.8 106 (mm3)y01l512.1上緣：W01U1。1.0283 1011233.22 106(mm3)y01u440.96承載能力極限狀態(tài)計算跨中截面正截面抗彎承載力計算跨中截面構(gòu)造尺寸及配筋見圖。預(yù)應(yīng)

31、力鋼絞線合力作用點到截面底邊的距離為ap 40mm，普通鋼筋距底邊距離為a$ 40mm，則預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合力作用點至截面底邊距離為采用換算等效工字形截面計算，參見圖1-10，上翼板厚度：hf 126.5mm,上翼緣工作寬度：bf 1600mm，肋寬b 514mm。首先按公式：f pd Apf sd Asfcdbfhf(6-1)判斷截面類型：所以屬于第一類T型截面，應(yīng)按寬度bf 1600mm的矩形截面計算抗彎承載力由 x 0計算混凝土受壓區(qū)高度:fpdAp fsdAsfcdbf當(dāng)x 86.6mm代人下列公式計算出跨中截面的抗彎承載力Mud :計算結(jié)果表明，跨中截面抗彎承載力滿足要求。斜截

32、面抗彎承載力計算截面抗剪強(qiáng)度上、下限的復(fù)核取距支點h/2處截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力計算。截面構(gòu)造尺寸及配筋見圖。首先進(jìn)行抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核，按公預(yù)規(guī) 529條:rVd 0.51 lOlfCUTbg kN(6-2)式中：Vd 驗算截面處的剪力組合設(shè)計值kN，由表1-6得支點處剪力和跨中剪力，內(nèi)插得到距支點h2450mm處的截面剪力V :ho 截面有效高度，由于本橋預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋都是直線配置，有效高度ho與跨中截面相同，ho 910mm ；C40,則cu,k邊長為 150mm的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度，空心板fcu,k 40MPa,ftd 1.65MPa ；b等效工字形截面的腹板寬度，b 514

33、mm。代人上述公式：表明空心板截面尺寸符合要求。按公預(yù)規(guī)第條：式中，2=,是按公預(yù)規(guī)第條，板式受彎構(gòu)件可乘以提高系數(shù)。由于 oVd 0.9 597.92 538.19(kN) 1.25 0.5 10 3 a2 fodbhO 482.36kN ,則沿跨中各截面的控制剪力組合設(shè)計值，在L/4至支點的部分區(qū)段內(nèi)應(yīng)按計算要求配置 抗剪箍筋，其它區(qū)段可按構(gòu)造要求配置箍筋，為了構(gòu)造方便和便于施工，本橋預(yù)應(yīng)力 混凝土空心板不設(shè)彎起鋼筋，計算剪力全部由混凝土及箍筋承受，則斜截面抗剪承載 力按下列計算：汕Vcs(6-3)Vcs1 2 3 0.45 10 bh0 (2 0.6p)w fcu,k svfsv(6-4

34、)式中，各系數(shù)值公預(yù)規(guī)第 條規(guī)定取用：1 異號彎矩影響系數(shù)，簡支梁 11.0 ；2 預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，本橋為部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件，偏安全取2 1.0 ；3 受壓翼緣的影響系數(shù)，取3 1.1 ；b, h。等效工字形截面的肋寬及有效高度，b 460mm , h。860mm ,p縱向鋼筋的配筋率，p 100100罟需4 O.826SV箍筋配筋率SV箍筋選用雙肢10(HRB235), fsv 280MPa，1024157.08mm2，則寫出箍筋間距S的計算式為:=1.02 1.02 1.12 0.2 10 6(2 0.6 0.826 6.3245) 280 157.08 514 9102 2(0.9 59

35、8.26)2取箍筋間距Sv 150mm，按公預(yù)規(guī)要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距取Sv 100mm配箍率nvAsv0.002 0.2%514 150svmin0.12%在組合設(shè)計剪力值：nVd1.25 0.5 10 3a2fdbh 482.36kN 的部分梁段，可（按公預(yù)規(guī)條規(guī)定， HRB335, svmin 0.12%）設(shè)箍筋仍選用雙肢10（HRB235）,配筋率sv取svmin，則由此只按構(gòu)造要求配置箍筋,求得構(gòu)造配箍間距svAsvnv min157.08514 0.0012254.6(mm)經(jīng)比較和綜合考慮，箍筋沿空心板跨長布置，得:圖空心板箍筋布置圖（尺寸單位：

36、cm）斜截面抗剪承載力計算選取三個位置進(jìn)行空心板斜截面抗剪承載力的計算距支座中心 h/2=475mm處截面：x=9650-475=9175mm;距跨中位置x 3500mm處的截面（箍筋間距變化處）計算截面的剪力組合設(shè)計值，可按表2-6由跨中和支點的設(shè)計值內(nèi)插得到，計算 結(jié)果列于表5-1 o表6-1各計算截面剪力組合設(shè)計值截面位置x(mn)支點x 9650X=9175跨中剪力組合設(shè)計值 Vd (kN)距支座中心h/2=475mm處截面，即x=9175mm由于空心板的預(yù)應(yīng)力筋及普通鋼筋是直線配筋，故此截面的有效高度取與跨中近似相同，ho 860mm，其等效工字形截面的肋寬b 460mm。由于不設(shè)彎

37、起斜筋，因此，斜截面抗剪承載力按下式計算:0.45 103bh、(2 0.6卩)口svSV(6-4)式中，11.0, 21.0,1.1，b514mm, ho 910mm，100此處，箍筋間距Sv1980 1884100 0.826，514 9102100mm， 2 10， Asv 157.08mm代入得：抗剪承載力滿足要求。距跨中截面x 3500mm處：此處，箍筋間距 Sv 200mm，Vd 312.423kN。斜截面抗剪承載力：斜截面抗剪承載力滿足要求。距跨中截面x 7550mm處此處，箍筋間距 Sv 150mm,Vd 516.169KN .，斜截面抗剪承載力：=1.0 1.0 1.1 0.

38、45 10 3 514 910 . (2 0.6 0.826) 40 0.00204 280抗剪承載力滿足要求。7預(yù)應(yīng)力損失計算本橋預(yù)應(yīng)力鋼筋采用直徑為15.2mm的1 7股鋼絞線，Ep 1.95 105MPa, fpk 1860MPa,控制應(yīng)力取 con 0.7 I860 1302( MPa)0錨具變形、回縮引起的應(yīng)力損失 12預(yù)應(yīng)力鋼絞線的有效長度取為張拉臺座的長度，設(shè)臺座長L=50m采用一端張拉及夾片式錨具，有頂壓時I 4mm，則加熱養(yǎng)護(hù)引起的溫差損失I3為減少溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失，采用分階段養(yǎng)護(hù)措施。設(shè)控制預(yù)應(yīng)力鋼絞線與臺座之間的最大溫差 t t2 t1 150C。貝U l3 2 t

39、30MPa。預(yù)應(yīng)力鋼絞線由于應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失l5I5(0.52 -(7-1)式中，1.0,0.3, f pk1860MPa,代入得I51.00.3 (0.521286.411860pe0.26)pe0.26) pecon l2 1302 15.61286.4MPa1286.4 38.45MPa?；炷翉椥詨嚎s引起的預(yù)應(yīng)力損失l4Ep Pe(7-2)Ep1.95 105而6.3.25(7-3)Np0peN p0ep0nr-y00(7-4)(7-5)p 0 con I(7-6)混凝土的收縮和徐變引起的應(yīng)力損失由公預(yù)規(guī)628條，先張法構(gòu)件傳力錨固時的損失為：則p0con(12I305 I5)

40、NpopoI5As 1237.18 1980 0244.96104(N)則：44244.96 10244.96 10472.1472.12.84(MPa)，pe891978.81.02831110I I2 I3 0.5 I5(7-7)I6根據(jù)公預(yù)規(guī)第條，混凝土收縮、徐變引起的構(gòu)件受拉取預(yù)應(yīng)力鋼筋的 預(yù)應(yīng)力損失按下列公式計算：I6(t)0.9Ep cs(t,to)EP p3(t,t。)1 15PS(7-8)Ap AAps_21 +電 2 i(7-9)I6 受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處的預(yù)應(yīng)力損失值;pc 構(gòu)件受拉區(qū)縱向鋼筋截面重心處由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力(MPa,應(yīng)按公預(yù)規(guī)第條和第條規(guī)定計

41、算：Ep 預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量EP 預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值;受拉區(qū)全部縱向鋼筋配筋率；A構(gòu)件的截面面積，對先張法構(gòu)件，A Ai截面的回轉(zhuǎn)半徑，i2 I / A,先張法構(gòu)件取，I l,A A。， ep 構(gòu)件受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心至構(gòu)件截面重心的距離;es 構(gòu)件受拉區(qū)縱向普通鋼筋截面重心至構(gòu)件重心的距離；eps 構(gòu)件受拉區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋截面重心至構(gòu)件重心的距離;cs(t,t。)一一預(yù)應(yīng)力鋼筋傳力錨固齡期為to，計算考慮的齡期為t時的混凝土收縮 應(yīng)變；(t,to)加載齡期為to，計算考慮的齡期為t時的徐變系數(shù)。考慮結(jié)構(gòu)自重的影響，由于收縮徐變持續(xù)時間較長，采用全部永久作

42、用，空心板 跨中截面全部永久作用彎矩 Mgk 1142.19KN m，在全部鋼筋重心處由自重產(chǎn)生的 拉應(yīng)力為：跨中截面：Mgk1142.19 106t一yo耐 472.15.569(MPa)Io1.0283 1011l /4處截面：M GK856.44 106tGKyo石 472.1 4.175( MPa)1。1.0283 1011支點截面：t 0MPa則全部縱向鋼筋重心處的壓應(yīng)力為:跨中截面：pc 8.1085.5692.539MPaL/4處截面：pc 8.108 4.1753.933MPa支點截面：pc 8.108MPapc公預(yù)規(guī)條規(guī)定，pc不得大于傳力錨固時混凝土立方體抗壓強(qiáng)度G的倍，設(shè)

43、傳力錨固時，混凝土達(dá)到 C30,則fcu 30MPa， fcu 0.5 30 15MPa，貝U跨 中、L/4截面、支點截面全部鋼筋重心處的壓應(yīng)力MPa、MPa、MPa，均小于0.5fcu=0.5 30=15MPa，滿足要求。設(shè)傳力錨固齡期t。7天，計算齡期為混凝土終極值tu ；預(yù)應(yīng)力環(huán)境溫度適度取75%，理論厚度的計算：構(gòu)件毛截面面積A 890350mm , u 8369.01(mm)2A 2 8899.5 10 理論厚度h172.99(mm)u8369.01把各項值代入16計算式中，得：跨中截面：L/4處截面：支點截面：預(yù)應(yīng)力損失組合傳力錨固時的第一批損失1:傳力錨固后預(yù)應(yīng)力損失總和1 :跨

44、中截面：L/4處截面：支點截面：各截面的有效預(yù)應(yīng)力：pe con 1(7-10)跨中截面：pc 1302 174.69 1127.31(MPa)L/4 處截面： pc 1302 189.181112.82(MPa)支點截面：pc 1302 236.11 1065.89(MPa)8驗算正常使用極限狀態(tài)計算正截面抗裂性驗算并滿足公預(yù)規(guī)正截面抗裂性計算是對構(gòu)件跨中截面混凝土的拉應(yīng)力進(jìn)行計算，條要求。對于部分預(yù)應(yīng)力 A類構(gòu)件，應(yīng)滿足兩個要求：第一，在作用短期效應(yīng)組合下，stpc 0.7 ftk ；第二，在作用長期效應(yīng)組合下，ltpc 0，即不出現(xiàn)拉應(yīng)力st為在作用短期效應(yīng)組合下，空心板抗裂驗算邊緣的混

45、凝土法向拉應(yīng)力空心板跨中截面彎矩Msd 1676.14（KN ?m）,換算截面下緣抵抗矩2W10t305.112 106mmpc為扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力，在構(gòu)件抗裂驗算邊緣產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力,pcNpo石N p0ep0Ioy。（8-1）It為在作用長期效應(yīng)組合下，空心板抗裂驗算邊緣的混凝土法向拉應(yīng)力空心板跨中截面彎矩Mld 1447.302N ? mm，換算截面下緣抵抗矩 Wold305.12 106mm2符合公預(yù)規(guī)對A類構(gòu)件的規(guī)定。斜截面抗裂性驗算部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件斜截面抗裂性驗算是以主拉應(yīng)力控制， 采用作用的短期效應(yīng) 組合。選用支點截面，分別計算支點截面 A-A纖維（空洞頂面），B-B纖

46、維（空心板換 算截面），C-C纖維（空洞底面）處主拉應(yīng)力，對于部分預(yù)應(yīng)力 A類構(gòu)件應(yīng)滿足：tp 0.7 fck(8-2)ftk為混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，C40, ftk2.4MPa ；主拉應(yīng)力 tp8.1.2.1A-A纖維:tpex22ex2(8-3)Vd S01Abl。(8-4)Vd為支點截面短期組合效應(yīng)剪力設(shè)計值3Vd372.69 372.69 10 N，b為計算主拉應(yīng)力出處截面腹板的寬度 460mm，Soia為空心板A-A纖維以上截面對空心伴換算截面重心軸的靜矩(8-5)(8-6)NpopcexpeN p0ep01TyoMsyI 01.122tpMs為豎向荷載產(chǎn)生的彎矩，在支點 Ms 0

47、，預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件，在短期效應(yīng)組合下，預(yù)制構(gòu)件應(yīng)符合現(xiàn)A-A纖維,tp 1.2MPa 0.7 fck 0.7 2.41.68MPa，符合要求。B-B纖維:tpcx22cx2(8-3)Vd S01Bbio(8-7)NpoApo pl6As1980 134.97 1884 2398583.88NpcNp。A0N p0ep0 nr_yo 0(8-1)expcMsyI 0(8-6)Ms為豎向荷載產(chǎn)生的彎矩，在支點 Ms 0，B-B纖維tp1.27MPa，負(fù)值表示拉應(yīng)力，均小于 0.7 ftk 0.7 2.4 1.68(MPa)，符合公預(yù)規(guī)對部分預(yù)應(yīng)力 A類構(gòu)件斜截面抗裂性要求。8.123 C-C

48、纖維：(8-3)(8-8)(8-1)(8-6)extpVdS01Cbio106 mmpcex2exNp0A0pcNpoepo0MsyM s為豎向荷載產(chǎn)生的彎矩,在支點 Ms 0，負(fù)值表示拉應(yīng)力。C-C纖維處的主拉應(yīng)力 tp 0.29MPa0.7 fck 0.7 2.41.68MPa上述結(jié)果表明，本橋空心板滿足公預(yù)規(guī)對部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件斜截面抗裂性要求。變形計算正常使用階段的撓度計算使用階段的撓度值，按短期荷載效應(yīng)組合計算，并考慮撓度長期增長系數(shù)，對于C40混凝土，1.6，對于部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件，使用階段的撓度計算時，抗彎剛度B。0.95Ecl。取跨中截面尺寸及配筋情況確定 B0 :短期荷載組合作用下的撓度值，可簡化為按等效均布荷載作用情況計算：自重產(chǎn)生的撓度值按等效均布荷載作用情況計算：消除自重產(chǎn)生的撓度，并考慮長期影響系數(shù)后，正常使用階段的撓度值為:計算結(jié)果表明，使用階段的撓度值滿足公預(yù)規(guī)要求。預(yù)加力引起的反拱度計算及預(yù)拱度的設(shè)置822.1預(yù)加力引起的反拱度計算空心板當(dāng)放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時跨中產(chǎn)生反拱度，設(shè)這時空心板混凝土強(qiáng)度達(dá)到C30預(yù)應(yīng)