人頸動(dòng)脈分叉模型流場(chǎng)分布的數(shù)值模擬

1、人頸動(dòng)脈分叉模型流場(chǎng)分布的數(shù)值模擬于風(fēng)旭1,鄧明彬1,陳槐卿2,石應(yīng)康3,廖斌1,李新1(1瀘州醫(yī)學(xué)院附屬醫(yī)院心胸外科,瀘州646000;四川大學(xué):2華西醫(yī)學(xué)中心生物醫(yī)學(xué)工程實(shí)驗(yàn)室,3華西醫(yī)院心胸外科,成都610041)提要:目的實(shí)現(xiàn)不同流速下人頸動(dòng)脈分叉模型中流場(chǎng)分布的數(shù)值模擬。方法依據(jù)實(shí)驗(yàn)應(yīng)用的人頸動(dòng)脈分叉模型,采用Gambit軟件建立了數(shù)值模擬應(yīng)用的頸動(dòng)脈分叉幾何模型。應(yīng)用FLUENT 6. 0軟件分別計(jì)算不同流速下頸動(dòng)脈分叉模型內(nèi)血管壁面切應(yīng)力分布。結(jié)果在人頸動(dòng)脈分叉模型內(nèi)的頸總動(dòng)脈區(qū)域,無論流速如何改變,其切應(yīng)力分布大致均勻。頸內(nèi)動(dòng)脈竇( internal carotid arter

2、y sinus, ICAS)的外側(cè)壁存在明顯的低切應(yīng)力區(qū)域,并且隨著流速的增加,低切應(yīng)力區(qū)域的范圍明顯減小。結(jié)論低血管壁面剪切應(yīng)力是動(dòng)脈粥樣硬化發(fā)生的危險(xiǎn)性血流動(dòng)力學(xué)因素。關(guān)鍵詞:頸動(dòng)脈分叉;剪切應(yīng)力;動(dòng)脈粥樣硬化;數(shù)值模擬中圖法分類號(hào):R318. 01;R322. 121;R323. 1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:ANumerical simulation of flow fields in carotid artery bifurcation modelYU Feng-xu1,DENGMing-bin1,CHENHuai-qing2,SHIYing-kang3,LIAO Bin1,LIXin1(1Depa

3、rtment ofCardiothoracicSurgery,TheAffiliatedHospital ofLuzhouMedicalCollege,Luzhou 646000;2Department ofBiomedicalEngineering,WestChinaMedicalCenter,Chengdu 610041,3Department ofCardiothoracic Surgery,WestChinaHospital,SichuanUniversity,Chengdu 610041,China)Abstract:ObjectiveTo simulate local hemody

4、namic distribution at particular arterial positions.Meth-odsAccording to themodelused,a geometricmodelofcarotid artery bifurcationwas constructedwithGambitsoftware.Wall shear stress distribution atdifferent flow rate in the carotid arterymodelwas analyzed by numeri-cal simulation.ResultsIn common ca

5、rotid artery areas,thewall shear stress distributionwas almost even atdifferent flow rate,but in internal carotid artery sinus areas,there existed special low wall shear scopes. Thehigher the flow ratewas,the smaller the areasof lowwallshearstresswere.ConclusionLowwallshearstressis a high risk hemod

6、ynamic factor in the developmentof atherosclerosis.Key words:carotid bifurcation;shear stress;numerical simulation;atherosclerosis動(dòng)脈粥樣硬化(atherosclerosis, AS)在我國(guó)成年人中發(fā)病率高達(dá)4% 10%,AS一旦發(fā)生,會(huì)因動(dòng)脈壁彈性下降,動(dòng)脈管腔狹窄,繼發(fā)性血栓形成而導(dǎo)致相應(yīng)臟器缺血、壞死。20世紀(jì)80年代,Pober和Cotran1提出了動(dòng)脈粥樣硬化發(fā)生的剪切應(yīng)力學(xué)說并得到了很多的證據(jù)支持。Caro等2, 3注意到AS脂條傾向于分布在動(dòng)脈壁的某些

7、特定位置上,特別是動(dòng)脈分支的外側(cè)壁、彎曲血管內(nèi)側(cè)壁、頸動(dòng)脈竇等處。近年來研究AS好發(fā)部位的血流動(dòng)力學(xué)特征以及血流動(dòng)力學(xué)對(duì)血管內(nèi)皮細(xì)胞形態(tài)、結(jié)構(gòu)、功能的影響4-6成為研究熱點(diǎn)。本研究通過數(shù)值模擬分析動(dòng)脈粥樣好發(fā)的頸動(dòng)脈內(nèi)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和切應(yīng)力分布特點(diǎn),探討局部血流動(dòng)力學(xué)因素在動(dòng)脈粥樣硬化發(fā)生中的可能作用。1模型與實(shí)驗(yàn)條件1. 1人頸動(dòng)脈分叉模型參考人頸動(dòng)脈分叉模型7,通過在體測(cè)量得到頸動(dòng)脈各部分的參數(shù),在軟件Gambit2. 0中建立幾何模型,并劃分網(wǎng)格,共獲得非結(jié)構(gòu)六面體網(wǎng)格51 880個(gè)。建立如圖1所示的實(shí)驗(yàn)用幾何模型。模型的分叉角度為45。1. 2測(cè)量的基本力學(xué)參數(shù)本實(shí)驗(yàn)的流動(dòng)為定常流動(dòng),模擬

8、不同的流速,設(shè)定5個(gè)不同工況(工況1代表正常人群在正常平均壓力為90 mmHg條件下頸內(nèi)動(dòng)脈的平均流速,工況2代表正常人群在正常平均壓力為90 mmHg條件下頸內(nèi)動(dòng)脈的峰值流速,工況3、4、5為高流速對(duì)照組,其分別代表模型上游平均壓力120、150、180 mmHg條件下血管模型ICA的平均流速),力學(xué)參數(shù)設(shè)置見表1。表1不同工況下的力學(xué)參數(shù)設(shè)置工況流量(ml/s)平均流速(m /s)1 38. 15 0. 3552 60. 62 0. 5593 90. 16 0. 8394 155. 93 1. 4515 259. 20 2. 412A:血管分叉處俯視面;B:模型二維平面逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45;C:

9、模型二維平面逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180;D:模型二維平面逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90圖1頸動(dòng)脈分叉的數(shù)值模擬模型1. 3數(shù)值模擬1. 3. 1控制方程假設(shè)血液是各向同性、不可壓縮、具有恒定密度和黏度的牛頓流體,并且假設(shè)血管壁為剛性的、不可滲的,并且流動(dòng)是定常流。在不計(jì)體積力和不考慮熱交換和其他物理、化學(xué)因素的情況下,其基本方程組為:ujxj=0ujuixj=-Pxi+xjujxj+ujxj其中,第1式為連續(xù)性方程,第2式為運(yùn)動(dòng)方程。ui為流場(chǎng)速度, P為流體壓力,為流體密度,表示流體的黏度。由于上述的基本方程組是一組非線性方程組,一般情況下,傳統(tǒng)的解析方法很難得到方程的解,因此,只能求助于數(shù)值方法。有限體積法(fin

10、ite volumemethod, FVM)是目前求解此類問題的主要數(shù)值方法。FLUENT計(jì)算軟件是基于有限體積法的專用流體力學(xué)計(jì)算軟件,是目前應(yīng)用面最廣、影響最大的CFD軟件。因此,本研究選擇FLUENT 6.0進(jìn)行相關(guān)的數(shù)值計(jì)算。1. 3. 2邊界條件邊界條件采用速度入口和壓力出口。入口速度uin=Q/A,其中A表示頸動(dòng)脈入口截面積,Q表示入口流量。壁面采用無滑流邊界條件,各速度分量為0。在頸內(nèi)、頸外動(dòng)脈采用零出口壓力(P=0)。固壁邊界:采用常用的壁函數(shù)法。1. 3. 3計(jì)算方法根據(jù)測(cè)得的幾何數(shù)據(jù)使用前處理軟件Gambit2. 0中建立幾何模型,并劃分網(wǎng)格。共獲得非結(jié)構(gòu)六面體網(wǎng)格51 8

11、80個(gè)。計(jì)算采用有限體積法,在通用CFD軟件FLUENT 6. 0中進(jìn)行。2結(jié)果2. 1血管分叉模型頸動(dòng)脈外側(cè)壁面數(shù)字模擬切應(yīng)力的三維分布圖2顯示數(shù)值模擬的模型邊壁切應(yīng)力分布情況,其中AE分別代表5個(gè)工況。數(shù)字模擬的三維結(jié)果顯示:無論在哪個(gè)工況,頸總動(dòng)脈部分的切應(yīng)力分布大致均勻。而在ICAS區(qū)域,各個(gè)工況下切應(yīng)力的大小和分布范圍及低切應(yīng)力區(qū)域的位置與流速直接相關(guān)。在工況1、2、3流速較低,模型外側(cè)壁區(qū)域切應(yīng)力較低,低切應(yīng)力范圍較大(切應(yīng)力小于5 dyne/cm2的平均面積分別為10. 04、5. 93、2. 51 cm2),而且工況1、2有明顯的切應(yīng)力特別低的低切應(yīng)力核心區(qū)。隨著流速的逐步增加

12、,在ICAS外側(cè)壁區(qū)域的平均切應(yīng)力逐漸增加,低切應(yīng)力范圍逐漸減小,低切應(yīng)力區(qū)域的位置也逐漸遠(yuǎn)離分叉。在工況4和工況5, ICAS外側(cè)壁的切應(yīng)力明顯增高,無明顯的低切應(yīng)力核心區(qū)域。A:工況1;B:工況2;C:工況3;D:工況4;E:工況5圖2不同工況下頸動(dòng)脈分叉模型外側(cè)壁切應(yīng)力分布的數(shù)值模擬2. 2頸動(dòng)脈分叉模型ICAS區(qū)域內(nèi)血管邊壁切應(yīng)力分布數(shù)字模擬結(jié)果顯示:在各個(gè)工況下ICAS區(qū)域內(nèi)切應(yīng)力的大小和分布范圍及低切應(yīng)力區(qū)域的位置與流速亦直接相關(guān)。在工況1、2、3流速較低, ICAS外側(cè)壁區(qū)域切應(yīng)力較低,低切應(yīng)力范圍較大,工況1、2有明顯的切應(yīng)力特別低的低切應(yīng)力核心區(qū)域,此區(qū)域內(nèi)切應(yīng)力接近0 dy

13、ne/cm2。隨著流速的逐步增加,在ICAS外側(cè)壁區(qū)域的切應(yīng)力逐漸增加,低切應(yīng)力范圍逐漸減小,而且低切應(yīng)力核心區(qū)域的范圍也逐漸減小,位置也逐漸遠(yuǎn)離分叉。在工況4和工況5, ICAS外側(cè)壁的切應(yīng)力明顯增高,雖有切應(yīng)力相對(duì)降低的區(qū)域,但不再是小于4 dyne/cm2的低切應(yīng)力區(qū)域。圖3不同工況下ICAS區(qū)域內(nèi)切應(yīng)力分布3討論以往研究表明,AS斑塊的發(fā)生部位和血管形狀密切相關(guān),AS好發(fā)于血管的分叉、彎曲處8, 9。尸體解剖和動(dòng)物實(shí)驗(yàn)已經(jīng)證實(shí)AS斑塊的厚度和局部低切應(yīng)力、不穩(wěn)定流動(dòng)、流動(dòng)分離密切相關(guān)10。Zarins等10對(duì)頸動(dòng)脈標(biāo)本的斑塊分布和流速對(duì)比分析結(jié)果揭示,在頸動(dòng)脈竇的外側(cè)壁為低流速、低切應(yīng)

14、力區(qū)域,此處的斑塊厚度最大。Zhao等11利用數(shù)字模擬技術(shù)對(duì)5例健康成人的頸動(dòng)脈內(nèi)切應(yīng)力分布進(jìn)行研究表明,雖然不同個(gè)體之間由于頸動(dòng)脈形狀的差異,切應(yīng)力分布存在一定的差異,但低切應(yīng)力區(qū)域主要分布在頸動(dòng)脈竇外側(cè)壁。上述現(xiàn)象都提示局部血流動(dòng)力學(xué)因素在AS的發(fā)生、發(fā)展中扮演著重要的角色。在頸動(dòng)脈分叉處,血液流動(dòng)向頸內(nèi)動(dòng)脈和頸外動(dòng)脈分流,就會(huì)在分叉后形成高、低切應(yīng)力區(qū)域。正是由于頸動(dòng)脈特殊的形狀和特殊的局部血流動(dòng)力學(xué)環(huán)境,學(xué)者將其作為研究血流動(dòng)力學(xué)因素和AS關(guān)系的對(duì)象。本研究設(shè)置不同的工況,通過數(shù)值模擬的方法來定量描述正常的頸動(dòng)脈分支局部的流場(chǎng)特點(diǎn)和壁面剪應(yīng)力分布情況,深入研究血流動(dòng)力學(xué)分布特點(diǎn),有助于

15、了解動(dòng)脈粥樣硬化性疾病的發(fā)生機(jī)制。本研究結(jié)果顯示,流速分布的不均一性決定了切應(yīng)力分布的不均勻性。數(shù)值模擬切應(yīng)力分布結(jié)果顯示,在頸總動(dòng)脈(common carotid artery, CCA)內(nèi)切應(yīng)力分布均勻一致;在CCA與ICA分叉后在ICAS的外側(cè)壁形成一明顯的低切應(yīng)力區(qū)域。低流速下,低切應(yīng)力區(qū)域范圍較大,低切應(yīng)力核心距離模型分叉較近,切應(yīng)力的絕對(duì)值小,切應(yīng)力變化梯度較大,而且在低切應(yīng)力的核心區(qū)域出現(xiàn)切應(yīng)力極低的區(qū)域。較高流速下,低切應(yīng)力的核心區(qū)域距離模型分叉的距離增加,低切應(yīng)力范圍逐漸縮小,切應(yīng)力絕對(duì)值逐漸增加,切應(yīng)力梯度較小。流速增加到一定范圍時(shí),低切應(yīng)力區(qū)域已經(jīng)很微小,切應(yīng)力梯度大大減

16、小。人體頸動(dòng)脈系統(tǒng)的平均切應(yīng)力為1020 dyne/cm2水平12,這與我們測(cè)定與計(jì)算的結(jié)果十分相近。臨床觀察到AS好發(fā)于ICAS的外側(cè)壁,本實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果證實(shí)ICAS的外側(cè)壁為低切應(yīng)力區(qū)域,在生理平均流速下,這個(gè)區(qū)域內(nèi)最低切應(yīng)力只有0. 2 dyne/cm2,說明在此區(qū)域流動(dòng)幾乎停滯。動(dòng)脈粥樣硬化斑塊好發(fā)于頸動(dòng)脈分叉附近,尤其是在ICAS的回流區(qū)域13。也有研究證實(shí)AS的發(fā)生部位和低壁面切應(yīng)力具有很大的相關(guān)性14。據(jù)此可以解釋為何在ICAS的外側(cè)壁容易發(fā)生AS。本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用數(shù)值模擬計(jì)算的方法,充分驗(yàn)證了前人的AS好發(fā)的ICAS外側(cè)壁為低切應(yīng)力區(qū)域的論點(diǎn),并且對(duì)整個(gè)ICAS內(nèi)的流動(dòng)特點(diǎn)和切應(yīng)力分布

17、進(jìn)行了三維的詳盡刻畫,得到了不同的流速下ICAS內(nèi)切應(yīng)力分布情況,并比較研究了流速改變對(duì)ICAS內(nèi)流動(dòng)特征的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果亦充分證明頸動(dòng)脈分叉模型可以很好的反映體內(nèi)實(shí)際的血流狀態(tài)和切應(yīng)力分布情況,為體外研究低切應(yīng)力和AS的關(guān)系建立了基礎(chǔ)。(致謝:本研究得到了四川大學(xué)蔣文濤教授的大力幫助,在此表示誠(chéng)摯的感謝! )參考文獻(xiàn):1楊永宗.動(dòng)脈粥樣硬化性心血管病基礎(chǔ)與臨床M.北京:科學(xué)出版社, 2004: 4-68.2 CaroC G, Fitz-Gerald JM, SchroterR C. Arterialwall shearand distribution ofearly atheroma inm

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