人教版五四制2020七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí)培優(yōu)訓(xùn)練題1(附答案詳解)

1、人教版五四制 2020 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí)培優(yōu)訓(xùn)練題 2（附答案詳解） 1學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組代表學(xué)校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差如表所示：甲乙丙丁平均數(shù)7987方差11.211.8如果要選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是（）a 甲b 乙c丙d 丁2. 如果方程組的解為那么被 “ ”“遮”住的兩個(gè)數(shù)分別為 ()a 10， 4b 4， 10c 3， 10d 10， 3 3將一副直角三角板如圖放置，使含 30角的三角板的直角邊和含45 角 的三角板的一條直角邊在同一條直線上，則1 的度數(shù)為 ()a 75b 65

2、c45 d 304已知三角形三邊長(zhǎng)為2、a、5，那么 a 的取值范圍是（）a 1 a 5b 2 a 6c3 a 7d 4 a 65我們用 a 表示不大于 a 的最大整數(shù)，例如： 2.5=2,3=3,-2.5=-3;.已知 x、y 滿足方3x2 y9程3x y0,則 x+y 可能的值有（）a 1 個(gè)b 2 個(gè)c 3 個(gè)d 4 個(gè)6下列不等式的變形正確的是()a 由 ab ，得 acbcb由 ab ，得 a2b21c由2a1，得2ad由 ab ，得 cacb7. 如圖，在 abc 中，已知 abc=70o,acb=60o,be ac 于 e,cfab 于 f， h 是be 和 cf 的交點(diǎn)，則 e

3、hf=()a 100ob 110o c 120o d 130o8. 不等式組2x13的解集在數(shù)軸上表示正確的是()x32a b cd 9. 已知：關(guān)于 x、y 的方程組，則 x-y 的值為 ()a 1b a-1c 0d 1xm0,10. 如果關(guān)于 x 的不等式組2的解集為 x1，且關(guān)于 x 的分式方程x43( x2)1 xm2 xx23 有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的m 的所有值的和是（）a -2b -4c -7d -811對(duì)于實(shí)數(shù) a，符號(hào) a 表示不大于 a 的最大整數(shù) 例如： 5 7=5 ， 5=5 ，- =-4如果a=-2 ，那么 a 的取值范圍是12. 已知 ad 是abc 的邊 bc

4、上的中線，若 ab = 4，ac = 6，則 ad 的取值范圍是 13. 如圖，直線 ab 、cd 相交于點(diǎn) o，oe 平分 bod ， aod 120 ，則 doe ， coe14. 超市決定招聘廣告策劃員一名，某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目創(chuàng)新能力綜合知識(shí)語(yǔ)言表達(dá)測(cè)試成績(jī)（分）827090將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按50%，30%， 20%的比例計(jì)入總成績(jī)，則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是分15. 若關(guān)于 x 的不等式 3m 2x 5 的解集是 x 3，則實(shí)數(shù) m 的值為16在 abc中， b=50， c=60，則a的度數(shù)是度.17. 如圖，在 y abcd中， ch

5、ad 于點(diǎn) h， ch 與 bd 的交點(diǎn)為 e.如果1=70 ，abc=32，那么adc=x18. 不等式組 12 a的解集是 3x5，則關(guān)于 x 的方程axb0 的 解 為 .xb119. 一個(gè)樣本為 1，3， 2， 2， a， b，c，已知這個(gè)樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為 2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為20. 若將多邊形邊數(shù)增加1 倍，則它的外角和是度.21. （1）畫出如圖中 abc 的高ad ，角平分線 be，中線 cf；（ 2）將 abc 平移，平移方向箭頭所示，平移的距離為所示箭頭的長(zhǎng)度22已知：如圖， de ac 于點(diǎn) e， bf ac 于點(diǎn) f， cd ab ，ab=cd 求證：abf

6、cde 23 2013 年是一個(gè)讓人記憶猶新的年份，霧霾天氣持續(xù)籠罩我國(guó)大部分地區(qū)，口罩市場(chǎng)出現(xiàn)熱銷，某旗艦網(wǎng)店用8000 元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的口罩，銷售完后共獲利2800元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：品名甲型口罩乙型口罩價(jià)格進(jìn)價(jià)（元 /袋）2025售價(jià)（元 /袋）2635（ 1）求該網(wǎng)店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)口罩各多少袋？（ 2）該網(wǎng)店第二次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)口罩，購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)口罩袋數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)口罩袋數(shù)是第一次的2 倍甲種口罩按原售價(jià)出售，而乙種口罩讓利銷售若兩種型號(hào)的口罩都售完，要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于3680 元，乙種型號(hào)的口罩最低售價(jià)為每袋多少元？24. 解不等式組：3x2x

7、2( x1)4x25. 如圖，已知ace dbfce=bf， ae=df， ad=8，bc=2（ 1）求 ac的長(zhǎng)度；（ 2）試說(shuō)明 cebf26. 解不等式組：.m27. 如圖，一次函數(shù) y kx b 的圖象與反比例函數(shù)yx的圖象相交于點(diǎn) a( 2，1) ，b(1 ， n) (1) 求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2) 在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)邊長(zhǎng)為1 的正方形 efdg的邊均平行于坐標(biāo)軸， 若點(diǎn)e 的坐標(biāo)為 ( a，a) ，當(dāng)曲線 y mx( x 0) 與此正方形的邊有交點(diǎn)時(shí)，求a 的取值范圍28. 現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)：我們學(xué)習(xí)了由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解法，知道可以借助數(shù)軸準(zhǔn)確

8、找到不等式組的解集，即兩個(gè)不等式的解集的公共部分3( x2)x4解決問(wèn)題：解不等式組 xx1 34并利用數(shù)軸確定它的解集；拓展探究： 由三個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集是這三個(gè)不等式解集的公共部分.x（ 1）直接寫出 xx5，3，的解集為；2x（ 2）已知關(guān)于 x 的不等式組 x2，1，無(wú)解，則 a 的取值范圍是xa參考答案1. c【解析】丙的平均分高，方差小，應(yīng)選丙組參加比賽 .故選 c.2. a【解析】把代入 2x+y=16 得 12+=16，解得 =4，x再把y64 代入 x+y=得 =6+4=10；故選 a3. a【解析】方法一： 1的對(duì)頂角所在的三角形中另兩個(gè)角的度數(shù)分別為60

9、， 45， 1180 (60 45) 75方法二：1 可看作是某個(gè)三角形的外角，根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算故選 a4. c【解析】 任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊，3 a 7，故選 c.5. b【解析】3 x2 y9 x13 xy解得 0 y3，所以 1x2,3 y所4以,4x+ym ，解得 x1.不等式組的解集是x1 ，則 m? 1.解方程 12xxmx23 ，去分母 ,得 1- x- m=3(2 - x)，去括號(hào)，得 1- x- m=6 - 3x，移項(xiàng)，得 - x+3x=6 - 1+m，合并同類項(xiàng)，得2x=5+m ，系數(shù)化成 1 得 x= m25.分式

10、方程1xm3 有非負(fù)整數(shù)解，2xx2 5+m ? 0， m - 5， - 5? m? 1， m= - 5， - 3， 1，符合條件的 m 的所有值的和是 - 7， 故選 c.點(diǎn)睛：此題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則，求得m 的取值范圍以及解分式方程是解本題的關(guān)鍵. 11 -2 a-1【解析】【詳解】 符號(hào) a 表示不大于 a 的最大整數(shù)， a =-2 ， -2a -1 ，故答案為 -2a -1.【點(diǎn)睛】此題考查了取整計(jì)算、 解一元一次不等式組、 求整數(shù)解等知識(shí)， 主要考查學(xué)生的閱讀能力和計(jì)算能力 .解題的關(guān)鍵是理解新定義將方程轉(zhuǎn)化為不等式組求解.12 1ad5【解析

11、】延長(zhǎng) ad 到點(diǎn) e，使 de=ad ，連接 be ，則可用 sas 證明 dac deb ，所以 be=ac. abe 中， be-ab ae be+ab ，即 6-4ae 6+4 ，所以 2ae 10.又 ae=2ad ，所以2 2ad 10，則 1ad 5.故答案為 1 ad 5.點(diǎn)睛： 本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，當(dāng)題目中有三角形的中線時(shí)，如果需要添加輔助線，一般考慮把中線延長(zhǎng)一倍（通常稱 “倍中線法 ”），構(gòu)造全等三角形，將已知條件或要解決的問(wèn)題集中到一個(gè)三角形中.13 30150 【解析】 aod+ bod=180, bod=

12、180- aod=180-120=60, oe 平分 bod ， doe= boe 1 bod=30，2 aod= cob=120 , coe=150 ，故答案為 ：30， 150.14 80【解析】試題解析：根據(jù)題意，該應(yīng)聘者的總成績(jī)是：82 5103+70 102+90 10=80（分），11153【解析】試題分析：根據(jù)解不等式，可得不等式3m 2x 5的解集x 53m ，根據(jù)不等式的解集2，可得關(guān)于 m的方程 53m23 ，根據(jù)解方程，可得 m= 11 316 70【解析】q b=50 ， c=60 ， a+b+ c=180 ，a70 .17 60【解析】 1=70， deh =70.

13、ch ad, hde =90-70 =20. ad bc, 2= hde =20. abc=3 2， abc=60. 四邊形 abcd 是平行四邊形， adc = abc=60.2183【解析】根據(jù)不等式組的解集即可得出關(guān)于a、b 的方程組， 解方程組即可得出a、b 值，將其代入方程 ax+b=0 中，解出方程即可得出結(jié)果解：不等式組x12a的解集是 3x5 ，xb12a15 b13a3,解得： b2 ，方程 ax+b=0 為 3x+2=0 ，解得： x=2 .32故答案為：.319 2.【解析】解：因?yàn)楸姅?shù)為3，可設(shè) a=3 ， b=3 ，c 未知，平均數(shù) =（ 1+3+2+2+3+3+ c

14、） 7=2，解得 c=0，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：0、1、2、2、 3、3、3，位于最中間的一個(gè)數(shù)是2，所以中位數(shù)是 2，故答案為 2點(diǎn)睛：本題為統(tǒng)計(jì)題， 考查平均數(shù)、 眾數(shù)與中位數(shù)的意義， 中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)20 360【解析】試題解析：任意多邊形的外角和都是360 度，多邊形的邊數(shù)增加1，它的外角和還是36021 （1）作圖見(jiàn)解析；（ 2）作圖見(jiàn)解析 .【解析】 （1）（ 2）所畫圖形如下：22證明見(jiàn)解析 .【解析】【分析】利用

15、平行線的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定方法得出答案【詳解】證明： de ac， bf ac， afb=ced =90 cd ab， c= a， 即 af=ce又 ab cd ， a= c ab=dc ， abf cde （ asa ）【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形，掌握常用的幾個(gè)判定定理是解題關(guān)鍵23（ 1）甲種口罩 200 袋，乙種口罩 160 袋；（2）乙種口罩每袋售價(jià)為每袋33 元【解析】試題分析：（ 1）分別根據(jù)旗艦網(wǎng)店用8000 元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩，銷售完后共獲利2800元，得出等式組成方程求出即可；（ 2）根據(jù)甲種口罩袋數(shù)是第一次的2 倍， 要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于3680 元， 得

16、出不等式求出即可解：（ 1）設(shè)網(wǎng)店購(gòu)進(jìn)甲種口罩x 袋，乙種口罩 y 袋，根據(jù)題意得出：，解得：，答：甲種口罩 200 袋，乙種口罩160 袋；（ 2）設(shè)乙種口罩每袋售價(jià)z 元，根據(jù)題意得出：160（ z 25） +2200 （ 2620） 368，0解得： z33，答：乙種口罩每袋售價(jià)為每袋33 元考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用24不等式組的解： 1 x2【解析】【試題分析】先解出兩個(gè)不等式的解集分別為不等式的解x 1 和不等式的解 x2，再根據(jù)大小小大中間找，得不等式組的解集1x2.【試題解析】解不等式得： x 1解不等式得： x2不等式組的解集為：1x2 25（ 1） 5

17、；（ 2）證明見(jiàn)解析 .【解析】試題分析： （ 1）直接利用全等三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)相等進(jìn)而得出ac 的長(zhǎng)；（ 2）利用全等三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角相等，進(jìn)而利用平行線的判定方法得出答案試題解析： (1) ace dbf ， ac=bd ，則 ab=dc ， bc=2 ， 2ab+2=8 ，解得： ab=3 ， 故 ac=3+2=5 ；(2) ace dbf ， eca= fbd ， ce bf.26 2 x4.【解析】試題分析：分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集試題解析：解不等式2x 3 1，得： x 2， 解不等式，得

18、： x4， 不等式組的解集為2 x4.考點(diǎn)：解一元一次不等式組.27（ 1）反比例函數(shù)的解析式為y 2 ，一次函數(shù)的解析式為y x 1；（ 2） a 的取值x范圍為 a1.【解析】（1）點(diǎn) a（ 2， 1）在反比例函數(shù) y=的圖象上， m= 21= 2，反比例函數(shù)解析式為y= ；點(diǎn) b（ 1， n）在反比例函數(shù) y= 的圖象上， 2=n，即點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（ 1， 2）將點(diǎn) a（ 2， 1）、點(diǎn) b（ 1， 2）代入 y=kx+b 中得：，解得：，一次函數(shù)的解析式為y=x 1 （ 2）不等式 x1 （） 0 可變形為： x 1， 觀察兩函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng) 2 x 0 或 x1 時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例圖象下方，滿足不等式 kx+b 0 的解集為 2 x0 或 x1（ 3）過(guò)點(diǎn) o、e作直線 oe，如圖所示點(diǎn) e 的坐標(biāo)為（ a， a），直線 oe 的解析式為 y= x四邊形 efdg是邊長(zhǎng)為 1 的正方形，且各邊均平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn) d 的坐標(biāo)為（ a+1， a 1）， a1=（ a+1），點(diǎn) d 在直線 oe上將 y= x 代入 y= （ x 0）得： x= ，即 x2