專題20情景應用題

1、專題20情景應用題閱讀與思考強調(diào)數(shù)學應用，突出對應用意識的考查是現(xiàn)今各級考試的顯著特點，隨著社會不斷進步，尤其是 改革開放以來我國社會主義市場經(jīng)濟的蓬勃發(fā)展，許多應用題也烙上了時代的印跡 這些應用題高度關注社會熱點，以豐富的生產(chǎn)、生活實踐活動和多彩的市場經(jīng)濟為背景，具有鮮明的時代特點，常見的問題 有儲蓄利息、商品利潤、股票交易、價格控制、經(jīng)濟預算、企業(yè)決策、人口環(huán)境等解決這些問題須注意：1理解相關詞語的意義，熟悉基本關系式： 利率=x 100%,利息=本金x利率x存期；本息和=本金+利息=本金x（ 1+利率x存期）； 利潤率=x 100%,利潤=利潤率x進貨價；售出價=進貨價+利潤=進貨價x（

2、 1+利潤率）； 總成本=固定成本+可變成本2. 在理解題意、理順數(shù)量關系的基礎上，用方程（組） 、不等式（組）及相關數(shù)學知識解決問題例題與求解【例1】某商店將某種超級 DVD按進價提高35%，然后打出“九折酬賓，外送50元出租費”的廣告，結果每臺超級 DVD仍獲利208元，那么每臺超級 DVD的進價是元（“希望杯”邀請賽試題） 解題思路：設未知數(shù)，禾U用售出價、進貨價、禾U潤之間的關系建立方程【例2】某人將甲、乙兩種股票賣出，其甲種股票賣價1200元，贏利20%，其乙種股票賣價也是1200元，但虧損20%，該人此次交易的結果是（）.A.不賠不賺B.賺100元C賠100元D.賺90元（“祖沖之

3、杯”邀請賽試題）解題思路：要判斷此人交易的結果，關鍵是計算出該人購買甲、乙兩種股票的進價【例3】商業(yè)大廈購進某種商品 1000件，銷售價定為購進價的 125%，現(xiàn)計劃節(jié)日期間按原定售價讓利10%售出至多100件商品，而在銷售淡季按原定售價的60%大甩賣，為使全部商品售完后贏利，在節(jié)日和淡季之外要按原定價銷售出至少多少件商品？（河北省競賽試題） 解題思路：恰當引元，解題的突破口是把“至多”“至少” “贏利”等詞語轉化為對應的數(shù)學關系式 【例4】某大型超市元旦假期舉行促銷活動，假定一次購物不超過100元的不給優(yōu)惠，超過 100元而不超過300元時，按該次購物金額9折優(yōu)惠，超過300元的其中300元

4、仍按9折優(yōu)惠，超過部分按 8折優(yōu)惠，小美兩次購物分別用了94.5元和282.8元現(xiàn)小麗決定一次購買小美分兩次購買的同樣的物品，那么,小麗應該付款多少元？（海南省中考試題） 解題思路：先求出小美第二次購物的原價，再分情況討論【例5】某開發(fā)商進行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：投資者購買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標價高20%的價格進行回購投資者可以在以下兩種購鋪方案中作出選擇：方案一：投資者按商鋪標價一次性付清鋪款，每年可獲得得租金為商鋪標價的10%.方案二：投資者按商鋪標價的八五折一次性付清鋪款.2年后每年可獲得租金為商鋪標價的10%.但要繳納租金的10%作為管

5、理費用.請問：投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？（注：投資收益率=X100%）對同一標價的商鋪，甲選擇了購鋪方案一、乙選擇了購鋪方案二.那么五年后兩人獲得的收益將相差5萬元問：甲、乙兩人各投資了多少萬元？（江蘇省無錫市中考試題） 解題思路：在閱讀理解的基礎上，恰當?shù)卦O未知數(shù)解決問題【例6】某商場促銷方案規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售，同時，當顧客在商場內(nèi)消費滿定金額后，按下表返還相應金額 消費金額（元）300400400 500500 600600700700800返還金額（元）3060100130150注：300400表示消費金額大于 300且小于或等于4

6、00.其他類同根據(jù)上述促銷方案，顧客在該商場購 物可以獲得雙重優(yōu)惠例如，若購買標價為400元的商品，則消費金額為320元獲得優(yōu)惠額為 400 X（1-80%） +30=110 （元）.購買一件標價為1000元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少？226元，那么該商品的標價為多少（2013年江蘇省南京市中考試題）如果顧客購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠額不少于元？解題思路：根據(jù)標價商品按80%價格出售，求出消費金額，再根據(jù)金額所在的范圍，求出優(yōu)惠額.先設商品的標價為元，根據(jù)購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠不少于226元，來列出不等式，再分類討論，求出的取值范圍，從而得到答案能力

7、訓練A級1. 某商店老板將一件進價為 800元的商品先提價50%再打八折賣出，則賣出這件商品所獲利潤為 .（黑龍江齊齊哈爾市中考題）2. 某商品的標價比成本高，當該商品降價出售時，為了不虧損成本，售價的折扣（即降價的百分數(shù)）不得超過，則可用表示為 .3. 某機關有三個部門，部門有公務員84人，部門有公務員 56人，部門有公務員 60人，如果每個部門按比例裁減人員，使這個機關僅留公務員150人，那么部門留下的公務員的人數(shù)是 .（山東省濟南中考試題）4. 某商品降價20%H欲恢復原價，則提價的百分數(shù)為（）.A.18%B.20%C.25%D.30%（湖北省數(shù)學競賽選拔賽試題）5. 某電腦用戶計劃使用

8、不超過500元的資金購買單價分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁盤，根據(jù)需要，軟件至少買 3片，磁盤至少買2盒，則不同的選購方式共有（）.A.5種 B.6 種 C.7 種 D.8 種（湖北省武漢市選拔賽試題）6. 某商店出售某種商品每件可獲利元，利潤率為20%.若這種商品的進價提高25%而商店將這種商品的售價提高到每件仍可獲利元.則提價后的利潤率為（）.A.25%B.20%C.16%D.12.5%7. 某商店經(jīng)銷一種商品，由于進價降低了5%出售價不變，使得利潤率由提高到，則值為（）.A.12B.10C.17D.148. 某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品， 每件成本價是400元，銷售價為510元，本季度銷售

9、了件，為進一步擴大市場，該企業(yè)決定在降低銷售價的同時降低生產(chǎn)成本.經(jīng)過市場調(diào)研，預測下季度這種產(chǎn)品每件銷售價降低4%銷量將提高10%要使銷售利潤保持不變，該產(chǎn)品每件的成本應降低多少元？（陜西省中考試題）9甲、乙兩個倉庫要向 A,B兩地運送水泥，已知甲庫可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出 80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥。兩庫到 代B兩地的路程和運費如下表（表中運費欄“元/噸千米”表示每噸水泥運送 1千米所需人民幣）路程（千米）運費（兀/噸千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢地20151212B地2520108（1）設甲庫運往 A地水泥x噸，總運費為y ,用x的代數(shù)式表示y。（2）當甲、乙兩庫各

10、運往 A,B兩地多少噸水泥時，總運費最省？最省的總運費是多少?（內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市中考 試題）B級1某商場推出全場打八折的優(yōu)惠活動，持貴賓卡可在八折基礎上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標價為10000元的商品，共省了 2800元，則用貴賓卡又享受了 折優(yōu)惠.（遼寧省沈陽市試題）40元銷售，仍2某種商品的進貨價為每件 x元，為了適應市場競爭，商品按零售價的九折降價并讓利 可獲利10% （相對于進價），則x=.3某廠生產(chǎn)一種機械零件，固定成本為2萬元，每件零件成本為 3元，售價為5元，應納稅為總銷售額的10%。若要使純利潤超過固定成本，則該零件至少要生產(chǎn) 個.（浙江省寧波市中考試題）4.某商店

11、購進一批水果共 600千克，測得含水量為 98%，存放一段時間后，再測得含水量為97%，此時這批水果的重量為（）A. 300千克B. 400千克C. 500千克D. 570.36千克5定義：一個工廠一年的生產(chǎn)增長率就是:當年產(chǎn)值-前一年產(chǎn)值前一年產(chǎn)值100%如果該工廠2003年的產(chǎn)值要達到 2001年產(chǎn)值的1.44倍，而且每年的生產(chǎn)增長率都是x，則x等于（ ）A. 5% B. 10% C. 15% D. 20%6. 某種產(chǎn)品由甲種原料 a千克，乙種原料b千克配制而成，其中甲種原料每千克50元，乙種原料每千克的值是（)256A.-B.-C.36540元，后來調(diào)價，甲種原料價格上漲D.553410

12、%，乙種原料價格下降15% ,經(jīng)核算產(chǎn)品成本可保持不變,7. 某商場用2500元購進A, B兩種新型節(jié)能臺燈共 50盞，這兩種臺燈的進價、標價如下表所示:類別價格A型B型進價（元/盞）4065標價（元/盞）60100（1）這兩種臺燈各購進多少盞？（2）若A型臺燈按標價的9折出售，B型臺燈按標價的8折出售，那么這批臺燈全部售完后，商場共 獲利多少元？（云南省昆明市中考試題）8某商場經(jīng)銷一種商品，由于進貨時價格比原來降低了 這種商品原來的利潤率.6.4%，使得利潤率增加了 8個百分點，求經(jīng)銷（全國初中數(shù)學競賽試題）9. 為了響應國家節(jié)能減排的號召， 鼓勵市民節(jié)約用電， 我市從2012年7月1日起，

13、居民用電實行 “一戶 一表的階梯電價”，分三個檔次收費，第一檔是用電量不超過 180千瓦時實行“基本電價”，第二、三檔 實行“提高電價”。具體收費情況如右折線圖，請根據(jù)圖像回答下列問題：（1）當用電量是180千瓦時時，電費是第二檔的用電量范圍是.（3）“基本電價”是元/千瓦時。（4）小明家8月份的電費是328.5元，這個月他家用電多少千瓦時？（2013年湖南省衡陽市中考 試題）10. 已知甲、乙兩種原料中含有 A元素，其含量及每噸原料的購買單價如下表所示:A兀素含量單價（萬兀/噸）甲原料5%2.5乙原料8%6已知用甲原料提取每千克 A元素要排放廢氣1噸。用乙原料提取每千克 A元素要排放廢氣 0.5噸。若某 廠要提取A元素20千克，并要求廢氣排放不超過 16噸，問：該廠購買這兩種原料的費用最少是多少萬 元？.（江蘇省無錫市中考試題）