全等三角形的判定復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、三角形全等的判定習(xí)題課教學(xué)設(shè)計(jì)通遼市科左后旗甘旗卡第三初級(jí)中學(xué)林麗哲一、關(guān)于教學(xué)內(nèi)容和要求的思考本節(jié)的主要內(nèi)容是：通過(guò)判定三角形全等的三種題型復(fù)習(xí)全等三角形的判定方 法，利用題中的已知條件、挖掘“隱含條件”、轉(zhuǎn)化“間接條件”、合理添加“輔 助線”來(lái)判定三角形全等，充分掌握分析問(wèn)題的方法，使所學(xué)的知識(shí)能靈活應(yīng)用到 解題當(dāng)中。要求逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括的能力 , 提高學(xué) 生的空間想象能力和思維能力 ,這是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 中對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的要求。 本節(jié)的 課題是三角形全等的判定習(xí)題課是八年級(jí)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，在生活中有廣 泛的應(yīng)用，同時(shí)三種題型中的條件的挖掘、轉(zhuǎn)化與利用也是九年級(jí)

2、的重點(diǎn)內(nèi)容，在 八年級(jí)學(xué)習(xí)中適當(dāng)?shù)陌才畔鄳?yīng)的內(nèi)容，對(duì)于九年級(jí)的學(xué)習(xí)起著滲透的積極作用，學(xué) 會(huì)運(yùn)用條件的直接與間接的使用、轉(zhuǎn)化解決問(wèn)題策略的思想方法，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新 意識(shí)，增強(qiáng)圖形變換的興趣，也鞏固了全等的知識(shí)。二、學(xué)生情況的分析1、學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)：本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)完了全等三角形的判定方法， 的基礎(chǔ)上進(jìn)一步來(lái)研究的。2、八年級(jí)學(xué)生心理生理特點(diǎn)： 中學(xué)生心理學(xué)研究指出： 初中階段是智力發(fā)展的 關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力記憶力和想象能力 也隨著迅速發(fā)展。從學(xué)生年齡特點(diǎn)來(lái)看，初中生好動(dòng)、好奇、好表現(xiàn)，抓住學(xué)生特 點(diǎn)，積極采用形象生動(dòng)，形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛

3、積極參與的教學(xué)形式，定 能激發(fā)學(xué)生興趣，有效培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。生理上，青少年好動(dòng)， 注意力易分散， 愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解， 希望得到老師的表?yè)P(yáng)。 所以在教學(xué)中抓住學(xué)生的特點(diǎn)， 一方面要運(yùn)用直觀形象，激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另 一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)的確定1、熟練掌握全等三角形的判定方法。2、能準(zhǔn)確、靈活的運(yùn)用三角形全等的判定方法解決問(wèn)題。3、通過(guò)變式練習(xí)提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。訓(xùn)練學(xué)生解題的嚴(yán)謹(jǐn)性。四、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)的分析重點(diǎn)：利用三角形全等的判定方法正確的解題。 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)正確解題。五、教師導(dǎo)學(xué)

4、方式與學(xué)生學(xué)習(xí)方法的選擇新課標(biāo)要求：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交流互動(dòng)與共同 發(fā)展的過(guò)程。在導(dǎo)學(xué)方式中，我堅(jiān)持啟發(fā)與引導(dǎo)相結(jié)合，在學(xué)生學(xué)習(xí)方法上我采用 學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式，既可以突出學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、突破學(xué)習(xí)的 難點(diǎn)，又可以營(yíng)造良好的課堂氛圍，提高課堂教學(xué)效率，同時(shí)更重要的是能夠豐富 學(xué)生的直觀感受，幫助學(xué)生更好的掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力，發(fā)展形象思維能力， 感受數(shù)學(xué)的魅力。六、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程分為七個(gè)環(huán)節(jié)：（一）解讀目標(biāo)（二）預(yù)習(xí)交流（三）問(wèn)題解決（四）展示提高（五）指導(dǎo)點(diǎn)評(píng)（六）學(xué)練測(cè)結(jié)合（七）小結(jié)作業(yè)（一）解讀目標(biāo)（2分鐘）采用了課前將學(xué)習(xí)目

5、標(biāo)寫(xiě)在黑板上，課上讓學(xué)生先齊讀，教師再解析的方法來(lái) 完成。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生通過(guò)齊讀，教師解讀目標(biāo)的過(guò)程在課的開(kāi)始就明確本節(jié) 課的學(xué)習(xí)目標(biāo)及學(xué)習(xí)的重、難點(diǎn)，帶著目標(biāo)進(jìn)行學(xué)習(xí)，為學(xué)生指明了學(xué)習(xí)的方向。（二）預(yù)習(xí)交流（6分鐘）1、知識(shí)點(diǎn)梳理：（1）能夠兩個(gè)三角形叫做全等三角形；（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角；（3）三角形全等的判定方法（簡(jiǎn)寫(xiě)）、；（4）的兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為。2、簡(jiǎn)單應(yīng)用（如圖1所示）：（5）由 DE=DF,根據(jù) SAS可以判定厶DEFA DGF;（6）由、DE=DF 根據(jù) ASA可以判定厶DEFA DGF;（7）由、DE=DF 根據(jù) AAS可以判定厶DEFA DGF;（

6、8）由 DE=DF、根據(jù) SSS可以判定厶DEFA DGF;(9) 由/E=Z G=90、DE=DF根據(jù) HL可以判定 Rt DE磴 Rt DGF對(duì)這9個(gè)小問(wèn)題的思考與解答，學(xué)生既能回顧學(xué)過(guò)的三角形全等的幾種判定方 法，又能通過(guò)圖形明確三角形全等的具體條件。(三) 問(wèn)題解決1、挖掘“隱含條件”判定三角形全等(1) 如圖2所示，AB=CD AC=BD則 ABCADCB馬？請(qǐng)說(shuō)明理由。圖2(2) 如圖3所示，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上, CD與BE相交于點(diǎn)0,且AD=AE,AB=AC, 若/ B=20°, CD=5cm則/ C=, BE=請(qǐng)說(shuō)明理由。圖B(3) 如圖' 4所圖42

7、、熟練轉(zhuǎn)化(4)圖5AFC0B=0D,A=Z C,AB=3cm則 CD=請(qǐng)說(shuō)明理由。全等=cRaFD2 CEB DF=BEA AFDACEB嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。B5 口圖6所示人 圖63、“添加輔助線”判定(6)如圖7 所求證：工 BAD / B=Z D, AC=AEABCAADE嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。=ED AF丄 CDD形全等并采用扌AF是CD的中點(diǎn)提出研究方1個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自己在獨(dú)立思考的條件下，小組合作交流,打簽選組上講的方式來(lái)完成。!提高了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)又創(chuàng)造更多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生真正做數(shù)學(xué)，使學(xué)生的才能得以展示 在這一系列的探究過(guò)o吉程中，方面使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，

8、感受數(shù)學(xué)的整體性，不斷豐富解決問(wèn)題的策略，提高解決問(wèn)題的能力。另一方面使學(xué)生感 受到全等圖形的無(wú)限魅力'，體會(huì)到數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。(四)展示提高(12分鐘)1、如圖8所示，四邊形ABCD是正方形，G是BC上一點(diǎn)，DEL AG于點(diǎn)E，BF丄AG于點(diǎn)F。求證：() ABFA DAE ( 2) AF=EF+FB (中考鏈接題型)圖8圖92、如圖9所示，在厶ABC中，/ C=90 , / BAC的角平分線交BC于點(diǎn)D,若CD=4則點(diǎn)D到AB的距離是。_（中考鏈接題型）（五）指導(dǎo)點(diǎn)評(píng)（5分鐘）CEABCNABDD BDAC=AB四點(diǎn)共線，要使得厶ABCA FDE還C（六）學(xué)練測(cè)結(jié)

9、合1、/ BAC? BADB/ D? BAC/ BA指導(dǎo)學(xué)生在判定三角形全等，找全等條件時(shí)要注意對(duì)“隱含條件”，如公共邊、公 共角、對(duì)頂角等條件的挖掘；注意對(duì)“間接條件”的轉(zhuǎn)化；以及如何恰當(dāng)?shù)奶砑印拜o 助線”。AC、/ BACK2、已知如圖，AC=EF BC=ED 點(diǎn) A D B F 需添加的一個(gè)條件可以是。3、如圖所示，點(diǎn) D在AB上，點(diǎn)E在AC上, AB=AC/ B=/ C,求證：BE=CD.（七）小結(jié)作業(yè)（3分鐘）1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？2、作業(yè)：必做題：完成練習(xí)冊(cè) 36-37頁(yè)，預(yù)習(xí)下一課時(shí); 選做題：練習(xí)冊(cè)37頁(yè)16題教學(xué)內(nèi)容接近尾聲，老師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思與交流，總結(jié)歸納

10、這節(jié)課所研究 的知識(shí)、思想、方法，個(gè)人收獲，存在問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出問(wèn)題， 既體現(xiàn)了知識(shí)的連續(xù)性，同時(shí)又體現(xiàn)了因材施教的原則，使學(xué)生得到全面發(fā)展，同 時(shí)教師進(jìn)行自我教學(xué)評(píng)價(jià)，總結(jié)得失，使教學(xué)更有益于學(xué)生發(fā)展.作業(yè)分為必做和選做.學(xué)生來(lái)自不同的家庭，個(gè)人情況不盡相同，這樣既肯定了 學(xué)生的差異，又滿足了不同學(xué)生的需求，體現(xiàn)了因材施教的原則.總之，經(jīng)歷觀察、猜想、論證、應(yīng)用的全過(guò)程，不僅使學(xué)生理解了三角形全等 的判定，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，學(xué)會(huì)思考，更加深刻地體會(huì)了從具體到抽象, 從特殊到一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中欣賞數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)，會(huì) 學(xué)數(shù)學(xué).七、本節(jié)的創(chuàng)新點(diǎn)：本節(jié)

11、課以填空的形式回顧三角形全等的定義、性質(zhì)及判定方法，從具體題目入 手,以題帶點(diǎn)，復(fù)習(xí)舊知識(shí)，回憶舊方法，然后對(duì)其進(jìn)行變化，讓學(xué)生主動(dòng)探究，通過(guò) 變式練習(xí)，從而很自然的復(fù)習(xí)了這節(jié)課所要研究的內(nèi)容激發(fā)了學(xué)生的好奇心在反饋交流環(huán)節(jié)，教師放手讓學(xué)生自己提出解決問(wèn)題的方法，在小組內(nèi)合作探究，這樣使 學(xué)生興趣盎然，既提高了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)又創(chuàng)造更多的機(jī)會(huì)讓 學(xué)生真正做數(shù)學(xué)，使學(xué)生的才能得以展示.八、教案1課時(shí)教學(xué)方案課題全等三角形的判定復(fù)習(xí)教材版本人教版義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材教學(xué)目標(biāo)1、掌握全等三角形的判定方法，并能利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算和證明。2、通過(guò)圖形的變化，提高識(shí)圖能力。3、通過(guò)

12、變式練習(xí)提高學(xué)生的分析能力和解題能力。訓(xùn)練學(xué)生解題的嚴(yán) 謹(jǐn)性。教學(xué)重點(diǎn)利用全等三角形的判定正確的解題教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)正確解題教學(xué)方式講練結(jié)合、小組合作教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖解讀目標(biāo)預(yù)習(xí)交流問(wèn)題解決合作交流發(fā)散思維展示提高指導(dǎo)點(diǎn)評(píng)學(xué)紅測(cè)缶合小結(jié)分層作業(yè)（12）由、DE=DF根據(jù)AAS可以判定 DEF用抽簽選 DGF;DCB馬？請(qǐng)說(shuō)明理由在這 個(gè)環(huán)節(jié)中， 讓學(xué)生通 過(guò)齊讀，教 師解讀目 標(biāo)的過(guò)程 在課的開(kāi) 始就明確 本節(jié)課的 學(xué)習(xí)目標(biāo) 及學(xué)習(xí)的 重、難點(diǎn)， 帶著目標(biāo) 進(jìn)行學(xué)習(xí)， 為學(xué)生指 明了學(xué)習(xí) 的方向。 對(duì)這9個(gè)小 問(wèn)題的思 考與解答， 學(xué)生

13、既能 回顧學(xué)過(guò) 的三角形 全等的幾 種判定方 法，又能通 過(guò)圖形明 確三角形 全等的具 體條件。這樣 設(shè)計(jì)層層 遞進(jìn)，環(huán)環(huán) 相扣，既提 咼了學(xué)生 分析問(wèn)題、 解決問(wèn)題 的能力，同 時(shí)又創(chuàng)造 更多的機(jī) 會(huì)讓學(xué)生 真正做數(shù) 學(xué)，使學(xué)生 的才能得 以展示。 通過(guò)本題 的研究，使 學(xué)生加深課上讓學(xué) 生先齊讀，教師再解析。學(xué)生組內(nèi) 交流，全 員上板展 示，分號(hào) 展寫(xiě)，對(duì) 子間互 評(píng)，加分。 學(xué)生自己 在獨(dú)立思 考的條件 下，小組 合作交 流，提出 研究方 法。并采組上板展 講的方式來(lái)完成。學(xué)生組內(nèi) 合作交 流，抽小 組進(jìn)行展 示。教師總結(jié) 本節(jié)常見(jiàn) 的幾何圖 形的解題 方法或技 巧。學(xué)生限時(shí) 獨(dú)立完 成

14、。學(xué)生談本 節(jié)課收 獲。（一）解讀目標(biāo)（2分鐘）3、熟練掌握全等三角形的判定方法。4、能準(zhǔn)確、靈活的運(yùn)用三角形全等的判定方法解決問(wèn)題。3、通過(guò)變式練習(xí)提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能 力。訓(xùn)練學(xué)生解題的嚴(yán)謹(jǐn)性。（二）預(yù)習(xí)交流（6分鐘）3、知識(shí)點(diǎn)梳理：（5）能夠兩個(gè)三角形叫做全等三角形；（6）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角；（7）三角形全等的判定方法（簡(jiǎn)寫(xiě)）、；（8）的兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為。4、簡(jiǎn)單應(yīng)用（如圖1所示）：（10）由 DE=DF,根據(jù) SAS可以判定 DEFA DGF;（11）由、DE=DF根據(jù)ASA可以判定 DEF DGF;DGF;(13)由 DE=DF、根據(jù) SSS可以判定 DEF(

15、14)由/ E=Z G=90、DE=DI根據(jù) HL可以 判定 Rt DEF Rt DGF圖2（5）如圖3所示，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上,CD與 BE相交于點(diǎn) O,且 AD=AE,AB=A（若/ B=20，CD=5cm則/ C=, BE=請(qǐng)說(shuō)明理由。圖42、熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判定三角形（6）如圖5所示，AE=CFZ AFDA CEB馬？請(qǐng)說(shuō)DA女如圖圖5（7）AC=AEA圖363、“添加輔助線”判定三角形（7）如圖7所示，AAF丄 CD點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)求證：BAC，/ B=Z D,FB 所示，/ CAE2ADE嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。AC廳形，G（四）展;1、女圖BC=EDD鐘）邊形ABC（12分8

16、所示"匹 是BC上一點(diǎn)，DEI AG于點(diǎn)E, BF丄AG于點(diǎn)F 求證：（ABFA（中考鏈接題型C ）AF=EF+FBDAE (D若CD=4則點(diǎn)D 到 AB 的9（五）指導(dǎo)點(diǎn)評(píng)（X份鐘）距離圖8 A2、如圖/ BAC的角平示，在 ABC中，Z C=90o， 線交BC于點(diǎn)D,對(duì)所學(xué)知 識(shí)的理解， 認(rèn)識(shí)到證 明全等不 是目的，而 是應(yīng)用全 等證明線 段相等，證 明角相等。 提高學(xué)生 的識(shí)圖能 力。培養(yǎng)數(shù)學(xué) 的書(shū)寫(xiě)能 力培養(yǎng)學(xué)生 思維靈活 性.培養(yǎng)學(xué)生 深入思考 問(wèn)題的習(xí) 慣，激發(fā)學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的 興趣。通過(guò)多元 評(píng)價(jià)激勵(lì) 學(xué)生的學(xué) 習(xí)和改進(jìn) 教師的教 學(xué) 老師與學(xué) 生共同總 結(jié)，把知識(shí) 納入體系， 促進(jìn)學(xué)生 的理解。寸定三角形全等，找全等條件時(shí)要指導(dǎo)學(xué)生在判注意對(duì)“隱含條件”，如公共邊、公共角、對(duì) 頂角等條件的挖掘；注意對(duì)“間接條件”的轉(zhuǎn) 化；以及如何恰當(dāng)?shù)奶砑印拜o助線”。（六）學(xué)練測(cè)結(jié)合