二元離散選擇模型案例

1、第七章二元離散選擇模型案例1、在一次選舉中，由于候選人對(duì)高收入者有利，所以收入成為每個(gè)投票者表示同意或者反對(duì)的最主要影響因素。以投票者的態(tài)度（y）作為被解釋變量，以投票者的月收入（ x）作為解釋變量建立模型，同意者其觀測(cè)值為1，反對(duì)者其觀測(cè)值為 0，樣本數(shù)據(jù)見表 7.1。原始模型為： yixii 。利用 Probit 二元離散選擇模型估計(jì)參數(shù) 。表 7.1樣本觀測(cè)值序號(hào)XY序號(hào)XY序號(hào)XY11000111100021210012200012120002222001330001313001232300144000141400024240015500015150012525001660001616

2、0002626001770001717001272700188000181800028280019900019190012929001101000020200013030001估計(jì)過程如下：輸入變量名，選擇Probit 參數(shù)估計(jì)。得到如下輸出結(jié)果：但是作為估計(jì)對(duì)象的不是原始模型，而是如下結(jié)果：YF1 CONRM (4.75390.003067* X )可以得到不同X 值下的Y 選擇1 的概率。例如，當(dāng)X=600時(shí)，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，對(duì)應(yīng)于2.9137的累積正態(tài)分布為0.9982；于是，Y的預(yù)測(cè)值YF=1-0.9982=0.0018，即對(duì)應(yīng)于該個(gè)人，投贊成票的概率為0.0018。2、某商業(yè)銀行從

3、歷史貸款客戶中隨機(jī)抽取78 個(gè)樣本，根據(jù)涉及的指標(biāo)體系分別計(jì)算它們的 “商業(yè)信用支持度 ”（ XY ）和 “市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)地位等級(jí)”（ SC），對(duì)它們貸款的結(jié)果（JG）采用二元離散變量，1表示貸款成功，0 表示貸款失敗。樣本觀測(cè)值見表8.2。目的是研究 JG 與XY 、 SC 之間的關(guān)系，并為正確貸款決策提供支持。表 7.2樣本觀測(cè)值JGXYSCJGFJGXYSCJGFJGXYSCJG20054-100599-2009600142210100-201-80104200.02090160-200375-2011821046-20042-16.50E-1308016.40E-

4、12080-2015211-5010133-200172-200326200350-101-80102611012300.9979089-201-2-10.9999060-200128-20014-23.90E-07070-10160112200.99911-8010150-100113100400-201542114210.998707200028-2015720.99990120-1012500.990601460014010.999812300.99791150113510.999911401026-24.40E-1612611049-10089-20115-10.4472014-10.

5、54981511069-1006102.10E-121-9-1101071014021141112911030-20054-2012110112-101321113710.9999078-2005401.40E-07053-1010010131-200194000131-2011501估計(jì)過程如下：輸入變量名，選擇Logit 參數(shù)估計(jì)。得到如下輸出結(jié)果：用回歸方程表示如下：JGF1 CONRM (16.110.465035* XY9.379903* SC)該方程表示，當(dāng)XY 和 SC 已知時(shí)，帶入方程，可以計(jì)算貸款成功的概率JGF 。3、某研究所1999 年 50 名碩士考生的入學(xué)考試總分?jǐn)?shù)（

6、SCORE ）及錄取情況見表5?？忌荚嚳偡?jǐn)?shù)用SCORE 表示， Y 為錄取狀態(tài)，D1 為表示應(yīng)屆生與往屆生的虛擬變量。表 7.350 名碩士考生的入學(xué)考試總分?jǐn)?shù)（SCORE）及錄取狀況數(shù)據(jù)表序數(shù)YSCORED1序數(shù)YSCORED1114011260347121401027034713139212803441413870290339151384130033806137903103381713780320336181378033033409137613403321101371035033211113620360332112136213703311131361138033011403591390

7、32811503581400328116135614103281170356142032111803551430321119035414403181200354045031802103531460316122035004703080230349048030812403490490304025034815003031定義如下：1,錄取應(yīng)屆生Y，1,D1非應(yīng)屆生未錄取0,0,加入 D1 變量的目的是想考察考生為應(yīng)屆生或往屆生是否也對(duì)錄取產(chǎn)生影響?？忌浫顟B(tài)（Y ）與考試總分?jǐn)?shù)（SCORE ）的散點(diǎn)圖如下圖所示：由于變量Y 只有兩種狀態(tài)，所以應(yīng)該建立二元選擇模型過程如下：選擇 BINARY （二元

8、）估計(jì)方法，選擇logit 模型得到如下輸出結(jié)果：由 D1 的相伴概率可以看出， D1 的參數(shù)沒有顯著性，說明考生的應(yīng)屆、非應(yīng)屆特征對(duì)錄取與否無顯著性影響。從模型中剔除 D1，重新估計(jì)。結(jié)果如下：對(duì)比上述兩個(gè)結(jié)果的赤池信息準(zhǔn)則和施瓦茨準(zhǔn)則也可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該剔除D1 。最終的回歸方程可以表示如下：y1 CNORM ( 243.73620.6794* SCORE)方程的預(yù)測(cè)值如下表，由yf 表示SCOREYYFSCOREY140111193540240111203540339211213530438711223500538411233490637910.999999243490737810.9999

9、98253480837810.999998263470937610.9999922734701037110.999762834401136210.9021682933901236210.9021683033801336110.8237723133801435900.545683233601535800.3784313333401635610.1352763433201735600.1352763533201835500.073472363320YFSCOREYYF0.0003463733106.57E-090.0003463833003.33E-094.50E-053932808.55E-101.51E-064032808.55E-107.64E-074132808.55E-107.64E-074232107.36E-121.96E-074332107.36E-125.04E-084431809.58E-131.30E-084