實(shí)驗(yàn)十 光彈性演示實(shí)驗(yàn)

1、實(shí)驗(yàn)十 光彈性演示實(shí)驗(yàn) 用光學(xué)原理研究彈性力學(xué)問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)方法稱(chēng)為光彈性法。它是用具有雙折射效應(yīng)的透明材料，嚴(yán)格遵守“相似律”原則制成構(gòu)件模型，將模型置于白光光源的圓偏振光場(chǎng)中。當(dāng)給模型加上載荷時(shí)，即可看到模型上所出現(xiàn)的干涉條紋，依照應(yīng)力光學(xué)定律，那些顏色相同的條紋表示光程差相等的跡線，也就是主應(yīng)力等值線，故稱(chēng)為等色線或等差線。由產(chǎn)生的等色線或等差線干涉條紋圖形，通過(guò)計(jì)算就能確定構(gòu)件模型在載荷作用下的應(yīng)力狀態(tài)，可以得到直觀的、可靠的、全場(chǎng)的應(yīng)力分布狀態(tài)。利用光彈性法，可以研究幾何形狀和載荷條件都比較復(fù)雜的構(gòu)件的應(yīng)力分布狀態(tài)，特別是應(yīng)力集中的區(qū)域和三維內(nèi)部應(yīng)力問(wèn)題。對(duì)生物力學(xué)、斷裂力學(xué)、復(fù)合材料力

2、學(xué)等還可用光彈性法驗(yàn)證其提出的新理論、新假設(shè)的合理性和有效性，為發(fā)展新理論提供科學(xué)依據(jù)。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解光彈性實(shí)驗(yàn)的基本原理和方法，認(rèn)識(shí)偏光彈性?xún)x。2觀察模型受力時(shí)的條紋圖案，識(shí)別等差線和等傾線，了解主應(yīng)力差和條紋值的測(cè)量。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備1偏光彈性?xún)x。2由環(huán)氧樹(shù)脂制作的試件模型。三、實(shí)驗(yàn)原理1 明場(chǎng)和暗場(chǎng)根據(jù)光的波動(dòng)理論，當(dāng)一束自然光通過(guò)偏振鏡時(shí)，即在偏振軸平面上振動(dòng)這種在某一固定平面中振動(dòng)的光稱(chēng)為平面偏振光。由光源、起偏鏡和檢偏鏡就可組成一個(gè)簡(jiǎn)單的平面偏振光場(chǎng)，如圖101示。起偏鏡和檢偏鏡均為偏振片，其各有一個(gè)偏振軸（簡(jiǎn)稱(chēng)為軸和軸）。如果軸與軸平行，光源發(fā)出的光波通過(guò)起偏鏡產(chǎn)生的偏振光可以全

3、部通過(guò)檢偏鏡，此種情況稱(chēng)平面偏振場(chǎng)的明場(chǎng)。稱(chēng)為明場(chǎng)。當(dāng)兩個(gè)偏振片的偏振軸互相垂直時(shí)，光波被檢偏鏡阻擋，此種情況則稱(chēng)平面偏振場(chǎng)的暗場(chǎng)。 圖101 平面偏振光場(chǎng)2應(yīng)力光學(xué)定律當(dāng)由光彈性材料制成的模型放在偏振光場(chǎng)中時(shí)，如果模型不受力，光線通過(guò)模型后將不發(fā)生改變；如果模型受力，將產(chǎn)生暫時(shí)雙折射現(xiàn)象，即入射的偏振光將沿兩個(gè)主應(yīng)力方向分解為兩束相互垂直的偏振光（如圖101中及），而且分解后的這兩束偏振光射出模型時(shí)就產(chǎn)生一個(gè)光程差。實(shí)驗(yàn)證明，光程差與主應(yīng)力差和模型厚度成正比，即 （101）式中，為材料的光學(xué)常數(shù)，與材料和光波波長(zhǎng)有關(guān)。上式稱(chēng)為應(yīng)力光學(xué)定律，是光彈性實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)。這兩束光通過(guò)檢偏鏡后將合在一個(gè)平

4、面內(nèi)振動(dòng)，因此產(chǎn)生了光干涉而形成干涉條紋。將條紋投影到屏幕上，即可進(jìn)行測(cè)量。如果用白色光源，看到的是彩色干涉條紋；如果用單色光源，看到的是明暗相間干涉條紋。3等傾線和等差線 在平面偏振光場(chǎng)的暗場(chǎng)中，單色平面偏振光通過(guò)受力模型產(chǎn)生雙折射，在通過(guò)檢偏鏡后發(fā)生光干涉現(xiàn)象。根據(jù)光的波動(dòng)理論，按圖101的布置可用下式描述干涉后的光強(qiáng)度 (102)式中，為光學(xué)常數(shù)，為平面偏振光的振幅，為偏振軸與主應(yīng)力方向之間的夾角，為光的波長(zhǎng)。將（101）式代入上式得 (103) 從上式可以看出，光強(qiáng)與主應(yīng)力方向角及主應(yīng)力差有關(guān)，并且可以看出光強(qiáng)（即消光現(xiàn)象）的可能性有二，分別討論如下： 若，則，即o 或 o上式表明，凡

5、模型上某點(diǎn)的主應(yīng)力方向與偏振軸平行（或垂直）時(shí)，則出現(xiàn)消光現(xiàn)象，即該點(diǎn)在屏幕上呈暗點(diǎn)。如果有許多點(diǎn)的主應(yīng)力方向均與偏振軸的方向一致，則將構(gòu)成一條黑現(xiàn)（暗條紋），此線稱(chēng)為等傾線。在保持軸與軸垂直的情況下，使起偏鏡和檢偏鏡同步旋轉(zhuǎn)，此時(shí)可觀察到等傾線也在移動(dòng)，因?yàn)槊哭D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)新的角度，模型內(nèi)另外一些主應(yīng)力方向與偏振軸相重合的點(diǎn)便構(gòu)成與之對(duì)應(yīng)的新等傾線。當(dāng)偏振鏡從o 同步轉(zhuǎn)動(dòng)至o，模型內(nèi)所有點(diǎn)的主應(yīng)力方向均可顯現(xiàn)出來(lái)，從而得到一系列不同方向得等傾線，因此，模型內(nèi)任意點(diǎn)得主應(yīng)力方向都可以測(cè)取。一般的記錄方法是每轉(zhuǎn)動(dòng)o或o描繪一條等傾線。 若，則，即 ，1，2，或 （104）式中，稱(chēng)為材料的條紋值。上式表

6、明模型上某點(diǎn)的主應(yīng)力差為的倍時(shí)，1，2，即消光，此點(diǎn)在屏幕上的像呈暗點(diǎn)。因?yàn)槲矬w受力后其應(yīng)力變化是連續(xù)的，故主應(yīng)力差也一定是連續(xù)變化，所以主應(yīng)力差為的整數(shù)倍的各個(gè)暗點(diǎn)將構(gòu)成連續(xù)的暗線，此暗線稱(chēng)為等差線。對(duì)應(yīng)于的線稱(chēng)為0級(jí)等差線，的線稱(chēng)為1級(jí)等差線，余類(lèi)推。 在正交平面偏振光場(chǎng)內(nèi)，等傾線和等差線是并存的。為了消除二種條紋并存現(xiàn)象，在圖101所示的光場(chǎng)中，在E和F處各加一塊四分之一波片（使偏振光產(chǎn)生的光程差的光波片），使它們的快慢軸分別與偏振軸成45o，并且這兩塊四分之一波片的快慢軸相互垂直（見(jiàn)圖102）。這種布置稱(chēng)為正交圓偏振場(chǎng)（暗場(chǎng)）。在E和F之間的圓偏振場(chǎng)中放入模型后，通過(guò)檢偏鏡后的光強(qiáng)為 (105)從上式可以看出光強(qiáng)只與主應(yīng)力差有關(guān)，與主應(yīng)力方向無(wú)關(guān)。在正交圓偏振場(chǎng)的布置中使起偏鏡和檢偏鏡的偏振軸成平行，則得到平行圓偏振場(chǎng)（明場(chǎng)）。這時(shí)光強(qiáng)的表達(dá)式仍然與主應(yīng)力方向無(wú)關(guān)，只是等差線是半級(jí)次的，即1/2級(jí)，3/2級(jí)，5/2級(jí)等。因此，在圓偏振場(chǎng)中，消除了等傾線，得到只有等差線的