定量測量結(jié)果的一致性評價及Bland_Altman法的應(yīng)用_薩建

1、·409·*定量測量結(jié)果的一致性評價及Bland-Altman法的應(yīng)用山西醫(yī)科大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室（030001）薩建劉桂芬【提要】目的探討B(tài)land-Altman法在定量測量結(jié)果的一致性評價方面的應(yīng)用。方法采用Bland-Altman作圖法對定量測量結(jié)果的一致性問題進(jìn)行分析評價，針對不同的數(shù)據(jù)情況分別采用原始數(shù)據(jù)和經(jīng)過對數(shù)轉(zhuǎn)換以后的數(shù)據(jù)進(jìn)行作圖分析，以適應(yīng)不同數(shù)據(jù)條件的要求，計算差值均數(shù)的一致性界限，并與專業(yè)要求的容許誤差進(jìn)行比較，最終做出推斷Altman圖法將一致性界限的定量分析與散點圖分布的定性描述相結(jié)合，可以對定量測量數(shù)據(jù)的一致結(jié)論。結(jié)果Bland-Altman圖法

2、是定量數(shù)據(jù)一致性評價的理想方法。性進(jìn)行較為準(zhǔn)確的評價。結(jié)論Bland-【關(guān)鍵詞】一致性評價Bland-Altman計量資料一致性界限在臨床醫(yī)學(xué)、診斷醫(yī)學(xué)、計量放射學(xué)等學(xué)科研究中，經(jīng)常要求對兩種或者兩種以上診斷方法進(jìn)行比較或者進(jìn)行測量結(jié)果一致性的評價。有時，其中一種方“金標(biāo)準(zhǔn)”法是診斷的或公認(rèn)的方法，而另外一種是新的方法或手段，相比較金標(biāo)準(zhǔn)而言可能更加經(jīng)濟(jì)或創(chuàng)傷、痛苦更??；而有時并沒有金標(biāo)準(zhǔn)，研究者只關(guān)注方法之間的互換性如何。通過對診斷或測量結(jié)果的一致“方法之間能否相互替代”可以回答的問題。性評價，當(dāng)測量結(jié)果為定量數(shù)據(jù)時，涉及到一致性評價的問題，過去臨床工作中常用的方法是進(jìn)行配對t檢驗、1相關(guān)分

3、析、回歸分析等，但是這些方法均不準(zhǔn)確，甚至是錯誤的。例如，配對t檢驗只是檢驗兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)分析只是檢驗數(shù)據(jù)同步變化集中位置是否相同，的方向與緊密程度，這些都只是一致性評價的某一個方面。準(zhǔn)確的一致性評價，應(yīng)當(dāng)同時考慮到數(shù)據(jù)的集中趨勢、離散趨勢以及相關(guān)性，這三個方面均相同才能2“一致”，“可互換性”。認(rèn)為是才能說明方法之間的Altman圖來進(jìn)行定量資料的一致通過采用Bland-性評價是近年來興起的新方法，并且針對數(shù)據(jù)的不同情況，應(yīng)用方面也有所差別，本文將通過兩個實例來介紹該方法的應(yīng)用，以及需要注意的若干問題。原理和方法Altman對定量測量資料進(jìn)行一致性評價的Bland-方法，最初是由英國學(xué)者Bl

4、andJM和AltmanDG于1983年首先提出的3，1986年在Lancet上發(fā)表文章45詳細(xì)闡述，并于1999年將該方法進(jìn)一步擴(kuò)展。該方法的基本思想是，利用原始數(shù)據(jù)的均值與差值，分別以均值為橫軸，以差值為縱軸做散點圖，計算差值的均數(shù)以及差值的95%分布范圍（即為一致性界限，珔LoA，d±1.96Sd），認(rèn)為應(yīng)該有95%的差值位于該一致*：山西省自然科學(xué)基金（20090110052），山西醫(yī)科大學(xué)青年基金資助項目（2008）通訊作者：劉桂芬性界限以內(nèi)。分析散點的分布與一致性界限的位置關(guān)系，并且與專業(yè)上可接受的界限值相比較，如果一致性界限在臨床上可以接受，則可以認(rèn)為兩種方法之間一致性

5、較好，可以互換。同時，考慮到抽樣誤差，除了LoA，還要有LoA的可信區(qū)間（LoACI）。計算LoACId）6，所對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)誤一般為1.71SE（珔即可計算出兩條一致性界限分別對應(yīng)的可信區(qū)間。Altman圖的在現(xiàn)有軟件中，可以直接繪制Bland-只有Medcalc軟件，其余的均比較繁瑣或者需要編程。Altman圖一般如圖1所通過Medcalc做出的Bland-示。圖1Altman圖（Medcalc軟件繪制、一般的Bland-有添加）圖1的下方橫軸代表兩個指標(biāo)的平均值，左側(cè)縱三條軸代表兩個指標(biāo)之差。圖形區(qū)域內(nèi)共有六條線，Mean和較長者從上到下依次是：Mean+196SD、Mean-196SD，即

6、上述所述差值均數(shù)及LoA上限與下限。其余三條較短者（一般無標(biāo)記，筆者添加）分別為差值為0和差值均數(shù)的95%CI。而LoA的95%CI軟件不能自動繪出，需要手工計算。一般認(rèn)為，圖形中的點位于LoA范圍內(nèi)的要占到所有點的95%，同時還要考慮該LoA不超出專業(yè)上可接受的臨界值范圍。滿足這兩點一般即可認(rèn)為兩種方法的一致性較好，可以互換。·410·ChineseJournalofHealthStatistics，Aug2011，Vol28，No4實例分析Altman圖進(jìn)行一致性評價，需要根據(jù)采用Bland-Average散點圖數(shù)據(jù)情形進(jìn)行判定。如果Difference-上差值隨均值變

7、化不明顯，則可采用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行作圖分析；常見的另外一種情形是差值隨著均值的增大而增大，此時需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)轉(zhuǎn)換，然后再進(jìn)表1ID123456789101112131415161718W634738846953615130311631049143212518825128491212107159310291245M6827198619846071289930105413141433784561941130410335979041167ID192021222324252627282930313233343536行作圖分析。具體實例如下：1.采用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的實例（1）原始數(shù)據(jù)某實驗室采用兩

8、個不同公司的試劑盒（W與M）對70份同型半胱氨酸樣品進(jìn)行檢測，研究兩種試劑盒檢測結(jié)果是否一致。數(shù)據(jù)見表1。兩種試劑盒對同型半胱氨酸檢測結(jié)果（mol/L）W961758851942698119649211619571322583454373520115712421321969M82074899710037031337416114593713675864333594811102134314941007ID373839404142434445464748495051525354W611731687996128512261309533761110650976142176312551321565901M

9、545802654939115413841176479767124343763743484412781209594917ID55565758596061626364656667686970W134165673278657665599410069211113823967446730506468M126162079780062266298410989951115851912385709553489（2）Bland-Altman分析1.589）mol/L。樣本量為70，LoA對應(yīng)的t=1.995，上限1.589的95%CI為（1.5891.995×1.71×0.1，1.589+1

10、.995×1.71×0.1），2.336）mol/即（1.248，L，LoA下限1.587的95%CI為（1.928，1.246）LoA的可信區(qū)間為（1.982，mol/L。綜合起來，2.336）mol/L。該范圍明顯大于95%LoA本身，這是考慮到了抽樣誤差的結(jié)果。所以，數(shù)據(jù)點有95%分布在該范圍內(nèi)即可（比LoA寬泛），同時也要求LoA的CI不能超出專業(yè)意義的臨界值（比LoA更嚴(yán)格），二者其實也是相統(tǒng)一的。假如專業(yè)上要求兩種檢測方圖2Altman圖兩種試劑盒對同型半胱氨酸檢測結(jié)果的Bland-法之間的偏差在±2.5mol/L之間是可以接受的，那么二者的一致性較好

11、。2.采用經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換以后進(jìn)行分析的實例（1）原始數(shù)據(jù)研究人員采用實時三維半自動邊界檢測法（A）和實時三維雙平面法（B）檢測水囊模型的容積，觀察兩種方法測量結(jié)果的一致性，數(shù)據(jù)見表2。A14831177142416311291B150911652144261685413165ID1617181920A1411598149416741518B1451115534153741611315635ID212223A164415121513B15941546155970個點中有3個位于LoA范從圖2中可以看出，70對數(shù)比例為4.29%，小于5%。經(jīng)過計算，圍以外，d=據(jù)的相關(guān)系數(shù)為0.963（P0.001）

12、，差值的均數(shù)珔0.001mol/L，標(biāo)準(zhǔn)差SD=0.81mol/L，標(biāo)準(zhǔn)誤SE=0.10mol/L，由此計算出的95%LoA為（1.587，表2ID12345A11481429172513091455B1139814025166211295514325ID678910A1521687157316611501B1563716197154116091527ID1112131415兩種方法對水囊模型容積的檢測結(jié)果（ml）中國衛(wèi)生統(tǒng)計2011年8月第28卷第4期·411·（2）Bland-Altman分析外，還要計算和考慮LoA的可信區(qū)間。由于分析的數(shù)所以為了考慮到抽樣誤差的大小，

13、據(jù)大多為抽樣得到，LoACI就顯得更加重要。LoACI的范圍更大，可以包含更多的散點，但同時也可能超出專業(yè)上可接受的Bland-Altman法應(yīng)用比臨界值。在國外臨床文獻(xiàn)中，較廣泛，但是仍然很少有同時考慮LoACI的，所以該方法的應(yīng)用不能過于機(jī)械化。2.經(jīng)過上述兩個實例分析比較可以看出，Bland-Altman法的使用一定要根據(jù)數(shù)據(jù)的情況靈活調(diào)整，當(dāng)遇到數(shù)據(jù)的差值與均值成比例變化時（可能是“喇叭”狀的散點，也可能是其他情況），最好將原始數(shù)據(jù)取對數(shù)以后再繪制該圖，然后將得到的LoA與LoACI進(jìn)行反對數(shù)計算。3.數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)變化并不能徹底消除差值與均值成比例的問題，但是從上述的圖4中也可以看出，

14、這樣做可以使得LoA與LoACI明顯變窄，相比較于采用原始數(shù)據(jù)有更大的優(yōu)勢。4.采用Bland-Altman圖法進(jìn)行一致性評價實際上也需要有一定的樣本量，雖然沒有固定的樣本含量LoACI范圍越小，但是樣本量越大，越容易計算公式，得到一致性較好的結(jié)論。同時，除了樣本量足夠以外，對數(shù)據(jù)的分布情況也有一些要求，即數(shù)據(jù)的覆蓋范圍盡量寬一些，太窄的話容易得到錯誤的結(jié)論，也不容易發(fā)現(xiàn)是否存在差值隨均值成比例變化的情形。5.Bland-Altman圖法最初主要用于新方法與金標(biāo)準(zhǔn)之間的比較，或者兩個觀察者間的比較。對于重復(fù)測量之間的一致性評價相對比較復(fù)雜，還需要進(jìn)一步深入研究。AssessingtheAgre

15、ementofQuantitativeMeasurementDataandtheApplicationofBland-AltmanMethod（030001），Taiyuan【Abstract】ObjectivedataMethodsTostudytheapplicationofBland-Alt-圖3Altman圖兩種方法對水囊模型容積的檢測結(jié)果的Bland-23個點均位于LoA范圍內(nèi)，從圖3看出，經(jīng)過計算，兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為0.963（P0.001），差值均d=0.217ml，數(shù)珔標(biāo)準(zhǔn)差SD=4.17ml，標(biāo)準(zhǔn)誤SE=0.87ml，LoA范圍是（7.96，8.39）ml，樣本量為23，L

16、oA的可信區(qū)間為（11.05，對應(yīng)的t值為2.074，11.48）ml。同時可以發(fā)現(xiàn)，A與B的差值隨著均值的增加而增大，呈現(xiàn)“喇叭”狀分布。可以想到，這樣計算出的LoA以及LoACI一定會由于差值較大的那些要解決這一問題，可以對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)點而變寬，Altman分轉(zhuǎn)換，利用轉(zhuǎn)換以后的數(shù)據(jù)再進(jìn)行Bland-析。從圖4看出，經(jīng)過對數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)轉(zhuǎn)換以后，散點的分布情況有了明顯改善。兩組對數(shù)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)d=0.000419，為0.97（P0.001），對數(shù)差值均數(shù)珔標(biāo)LoA范圍是標(biāo)準(zhǔn)誤SE=0.0024，準(zhǔn)差SD=0.01151，（0.024，0.024），經(jīng)過反對數(shù)變換的LoA為（1.057，

17、1.057）ml，樣本量為23，對應(yīng)的t值為2.074，LoA的可信區(qū)間為（0.0325，0.0325），經(jīng)過反對數(shù)1.078）ml，明顯小于原始變換的LoACI為（1.078，更容易得到一致性較好的結(jié)論。數(shù)據(jù)的LoACI，SaJian，LiuGuifenDepartmentofHealthStatistics，ShanxiMedicalUniversitymanmethodintheagreementofassessmentofquantitativemeasurementWeusedBland-Altmanmethodtoassesstheagreementofquantitativeda

18、taAccordingtothedifferencesofdata，wemadeusingoforiginaldataorthedataofbeinglogarithmtransformatedtodrawBland-thencalculatethelimitsofagreementtocomparewiththeAltmangraphs，technicallimitsandmadeconclusionResultsBland-Altmanmethodcombinedthequantitativelimitsofagreementandqualitativescatterplotandcoul

19、dassesstheagreementofquantitativedataaccuratelyConclusion圖4兩種方法對水囊模型容積的檢測結(jié)果Altman圖對數(shù)轉(zhuǎn)換后的Bland-Bland-Altmanmethodisabetterwaytoassesstheagreementofquantita-tivedata討論【Keywords】Agreementassessment；Bland-Altman；Quantitativedata；Limitsofagreement1.做Bland-Altman圖，除了要計算數(shù)據(jù)的LoA（下轉(zhuǎn)第413頁）ChineseJournalofHealt

20、hStatistics，Aug2011，Vol28，No4·413·表1月份123456789101112合計492例精神分裂癥患者復(fù)發(fā)發(fā)生時間表天數(shù)315990120151181212243273304334365組中值155450745105013551660196522752580288531903495例數(shù)609054533125241822283552492可以使用Bootstrap抽樣來進(jìn)行參數(shù)或行統(tǒng)計推斷時，非參數(shù)估計。在應(yīng)用Bootstrap方法進(jìn)行圓形分布資料平均角區(qū)間估計時需注意如下幾個問題：1.使用Bootstrap方法前須用Rayleighstest

21、對圓4形分布數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗，以確保數(shù)據(jù)分布具有集中傾向；2.由于Bootstrap樣本是在原數(shù)據(jù)中抽樣獲得的，如果已知樣本含量太小，Bootstrap樣本中重復(fù)抽得的數(shù)據(jù)就會增多，從而引起計算誤差，故原數(shù)據(jù)中的樣本含量應(yīng)盡量大；3.模擬誤差來源于從MonteCarlo模擬抽樣。理論上，無限次的模擬將會完全消除模擬誤差，但顯然這是不可能也沒有必要的。因此確定模擬誤差足夠小并且計算可行的Bootstrap抽樣次數(shù)是有效控制模擬誤差的必要程序；4.由于程序運行中要用到隨機(jī)數(shù)，因此最終的結(jié)果有一定的誤差，因此建議多次反復(fù)運行程序，待結(jié)果相對穩(wěn)定時再下結(jié)論。TheMethodofAnalysisofCon

22、fidenceIntervalofMeanAngleandHowtoAchieveItwithMatlabbyBootstrapMethodsZhuKai，LiYue，LiuWeixinScienceandTechnologyCollegeofJiangXiNormalUniversity（330027），Nanchang【Abstract】ObjectiveToexplorethemethodofanalysisofTheanalysisofconfidenceinter-間。對于Bootstrap方法計算平均角的可信區(qū)間，筆者編寫了Matlab程序?qū)崿F(xiàn)。程序如下，通過運行該程95%的可信區(qū)

23、序，得到了平均角的點估計值為42.18，52.95）。間為（31.41，a=609054533125241822283552；%數(shù)據(jù)錄入n=length（a）；a0=；n1=sum（a）；fori=1：na0=a0，ones（1，a（i）*i；endk=100000；%Bootstrap抽樣次數(shù)fori=1：kn1）*n1）；c=ceil（rand（1，forj=1：n1d（j）=a0（c（j）；endalf（i）=circledistrition（d）；%圓形分布參數(shù)計算endalf=sort（alf）；%對k個平均角由小至大進(jìn)行排序mean（alf）%估計角度平均值std（alf）%估計角

24、度均方差fl=alf（round（k*0025）%求出置信下限fu=alf（round（k*0975）%求出置信上限討論confidenceintervalofcircledistributionmeanangleandtoachieveitwithMatlabbyBootstrapmethodMethodsstrapmethodsResultsvalofcircledistributionmeananglewasconductedwithMatlabbyBoot-WehadprovidedwiththemethodofanalysisofconfidenceintervalofmeananglebyBootstrapmethodConclusionTheanalysisofcircledistributionconfidenceintervalofmeananglec