基于B-S期權定價模型的股權價值評估(DOC)

1、月雖人 基于B-S期權定價模型的股權價值評估摘要：隨著我國經(jīng)濟的不斷發(fā)展，股份制公司在市場經(jīng)濟中的優(yōu)勢越來越明顯,吸引了大批企業(yè)進行股份制改革。在企業(yè)改制過程中，股權價值的確定是整個股份制改革的重要步驟，本文針對一般性企業(yè)的股份改制過程中的股權價值問題進行探討,并將實物期權中的B-S股權定價模型方法引入估價價值評估中，對企業(yè)改制過程中的股權價值評估方法進行新的探討，為更多企業(yè)在改制過程中的股權定價提供參考依據(jù)。關鍵詞：B-S期權定價模型；企業(yè)改制；股權價值評估1研究背景和研究意義1.1研究背景有限責任公司和股份有限公司是我國企業(yè)主要的存在形式,隨著經(jīng)濟的不斷發(fā)展，股份有限公司形式成為越來越多企

2、業(yè)的選擇，股份有限公司在經(jīng)濟發(fā)展中的作用也愈加凸顯。少原有形式為有限責任公司的企業(yè)也在進行股份制改革,以優(yōu)化企業(yè)的產(chǎn)權結構，豐富產(chǎn)權主體。股份制改革，有利于拓寬企業(yè)的籌資渠道，改善籌資難問題，獲取穩(wěn)定的發(fā)展資金;有利于分散風險，保障企業(yè)的生產(chǎn)運營和戰(zhàn)略發(fā)展；通過股權激勵等方式， 有利于吸引和保留更多優(yōu)秀的技術人才和管理人才，為企業(yè)的發(fā)展提供源源不斷的動力；其資本聚集的效應,也順應了社會生產(chǎn)的發(fā)展趨勢，有利于優(yōu)化資源配置，促進資本流動。隨著越來越多的企業(yè)進行股份制改制，對企業(yè)改制的股權評估需求也越來越多。企業(yè)在進行股份制改革時,涉及到股權價值的衡量問題，由此產(chǎn)生了股權價值的評估需求。對股權價值進

3、行評估， 往往需要委托專業(yè)的評估機構，這不僅符合我國的法律法規(guī)，也符合市場運行的要求。在企業(yè)改制過程中，股權價值的確定是整個股份制改革的重要步驟,在股權轉讓時，股權的價值更是關鍵因素， 合理的股權價格有利于加深交易各方對該企業(yè)的價值認識,促成股權轉讓行為。在進行股權價值評估時，不同的計量方法，也會使最后的評估結果出現(xiàn)差異,因此在評估時，需要針對評估對象的具體情況選擇合適的方法。由于我國市場經(jīng)濟條件的特殊性，在評估時需要對評估方法進行靈活應用，許多國外的評估慣例在我國并不適用，我國并不具備國外相對成熟的市場條件，但由于國外資產(chǎn)評估行業(yè)發(fā)展遠遠早于我國的資產(chǎn)評估行業(yè)的發(fā)展，在理論和實踐上仍有許多值

4、得借鑒的地方。就股權價值評估而言， 我國對股權價值評估的理論研究還相對落后，對實踐操作的指導也相對欠缺，雖然可以借鑒國外股權價值評估的已有成果，但是我國還不具備相應的市場經(jīng)濟條件，故我國在股權價值評估的理論和實踐研究上還任重道遠。1.2研究意義在我國企業(yè)改制越來越盛行，對股權價值評估的需求越來越大的背景下，我國股權價值評估的理論和實踐研究卻跟不上時代的要求，那么對股權價值的評估研究就顯得很有必要。股份制改革，有利于拓寬企業(yè)的籌資渠道，改善籌資難問題,獲取穩(wěn)定的發(fā)展資金；有利于分散風險，保障企業(yè)的生產(chǎn)運營和戰(zhàn)略發(fā)展；通過股權激勵等方式,有利于吸引和保留更多優(yōu)秀的技術人才和管理人才，為企業(yè)的發(fā)展提

5、供源源不斷的動力;其資本聚集的效應，也順應了社會生產(chǎn)的發(fā)展趨勢，有利于優(yōu)化資源配置,促進資本流動。具體而言，企業(yè)改制中的股權價值評估研究的意義有以下幾點:首先，企業(yè)改制中的股權價值評估研究可以為改制后的股權定價提供參考依據(jù)?；跉v史緣故，不少企業(yè)的實際價值與賬面價值相差較大，在進行資產(chǎn)評估時， 評估機構對待估企業(yè)各項資產(chǎn)進行核實與清查， 根據(jù)待估企業(yè)具體情況采用合適的評估方法進行評估,得出股權評估值，并對得出的評估值進行公正、 客觀的闡釋與分析，為改制后的股權定價提供參考。第二，企業(yè)改制中的股權價值評估研究有利于提高企業(yè)的資產(chǎn)管理效果，促進再生產(chǎn)。在評估過程中，對企業(yè)各項資產(chǎn)進行核實和盤算，有

6、利于克服實際價值與賬面價值不一致的問題，幫助企業(yè)正確衡量自身價值，做出合理的決策，做好營業(yè)安排。資產(chǎn)評估能較好地反映企業(yè)各個時期的資產(chǎn)狀況，為計算資產(chǎn)增值、測算租賃和承包標準、考察經(jīng)營效果等提供依據(jù)。第三，企業(yè)改制中的股權價值評估研究有利于豐富類似事件的評估方法。在企業(yè)改制過程中，由于企業(yè)改制的目的不同，企業(yè)自身的條件不同,傳統(tǒng)評估方法可能并不適用，如成本法未考慮到企業(yè)的無形資產(chǎn)等資產(chǎn)，評估值較低，不能很好地反映企業(yè)的真正價值；或者因我國產(chǎn)權交易市場交易信息獲取難度較大，改制企業(yè)的同類企業(yè)在主營業(yè)務和產(chǎn)品結構等方面存在較大差異， 可比對象的選取難度較大， 不宜采用市場法；又或者改制企業(yè)自身條件

7、特殊，受條件限制，難以準確預計企業(yè)未來的收益，故不宜采用收益法。本文中引進B-S期權定價模型和資產(chǎn)基礎法，對企業(yè)改制中股權價值評估方法進行對比分析,為企業(yè)改制中股權價值評估提供新的參考。2 B-S期權定價模型2.1B-S期權定價模型簡介Black-Scholes期權定價模型最早是由費舍爾-布萊克和邁倫-斯科爾斯兩位經(jīng)濟學家在1973年發(fā)表的一篇論文中提出的，為了紀念他們的這一發(fā)現(xiàn)，該模型用他們名字的縮寫命名。Black-Scholes期權定價模型的誕生，為現(xiàn)代期權理論的發(fā)展奠定了基礎。B-S期權定價模型回避了市場均衡價格結構和個人風險偏好的限制性假設,其推導是建立在無風險套利機會的假設上，這發(fā)

8、展了期權定價的均衡模型。該模型在海外的期權、 權證市場四十多年的發(fā)展過程中已經(jīng)得到了廣泛的檢驗。2.2B-S期權定價模型假設條件模型的建立一般都會有其特定的假設條件，B-S期權定價模型的假設條件 1主要有以下幾個:股票價格服從對數(shù)正態(tài)分布。在期權有效期內(nèi)，無風險利率和股票投資回報的波動率不變。市場沒有摩擦，即不存在稅收和交易成本。(4)標的資產(chǎn)在期權有效期內(nèi)無紅利及其它所得。該期權是歐式期權，即在期權到期前不可實施。(6)標的資產(chǎn)可以連續(xù)交易。(7)投資者能以無風險利率任意地借入或貸出。允許使用全部所得進行賣空衍生證券操作。2.3B-S期權定價模型公式B-S期權定價模型的公式如下：C=SXN(

9、di)-Le"N(d2)其中:bl舁G-a取kL屯=丄9丄=曲_耳行irXVTC為期權初始價格，S為標的資產(chǎn)現(xiàn)行價格，L為期權交割價格，r為連續(xù)復利計無風 險利率，用為標的資產(chǎn)收益的年度化方差， T為期權有效期，N(d)為正態(tài)分布變量的累積概 率分布函數(shù)。在上述公式中，需要注意兩個問題。首先，期權有效期T要需用相對數(shù)表示，即用期權有效天數(shù)除以一年 365天。第二，無風險利率 r必須是連續(xù)復利形式?？赏ㄟ^下述公式進行轉換。r=l n(1 + F)其中，Q為初始無風險利率。3 B-S期權定價模型的實證分析3.1適用性分析B-S期權定價模型是期權定價研究的里程碑，它從僅對股票歐式期權定價的

10、研究中，擴展到對各類食物期權股價的研究，進而更好地幫助企業(yè)決策和管理，有著值得肯定的先進性 和有效性。11黃紅元.期權定價與高級策略M.上海:上海遠東出版社，2014:4.期權的盈虧結構與股權十分相似，股東通過認購股份對公司承擔一定的責任，同時也獲得了一種權利。若未來債券價值低于企業(yè)價值，那么股東將選擇繼續(xù)擁有企業(yè)的所有權；若未來債券價值高于企業(yè)價值，那么股東將放棄企業(yè)的所有權，這時初始投入資金為股東的損失。這與看漲期權類似，故我們可以把公司股權看成到期執(zhí)行價格L為企業(yè)負債，標的資產(chǎn)為企業(yè)整體價值的看漲期權。B-S期權定價公式計算簡單，數(shù)據(jù)易得，針對非上市公司,且無可參考的同類上市公司，運用B

11、-S期權定價模型具有可操作性。3.2 B-S期權定價模型的參數(shù)B-S模型的公式如下:C-SXN(dJ = LeN(d2)其中:爲=L I締=曲一。百由公式可知，在此模型中需要確定的參數(shù)有S、r、T、L等，本文以江蘇A醫(yī)藥公司為例，逐一進行分析，。（1）參數(shù)S的確定由于江蘇A醫(yī)藥公司為非上市公司，且無合適的上市公司做參照，故將江蘇A醫(yī)藥公司經(jīng)審計后評估的資產(chǎn)價值作為市場價值，有:S為江蘇A醫(yī)藥公司經(jīng)審計后評估的資產(chǎn)價值，Aj為江蘇A醫(yī)藥公司第i項經(jīng)審計后的資產(chǎn)評估值。由2013年審計報告得，江蘇 A2013年12月31日貨幣資金有991.09 萬元,應收票據(jù)有209.55萬元，應收賬款有1162

12、.47萬元，預付賬款有 74.94萬元，其他應收款有56.27萬元，存貨有 3029.79萬元，流動資產(chǎn)合計 5524.11萬元。固定資產(chǎn)有 5739.65萬元,在建工程有29.24萬元，無形資產(chǎn)有1039.81萬元，遞延所得稅資產(chǎn)有24.56萬元，非流動資產(chǎn)合計6833.25萬元。代入公式（2），有：S = 5524.11 + 6833.25 二 12357.36 （萬元）（2）參數(shù)T的確定本文將負債的期限看做行權的期限，以短期借款、應付賬款、預收賬款、應付職工薪酬、應交稅費和其他應付款的加權平均期限作為行權期限T。江蘇A醫(yī)藥公司的短期借款主要廈門銀行上海分行的借款,為銀行借款，為彌補流動資

13、金不足等原因而向江蘇銀行泰州分行、根據(jù)金額加權后得出到期期限為1年。應付賬款到期期限有一年以內(nèi)、一至二年、二至三年和三年以上，根據(jù)金額得出加權平均到期期限，為1年。預收賬款的到期期限也分為一年以內(nèi)、一至二年、二至三年和三年以上，根據(jù)金額得出加權平均到期期限，為1.24 年。根據(jù)江蘇A醫(yī)藥公司以往的支付職工薪酬情況及繳稅情況，將應付職工薪酬與應交稅費到期期限設為1年。其他應付款的到期期限也分為一年以內(nèi)、至二年、二至三年和三年以上，根據(jù)金額得出加權平均到期期限，為1.07 年。2013年12月31日，江蘇A醫(yī)藥公司的短期借款有3500萬元，應付賬款有 718.23萬元，預收賬款有 234.73萬元

14、，應付職工薪酬有235.73萬元，應交稅費有 116.93萬元，其他應付款有107.75萬元，負債合計4913.42萬元。根據(jù)短期借款、應付賬款、預收賬款、應付可以確定短期借款、應付賬職工薪酬、應交稅費和其他應付款的金額占負債總金額的比例,款、預收賬款、應付職工薪酬、應交稅費和其他應付款的權重分別為0.71, 0.15, 0.05，0.05， 0.02，0.02。故行權期限為：T = 1X 0J1 + 1X0.15 +124 X 0.05 +1 X 0.05 +1X 0.02 + L07 X 02-1.01 （年）（3）參數(shù)L的確定A醫(yī)藥公司的負L為期權交割價格，期權的交割價格也即股東行權的成

15、本，可用江蘇債作為其期權的交割價格。2013年12月31日，江蘇A醫(yī)藥公司的短期借款有 3500萬元,應付賬款有718.23萬元，預收賬款有 234.73萬元，應付職工薪酬有 235.73萬元，應交稅費有116.93萬元，其他應付款有 107.75萬元，負債合計 4913.42萬元。本文取到期日負債的本息和為股東行權的成本，由于2013年12月31日一年期貸款基準利率為6%，故期權交割價格為:（4）參數(shù)r的確定本文中的無風險利率 r參考2013年12月31日的一年期銀行存款利率3.25%，由本文第二章B-S期權定價模型的理論介紹可知，B-S期權定價公式中的r必須是連續(xù)復利形式,一年期銀行存款利

16、率3.25%需要通過公式（4-5 ）進行轉換，即:r= ln （1+0）r = In （1+3.25%） = 3.2%故無風險利率r為3.2%。（5）參數(shù)0的確定對于波動率0的確定，通常有兩種方法，即歷史波動率法和隱含波動率法。歷史波動率是指從標的資產(chǎn)價格的歷史數(shù)據(jù)中計算出資產(chǎn)價格收益率的標準差,而隱含波動率則是通過流動性較好的期權市場價格和B-S期權定價公式，倒推出的標的資產(chǎn)價格的波動率，通常歷史波動率的估計值要低于隱含波動率。在本文中，根據(jù)江蘇A醫(yī)藥公司的具體情況，以歷史波動率法計算更為合適。由于江蘇A醫(yī)藥公司為非上市公司，且無合適的上市公司做參照，故將江蘇A醫(yī)藥公司評估時點近三年經(jīng)審計后

17、的總資產(chǎn)年收益率的標準差來代替。2013年經(jīng)審計后的總資產(chǎn)年收益率如下:8347244.06"詼3面護05%2012年經(jīng)審計后的總資產(chǎn)年收益率如下:8796536£02011年經(jīng)審計后的總資產(chǎn)年收益率如下:1351351.98一 120707077.03 *2011年、2012年、2013年經(jīng)審計后的總資產(chǎn)年收益率的平均值為:r = (6.75% + 7.73%. +1.12%) 3 = 5.2%則2011年、2012年、2013年經(jīng)審計后的總資產(chǎn)年收益率的標準差為:a = 5,04%3.3 B-S期權定價模型在江蘇森萱醫(yī)藥化工有限公司股權價值評估中的應用通過4.2B-S期

18、權定價模型中各參數(shù)的計算，我們已得到標的資產(chǎn)現(xiàn)行價格S為12357.36萬元，期權有效期 T為1.01年，期權交割價格 L為5208.23萬元，無風險利率r為3.2%， 標的資產(chǎn)收益標準差0為5.04%，將以上各參數(shù)代入公式，可得：lnj + (r+ 0.5 X ff)T In+(3-2%+ 0.5X 0/0504=)X1.01后0.0504 冥 JT雨=17.72也疔d廣胡珀7J2 70504 X而=1767C-SXN（di）=Le"N（dJ=12357%-5308.23 X 游価=7217:95 （萬元）4結論與建議 4.1結論用B-S期權定價模型計算出來的評估值比賬面值小，原因

19、可以從模型中參數(shù)的取值來分析。在本案例中，江蘇A醫(yī)藥公司的股權價值相當于一個買權價值，則該股權價值與標期權有效期（參數(shù) T ）有正向相關關系，與標的資產(chǎn)收益的年度化標準差（參數(shù)的的資產(chǎn)現(xiàn)行價格（參數(shù) S）有正向相關關系，與期權價格（參數(shù)L ）有反向相關關系，與后評估的股權的價值。在本案例的評估中，導致（J）有正向 相關關系，與無風險利率（參數(shù)r）有正向相關關系。因此，每一個參數(shù)的大小都影響著最B-S模型評估值偏小的主要原因是期權有 效期（T）偏小、無風險利率（r）和標的資產(chǎn)收益的年度化標準差（0）偏小。期權有效期r）為（T）為1.01年，本文中以江蘇 A醫(yī)藥公司的負債的期限作為行權期限，而江蘇

20、 A醫(yī)藥公司的負債僅涉及短期負債，并沒有中長期負債，使得整個行權期較短。無風險利率（5.04%，以江蘇AA醫(yī)藥公司的總3.25%，以2013年12月31日的一年期銀行存款利率為基礎利率，進行連續(xù)復利計算得到, 這樣一個利率水平顯然是不高的。標的資產(chǎn)收益的年度化標準差（0）醫(yī)藥公司評估時點近三年經(jīng)審計后的總資產(chǎn)年收益率的標準差代替，江蘇 資產(chǎn)收益率總體偏低，導致其標準差也偏低。缺點是假設條件 現(xiàn)實生活中4.2建議B-S期權定價模型的優(yōu)點是從股東權利出發(fā)比較全面的估測企業(yè)價值， 過于嚴苛，很難滿足。用實物期權來模擬企業(yè)的股權價值，雖然假設較為苛刻， 難以滿足，但也有其可行性，且也廣泛用于企業(yè)價值、股權價值等的評估中。就江蘇A醫(yī)藥公司而言，B-S期權定價模型評估的結果不是特別理想，不適合單獨將其評估值最為最后的結論，原因有以下幾點：第一，由于江蘇A醫(yī)藥公司沒有長期負債，使得行權期限僅以短期負債為限，此期限較短，使得評估結果偏