安徽公務員考試行測考點大全數(shù)量關系統(tǒng)籌問題

1、2015安徽公務員考試行測考點大全：數(shù)量關系-統(tǒng)籌問題知識框架數(shù)學運算問題一共分為 十四個模塊，其中一塊是統(tǒng)籌問題計算問題行程問題工理問題濃度問題利潤利率問題排列組合問題抽屜原理問題數(shù)學運算槪率問題容斥原理問題F統(tǒng)籌問越盈虧問題和差倍比問題幾何問題 特殊AS境問題在近幾年的公務員考試中，統(tǒng)籌問題主要考查的題型只有以下幾個類型， 解決統(tǒng) 籌問題要從整體把握，在使各部分的指標與整體目標相協(xié)調 的同時，總體效果達 到最優(yōu)。無論統(tǒng)籌問題怎么變化，同學只要牢牢把握這幾種主要類型和解題方法， 就能輕松搞定統(tǒng)籌問題。一人做多事時間統(tǒng)籌冋題時間剜問題問皿卩人做-事時灘籌問r籌問題空瓶換酒問題毓籌問龜貨物集中問

2、題R員分配問懸蠱優(yōu)效率分配問題核心點撥1、題型簡介統(tǒng)籌問題主要研究，完成一件事情，怎樣安排才能做到時間最少、路線最近、費 用最省或效果最好等等，諸如此類的問題都是 統(tǒng)籌規(guī)劃的問題。統(tǒng)籌問題在日常生活、學習、工作中更經(jīng)常接觸到，尤其在生產(chǎn)、建設、工程和 企業(yè)管理中更是廣泛應用，它對于進行合理調度、提高工作效率、保證工作質量 等等，都十分有效。2、核心知識（1）時間統(tǒng)籌問題時間統(tǒng)籌問題就是合理安排時間，合理利用等待時間，使得完成工作所用時間最 少。其主要題型為一人做多事、多人做一事、多人做多事。通常有畫圖法、列表 法、推理法解決此類問題時，需注意以下幾點：A、要做哪些工作，完成工作的程序，即先做什

3、么，后做什么，哪些工作可以同 時進行；B、做每件工作所需的時間，進而分析出哪些工作可以同時完成。（2）空瓶換酒問題空瓶換酒問題，即為等量轉化問題，比如 n個空瓶換m瓶飲料等。求解 已知y個空瓶可換n瓶飲料，假設某人買了 x瓶飲料，問他最多能喝多少 瓶飲料”的問題，解決此類問題的方法是采用等價交換”的原則。y個空瓶可換n瓶飲料時，可以推出 等量轉化問題”的核心公式：A 若y個空瓶可換n瓶飲料，買了 x瓶飲料，則最多可以喝z瓶，有3 / 167.-Z-B. 若y個空瓶可換n瓶飲料，最多喝z瓶，則需要買x瓶飲料，有（3）貨物集中問題貨物集中問題即集中統(tǒng)籌問題，是指在將貨物集中的同時，使得貨物的運費最

4、省集中統(tǒng)籌問題的核心法則”即在非閉合路徑上（如線形、樹形等）有多個 點”點上有一定重量的貨物，每 個點之間由一定的路徑連接，把貨物集中到一點上最優(yōu)的方式遵循法則： 確定一 點，判斷該點兩端貨物的重量，把輕的一端向重的一端集中。（4）人員分配問題人員分配問題一般是如何分配使其所用人員數(shù)量達到最少的最優(yōu)分配。核心法則：如果有X個工廠和Y輛車，則最少需要的裝卸工人數(shù)為：A當X>Y時，所需的裝卸工總數(shù)最少是需要裝卸工人數(shù)最多的 Y個工廠所需 的裝卸工人數(shù)之和；B當XWY時，所需的裝卸工總數(shù)最少是各個工廠需要的裝卸工人數(shù)之和。（5）最優(yōu)效率分配問題最優(yōu)效率分配即效率統(tǒng)籌，是根據(jù)完成工作的效率不同，

5、合理分配工作，使得完 成這些工作所用時間最少。一般來說，應優(yōu)先分配做某件事情效率最高的人 （或 物）來做該件事情，即最優(yōu)效率分配原則。列表法是常用方法：列表法就是將各個工作及效率以表格的形式表示出來，之后根據(jù)最優(yōu)效率分配原 則，分配工作，進而求得最優(yōu)分配方法。夯實基礎1時間統(tǒng)籌問題例1:媽媽讓小明給客人燒水沏茶。洗開水壺用 1分鐘，燒開水要用15分鐘。洗茶壺 要用1分鐘，洗茶杯要用1分鐘，拿茶葉要用2分鐘。小明估算了一下，完成這 種工作要20分鐘。為了使客人早點喝上茶，按你認為最合理的安排，多少分鐘 就能沏茶了？A. 15B. 16C. 19D. 20【答案】B【解析】題鑰洗開水壺用1分鐘，燒

6、開水要用15分鐘。洗茶壺要用1分鐘，洗茶杯要用1分 鐘，拿茶葉要用2分鐘。”在等待水開的過程中，可以完成洗茶壺、洗茶杯、拿 茶葉，采用圖解法解析根據(jù)題意，先畫出示意圖:這樣很清晰的看出，燒開水可以跟洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉同時進行，水開了就 沏茶，用16分鐘最少。所以，選B。2.空瓶換酒問題例2： 某旅游景點商場銷售可樂，每買3瓶可憑空瓶獲贈1瓶可口可樂，某旅游團購買 19瓶，結果每人都喝到了一瓶可樂，該旅游團有多少人？A. 19B. 24C. 27D. 28【答案】D【解析】題鑰每買3瓶可憑空瓶獲贈1瓶可口可樂，某旅游團購買19瓶，結果每人都喝到了 瓶可樂”典型的礦泉水空瓶換水問題， 可以采用

7、 等量轉化”來解題，也可以 步一步進行推算解題解析解法一：由題意可知：旅游團最多可喝到的可樂瓶數(shù)就是該旅游團的人數(shù),根據(jù) 等量轉化”核心公式：19 +有19= 19+9 = 28人所以，選D。解法二：列出等量關系：3瓶=1可樂3瓶=1瓶+1可樂2瓶=1可樂19瓶=9.5可樂19瓶可樂=19瓶+ 19可樂=9.5可樂+19可樂=28.5可樂。因此該旅游團應該有28人。所以，選D3. 貨物集中問題例3：在一條公路上有8個村莊及村莊之間的距離（如圖所示），要在公路上設一個公 交站，使8個村莊到它的距離之和最短，則公交站應設置在哪個村最合理？10126 9710 9卩三一 鼻 A B CD E F G

8、 HA. D村B. E村C. C村D. D或E村【答案】D【解析】題鑰要在公路上設一個公交站，使 8個村莊到它的距離之和最短可理解為各個點上的人數(shù)相同，集中在哪個點距離之和最短，用核心法則”來解題。解析當非閉合路徑上每個 點”上的貨物重量相同時，最優(yōu)的集中方法是：當點”的個數(shù)為奇數(shù)時，應將貨物集中在中間點處；當點”的個數(shù)為偶數(shù)時，應將貨物集中在中間兩點任意一點處；本題共有8個村莊，點的個數(shù)為偶數(shù)：D、E村是中間兩個村，當公交站設置在這兩個村時，到 8個村莊的距離之和最短；所以，選D。4. 人員分配問題例4:一個車隊有三輛汽車，擔負著五家工廠的運輸任務，這五家工廠分別需要7、9、4、10、6名裝

9、卸工，共計36名；如果安排一部分裝卸工跟車裝卸，則不需要那 么多裝卸工，而只需要在裝卸任務較多的工廠再安排一些裝卸工就能完成裝卸任 務。那么在這種情況下，總共至少需要（）名裝卸工才能保證各廠的裝卸需求？A. 26B. 27C. 28D. 29【答案】A【解析】題鑰如果安排一部分裝卸工跟車裝卸，則不需要那么多裝卸工，而只需要在裝卸任 務較多的工廠再安排一些裝卸工就能完成裝卸任務?！笨梢岳斫鉃椋浩鸪趺枯v車增加1人，五個工廠就會減少5人，當增加的人數(shù)和減少的人數(shù)相等時總人數(shù) 就會最少。解析解法一：根據(jù)題意列表有：車上的人甲工廠乙工廠丙工廠丁工廠戊工廠總人數(shù)0794106361 368395342 3

10、57284323 346173304 335062285 324051276 313040267 302030268 30102027根據(jù)上表可清晰地看到當車上的人在 6個或7個的時候，總人數(shù)最少 所以，選A。解法二：根據(jù)裝卸工問題核心法則”可知：所需的最少裝卸工人數(shù)為7+9+10=26人；所以，選A 解法三：畫出表格可以更加直觀地理解整個思維過程：當五個工廠的人數(shù)沒有到0的時候：每車增加1名裝卸工即各工廠減少1名裝卸工，則總人數(shù)應減少2人；當人數(shù)最少的工廠最先到0人時：每車增加1名裝卸工則總人數(shù)減少1人，依次類推；當有3個工廠人數(shù)為0時：之后每增加1名裝卸工總人數(shù)反而增加，即當3個工廠里還有

11、裝卸工的時候，總 裝卸工人數(shù)最少；用圖表示為：E D C B A此時總人數(shù)包括三輛車上的人數(shù)以及 A、B、D三個工廠剩余的人數(shù)，將車上的6人平移進A、B、D三個工廠；則最終結果是這五個工廠中人數(shù)最多的三個工廠的人數(shù)之和為7+9+10=26人。所以，選A。5. 最優(yōu)效率分配問題例5：有157噸貨物從甲地運往乙地，大卡車的載重量是 5噸，小卡車的載重量是2 噸，大卡車與小卡車每車次的耗油量分別是 10公升與5公升。合理選派車輛能 使運輸耗油量最少，問這時共需用油多少公升？A. 157B. 200C. 315D. 320【答案】C【解析】題鑰合理選派車輛能使運輸耗油量最少”也就是最樸素的優(yōu)化思想一一

12、選派每噸耗 油量較少的卡車。解析根據(jù)題意，將兩種卡車的載重、耗油量列表如下：大卡車小卡車載重量（噸）52每車次耗油量（公升）105每噸貨物耗油量（公升/噸）10 5=25 2=2.5從圖中看出為了節(jié)省汽油應盡量選派大卡車運貨：又由于：157-5=31 ；因此，最優(yōu)調運方案是：選派31車次大卡車及1車次小卡車；此時只需耗油：10X31+5X1=315 公升；所以，選C。進階訓練1時間統(tǒng)籌問題例6：5個人各拿一個水桶在自來水龍頭前等候打水，他們打水所需的時間分別是1分鐘、2分鐘、3分鐘、4分鐘和5分鐘。如果只有一個水龍頭，試問怎樣適當安 排他們的打水順序，使所有人排隊和打水時間的總和最小， 最小值

13、是多少分鐘？A. 30B. 33C. 35D. 38【答案】C【解析】題鑰試問怎樣適當安排他們的打水順序， 使所有人排隊和打水時間的總和最小”，如 果5個人排隊一共有51X3X2X1=120種順序，要把所有情形的時間總和都計算 出來加以比較，就太繁瑣了 那么，這題就是要把打水時間短的先打水，這樣后面等待時間少?？梢圆捎昧斜矸ǎ部梢园凑辗治龇ㄟM行計算。解析解法一：假設A、B、C、D、E五人打水，打水時間分別為 a、b、c、d、e分鐘，則這五人排隊和打水總時間為:打水順序ABCDEAaaaaaBbbbbCcccDddEe從上表可知:總時間為 aX5+bX4+cX3+dX2+eX1；為了使用時最短

14、，則必須使a最小，依次類推，則有 a=l，b=2，c=3，d=4，e=5,因此，用時為:1 >5+2 >4+3 X3+4 X2+5 X1=35 分鐘。所以，選C。解法二：第一個人打水的時候，后面四個人都在等待，所以等待時間的總和是其打水時間 的4倍。要讓時間最短，那么排在第一的人打水時間應盡量短，所以應該讓1分鐘的人第一個打水，同理排隊順序應該是 2分鐘、3分鐘、4分 鐘、5分鐘的人。第一個人打水時間：1分鐘，等候時間：1X4分鐘；第二個人打水時間：2分鐘，等待時間：2X3分鐘；第三個人打水時間：3分鐘，等待時間：3*分鐘；第四個人打水時間：4分鐘，等待時間：4X分鐘；第五個人打水

15、時間：5分鐘，等待時間：0分鐘；算下來的打水時間共：1+2+3+4+5=15 分鐘；等待時間共：1 X4+2 X3+3 X2+4 >=20 分鐘；總共用時：15+20=35分鐘。所以，選Co2. 空瓶換酒問題例7: 商場開展促銷活動，凡購物滿100元返還現(xiàn)金30元，小王現(xiàn)有280元，最多能 買到多少元的物品?A. 250B. 280C. 310D. 400【答案】D【解析】題鑰凡購物滿100元返還現(xiàn)金30元，小王現(xiàn)有280元，最多能買到多少元的物品” 可以看出這是一道等量轉化問題的變式，可以根據(jù)等量轉化”來算，也可以按照 分析法來思考這題。解析根據(jù)題意: 滿100元返30元，即滿100元

16、換0.3個100；根據(jù) 等量轉化”核心公式:280+280280+120 =400,所以，選D3. 貨物集中問題在一條公路上每隔100公里有一個倉庫，共有5個倉庫，一號倉庫存有10噸貨 物，二號倉庫存有20噸貨物，五號倉庫存有40噸貨物，其余兩個倉庫是空的?，F(xiàn)在要把所有的貨物集中存放在一個倉庫里， 如果每噸貨物運輸I公里需要0. 5 元運輸費，則最少需要運費：A. 4500 元B. 5000 元C. 5500元D. 6000 元【答案】B【解析】題鑰現(xiàn)在要把所有的貨物集中存放在一個倉庫里，如果每噸貨物運輸I公里需要0.5元運輸費，則最少需要運費”，貨物的流動，運用 核心法則”，判斷所要集中的

17、那個倉庫。解析解法一：如果都運到一號倉庫：需要運費(20X100+40M00) >0.5=9000 元；如果都運到二號倉庫：需要運費(10X100+40X300) ».5=6500 元；如果都運到三號倉庫：需要運費(10X200+20X100+40X200) >0.5=6000 元；如果都運到四號倉庫：需要運費(10X300+20X200+40X100) X0.5=5500 元；如果都運到五號倉庫：需要運費(10X400+20X300) ».5=5000 元。所以，選B。解法二：根據(jù)題意，可由下圖表示:一號二號0三號四號五號三號、四號兩 點”的貨物重量為0噸,

18、選擇四號、五號之間的路徑”作為判斷點；在 路”的左側貨物重量為：10+20=30噸，右側貨物重量為：40噸，故貨物應從左側集中到右側，即集中到五號倉庫；此時運費為：0. 5X(10 >4X100+20>3X100)=5000元。解法三：根據(jù)題意：5個倉庫共有貨物10+20+40=70噸，而五號倉庫有貨物40噸，超過貨物總量的一半，由小往大靠”原則可知：五號倉庫是最優(yōu)的集中點；此時運費為：0.5 >10 >>00+20 >>00)=5000 元，所以，選B。4. 最優(yōu)效率分配問題例9：某實驗室需購某種化工原料150千克，現(xiàn)在市場上原料按袋出售，有兩種包裝， 一種是每袋45千克，價格為280元；另一種是每袋36千克，價格為240元，在 滿足需要的條件下，最少要花費：A. 960 元