杭師院附高2004學(xué)年高二年級(jí)期中考試試卷

1、II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想杭師院附高 2004 學(xué)年高二年級(jí)期中考試試卷數(shù)學(xué)試卷命題人：吳錦曉命題時(shí)間：2004 年 11 月本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分?？偡?100 分，用時(shí) 90 分鐘。第I卷（選擇題共 40 分）一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 .若a、b、cR，且a . b，則下列不等式中一定成立的是2c0 a - bA .a b _ b -cB .ac _ beC.2.若直線 x+ay+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直，則22A .B .33C.a=323.若a,b R

2、,則使不等式aa+b v|a、（a + b）成立的充要條件A .a 0 且 b：-aB.a 0 且 b -aC .a：0 且 b -a-a4.曲線y2=4x關(guān)于直線 x=2 對(duì)稱的曲線方程是2D . y =4x -16()A .2 2y =8 -4xB . y =4x -82C . y =16-4x5.到點(diǎn)A（ -1,0）和點(diǎn)B（1,0）的斜率之積為-1的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是()A .2 2x y 1B .x2y2=1(xM1)C .2 2 .x y 1(xM0)D.y = . 1 - x2D.的是6.設(shè)a0,b0,則下列不等式不恒成立()A .(a b)(- 一)-4B .a3b3_2ab2a

3、 b_、a -，bC .2 2a b 2 _2a 2bD .、la-b|7.直線2xy 4=0 繞它與 x 軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)-所得直線方程為4A . x 3y 2=0B .3x y+6=0C .3x+y 6=0D.x+y2=0&如果函數(shù)y = ax2bx a的圖象與 x 軸無交點(diǎn)，則點(diǎn)（a, b）在 aOb 平面上的區(qū)域（不包含邊界）為(點(diǎn)亮心燈-/（A翳II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/()照亮人生 鑼ABCD9.已知實(shí)數(shù) x,y 滿足 x2+ y2= 1,則代數(shù)式(1 xy)(1 xy)有()A .最小值1和最大值 12B .最小值-和最大值 14C

4、.最小值-和最大值-D .最小值 12410甲、乙兩人同時(shí)從 A 地出發(fā)往 B 地，甲在前一半路程用速度W，在后一半路程用速度V2(Vi=v2)，乙在前一半時(shí)間用速度v1，在后一半時(shí)間用速度v2，則兩人中誰(shuí)先到達(dá) A .甲 B .乙C.兩人同時(shí)D .無法確定第U卷(非選擇題共 60 分)二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分.11 .不等式|x 2| |x|的解集是_12._實(shí)數(shù)x,y=0,且 x + 2y= 4,那么 log2x + log2y 的最大值是 _.13.已知 P( 1,2)、A( 2- 3)、B(3,0),動(dòng)點(diǎn) Q 在線段 AB 上，則直線 PQ 的斜率的

5、 K 取值范圍是_14.有下列命題： 若兩條直線平行，則其斜率必相等； 若兩條直線的斜率乘積為-1,則其必互相垂直； 過點(diǎn)(1, 1)，且斜率為 2 的直線方程是 口 = 2 ;X +1若直線的傾斜角為，則 0 _ 一二。其中為真命題的有_(填寫序號(hào)).三、 解答題：本大題共 5 小題，共 44 分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15.(本小題滿分 8 分)已知a,b 0,且 a b =1,求證:(ax by)(ay bx) _xy.16.(本小題滿分 8 分)直線 Ii過點(diǎn) A(5 , 0) ,12過點(diǎn) B(0, 1) , li/ 12,而 li與 I2之間的距離等于 5,求 li與

6、丨2的方程.II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/()照亮人生 鑼17.(本小題滿分 8 分)X +1已知 A =, B =X+ 1,當(dāng) X豐1 時(shí)，試比較 A 與 B 的大小，并說明你的理由X118.(本小題滿分 10 分)已知直線 L : (2+m)x+(1 2m)y+4 3m=0. 求證：不論 m 為何實(shí)數(shù)，直線 L 恒過一定點(diǎn) M。 過定點(diǎn) M 作一條直線 L1，使夾在兩坐標(biāo)軸之間的線段被M 點(diǎn)平分，求 L1的方程。 若直線 L2過點(diǎn) M ,且與 X 軸負(fù)半軸、y 軸負(fù)半軸圍成的三角形面積最小，求L2的方程。II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/()照亮人生 鑼19.（本小題滿分 10

7、 分）某廠家擬在 2004 年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量 （即該廠的年產(chǎn)量）k_x 萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用 m 萬(wàn)元（m _0）滿足x = 3 -（ k 為常數(shù)），如果要使年銷售量達(dá)m + 1到 2 萬(wàn)件，則年促銷費(fèi)用必須投入1 萬(wàn)元。已知 2004 年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入.為 8 萬(wàn)元,每生產(chǎn) 1 萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入.16 萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均 成本的 1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入.和再投入兩部分資金，不包括促銷費(fèi)用）.求常數(shù)k的值； 將 2004 年該產(chǎn)品的利潤(rùn) y 萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用 m 萬(wàn)元的函數(shù)；該廠家 2004 年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)

8、，廠家的利潤(rùn)最大？20.（本題為附加題，滿分為6 分，記入總分，但總分不超過100 分）已知矩形 OABC , O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(4,0), B(4,3), C(0,3).D(4,2), E(0, 2)是 AB、CO上的兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) M、N 分別在X軸和直線 BC 上運(yùn)動(dòng)，且 交點(diǎn)為P,求 P 的軌跡方程。數(shù)學(xué)試卷、將選擇題答案填入下表：本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分.在每小題給出 的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.12345678910、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分.12、 _11、II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/()照亮人生 鑼

9、13、14、 _三、解答題：本大題共 6 小題，共 44 分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15、解:II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/()照亮人生 鑼杭師院附高 2004 學(xué)年高二年級(jí)期中試卷解答數(shù)學(xué)試卷命題人：吳錦曉命題時(shí)間：2004 年 11 月本試卷分第I卷（選擇題）和第U卷（非選擇題）兩部分 總分 100 分 考試用時(shí) 90 分鐘。第I卷（選擇題共 40 分）、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的.12345678910DABCBBCDBB、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分.

10、11、T,：）12、1II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/()照亮人生 鑼113、（-：，U5,：）14、解答題：本大題共 6 小題，共 74 分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟2 2 2222 2 215.解: 左邊=a xy+b xy+abx +aby =(a +b )xy+ab(x22222x y _2xy,.左邊 _ (a b 2ab)xy = (a b) xy 二 xy . .8 分其他解法請(qǐng)酌情給分16.解設(shè)12: y = kx 1.1 分|5k+1|由已知，點(diǎn) A 到12的距離為 5,即：d5Jk2+112解得：k. 4 分5故：l2：12x-5y 5=0; h：12x

11、-5y-60=0.6 分另：l2:x=0; h:x=5也符合條件。.8 分17.解-A -B = (x +1)-(x+1)(x-1) = (x *1)(2x)x 1x 1由(x(x1)(2 2x) 0 得 x -1 或 1 x 2 x 1當(dāng) x -1 或 1 x B ;當(dāng) -1 x 2 時(shí),A B ;當(dāng) x = -1 或 x = 2 時(shí),A = B .18.解(1)(- 1, - 2)(2) 2x+y+4=0(3) 2x+y+4=0視過程酌情給分19.解:由題意知.2 =3 -冬=k =2,. x =32m 十 18+16x每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格為1.5(元)，x 2004 年的利潤(rùn)8+16x丄丄丄丄2y = x 1.5(8 16x m) = 4 8x -m = 4 8(3) -mxm +1(m 1)29 (m 0).m 1（每種結(jié)果 2 分）.3 分.6 分.10 分當(dāng) m =1 時(shí)，x =2（萬(wàn)件）,II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/()照亮人生 鑼 m一0時(shí) (m 1)一216 =8 , m +1II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/()照亮人生 鑼20.(本題為附加題，滿分為6 分，記入總分，但總分不超過100 分)解:設(shè)M (t,0), N