直方圖均衡化及直方圖規(guī)定化

1、數(shù)字圖像處理實驗報告（二）學(xué) 號：_ 姓 名：_ 專 業(yè)：_ 課序號：_ 計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院數(shù)字圖像處理實驗報告（二）實驗2 直方圖均衡化一、實驗學(xué)時：4學(xué)時（本部分占實驗成績的40%）二、實驗?zāi)康模?、理解直方圖均衡化的原理及步驟；2、編程實現(xiàn)圖像（灰度或彩色）的直方圖均衡化。三、必須學(xué)習(xí)和掌握的知識點：直方圖均衡化是一種快速有效且簡便的圖像空域增強方法，在圖像處理中有著非常重要的意義，因此要求掌握。四、實驗題目：編程實現(xiàn)灰度圖像的直方圖均衡化處理。要求給出原始圖像的直方圖、均衡化圖像及其直方圖和直方圖均衡化時所用的灰度級變換曲線圖。五、思考題：（選做，有加分）實現(xiàn)對灰度圖像的直方圖規(guī)定化

2、處理。六、實驗報告：請按照要求完成下面報告內(nèi)容并提交源程序、可執(zhí)行程序文件和實驗結(jié)果圖像。1、 請詳細描述本實驗的原理：1.直方圖均衡化概述 圖像對比度增強的方法可以分成兩類:一類是直接對比度增強方法;另一類是間接對比度增強方法。直方圖拉伸和直方圖均衡化是兩種最常見的間接對比度增強方法。直方圖拉伸是通過對比度拉伸對直方圖進行調(diào)整，從而“擴大”前景和背景灰度的差別，以達到增強對比度的目的，這種方法可以利用線性或非線性的方法來實現(xiàn);直方圖均衡化則通過使用累積函數(shù)對灰度值進行“調(diào)整”以實現(xiàn)對比度的增強。 直方圖均衡化的英文名稱是Histogram Equalization. 直方圖均衡化是圖像處理領(lǐng)

3、域中利用圖像直方圖對對比度進行調(diào)整的方法。這種方法通常用來增加許多圖像的局部對比度，尤其是當圖像的有用數(shù)據(jù)的對比度相當接近的時候。通過這種方法，亮度可以更好地在直方圖上分布。這樣就可以用于增強局部的對比度而不影響整體的對比度，直方圖均衡化通過有效地擴展常用的亮度來實現(xiàn)這種功能。2基本思想直方圖均衡化處理的“中心思想”是把原始圖像的灰度直方圖從比較集中的某個灰度區(qū)間變成在全部灰度范圍內(nèi)的均勻分布。直方圖均衡化就是對圖像進行非線性拉伸，重新分配圖像像素值，使一定灰度范圍內(nèi)的像素數(shù)量大致相同。直方圖均衡化就是把給定圖像的直方圖分布改變成“均勻”分布直方圖分布。直方圖均衡化的基本思想是把原始圖的直方圖

4、變換為均勻分布的形式，這樣就增加了象素灰度值的動態(tài)范圍從而可達到增強圖像整體對比度的效果。設(shè)原始圖像在(x，y)處的灰度為f，而改變后的圖像為g，則對圖像增強的方法可表述為將在(x，y)處的灰度f映射為g。在灰度直方圖均衡化處理中對圖像的映射函數(shù)可定義為:g = EQ (f)，這個映射函數(shù)EQ(f)必須滿足兩個條件(其中L為圖像的灰度級數(shù)):(1)EQ(f)在0fL-1范圍內(nèi)是一個單值單增函數(shù)。這是為了保證增強處理沒有打亂原始圖像的灰度排列次序，原圖各灰度級在變換后仍保持從黑到白(或從白到黑)的排列。(2)對于0fL-1有0gL-1，這個條件保證了變換前后灰度值動態(tài)范圍的一致性。 累積分布函數(shù)

5、(cumulative distribution function，CDF)即可以滿足上述兩個條件，并且通過該函數(shù)可以完成將原圖像f的分布轉(zhuǎn)換成g的均勻分布。此時的直方圖均衡化映射函數(shù)為:gk = EQ(fk) = (ni/n) = pf(fi) ， (k=0，1，2，L-1) 上述求和區(qū)間為0到k，根據(jù)該方程可以由源圖像的各像素灰度值直接得到直方圖均衡化后各像素的灰度值。在實際處理變換時，一般先對原始圖像的灰度情況進行統(tǒng)計分析，并計算出原始直方圖分布，然后根據(jù)計算出的累計直方圖分布求出fk到gk的灰度映射關(guān)系。在重復(fù)上述步驟得到源圖像所有灰度級到目標圖像灰度級的映射關(guān)系后，按照這個映射關(guān)系對

6、源圖像各點像素進行灰度轉(zhuǎn)換，即可完成對源圖的直方圖均衡化。3.圖像直方圖變換的基本原理：設(shè)變量r代表圖像中像素的灰度級，直方圖變換就是假定一個變換式： （1-1）也就是，通過上述變換，每個原始圖像的像素灰度級r都會產(chǎn)生一個s值。變換函數(shù)T(r)應(yīng)滿足以下條件：（1） T(r)在區(qū)間中為單值且單調(diào)遞增；（2） 當 時，即T(r)的取值范圍與r相同。2. 直方圖均衡化：對于離散值，我們處理其概率與求和，而不是概率密度函數(shù)與積分。一幅圖像中灰度級rk出現(xiàn)的概率近似為 （1-2）其中，n是圖像中像素的總和， 是灰度級 的像素個數(shù)，L為圖像中可能的灰度級總數(shù)。 （1-3） 上式中變換函數(shù)的離散形式為：該

7、變換（映射）稱為直方圖均衡化或直方圖線性化。優(yōu)缺點這種方法對于背景和前景都太亮或者太暗的圖像非常有用，這種方法尤其是可以帶來X光圖像中更好的骨骼結(jié)構(gòu)顯示以及曝光過度或者曝光不足照片中更好的細節(jié)。這種方法的一個主要優(yōu)勢是它是一個相當直觀的技術(shù)并且是可逆操作，如果已知均衡化函數(shù)，那么就可以恢復(fù)原始的直方圖，并且計算量也不大。這種方法的一個缺點是它對處理的數(shù)據(jù)不加選擇，它可能會增加背景雜訊的對比度并且降低有用信號的對比度；變換后圖像的灰度級減少，某些細節(jié)消失；某些圖像，如直方圖有高峰，經(jīng)處理后對比度不自然的過分增強。2、請給出本實驗的核心源碼（Matlab或C語言）：I=imread(C:Users

8、whDesktopphotoRockies.bmp); %讀 imshow(I); figure,imhist(I); J,T=histeq(I,64); %圖像灰度擴展到0255，但是只有64個灰度級 figure,imshow(J); figure,imhist(J); figure,plot(0:255)/255,T); %轉(zhuǎn)移函數(shù)變換曲線 J=histeq(I,32); figure,imshow(J); %圖像灰度擴展到0255，但只有32個灰度級 figure,imhist(J);3、實驗結(jié)果分析（要求附上結(jié)果圖像）：原圖像01002003004005006007008009000

9、50100150200250原圖像直方圖圖像灰度擴展到0255，但是只有64個灰度級直方圖顯示050010001500050100150200250轉(zhuǎn)移函數(shù)變換曲線00.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.10.20.30.40.50.60.70.80.91圖像灰度擴展到0255，但只有32個灰度級0200400600800100012001400160018002000050100150200250（下附顯示各像素灰度級的mat文件）4、實驗體會：1. 工欲善其事，必先利其器，matlab簡單幾行代碼就解決了VC中可能上百上千行的程序。2. 正確調(diào)用內(nèi)置子程序是非常便利的。5、思考題部分：1.直方圖規(guī)定化程序代碼： f=imread(C:UserswhDesktopphotoRockies.bmp); imshow(f);figure,imhist(f);ylim(auto);g=histeq(f,256);figure,imshow(g);figure,i