淺埋連拱隧道圍巖參數(shù)反演及施工數(shù)值模擬

1、第3卷第6期2007年12月地下空間與工程學(xué)報(bào)ChineseJournalofUndergroundSpaceandEngineeringVol.3Dec.2007淺埋連拱隧道圍巖參數(shù)反演及施工數(shù)值模擬陳敬松,李永盛(同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系,上海200092)3摘要:本文結(jié)合懷新高速公路的界牌坳隧道的實(shí)際情況,利用現(xiàn)場荷載試驗(yàn)的測點(diǎn)位移,通過有限元反演理論的模擬退火法反演計(jì)算隧道破碎帶圍巖基本參數(shù)。將反分析計(jì)算得到的隧道圍巖參數(shù)輸入界牌坳隧道二維彈塑有限元計(jì)算模型,對隧道的施工過程進(jìn)行數(shù)值模擬,分析了采用三導(dǎo)洞法施工時(shí)圍巖和中墻的受力變形規(guī)律,計(jì)算結(jié)果表明,兩主洞拱部開挖是連拱隧道施工過程中

2、兩個(gè)比較關(guān)鍵的施工步;兩主洞拱頂及右洞左拱肩位置的圍巖出現(xiàn)了較大的位移或應(yīng)變而有可能引起隧道塌方或破壞;淺埋偏壓連拱隧道受山體偏壓和不對稱施工的影響,中隔墻在整個(gè)施工過程中基本處于偏心受壓狀態(tài)。關(guān)鍵詞:淺埋偏壓連拱隧道;現(xiàn)場荷載試驗(yàn);有限元位移反演;中圖分類號:U451.2文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A)0621176206+DisplacementBackDouble-ArchTunnelandItstionofConstructionProcessCHENJing2song,LIYong2sheng(DepartmGeotechnicalEngineering,TongjiUniversity,Shang

3、hai200092,P.R.China)Abstract:AccordingtotherealconditionofJiePaiAotunnelontheHuaihua-XinhuangHighway,usingtestpointsdisplacementofthefieldloadingtest,thetunnelcrushedzonerockmassparameterswereinverselycomputedoutbytheFEMinversetheoryssimulatedannealingapproachinthispaper.JiePaiAotunnelconstructionst

4、eps2Delastic-plasticFEMcomputationmodelwassetupbyusingthesesurroundingrockmassparameters.Thestressandstrainofsurroundingrockandmiddlewallhavebeenstudiedwhenthetunnelwasconstructedbythethree-pilotdriftconstructionmethod.Theresultsindicatethattheconstructionsofthetwomaintunnelsarchrockmassarethetwokey

5、stepsduringthedouble-archtunnelconstructionprocess.Thedisplacementoftwotunnelsvaultrockmassandtheplasticstrainoftherighttunnelsleftspandrelrockmassareverybig,whichmaycausethelandsliporde2structionoftunnel.Forthebiasofmountainbodyandtheasymmetricconstructionoftunnel,themiddlewallwasatbasicallyeccentr

6、iccompressivestateduringthewholetunnelconstruction.Keywords:shallowbiasdouble-archtunnel;fieldloadingtest;FEMdisplacementinversecomputation;numer2icalsimulation1引言公路連拱隧道是近年來隨著高等級公路建設(shè)發(fā)展而出現(xiàn)的一種隧道結(jié)構(gòu)形式,由于具有線型順暢、線路占用面積小等特點(diǎn),因而在城市道路用地受限、山區(qū)地形復(fù)雜道路展線困難等情況下獲得了1-2較為廣泛的應(yīng)用。但是連拱隧道跨度較大、結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜、施工難度大,施工過程中體系需經(jīng)多3收稿日期:2

7、007204217(修改稿)作者簡介:陳敬松(19812),男,安徽安慶人,在讀博士,主要從事隧道、地下建筑及巖土工程等領(lǐng)域的研究工作。E2mail:chenjs923© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 2007年第7期陳敬松,等:淺埋連拱隧道圍巖參數(shù)反演及施工數(shù)值模擬1177次轉(zhuǎn)換,圍巖應(yīng)力和襯砌荷載轉(zhuǎn)換十分復(fù)雜。特別是山區(qū)淺埋隧道具有一些自身的特點(diǎn),如:偏壓、地質(zhì)條件復(fù)雜、巖土破碎、自承能力差等,現(xiàn)有的相關(guān)設(shè)計(jì)、施工規(guī)范對于山區(qū)淺埋隧道的設(shè)計(jì)與施工

8、存在一定差距。數(shù)值模擬方法自誕生以來,一直是工程技術(shù)人員研究地下工程的重要手段。但是由于巖土工程的復(fù)雜性和不可預(yù)見性,使得在進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)巖體參數(shù)的確定工作非常困難。反演分析法正是在這種情況下,逐漸發(fā)展起來的巖土工程學(xué)科的一個(gè)分支,并成為解決這一問題的有效手段。目前在隧道破碎帶圍巖參數(shù)反演計(jì)算中,多數(shù)通過隧道施工監(jiān)測數(shù)據(jù),包括隧洞的水平收斂和拱頂下沉數(shù)據(jù),利用位移3-4反演理論確定圍巖參數(shù),但是該方法的布線測量工作量大,而且滯后性和受干擾性很明顯。本文嘗試?yán)矛F(xiàn)場荷載試驗(yàn)進(jìn)行圍巖參數(shù)反演,即通過未擾動(dòng)的基巖面的靜載荷試驗(yàn)獲得測點(diǎn)位移,再通過彈塑性有限元反演理論反算圍巖參數(shù)。在圍巖參數(shù)反演計(jì)算完

9、成后,利用反分析得到的隧道圍巖參數(shù),進(jìn)行二維彈塑性數(shù)值模擬,的結(jié)論。的粘滯系數(shù)、時(shí)間。從(1)式可以看出,位移是巖體力學(xué)性質(zhì)參數(shù)的函數(shù),根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測獲得的位移數(shù)據(jù),運(yùn)用理論分析方法來確定巖體的力學(xué)性質(zhì)參數(shù)是可行的,即位移反分析方法。2.3位移反分析目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型是開展優(yōu)化工作的關(guān)鍵一步,如何從復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問題中抓住主要矛盾和本質(zhì)內(nèi)容,抽象出合理和性態(tài)良好的模型,是優(yōu)化成功5-6應(yīng)用的關(guān)鍵。本次位移反分析目標(biāo)函數(shù)設(shè)為有限元計(jì)算位移值與試驗(yàn)位移值差的模最小,即:f=u-u =min u-iiiii(2)ui(3)minfxD其中 ui,uii處的有限元計(jì)算位移值和實(shí)測位移值,:0(4)

10、T設(shè)2.4試驗(yàn)情況x=E,.2位移反分析2.1工程概況界牌坳隧道是懷新高速公路雙向四車道一連拱隧道,全長395m,隧道出口處于類淺埋地段,巖石層理、節(jié)理非常發(fā)育,整體性差,而且存在嚴(yán)重的偏壓。巖石層、節(jié)理之間全為濕潤的粘土填充,且在地下非常豐富的裂隙水的作用下,呈巖泥狀。由于現(xiàn)場巖體整體性差,采用常規(guī)方法確定巖體的力學(xué)性質(zhì)參數(shù)極其困難,所以通過現(xiàn)場載荷試驗(yàn)和有限元位移反演來確定隧道圍巖基本力學(xué)參數(shù)。2.2位移反分析基本概念已知巖土體的參數(shù)、本構(gòu)模型及計(jì)算邊界條件,根據(jù)彈塑性力學(xué)或計(jì)算力學(xué)的方法來求解巖土體中的應(yīng)力、應(yīng)變及位移等稱為正分析。但由于巖土工程對象是復(fù)雜的巖土體,其參數(shù)及本構(gòu)模型不易得

11、到,計(jì)算邊界條件難于確定,這就使傳統(tǒng)的正分析方法難困難重重。從理論上來講,巖體的位移5u與許多因素有關(guān)。(1)u=f(,E,C,t)式中:,為地應(yīng)力分量;,E為巖體的泊松比、彈性模量;c,為巖體內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角;,t為巖體根據(jù)工程實(shí)際情況,在左洞破碎帶II類圍巖部位選取荷載試驗(yàn)點(diǎn),試驗(yàn)點(diǎn)位于新開挖未擾動(dòng)基300mm荷載巖面,載荷試驗(yàn)包括反力架、千斤頂、板和百分表等裝置,現(xiàn)場試驗(yàn)情況如圖1。圖1現(xiàn)場荷載試驗(yàn)Fig.1Fieldloadingtest試驗(yàn)點(diǎn)安裝了15個(gè)位移量測百分表,具體布置情況如圖2所示。試驗(yàn)分級加載,荷載板分級壓力為707kPa、1175kPa、1651kPa、2123kPa、

12、2592kPa、3063kPa,加載到地基發(fā)生剪切破壞為止,試驗(yàn)點(diǎn)當(dāng)© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 1178地下空間與工程學(xué)報(bào)第3卷圖2試驗(yàn)點(diǎn)位移測點(diǎn)布置圖Fig.2Laying-outoftheNo.1testsurveysite參數(shù)有限元反分析。代入計(jì)算參數(shù)初始值,進(jìn)行有限元反分析計(jì)算,采用模擬退火法搜索巖體參數(shù)最優(yōu)解。圖4為位移有限元反分析計(jì)算測點(diǎn)沉降與實(shí)測沉降的對比圖,表2為位移反分析計(jì)算得到巖體參數(shù)。測點(diǎn)沉降對比結(jié)果顯示,計(jì)算值基本與實(shí)測

13、值相互接近,所以反分析所得的綜合參數(shù),即E=0.39、=23.3o°=1552.2MPa、c=0.405MPa、以作為該隧道II類圍巖的力學(xué)參數(shù)。表2巖體參數(shù)位移有限元反算值Table2FEMcalculatedrockmassparametersbydisplacementbackanalysis加載到2123kpa時(shí)發(fā)生破壞。2.5位移反分析結(jié)果有限元反分析計(jì)算參數(shù)初始值的選取對于位移反分析十分重要,本文依據(jù)工程地質(zhì)勘查報(bào)告,并結(jié)合以往工程計(jì)算經(jīng)驗(yàn),待求參數(shù)變量初始值如下表:表1計(jì)算參數(shù)初始值Table1Initialvalueoftheparameterstobecalcula

14、ted參數(shù)反算值彈性模量E(MPa)1552.2泊松比0.39粘聚力C(kPa)405.25摩擦角(°)23.3反算參數(shù)彈性模量E(MPa)內(nèi)摩擦角泊松比粘聚力C(MPa)(°)0.410.6154525取值范圍120022000.350.45計(jì)算初值1500.3533.,采用三導(dǎo)洞ANSYS程序模擬連拱隧道的三導(dǎo)洞,根據(jù)有限元數(shù)值計(jì)算的特點(diǎn),對三導(dǎo)洞法的施工工序作了必要的簡化,簡化后的工序?yàn)?1.計(jì)算自重應(yīng)力場;2.開挖中導(dǎo)洞;3.施作中導(dǎo)洞初期支護(hù);4.施作中隔墻并回填右側(cè)夯填土及回填混凝土;5.開挖左洞側(cè)導(dǎo)坑;6.施作圖3位移反分析有限元計(jì)算模型Fig.3FEMcal

15、culatingmodelfordisplacementbackanalysis左洞側(cè)導(dǎo)坑初期支護(hù);7.左洞拱部開挖;8.施作左洞拱部初期支護(hù);9.開挖左洞核心土;10.左洞仰拱澆筑;11.開挖右洞側(cè)導(dǎo)坑;12.施作右洞側(cè)導(dǎo)坑初期支護(hù);13.右洞拱部開挖;14.施作右洞拱部初期支護(hù);15.開挖右洞核心土和回填土;16.右洞仰拱澆筑。3.2計(jì)算模型的建立及有限元網(wǎng)格劃分根據(jù)設(shè)計(jì)資料圖,選取一埋深較深,偏壓嚴(yán)重的斷面進(jìn)行二維彈塑性有限元分析。利用ANSYS7軟件提供的單元生死功能,對連拱隧道的開挖和支護(hù)過程進(jìn)行數(shù)值模擬。在隧道施工過程的數(shù)值模擬中,圍巖和支護(hù)變形分別按彈塑性和線彈性考慮,類圍巖用D

16、P材料來模擬且不考慮其體積膨脹,混凝土為線彈性材料,巖體和混凝土使用圖4測點(diǎn)有限元反分析計(jì)算沉降Fig.4No.1testsitedisplacementbackanalysisresultsANSYS程序中的二維四節(jié)點(diǎn)等參單元PLANE42將有限元反分析簡化為平面應(yīng)變模型(如圖3)。取壓縮試驗(yàn)第一級荷載作用下的位移值進(jìn)行模擬,錨桿用平面桿單元LINK1來模擬。結(jié)合本隧道的具體情況,根據(jù)連拱隧道斷面的相關(guān)尺寸,建立二維彈塑性有限元計(jì)算模型,如圖5所示。模型計(jì)算范圍在水平方向取距隧道中心5© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Pub

17、lishing House. All rights reserved. 2007年第7期陳敬松,等:淺埋連拱隧道圍巖參數(shù)反演及施工數(shù)值模擬1179圖5有限元計(jì)算模型Fig.5FEMcalculatingmodel圖6典型施工步地表沉降Fig.6Representativesurfacesettlementcurves5mm之間。兩主洞隧道開挖引起的沉降較大,是導(dǎo)洞引起沉降的2-3倍,左主洞開挖引起的地表最大沉降為3.29mm,右主洞開挖后右地表也產(chǎn)生了最大3.657mm的沉降,而較大,因此在兩主洞,保證施工安全。.倍半跨,下邊界取為洞高的3倍,上邊界可取隧道8的實(shí)際埋深。模型的邊界條件采用施加

18、約束的方法,在模型的底面加固定支座以約束所有自由度,在平行隧道走向的兩側(cè)施加滑動(dòng)支座,只約束水平方向的自由度而釋放垂直方向上的自由度,以模擬巖體的沉降。3.3計(jì)算參數(shù)的選取析的計(jì)算結(jié)果,9范。初期支護(hù)和二次襯砌中,初期支護(hù)的彈性模量E可按等效剛度法取值。最終選取的各種材料的參數(shù)如表3所示。表3模型材料物理力學(xué)參數(shù)Table3materialparameterofmechanicsmodel材料彈性模量泊松比E(GPa)1.552328.5200密度1900224523478010凝聚力摩擦角0.40523.30.390.20.20.3)(kg/m2)C(MPa)(°圍巖(類)C20噴

19、射砼C25模注砼圖7拱頂沉降隨施工步變化圖Fig.7Curvesofvaultsettlementvs.constructionstep錨桿3.4有限元計(jì)算結(jié)果分析3.4.1地表沉降分析拱頂沉降是評價(jià)圍巖位移大小及穩(wěn)定性的一個(gè)重要指標(biāo),拱頂稍有下沉就可造成掉塊甚至塌方。圖7為左右主洞拱頂沉降隨施工步變化的情況,從圖中可以看出,左洞拱頂沉降在左主洞開挖前(施工步16),拱頂沉降主要由中導(dǎo)洞和左側(cè)導(dǎo)洞引起,沉降量較小,此時(shí)左洞的沉降占總沉降量的26.7%;左洞拱部施工是左洞拱頂沉降的主要因素(施工步78),左主洞拱部開挖引起拱頂沉降占總沉降量的55.5%;左洞開挖完成后(施工步1116),左洞沉降

20、量隨著左洞的開挖仍有少量增長,占最終沉降量的16.5%。右洞拱頂沉降在拱部開挖前(施工步112),拱頂沉降主要由中導(dǎo)隧道施工時(shí)沿與隧道縱向軸線垂直的方向上會(huì)出現(xiàn)沉降槽,圖6是幾個(gè)典型施工步的地表豎向沉降曲線圖。從圖中可以看出:隨著施工步驟的增加,各土層豎向位移均有不同程度的增加,最大累計(jì)沉降量出現(xiàn)在隧道施工完成后,出現(xiàn)在中墻偏左的地表,其值為10.244mm。中導(dǎo)洞和兩側(cè)導(dǎo)洞的施工,引起的地表沉降較小,一般都在0.81.© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved

21、. 1180地下空間與工程學(xué)報(bào)第3卷洞、左主洞和右側(cè)導(dǎo)洞引起,占總沉降量的38.5%;右主洞拱頂沉降隨著右主洞拱部開挖施工急劇增加,占總沉降量的62.1%;在右洞拱部開挖完成后,沉降曲線較平緩,拱頂沉降有甚至減小的趨勢。由以上分析可知,兩主洞拱部開挖是整個(gè)隧道施工中較為重要的兩個(gè)施工步,應(yīng)精心施工并及時(shí)施作初期支護(hù)。3.4.3圍巖塑性區(qū)彈塑性分析中往往比較關(guān)心圍巖塑性區(qū)的范圍和發(fā)展,因?yàn)樗苄詤^(qū)關(guān)系到圍巖是否會(huì)發(fā)生破壞而危及結(jié)構(gòu)的安全。圖8為隧道施工結(jié)束后,圍巖塑性區(qū)分布情況,由圖可以看出,整個(gè)隧道施工完成后,隧道的塑性區(qū)分布范圍較小,主要分布在隧道底部和右洞左拱肩圍巖。隧道底部圍巖,在中導(dǎo)洞和

22、兩側(cè)導(dǎo)洞施工時(shí)因開挖邊界幾何形狀引起的應(yīng)力集中而出現(xiàn)范圍較小但應(yīng)變值很大的塑性區(qū),-2其值達(dá)到0.683×10;右洞左拱肩位置的圍巖出現(xiàn)了小范圍的塑性區(qū),其豎直雖然較小,但其位置相對于隧道底部圍巖更危險(xiǎn),一旦此處發(fā)生失穩(wěn)破壞,整個(gè)支護(hù)體系也將破壞,視,采取適當(dāng)?shù)募庸檀胧?。圖9中墻豎向應(yīng)力隨施工步變化圖Fig.9Curvesofstressofmiddlewallvs.constructionstep點(diǎn)豎向應(yīng)力依次減小。左主洞拱部開挖使中墻的偏壓狀態(tài)有所緩和,基本呈現(xiàn)軸心受壓狀態(tài)?；靥钔灵_挖之前,使得中墻和右側(cè),中墻應(yīng)力水平相對。,。且隨著右洞核心土和回填土,。由此可見回填土對施工過程

23、中中隔墻受力有一定的幫助,因此在實(shí)際施工中,應(yīng)盡量保證回填的質(zhì)量,以免中墻過度偏轉(zhuǎn)而導(dǎo)致中墻頂及中墻連接的拱腳處開裂,造成塌方。4結(jié)論(1)利用荷載試驗(yàn)的測點(diǎn)位移,通過有限元反演理論建立彈塑性有限元模型,采用模擬退火法反演計(jì)算隧道破碎帶圍巖基本參數(shù),得到隧道破碎帶=0.39、II類圍巖力學(xué)參數(shù)為:E=1552.2MPa、c=23.3o。=0.405MPa、(2)兩主洞拱部開挖是連拱隧道施工過程中圖8圍巖塑性區(qū)分布圖Fig.8Distributionofplasticzoneofrockmass3.4.4中隔墻豎向應(yīng)力中隔墻是連拱隧道重要的承重結(jié)構(gòu),其在連拱隧道的分布開挖過程中,其受力情況始終處

24、于一種動(dòng)態(tài)變化過程中,受力及施工中荷載的轉(zhuǎn)換十分復(fù)雜。為了能夠了解中隔墻隨施工步驟的受力和變形特征,在中隔墻中部某一水平截面上從左至右選取4個(gè)特征點(diǎn)(A、B、C、D)進(jìn)行分析。圖9為中墻A、B、C、D四點(diǎn)豎向應(yīng)力隨施工步驟的變化曲線。從圖中可知:在左主洞拱部開挖之前,中隔墻一直處于偏心受壓狀態(tài),A、B、C、D四兩個(gè)比較關(guān)鍵的施工步,應(yīng)及時(shí)施作初期支護(hù),保證施工安全。而就隧道圍巖來看,兩主洞拱頂及右洞左拱肩位置的圍巖容易出現(xiàn)較大的位移或應(yīng)變,施工時(shí)應(yīng)予以重視。(3)淺埋偏壓連拱隧道受山體偏壓和不對稱施工的影響,中隔墻在整個(gè)施工過程中基本處于偏心受壓狀態(tài)。參考文獻(xiàn):1劉偉.公路隧道建設(shè)中應(yīng)注意的幾

25、個(gè)問題J.公路,1999,(9):40-42.(LIUWei.SomeproblemsforconsiderationinhighwaytunnelconstructionJ.High2© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 2007年第7期陳敬松,等:淺埋連拱隧道圍巖參數(shù)反演及施工數(shù)值模擬way,1999,(9):40-42.(inChinese)2趙玉光,張煥新,林志遠(yuǎn),等.雙連拱隧道施工力學(xué)數(shù)nese)11815楊林德.巖土工程問題的反演理論與工程實(shí)

26、踐M.值模擬與施工方法比選J.廣西交通科技,2003,(4):25-30.(ZHAOYuguang,ZHANGHuanxin,LINZhiyuanetal.Numericalsimulationofconstructionme2chanicsandconstructionmethodscomparisonfordoublearchtunnelJ.GuangxiCommunicationScienceandTechnology,2003,(4):25-30.(inChinese)3王芝銀,李云鵬.地下工程位移反演及程序M.西北京:科學(xué)出版社,1996.(YANGLinde.Backanalysi

27、stheoryandengineeringpracticeofgeotechnicalproblemsM.Beijing:SciencePress,1996.(inChinese)6呂愛鐘.蔣斌松.巖石力學(xué)反問題.北京:煤炭工業(yè)出版社,1998.8.(LUAizhong,JIANGBinsong.CounterProblemsofrockmechanics.Beijing:CoalIndustryPress,1998.8.(inChinese)7博嘉科技.ANSYS融會(huì)與貫通.北京:中國水利水電安:陜西科學(xué)技術(shù)出版社,1993.(WANGZhiyin,LIYunpeng.Backanalysi

28、sandprogramofdisplacementofundergroundworksM.Xian:ShaanxiScienceandTechnologyPress,1993.(inChinese)4高瑋,馮夏庭,鄭穎人.地下工程圍巖參數(shù)反演的仿出版社,2002.(BojiaS&T.ThoroughunderstandingofANSYS.Beijing:ChinaWaterConservancyandWaterPowerPress,2002.(inChinese)8孫鈞,候?qū)W淵.地下工程M.北京:科技出版社,1984.(SUNJun,HOUXueyuan.UndergroundEng

29、i2neeringM.Beijing:ScienceandTechnologyPress.(inChinese)9浙江省交通設(shè)計(jì)院.S.北京:生算法及其工程應(yīng)用研究J.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),Dec.,2002,21(增2):2521-2526.(GAOWei,FENGXiating,ZHENGYingren.StudyonBionicalgo2rithmofbackanalysisofsurroundingrockparametersofundergroundprojectanditsapplicationinengineeringJ.ChineseJournalofRockMechanicsa

30、ndEngineer2ing,Dec.,2002,21(A02):2521-2526.(inChi2(上接第1122頁)7陳云敏,賈寧,.J.,():1-6.(CHENYunming,JIANing,NRenpeng.Soilarchanaly2sisofpile-supportedembankmentsJ.ChinaJournalofHighwayandTransport,2004,17(4):1-6.(inChinese)8BritishStandardBS8006,1995.CodeofPracticeforStrengthened/ReinforcedSoilsandOtherFill

31、s.British通出,.ZhejiangProvinceCodeofBeijing:PeoplesCommuni2on(inChinese)StandardInstitution,London.9曹衛(wèi)平.樁承式路堤土拱效應(yīng)及基于性能的設(shè)計(jì)方法研究D,浙江大學(xué)博士學(xué)位論文,杭州,2007.(CAOWeiping.Studyonsoilarcheffectofpile-sup2portedembankmentsanddesignmethodbasedonprop2ertiesD.DoctoratedissertationofZhejiangUniversi2ty.Hangzhou,2007.(inChinese)(上接第1170頁)3宋建波,張倬元,黃潤