跨越時空的對話追求教學(xué)的本源

1、跨越時空的對話，追求教學(xué)的本源對兩個年代分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識的教學(xué)反思 衢州清泰外國語學(xué)校 陳新福 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識一課是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，許多教學(xué)名家對本課的教學(xué)都作了精彩紛層的“自我演繹”，正是通過這些研究、比較與反思，促進(jìn)了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深入與發(fā)展，顯現(xiàn)教育教學(xué)思想及教學(xué)技能之“輪”的發(fā)展軌跡。為方便敘述，本文將20世紀(jì)90年代數(shù)學(xué)教學(xué)名家探討并逐步形成的分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識的教學(xué)設(shè)計(jì)模式稱為經(jīng)典課，而將本人設(shè)計(jì)的分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識稱為創(chuàng)新課，現(xiàn)對比闡述如下：一、兩種教學(xué)對比經(jīng)典課創(chuàng)新課一、結(jié)合實(shí)例，引出數(shù)學(xué)概念分別出示3個、2個、1個蘋果圖，問“這是幾個蘋果？”學(xué)生回答：3個、2個、1個。教師

2、演示將一個蘋果平均分成兩份，手持半個蘋果問：這是幾個蘋果？師：可以用整數(shù)表示嗎？（不能）不能用整數(shù)表示，但可以用一種新的數(shù)分?jǐn)?shù)來表示。二、指導(dǎo)操作認(rèn)識分?jǐn)?shù)（一）認(rèn)識幾分之一1、認(rèn)識師：剛才我們把一個蘋果平均分成兩一、破解“題意”，閱讀書本教師在黑板上寫上“分?jǐn)?shù)”兩字，問：你覺得什么是“分?jǐn)?shù)”？生1：把一個長方形對折，其中的一份是。教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，出示一張正方形紙，并書寫（讓學(xué)生記憶的書寫過程）生2：把一張圖形紙對折再對折，其中的一份是。生3：分?jǐn)?shù)是一種新的數(shù)。份，每一份是這個蘋果的二分之一，寫作師：請大家拿出長方形紙折出它的生：我把長方形紙對折，平均分成兩份，這份是長方形的師：請用正方形紙

3、、圓形紙也折出它的學(xué)生匯報(bào)（略）師：不管用怎樣的圖形，不論將圖形怎樣折疊，只要把這個圖形平均分成兩份，每份就是它的二分之一。師：判斷下列圖形中，陰影部分能用表示嗎？（突出“平均分”概念）師：是一個分?jǐn)?shù)，“”叫分?jǐn)?shù)線“2”叫分母，“1”叫分子。2、認(rèn)識生4：中“”是分?jǐn)?shù)線，“1”是分子，“2”是分母。師：分?jǐn)?shù)到底還表示什么意思呢？請大家?guī)е约旱慕?jīng)驗(yàn)閱讀數(shù)學(xué)書。二、創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，提升經(jīng)驗(yàn)通過對書本的閱讀，你知道什么是分?jǐn)?shù)了嗎？現(xiàn)在請你借助長方形紙、正方形紙、圓形紙表示出你心中的分?jǐn)?shù)。學(xué)生創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，張貼在黑板上并寫上分?jǐn)?shù)。生1： 生2： 生3： 生4： 生5： 生6： 生7： 用鋼管圖逐段顯示陰影部分

4、，認(rèn)識3、再用長方形、正方形、圓形紙折（二）認(rèn)識幾分之幾師：下圖中陰影部分占其中的幾分之幾？生：每份是總共的，陰影部分占2份。師：2個是幾分之幾？生：2個是師：怎樣寫？ 生：師：現(xiàn)在陰影部分又占其中的幾分之幾？（見下圖）生：陰影部分占整個圖形的師：如果陰影部分有4份呢？學(xué)生回答略生8： 生9： 師：現(xiàn)在請你說說對自己創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)的理解。學(xué)生回答略（教師在學(xué)生回答的過程中，重在讓學(xué)生理解“平均數(shù)”、分?jǐn)?shù)的意義等內(nèi)容。三、猜測分?jǐn)?shù)，形成數(shù)感學(xué)生回答略二、對兩種教學(xué)情況的反思靜觀兩節(jié)課的教學(xué)情況，我覺得經(jīng)典課與創(chuàng)新課在教學(xué)思想、教學(xué)方式及其具體的教學(xué)細(xì)節(jié)表現(xiàn)等方面都展現(xiàn)了其本身內(nèi)質(zhì)的歷史發(fā)展軌跡，展現(xiàn)

5、了數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種文化的歷史發(fā)展變化。細(xì)細(xì)品味后，我萌動以下三點(diǎn)想法。（一）不同的學(xué)生觀決定了教師課堂教學(xué)的起點(diǎn)傳統(tǒng)教學(xué)理論認(rèn)為，學(xué)生是一張白紙，教師在白紙上涂上紅色，白紙就會變成紅色，一句話：孩子是天真無知的，他們是教師教育教學(xué)的容器，在這種學(xué)生觀的指導(dǎo)下，教師首先是假設(shè)學(xué)生對“分?jǐn)?shù)”的知識是一無所知的，那教師該如何通過教學(xué)告訴、傳授給學(xué)生呢？于是就通過傳授法，告訴學(xué)生：把一個蘋果平均分成兩份，一份是這個蘋果的，然后讓學(xué)生以類推思維的方式，去認(rèn)同、同化把一個圖形（長方形、正方形、圓形等）平均分成兩份，其中一份是整個圖形的，從而架構(gòu)起分?jǐn)?shù)“”的真實(shí)含義；接著又以同樣的方法去學(xué)習(xí)完成和，形成幾分

6、之一的認(rèn)識；最后借助幾分之一，又將幾分之幾納入到剛架構(gòu)起來的知識網(wǎng)絡(luò)中去，從而完成本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，建立起分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識?，F(xiàn)代的教學(xué)理論認(rèn)為：學(xué)生是一個活生生的主體，他在學(xué)習(xí)之前已經(jīng)有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與個體經(jīng)歷，而這些經(jīng)驗(yàn)與體會則是教學(xué)的有機(jī)組成部分，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程就是個體意義自我賦予的過程，是主體自我主動建構(gòu)知識本體的過程。在這種學(xué)生觀指導(dǎo)下，教師首先認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)對“分?jǐn)?shù)”有了一定的認(rèn)識與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，教師在教學(xué)中處處尊重學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)新課設(shè)計(jì)給學(xué)生以極大的自我空間，先讓學(xué)生說說自己對“分?jǐn)?shù)”的認(rèn)識，然后閱讀書本，在閱讀的過程中確認(rèn)原有經(jīng)驗(yàn)與科學(xué)知識之間的相同點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)自我經(jīng)驗(yàn)的不對處，最后讓學(xué)

7、生借助圖形紙創(chuàng)造自己心中的分?jǐn)?shù)，整個創(chuàng)新課的學(xué)習(xí)中，教師充分尊重學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)與個體體會，學(xué)生學(xué)得主動、學(xué)得充分、學(xué)得自由。（二）不同的教學(xué)觀決定了教師的教學(xué)行為傳統(tǒng)的教學(xué)理論認(rèn)為：教師要教給學(xué)生一杯水，自己要有一桶水，教師成為了知識的化身，學(xué)生要學(xué)習(xí)，就必須通過教師的傳授才能較好地掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。因此經(jīng)典課在教學(xué)中，先傳授給學(xué)生“把一個蘋果平均分成兩份，其中的一份是整個蘋果的”這一數(shù)學(xué)知識，接著揭示、，最后學(xué)習(xí)幾分之幾。整個學(xué)習(xí)的過程都是在教師的引導(dǎo)下“塞”給學(xué)生的，學(xué)生處于接受的地位，主體能動性作用發(fā)揮不足?，F(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為：教師不是知識權(quán)威的象征，教師不僅是知識的呈現(xiàn)者，更應(yīng)該重視學(xué)生自己

8、對各種現(xiàn)象的理解，多聽他們的想法，將其原有的知識經(jīng)驗(yàn)作為新知識的生長點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者從原有的知識經(jīng)驗(yàn)中生長出新的知識經(jīng)驗(yàn)，從“自我知識”走向“科學(xué)知識”。所以，創(chuàng)新課的教學(xué)中，教師先讓學(xué)生說一說你對“分?jǐn)?shù)”的認(rèn)識，然后閱讀數(shù)學(xué)書，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)“自我”與“數(shù)學(xué)”本身的一種對話，在這種對話中發(fā)揮學(xué)生的主體地位，明晰自己的想法，促使知識的自我建構(gòu)；而后安排自我創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，給學(xué)生一個自我展現(xiàn)“產(chǎn)品”的過程，極大激發(fā)學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生在分享中體驗(yàn)成功，在分享學(xué)會尊重，促使學(xué)生的全面發(fā)展。整個學(xué)習(xí)過程中，教師是組織者、合作者與引導(dǎo)者，是學(xué)生合作群體中的首席。（三）不同的知識觀決定知識本體的呈現(xiàn)過程傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)

9、理論認(rèn)為：知識是對客觀事物的真實(shí)反映，是確定的不變的，所以在經(jīng)典課的教學(xué)中，教師總是以明確的、結(jié)論式的方法將知識傳授給學(xué)生，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程走的是一條從“接受”到“接受”的路子，學(xué)生是知識的容器，是數(shù)學(xué)知識的填充物，是數(shù)學(xué)知識的仆人，沒有任何與知識對話的機(jī)會?，F(xiàn)代的學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：知識不是對現(xiàn)實(shí)的純粹的反映，任何一種傳載知識的符號系統(tǒng)也不是對真實(shí)的表征。它不過是人們對客觀世界的一種解釋，假設(shè)或說明，它不是問題的最終答案，它必將隨著人們認(rèn)識程度的深入而不斷變革。事實(shí)上，經(jīng)典課中的3個、2個蘋果，只要學(xué)生以新的角度來看：1個蘋果也可以表達(dá)為其占3個蘋果的；1個蘋果也可以表達(dá)為其占2個蘋果的等，從這一數(shù)

10、學(xué)事實(shí)出發(fā)，我們就可以知道經(jīng)典課在給學(xué)生授課的同時，也為授課留下了自我矛盾。而創(chuàng)新課的設(shè)計(jì)，一開始就充分尊重學(xué)生對“分?jǐn)?shù)”的自我理解，通過閱讀書本、創(chuàng)造分?jǐn)?shù)、猜測分?jǐn)?shù)等環(huán)節(jié)，不斷將學(xué)生樸素的“分?jǐn)?shù)知識”引向科學(xué)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹胺謹(jǐn)?shù)知識”。三、對創(chuàng)新課的“元反思”為什么創(chuàng)新課設(shè)計(jì)可以很好地引發(fā)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)呢？事實(shí)上筆者在課前課中作了兩次調(diào)查。調(diào)查1：筆者在沒有教分?jǐn)?shù)的初步知識課前，請來10位同學(xué)，教師給他們2分鐘的閱讀教材，而后直接請他們完成下列題目（如下圖）結(jié)果10個學(xué)生中有7人完全做對，2人基本做對，有1個學(xué)生有困難，從這一事實(shí)我們可以知道：學(xué)生對“形式主義的分?jǐn)?shù)”掌握是沒有大的困難的。因此教學(xué)

11、的設(shè)計(jì)定位變了，直接走分學(xué)知識的具體化之路，讓學(xué)生自我通過圖形紙創(chuàng)造自己心中的分?jǐn)?shù)，在一個較高的思維層面展開教學(xué)，提升教學(xué)的品質(zhì)。調(diào)查2：筆者在教學(xué)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識試教課中，請學(xué)生站起來表達(dá)自己用圖形創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的時候，5個學(xué)生中都用“對折”一詞表達(dá)，這說明對折是我們教學(xué)分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識又一知識基礎(chǔ)，因此，我將教學(xué)的重點(diǎn)定位“對折”與“平均分”這兩個概念從“混用”到逐漸明晰這樣來安排。事實(shí)上當(dāng)分母為偶數(shù)時，用“對折”來表達(dá)是非常恰當(dāng)?shù)?；只有?dāng)分母為奇數(shù)時，用“對折”一詞顯得有點(diǎn)不妥。正是這樣，在教學(xué)猜測分?jǐn)?shù)這一環(huán)節(jié)中，教師有意安排了2個分母是奇數(shù)的分?jǐn)?shù)，以此來彌補(bǔ)本課教學(xué)中的不足。創(chuàng)新課之所以取得教學(xué)上的成功，我認(rèn)為其細(xì)小之處就在于教師充分掌握了學(xué)生的實(shí)際情況，正所謂“知己知彼，百戰(zhàn)不貽?！彼?、總結(jié)數(shù)學(xué)是一種文化，是處于成長發(fā)展