最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、最小公倍數(shù)教案設(shè)計(jì)一、教案背景1.面向?qū)W生：中學(xué) 小學(xué)2.學(xué)科：數(shù)學(xué) 人教 五年級(jí)上冊(cè)3.課時(shí)：14.學(xué)生課前準(zhǔn)備：（1）預(yù)習(xí)例題，初步了解求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。（2）通過百度搜索引擎【aaabaiduaaa】查找求最小公倍數(shù)相關(guān)的資料。二、教學(xué)目標(biāo)1、初步建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。2、理解算理并學(xué)會(huì)計(jì)算兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。3、通過對(duì)最小公倍數(shù)算理的探究，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。4、培養(yǎng)學(xué)生用科學(xué)的方法研究問題的意識(shí)和刻苦鉆研的精神。三、教材分析本課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了約數(shù)和倍數(shù)的意義、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，既是對(duì)前面知識(shí)的綜合運(yùn)用，同時(shí)又是學(xué)

2、生學(xué)習(xí)“通分”所必不可少的知識(shí)基礎(chǔ)。因而是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，是本冊(cè)教材的核心內(nèi)容。本課的教學(xué)，對(duì)于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容是本課設(shè)計(jì)中很重要的一個(gè)教學(xué)特色，這樣設(shè)計(jì)不僅使教學(xué)變得輕松，而且能使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)掌握一些學(xué)習(xí)方法，這些學(xué)習(xí)策略和方法的掌握，對(duì)于今后的學(xué)習(xí)是很有幫助的。教學(xué)重點(diǎn)：建立幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的概念，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的算理教學(xué)之前用百度搜索引擎【aaabaiduaaa】在網(wǎng)上搜索求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的相關(guān)教學(xué)材料，了解教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，確定課堂教學(xué)形式和方法。四、教學(xué)方法啟發(fā)式

3、、自主、合作、探究式。五、教學(xué)過程（一）通過課題讓學(xué)生找出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：生：我們小組認(rèn)為這節(jié)課要學(xué)習(xí)最小公倍數(shù)的意義。生：我們小組認(rèn)為除了學(xué)習(xí)最小公倍數(shù)的意義，還要學(xué)習(xí)求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。生：我們認(rèn)為除了以上學(xué)習(xí)目標(biāo)，還要培養(yǎng)同學(xué)們的觀察能力、分析能力和歸納概括能力，讓同學(xué)們養(yǎng)成一個(gè)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。師：同學(xué)們說得對(duì)，我們不僅要學(xué)會(huì)本節(jié)課的知識(shí)，更重要的是養(yǎng)成一個(gè)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。老師相信，這節(jié)課你們一定表現(xiàn)的非常出色。評(píng)析：激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望，使學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)與方向。（二）教學(xué)例題：1、教學(xué)例1（自學(xué)）2、教學(xué)例2（學(xué)生小組合作，嘗試解答。）求18和30的最小公倍數(shù)師：“剛才

4、學(xué)習(xí)了例1，請(qǐng)同學(xué)們小組合作，用你們最喜歡的方法探究例2，除了學(xué)過的方法，你們還有更巧妙的做法嗎？用你們最喜歡的方法試試看！”（學(xué)生小組合作探究，教師巡視點(diǎn)撥）師：同學(xué)們通過合作探究找出了和的最小公倍數(shù)，哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們的成果，看哪個(gè)小組想的方法最多，哪個(gè)小組想的方法最妙！（學(xué)生匯報(bào)）師：哪個(gè)小組愿意把最好、最妙的方法告訴大家？生：我們是“自華小組”，我們先分別找出18和30兩個(gè)數(shù)100以內(nèi)的倍數(shù)，然后再找出18和30的最小公倍數(shù)是90。生：我們是“世紀(jì)之子”小組，我們的方法是利用數(shù)軸找出18和30的最小公倍數(shù)90。（小組評(píng)價(jià)）生：我認(rèn)為以上兩個(gè)小組的方法都可以，能準(zhǔn)確地找到18和30的最

5、小公倍數(shù)，說明兩個(gè)小組都能利用這兩種方法求最小公倍數(shù)。但是，做起來比較麻煩，能不能再找一種比較簡(jiǎn)便的方法來做。生：我們小組認(rèn)為剛才小組的方法都可以，說明兩個(gè)小組的同學(xué)都認(rèn)真去思考了，我們應(yīng)該向他們學(xué)習(xí)。師：我們應(yīng)該向他們學(xué)習(xí)，去主動(dòng)探究知識(shí)，那么，哪個(gè)小組還有不同的想法呢？評(píng)析：適時(shí)的評(píng)價(jià)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的求知欲。生：我們是“巨無霸”小組，我們的方法是先把18和30分別分解質(zhì)因數(shù)，18和30的公倍數(shù)里，應(yīng)當(dāng)既包含18的所有質(zhì)因數(shù)，又包含30的所有質(zhì)因數(shù)，但兩個(gè)數(shù)有相同的質(zhì)因數(shù)可以各取一個(gè)。所以18和30的最小公倍數(shù)里，只要包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)（1個(gè)2和1個(gè)3）以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)（3和5）

6、就可以。因此，18和30的最小公倍數(shù)是：2×3×3×5=90。生：我們是“世紀(jì)龍卷風(fēng)”小組，我們小組除了利用上面同學(xué)介紹的方法外，還把它們進(jìn)一步總結(jié)了一下，利用前面學(xué)過的知識(shí)，用短除法分解質(zhì)因數(shù)，然后再找到18和30的最小公倍數(shù)。師：“同學(xué)們真聰明！竟然找出這么多方法來求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。你們說，哪個(gè)小組的方法最好呢？”生:我認(rèn)為：“世紀(jì)龍卷風(fēng)”小組的方法最好，利用短除法分解質(zhì)因數(shù)，最后把所有的除數(shù)和最后的商連乘起來，就是18和30的最小公倍數(shù)。這種方法既簡(jiǎn)單，又不容易出錯(cuò)。我代表全班同學(xué)向他們表示祝賀?。ㄕ坡暎煟?“世紀(jì)龍卷風(fēng)”小組的方法比較簡(jiǎn)便，計(jì)算起來也

7、比較容易，讓他們給大家講一下。 （生講述求18和30最小公倍數(shù)的方法）師：不錯(cuò)，“世紀(jì)龍卷風(fēng)”小組已經(jīng)把我們今天學(xué)習(xí)的方法給同學(xué)們總結(jié)出來了，讓我們用掌聲謝謝他們！評(píng)析：充分讓學(xué)生展示，體現(xiàn)了學(xué)生認(rèn)知風(fēng)格的差異，同時(shí)調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與評(píng)價(jià)的積極性。師：除了以上方法，哪個(gè)小組還有巧妙方法？生：老師，剛才我進(jìn)一步探究了求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，我發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律。師：好呀！說給同學(xué)們聽一聽。生：“求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，不用把所有的除數(shù)和商相乘，只要把這兩個(gè)數(shù)和最后的商交叉相乘，就能得到這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（師生共同驗(yàn)證）師：太妙了，你真聰明！你的發(fā)現(xiàn)使得計(jì)算更簡(jiǎn)單了。老師獎(jiǎng)勵(lì)你一顆“智慧星”。生：老

8、師，我也發(fā)現(xiàn)了一點(diǎn)，求相鄰兩個(gè)偶數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，只要把這兩個(gè)數(shù)相乘，再除以2就行了。師：你的發(fā)現(xiàn)太偉大了！老師也獎(jiǎng)勵(lì)你一顆“智慧星”。師：通過同學(xué)們合作探究，發(fā)現(xiàn)了這么多求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法，你們真了不起！如果你們不懈努力，勇于探索，一定能成為一名了不起的數(shù)學(xué)家，老師將為你們驕傲、自豪！(三)、探究特殊特殊的求最小公倍數(shù)的方法1、你能很快的求出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)嗎? 7和5 8和32 12和242、學(xué)生試做3交流：說說你是怎么想的？概括方法。4、質(zhì)疑：各組數(shù)的最小公倍數(shù)有什么不同？（四）、質(zhì)疑：通過對(duì)最小公倍數(shù)的學(xué)習(xí)你還有什么問題嗎？求最小公倍數(shù)有幾種方法？分別怎樣求？【百度搜索結(jié)果

9、】【http:/aaaeactaaabbb/bbs/viewthread.php?tid=13610】【bbb:/blog.163aaa/zyyxzjm126/blog/static/15280015320103105228671/】【bbb:/iask.sinaaaabbb/b/3454064.html】【bbb:/zhidao.baiduaaa/question/256163165.html】（五）綜合練習(xí)，探究規(guī)律1、找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)8和2 3和9 5和10 4和8學(xué)生獨(dú)立完成，交流回答。問：你發(fā)現(xiàn)每組數(shù)的兩個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系呢？最小公倍數(shù)和原來的每組數(shù)的兩個(gè)數(shù)又有什么關(guān)系呢？

10、學(xué)生交流回答，得出規(guī)律。2、找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)6和7 8和3 9和10 1和6學(xué)生獨(dú)立完成，交流回答。問：你發(fā)現(xiàn)每組數(shù)的兩個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系呢？最小公倍數(shù)和原來的每組數(shù)的兩個(gè)數(shù)又有什么關(guān)系呢？學(xué)生交流回答，得出規(guī)律。3、師生小結(jié)，對(duì)比規(guī)律。（六）課堂總結(jié)延伸通過練習(xí)，你又掌握了那些比較快地求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法？思考題：暑假期間，小華和小明和小芳都去參加游泳訓(xùn)練。小華每3天去一次，小明每4天去一次，小芳每6天去一次。8月1日三人同時(shí)參加了游泳訓(xùn)練，幾月幾他們又再次一起參加訓(xùn)練？總評(píng)：教師充分相信學(xué)生的能力，放手讓學(xué)生去探索、去歸納，體現(xiàn)了民主、平等的教學(xué)思想，學(xué)生在嘗試中逐步歸納出

11、求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的簡(jiǎn)便方法，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。通過學(xué)生小組合作，讓學(xué)生既有獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)又有和同伴交流合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，在交流匯報(bào)中激勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的想法，讓學(xué)生的思維得以充分展現(xiàn)。方法的多樣化，為學(xué)生提供了獨(dú)立思考的空間。尊重學(xué)生的個(gè)性，使不同層次的學(xué)生思維能力得到發(fā)展。 適時(shí)的評(píng)價(jià)和評(píng)價(jià)策略多樣化，激發(fā)了學(xué)生思維的主動(dòng)性和積極性，又使學(xué)生體會(huì)到成功的樂趣，注重了學(xué)生價(jià)值觀的培養(yǎng)。【教學(xué)反思】一、學(xué)生能自學(xué)的盡量讓學(xué)生去自學(xué)。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生來說是比較簡(jiǎn)單的。學(xué)生完全有能力去自學(xué)掌握，為此放手讓學(xué)生自學(xué)，起到了很好的效果。反思自學(xué)的效果有如下幾個(gè)優(yōu)勢(shì)：1、學(xué)生對(duì)方法的習(xí)得更直觀，更

12、具有可感性。2、能增強(qiáng)學(xué)生的思考力，在自學(xué)的過程中學(xué)生都有一種認(rèn)識(shí)它、學(xué)會(huì)它、掌握它的心態(tài)，必然積極投入、積極思考。3、由于從書中直接與書本對(duì)話，對(duì)解題格式的把握上更準(zhǔn)確、更到位。4、學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)中存在的困惑也更容易暴露。可見，自學(xué)是一種簡(jiǎn)單易行、高效的教學(xué)策略。二、讓學(xué)生多問問，其實(shí)也是一種不錯(cuò)的教學(xué)方法。本節(jié)課的第二環(huán)節(jié)是自學(xué)后的交流，這個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課的核心。在這一環(huán)節(jié)中我沒有教給學(xué)生如何做？有什么訣竅？而是充分讓學(xué)生說出存在的困惑和疑問。因?yàn)?，自學(xué)后，學(xué)生必然會(huì)有一些困惑，此時(shí)我鼓勵(lì)學(xué)生盡量提問、盡量提出自己的意見，在教師創(chuàng)設(shè)的和諧氛圍中一個(gè)一個(gè)精彩的問題也隨之而來：“能不能用最大公約數(shù)去分別除這兩個(gè)數(shù)？”、“為什么把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來就求到最小公倍數(shù)了”“怎樣確定除數(shù)？”這些問題都貼近了新知領(lǐng)域，通過生生對(duì)