工程信號分析基礎(chǔ)

1、機(jī)械設(shè)備故障診斷技術(shù)機(jī)械設(shè)備故障診斷技術(shù)-信號的時域分析、頻域分析信號的時域分析、頻域分析北京科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院黎 敏2022-1-25設(shè)備故障診斷技術(shù)設(shè)備故障診斷技術(shù)l三個階段三個階段n狀態(tài)監(jiān)測n分析診斷n決策處理信號采集、數(shù)據(jù)顯示信號采集、數(shù)據(jù)顯示設(shè)設(shè) 備備傳感器傳感器分析處理、狀態(tài)識別分析處理、狀態(tài)識別故障診斷、決策故障診斷、決策治治 理理 防防 治治監(jiān)護(hù)運(yùn)行監(jiān)護(hù)運(yùn)行停機(jī)檢修停機(jī)檢修狀態(tài)監(jiān)測狀態(tài)監(jiān)測分析診斷分析診斷決策處理決策處理巡回監(jiān)測巡回監(jiān)測工程信號分析的意義工程信號分析的意義在葉片上粘貼硬幣，模擬工程實(shí)際中的不平衡現(xiàn)象在葉片上粘貼硬幣，模擬工程實(shí)際中的不平衡現(xiàn)象轉(zhuǎn)速 n：單位時

2、間內(nèi)物體做圓周運(yùn)動的圈數(shù) (r/min)轉(zhuǎn)頻 f：每秒轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，f = n/60 (r/s = Hz)工程信號分析的意義工程信號分析的意義l 增加硬幣重量，模擬更嚴(yán)重的不平衡現(xiàn)象增加硬幣重量，模擬更嚴(yán)重的不平衡現(xiàn)象l 時域和頻域的幅值變大時域和頻域的幅值變大工程信號分析的意義工程信號分析的意義l 將轉(zhuǎn)速提高為原來的將轉(zhuǎn)速提高為原來的2倍，倍，120r/minl 時域中信號變得密集，頻域中特征頻率是原來的時域中信號變得密集，頻域中特征頻率是原來的2倍倍工程信號分析的意義工程信號分析的意義不平衡質(zhì)量塊加重不平衡質(zhì)量塊加重 時域信號幅值升高 頻域信號幅值升高增加轉(zhuǎn)速增加轉(zhuǎn)速 時域信號更密集 頻域信

3、號頻域值改變，即轉(zhuǎn)頻改變轉(zhuǎn)頻改變工程信號分析的意義工程信號分析的意義1. 時域還可以關(guān)注哪些特征？ 2. 復(fù)雜信號如何觀察頻域特征？時域：幅值？周期特性？頻域：幅值？頻率大?。縌uestions:工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)l信號的時域分析信號的時域分析n信號的波形分析n概率分析n信號的多段平均n信號的相關(guān)分析n信號的統(tǒng)計(jì)特征值n信號的趨勢分析l信號的頻域分析信號的頻域分析n幅值譜n功率譜n倒頻譜1. 方法的原理？ 2. 方法的作用？3. 方法的適用性（注意事項(xiàng)）？關(guān)注關(guān)注:信號的時域分析方法信號的時域分析方法l信號的波形分析信號的波形分析l概率分析概率分析l信號的多段平均信號的多段平均l

4、信號的相關(guān)分析信號的相關(guān)分析l信號的統(tǒng)計(jì)特征值信號的統(tǒng)計(jì)特征值l信號的趨勢分析信號的趨勢分析工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析時域波形分析時域波形分析l特點(diǎn)特點(diǎn)n時域波形直觀、易于理解n包含的信息量大n但不容易看出所包含信息與故障的聯(lián)系l應(yīng)用應(yīng)用n對某些故障信號進(jìn)行初步、定性的判斷工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析波形分析波形分析概率分析概率分析多段平均多段平均相關(guān)分析相關(guān)分析特征值特征值趨勢分析趨勢分析時域波形分析時域波形分析l實(shí)例實(shí)例n旋轉(zhuǎn)機(jī)械出現(xiàn)不平衡故障時，信號中有明顯的以旋轉(zhuǎn)頻率為特征的周期成分(接近正弦波形)n轉(zhuǎn)軸發(fā)生不對中故障時

5、，信號在一個周期內(nèi)，旋轉(zhuǎn)頻率的2倍頻成分明顯加大（一周波動2次）n轉(zhuǎn)子發(fā)生碰摩和偏載，時域信號中存在明顯的削波和不對稱的現(xiàn)象n軸承/齒輪因故障產(chǎn)生沖擊工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析Timevel,不平衡不對中碰摩&偏載vel沖 擊 vel信號的時域分析方法信號的時域分析方法l信號的波形分析信號的波形分析l概率分析概率分析l信號的多段平均信號的多段平均l信號的統(tǒng)計(jì)特征值信號的統(tǒng)計(jì)特征值l信號的趨勢分析信號的趨勢分析l信號的相關(guān)分析信號的相關(guān)分析工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析觀察波形特征，定性分析觀察波形特征，定性分析概率分析概率

6、分析l概率函數(shù)概率函數(shù)n各態(tài)歷經(jīng)過程的樣本函數(shù)x(t)的值落在x和(x+x) 范圍內(nèi)的概率為： 表示 x(t) 落在 x 和 (x+x) 范圍內(nèi)的總時間， T 表示總的觀察時間TtxxtxxPTlim)(工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析niitt1波形分析波形分析概率分析概率分析多段平均多段平均相關(guān)分析相關(guān)分析特征值特征值趨勢分析趨勢分析概率分析概率分析l概率函數(shù)概率函數(shù)n各態(tài)歷經(jīng)過程的樣本函數(shù)x(t)的值落在x和(x+x) 范圍內(nèi)的概率為： 表示 x(t) 落在 x 和 (x+x) 范圍內(nèi)的總時間， T 表示總的觀察時間TtxxtxxPTlim)(工程信號分析基礎(chǔ)

7、工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析niitt1波形分析波形分析概率分析概率分析多段平均多段平均相關(guān)分析相關(guān)分析特征值特征值趨勢分析趨勢分析概率函數(shù)：受間隔區(qū)間影響概率分析概率分析l概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)lim1lim=+)(lim=)(00TtxxxxtxxPxpTxx概率密度函數(shù)的計(jì)算工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析概率函數(shù)區(qū)間范圍概率密度函數(shù)：概率密度函數(shù)：不受間隔區(qū)間大不受間隔區(qū)間大小的影響小的影響波形分析波形分析概率分析概率分析多段平均多段平均相關(guān)分析相關(guān)分析特征值特征值趨勢分析趨勢分析l 不受所取幅值間隔大小的影響不受所取幅值間隔大小的影響l

8、物理含義：物理含義：表示概率相對于幅值的變化表示概率相對于幅值的變化率，或單位幅值的概率，有密度的概念率，或單位幅值的概率，有密度的概念l量綱為量綱為1/(x)050100150200250300-4-202概率分析概率分析工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析波形分析波形分析概率分析概率分析多段平均多段平均相關(guān)分析相關(guān)分析特征值特征值趨勢分析趨勢分析信號最大值信號最小值求信號幅值落在每個小區(qū)間內(nèi)的次數(shù)( )( )=P xp xx( )p x050100150200250300-4-202050100150200250300-4-202概率分析概率分析lp(x)不受所取幅

9、值間隔大小的影響不受所取幅值間隔大小的影響l 物理含義：物理含義：表示概率相對幅值的變表示概率相對幅值的變化率，或單位幅值的概率，有密度的概念化率，或單位幅值的概率，有密度的概念l量綱為量綱為1/(dx)工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析-4-20240204060波形分析波形分析概率分析概率分析多段平均多段平均相關(guān)分析相關(guān)分析特征值特征值趨勢分析趨勢分析( )( )=P xp xx概率分析概率分析工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析幾種典型信號的概率密度函數(shù)-1010510152025050100150200-101050100150200-

10、2024-202405101520050100150200-101-101051015Sin信號白噪聲混合信號波形分析波形分析概率分析概率分析多段平均多段平均相關(guān)分析相關(guān)分析特征值特征值趨勢分析趨勢分析l軸承故障分析軸承故障分析概率分析概率分析工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析波形分析波形分析概率分析概率分析多段平均多段平均相關(guān)分析相關(guān)分析特征值特征值趨勢分析趨勢分析正常狀態(tài)外圈故障l正態(tài)分布的基本概念正態(tài)分布的基本概念概率分析概率分析工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析波形分析波形分析概率分析概率分析多段平均多段平均相關(guān)分析相關(guān)分析特征值特征

11、值趨勢分析趨勢分析 正態(tài)分布關(guān)于均值正態(tài)分布關(guān)于均值 u 對稱，在此處取得最大值對稱，在此處取得最大值 方差方差 代表了概率分布的離散程度，代表了概率分布的離散程度， 越小，越靠近均值越小，越靠近均值均值均值方差方差l軸承故障分析軸承故障分析概率分析概率分析工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析波形分析波形分析概率分析概率分析多段平均多段平均相關(guān)分析相關(guān)分析特征值特征值趨勢分析趨勢分析正常狀態(tài)外圈故障利用均值均值和方差方差來定量評價： 方差越小，說明離均值越近，存在故障的可能性就越大 反之，設(shè)備正常概率分析的概率分析的matlab應(yīng)用應(yīng)用工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信

12、號的時域分析信號的時域分析nDx=linspace(xmin, xmax, n); % 將幅值區(qū)間分成 n 個等分點(diǎn)nNum=hist(x, Dx); % 分別計(jì)算落入各個幅值區(qū)間內(nèi)的點(diǎn)數(shù)nbar(Dx, Num) ; % 畫出柱狀概率密度分布nstd(x); %計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差； var(x)；%計(jì)算方差最小幅值最大幅值每個間隔的寬度為：1minmaxnyywminmaxmin+w min+2wC1C3min 2min 3iwyw結(jié)果的物理解釋：結(jié)果的物理解釋：每個間隔內(nèi)的統(tǒng)計(jì)數(shù)：C1,C2wyiminmin也可以直接用也可以直接用ksdensity函數(shù)函數(shù)信號的時域分析方法信號的時域分析方法l信

13、號的波形分析信號的波形分析l概率分析概率分析l信號的多段平均信號的多段平均l信號的統(tǒng)計(jì)特征值信號的統(tǒng)計(jì)特征值l信號的趨勢分析信號的趨勢分析l信號的相關(guān)分析信號的相關(guān)分析工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析觀察波形特征，定性分析觀察波形特征，定性分析幅值落入某區(qū)間內(nèi)的概率，定量分幅值落入某區(qū)間內(nèi)的概率，定量分析析信號的多段平均信號的多段平均l旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的周期信號旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的周期信號n轉(zhuǎn)子不平衡時的振動信號工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析信號的多段平均信號的多段平均l旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備的狀態(tài)信號具有周期性旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備的狀態(tài)信號具有周期性l但在實(shí)測的信號

14、中常常帶有噪聲但在實(shí)測的信號中常常帶有噪聲l信號染噪后，從時域波形觀察信號難度增大信號染噪后，從時域波形觀察信號難度增大工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析時域的多段平均時域的多段平均l為了從含噪數(shù)據(jù)中提取信號成分，需要降噪處理為了從含噪數(shù)據(jù)中提取信號成分，需要降噪處理l周期信號與噪聲特性各異周期信號與噪聲特性各異n周期信號的特點(diǎn)：屬于確定性信號 f(x) = f(x+nT)n噪聲的特點(diǎn)：屬于隨機(jī)信號 各時刻的數(shù)據(jù)分布相互獨(dú)立， 對于高斯白噪聲，期望為0，方差為l降噪過程就是利用信號與噪聲的特點(diǎn)，盡可能地降噪過程就是利用信號與噪聲的特點(diǎn)，盡可能地保持信號成分保持信號成分

15、，同時又盡可能地，同時又盡可能地抑制噪聲成分抑制噪聲成分。工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析時域的多段平均時域的多段平均l方法原理：分段方法原理：分段 + 平均平均n分段：分段：選擇合適的時間長度將信號分成若干段 時間長度必須為信號周期的整數(shù)倍n平均：平均：把多段數(shù)據(jù)的對應(yīng)點(diǎn)相加、求和、取平均l方法作用：方法作用：n抑制了非周期成分和噪聲干擾，保留了周期信號工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析時域的多段平均時域的多段平均l正弦信號加白噪聲正弦信號加白噪聲工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析含噪信號時域的多段平均時域的多段

16、平均l分段、疊加、平均分段、疊加、平均工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析時域的多段平均時域的多段平均仿真信號仿真信號lN越大，噪聲抵消得越多。越大，噪聲抵消得越多。l當(dāng)當(dāng)N取到取到128時，已經(jīng)可以得到比較光滑的正弦曲線時，已經(jīng)可以得到比較光滑的正弦曲線工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析時域多段平均算法的數(shù)學(xué)原理時域多段平均算法的數(shù)學(xué)原理( )( )( )x ts tn t( ) (0,)n tN將將x(t)分成分成N段，每段有段，每段有M個數(shù)據(jù)點(diǎn)個數(shù)據(jù)點(diǎn)101( )( )( ),0,1,1Nkky is in iiMN112200111(

17、)( )NNkkkkDn iD n iNNN降噪后，噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)榻翟牒?，噪聲的?biāo)準(zhǔn)差變?yōu)?N工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析原始信號原始信號的標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)差時域的多段平均時域的多段平均注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)l關(guān)于分段的原則：關(guān)于分段的原則：整周期分段整周期分段工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析分段周期不精確的影響分段周期不精確的影響分段周期不精確分段周期不精確會給分析結(jié)果造成很大影響，且會給分析結(jié)果造成很大影響，且N越大結(jié)果越糟糕越大結(jié)果越糟糕!分段周期為實(shí)際周期的分段周期為實(shí)際周期的99%，即為非整周期截斷，即為非整周期截斷工程信號分析基礎(chǔ)

18、工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析如何保證整周期分段？如何保證整周期分段？l引入鍵相信號引入鍵相信號n在工程應(yīng)用中通常使用鍵相信號鍵相信號同步數(shù)據(jù)采集同步數(shù)據(jù)采集A 工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析信號的時域分析方法信號的時域分析方法l信號的波形分析信號的波形分析l概率分析概率分析l信號的多段平均信號的多段平均l信號的相關(guān)分析信號的相關(guān)分析l信號的統(tǒng)計(jì)特征值信號的統(tǒng)計(jì)特征值l信號的趨勢分析信號的趨勢分析工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析整周期分段整周期分段 /疊加疊加 /平均，降噪平均，降噪觀察波形特征，定性分析觀察波形特征，定性

19、分析幅值落入某區(qū)間內(nèi)的概率，定量分幅值落入某區(qū)間內(nèi)的概率，定量分析析如何分析兩個信號之間的關(guān)系？如何分析兩個信號之間的關(guān)系？問題的提出問題的提出工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析研究變量研究變量 與延遲時間與延遲時間 后的后的 之間的關(guān)系，稱之間的關(guān)系，稱為為自相關(guān)自相關(guān))(tx)(tx研究變量研究變量 與延遲時間與延遲時間 后后的另一個變量的另一個變量 之間的關(guān)之間的關(guān)系，稱為系，稱為互相關(guān)互相關(guān))(tx)(tyx(t)y(t)x(t)問題的提出問題的提出工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析0 491419-20251015202530-20

20、211.522.533.54-0.500.511.5 自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù) (Autocorrelation Function)dtxtxRx0)()(1lim)(NtxtxtxNR11)()()( 實(shí)際工程應(yīng)用中實(shí)際工程應(yīng)用中0 491419-2021234-0.500.511.5x(t)tt乘積、加和、求平均乘積、加和、求平均)(tx研究研究 時刻與時刻與 時刻，兩個信號時刻，兩個信號之間的依賴關(guān)系之間的依賴關(guān)系tt0 491419-202自相關(guān)的原理自相關(guān)的原理工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析0 491419-2021234-0.500.511.50 4914

21、19-202時間延遲時間延遲 0) 1 () 1 ( xxNtxtxtxNR11)()()()2()2(xxNNxNxxxxxR)()()2()2() 1 () 1 ()0(0510152025-2-10120481216-1-0.500.511.5自相關(guān)結(jié)果自相關(guān)結(jié)果 R)()(NxNx自相關(guān)的計(jì)算自相關(guān)的計(jì)算工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析0510152025-2-10120481216-1-0.500.511.5自相關(guān)結(jié)果自相關(guān)結(jié)果 R0 491419-2021234-0.500.511.50 491419-202NtxtxtxNR11)()()(510152

22、0-2021234-0.500.511.5時間延遲時間延遲1)2() 1 ( xx) 3()2(xx1)() 1() 3()2()2() 1 () 1 (NNxNxxxxxR)() 1(NxNx自相關(guān)的計(jì)算自相關(guān)的計(jì)算工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析51015202530-20211.522.533.54-0.500.511.50 491419-2021234-0.500.511.50 491419-202NtxtxtxNR11)()()(5101520-2021234-0.500.511.5時間延遲時間延遲88)()8()10()2()9() 1 ()8(NNxN

23、xxxxxR)9() 1 ( xx)10()2(xx0510152025-2-10120481216-1-0.500.511.5自相關(guān)結(jié)果自相關(guān)結(jié)果 R周期信號周期信號)()8(NxNx自相關(guān)的計(jì)算自相關(guān)的計(jì)算工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析 810010020030040050060070080090010001100-1-0.500.510100200300400500600700800-0.4-0.200.20.40.6相關(guān)函數(shù)相關(guān)函數(shù) 周期函數(shù)的自相關(guān)結(jié)果仍為同頻率的周期函數(shù)周期函數(shù)的自相關(guān)結(jié)果仍為同頻率的周期函數(shù) 幅值與原周期信號的幅值有關(guān)幅值與原周期信號

24、的幅值有關(guān) 丟失原信號的相位信息丟失原信號的相位信息周期函數(shù)周期函數(shù)自相關(guān)結(jié)果自相關(guān)結(jié)果為余弦函數(shù)為余弦函數(shù))sin()(wtAtxwAcos22自相關(guān)的計(jì)算自相關(guān)的計(jì)算-仿真信號仿真信號工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析t01002003004005006007008009001000-2-1012020406080100120140160180200220-0.200.20.4自相關(guān)后結(jié)果自相關(guān)后結(jié)果當(dāng)當(dāng) 時，相時，相關(guān)程度最大關(guān)程度最大0自相關(guān)的計(jì)算自相關(guān)的計(jì)算-仿真信號仿真信號原始信號原始信號工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析t正弦信

25、號正弦信號高斯白噪聲高斯白噪聲混合信號混合信號相關(guān)分析結(jié)果相關(guān)分析結(jié)果能從復(fù)雜信號中提取出周期成分能從復(fù)雜信號中提取出周期成分自相關(guān)的計(jì)算自相關(guān)的計(jì)算-仿真信號仿真信號工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析ttt區(qū)別信號類型區(qū)別信號類型的有效手段的有效手段 信號中含有周期成分，其自相關(guān)函數(shù)即使在信號中含有周期成分，其自相關(guān)函數(shù)即使在 很大時都很大時都不會衰減，并呈明顯的周期性不會衰減，并呈明顯的周期性 隨機(jī)信號，其自相關(guān)函數(shù)則隨隨機(jī)信號，其自相關(guān)函數(shù)則隨 的增大，趨近于的增大，趨近于0自相關(guān)的作用自相關(guān)的作用工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析01

26、000200030004000500060007000-50502004006008001000120014001600-0.100.1軸承正常狀態(tài)軸承正常狀態(tài)軸承外圈故障軸承外圈故障受滾動體和滾道的表面波紋、受滾動體和滾道的表面波紋、表面粗糙度、幾何精度影響，表面粗糙度、幾何精度影響，產(chǎn)生隨機(jī)振動產(chǎn)生隨機(jī)振動出現(xiàn)故障時，存出現(xiàn)故障時，存在周期性成分在周期性成分不同信號具有不同的自相關(guān)函數(shù)，判斷軸承是否存在故障不同信號具有不同的自相關(guān)函數(shù)，判斷軸承是否存在故障自相關(guān)的應(yīng)用自相關(guān)的應(yīng)用工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析tt00.10.20.30.40.50.60.7-1

27、000100tA-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8-2000200taoA00.10.20.30.40.50.60.7-2000200taoA自相關(guān)的自相關(guān)的matlab應(yīng)用應(yīng)用工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析a,b = xcorr(x,unbiased); dt = 1/sampleFreq;plot(b*dt,a);基于最大值對稱的結(jié)果基于最大值對稱的結(jié)果注意：自相關(guān)結(jié)果注意：自相關(guān)結(jié)果是對稱的，只需要是對稱的，只需要分析大于零的部分分析大于零的部分自相關(guān)計(jì)算方法的比較自相關(guān)計(jì)算方法的比較方法方法1：通過功率譜計(jì)算自相關(guān)：通過功率譜計(jì)算自

28、相關(guān)方法方法2：通過迭代計(jì)算自相關(guān)：通過迭代計(jì)算自相關(guān)0123456789x 104-1012原 始 信 號00.511.522.533.544.5x 104-0.0200.02通 過 功 率 譜 計(jì) 算 的 自 相 關(guān) 結(jié) 果00.511.522.533.544.5x 104-0.0200.02通 過 迭 代 計(jì) 算 的 自 相 關(guān) 結(jié) 果00.511.522.533.544.5x 104-0.0200.02通 過 函 數(shù) 計(jì) 算 的 自 相 關(guān) 結(jié) 果自相關(guān)計(jì)算方法的比較自相關(guān)計(jì)算方法的比較工程應(yīng)用中，通常采用功率譜方法來相關(guān)計(jì)算工程應(yīng)用中，通常采用功率譜方法來相關(guān)計(jì)算用于檢測混于隨機(jī)噪聲

29、中的確定性信號用于檢測混于隨機(jī)噪聲中的確定性信號 當(dāng)當(dāng) 時，相關(guān)程度最大；時，相關(guān)程度最大； 0 對于周期函數(shù)，當(dāng)對于周期函數(shù)，當(dāng) 時，相關(guān)程度最大；時，相關(guān)程度最大； Tn 原來為周期的函數(shù)，自相關(guān)后仍為周期函數(shù)；原來為周期的函數(shù)，自相關(guān)后仍為周期函數(shù)； 自相關(guān)的小結(jié)自相關(guān)的小結(jié)工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析信號的時域分析方法信號的時域分析方法l信號的波形分析信號的波形分析l概率分析概率分析l信號的多段平均信號的多段平均l信號的相關(guān)分析信號的相關(guān)分析l信號的統(tǒng)計(jì)特征值信號的統(tǒng)計(jì)特征值l信號的趨勢分析信號的趨勢分析工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號

30、的時域分析整周期分段整周期分段 /疊加疊加 /平均，降噪平均，降噪觀察波形特征，定性分析觀察波形特征，定性分析對應(yīng)點(diǎn)相乘對應(yīng)點(diǎn)相乘 /加和加和 /平均，提取周期成分平均，提取周期成分幅值落入某區(qū)間內(nèi)的概率，定量分幅值落入某區(qū)間內(nèi)的概率，定量分析析信號的統(tǒng)計(jì)特征值信號的統(tǒng)計(jì)特征值l以簡諧振動為例以簡諧振動為例 x=Asin(w t+pi/2)n平均絕對值 Xavg = 0.637An有效值 Xrms = 0.707An峰值 Xp = A n峰峰值 Xp-p = 2An平均值 Xmean = 0工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析正峰值正峰值負(fù)峰值負(fù)峰值平均絕對值平均絕對值

31、有效值有效值平均值平均值峰峰值峰峰值波形分析波形分析多段平均多段平均概率分析概率分析相關(guān)分析相關(guān)分析特征值特征值趨勢分析趨勢分析有量綱的統(tǒng)計(jì)特征值有量綱的統(tǒng)計(jì)特征值工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析NiiNiiNiiNiirxNxNxNXxN度歪度絕對平均幅值方根幅值l 在工程實(shí)際中，往往獲得離散的時序數(shù)據(jù)在工程實(shí)際中，往往獲得離散的時序數(shù)據(jù)12111NiirmsNiimeanxNXxNX平均值有效值反映概率密度函數(shù)反映概率密度函數(shù)p(x)p(x)對縱坐標(biāo)的對縱坐標(biāo)的不對稱性不對稱性，如果不對稱越嚴(yán)重，如果不對稱越嚴(yán)重，歪度值越大歪度值越大對

32、分析信號中是否對分析信號中是否含有脈沖性的故障含有脈沖性的故障比較有效比較有效波形分析波形分析多段平均多段平均概率分析概率分析相關(guān)分析相關(guān)分析特征值特征值趨勢分析趨勢分析工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析l有量綱幅域參數(shù)特點(diǎn)有量綱幅域參數(shù)特點(diǎn)n隨工作條件工作條件（轉(zhuǎn)速，負(fù)載等）的變化而變化，實(shí)際中很難區(qū)分是由故障引起的變化，還是由工況引起的變化n在相同工況條件下，特征值隨故障的發(fā)展而上升l通常希望診斷參數(shù)對故障足夠敏感，而對機(jī)通常希望診斷參數(shù)對故障足夠敏感，而對機(jī)器的工作條件關(guān)系不大器的工作條件關(guān)系不大引入無量綱的診斷參數(shù)有量綱的統(tǒng)計(jì)特征值有量綱的統(tǒng)計(jì)特征值波形分析波

33、形分析多段平均多段平均概率分析概率分析相關(guān)分析相關(guān)分析特征值特征值趨勢分析趨勢分析工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析4maxmaxmaxValue) (KurtosisFactor) (ClearanceFactor) (ImpulseFactor)(Crest )Factor Shape(rmsrffrmsfrmsfXKXXCLXXIXXCXXS峭度指標(biāo)裕度指標(biāo)脈沖指標(biāo)峰值指標(biāo)波形指標(biāo)無量綱的統(tǒng)計(jì)特征值無量綱的統(tǒng)計(jì)特征值波形分析波形分析多段平均多段平均概率分析概率分析相關(guān)分析相關(guān)分析特征值特征值趨勢分析趨勢分析工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域

34、分析l例例1n新齒輪經(jīng)過運(yùn)行產(chǎn)生了疲勞剝落故障，振動信號中有明顯的沖擊脈沖，除波形指標(biāo)外，其他指標(biāo)均有明顯上升。波形指標(biāo)波形指標(biāo) 峰值指標(biāo)峰值指標(biāo) 脈沖指標(biāo)脈沖指標(biāo) 裕度指標(biāo)裕度指標(biāo) 峭度指標(biāo)峭度指標(biāo)新齒輪新齒輪1.2331.2332.8672.8673.5363.5364.1434.1432.6592.659壞齒輪壞齒輪1.2761.2764.7974.7976.1226.1227.2467.2464.3354.335無量綱的統(tǒng)計(jì)特征值無量綱的統(tǒng)計(jì)特征值工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析l例例2n軸承外圈出現(xiàn)剝落，振動信號中有明顯的沖擊脈沖n總結(jié)：峭度指標(biāo)、裕度指標(biāo)

35、、脈沖指標(biāo)、峰值指標(biāo)對于脈沖類故障較有效，對早期故障有較高的敏感性，但穩(wěn)定性不好無量綱的統(tǒng)計(jì)特征值無量綱的統(tǒng)計(jì)特征值波形波形指標(biāo)指標(biāo)峰值峰值指標(biāo)指標(biāo)脈沖脈沖指標(biāo)指標(biāo)裕度裕度指標(biāo)指標(biāo)峭度峭度指標(biāo)指標(biāo)正常正常軸承軸承1.261.26 5.045.046.366.36 7.527.52 3.233.23外圈外圈故障故障1.461.46 5.815.818.528.52 11.0011.00 6.616.61信號的時域分析方法信號的時域分析方法l信號的波形分析信號的波形分析l概率分析概率分析l信號的多段平均信號的多段平均l信號的相關(guān)分析信號的相關(guān)分析l信號的統(tǒng)計(jì)特征值信號的統(tǒng)計(jì)特征值l信號的趨勢分析信

36、號的趨勢分析工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析整周期分段整周期分段 /疊加疊加 /平均，降噪平均，降噪觀察波形特征，定性分析觀察波形特征，定性分析有量綱和無量綱參數(shù)，與正常值有量綱和無量綱參數(shù)，與正常值相比較，定量分析是否有故障相比較，定量分析是否有故障對應(yīng)點(diǎn)相乘對應(yīng)點(diǎn)相乘 /加和加和 /平均，提取周期成分平均，提取周期成分幅值落入某區(qū)間內(nèi)的概率，定量分幅值落入某區(qū)間內(nèi)的概率，定量分析析趨勢分析趨勢分析l概述概述n一般說來，幅值隨時間的增大是線性相關(guān)的，故可以用最小二乘法擬合曲線進(jìn)行趨勢分析。擬合曲線傾斜的陡、緩就代表著被測設(shè)備的故障發(fā)展趨勢。l應(yīng)用應(yīng)用n定時、定點(diǎn)測

37、振記錄n求出擬合曲線工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析日期1/32/33/34/35/36/37/38/39/310/3振幅值(rms)0.91.51.21.51.721.61.92.22.5測 振 記 錄 圖00 . 511 . 522 . 5301234567891 01 1報警線報警線Alim波形分析波形分析多段平均多段平均概率分析概率分析相關(guān)分析相關(guān)分析特征值特征值趨勢分析趨勢分析l最小二乘的基本原理最小二乘的基本原理n本質(zhì)：擬合值與真值差的平方和最小n數(shù)據(jù)：n設(shè)擬合多項(xiàng)式方程： 故最小二乘表示為：求解可得多項(xiàng)式系數(shù)： 趨勢分析趨勢分析工程信號分析基礎(chǔ)工程信號

38、分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析波形分析波形分析多段平均多段平均概率分析概率分析相關(guān)分析相關(guān)分析特征值特征值趨勢分析趨勢分析Niyxii2 , 1),(NiiiyxP12)(:minnkak1 , 0, 0Nkak1 , 0,測 振 記 錄 圖00 . 511 . 522 . 5301234567891 01 1哪條線的擬合效果更好？哪條線的擬合效果更好？ba)( xxP真值真值擬合值擬合值l最小二乘的基本原理最小二乘的基本原理n本質(zhì)：擬合值與真值差的平方和最小n數(shù)據(jù)：n設(shè)擬合多項(xiàng)式方程： 故最小二乘表示為：趨勢分析趨勢分析工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析波形分

39、析波形分析多段平均多段平均概率分析概率分析相關(guān)分析相關(guān)分析特征值特征值趨勢分析趨勢分析ba)( xxPNiyxii2 , 1),(NiiiyxP12)(:min00baN1i2N1ii2iN1iiN1iiN1iiixayb)x(N1x)y)(x(N1yxa求解得到：a = 0.161, b = 0.81 所以，直線方程為 y = 0.161x + 0.81趨勢分析趨勢分析n預(yù)報趨勢 將已求出的擬合曲線方程和報警線方程聯(lián)立求解，即可求出按目前的增長速率達(dá)到報警值時的天數(shù)。 若上例中，Alim = 2, 則工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析2y0.810.161xy解得，

40、x=7(天)波形分析波形分析多段平均多段平均概率分析概率分析相關(guān)分析相關(guān)分析特征值特征值趨勢分析趨勢分析趨勢分析趨勢分析注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)l趨勢分析特征指標(biāo)的選擇工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析波形分析波形分析多段平均多段平均概率分析概率分析相關(guān)分析相關(guān)分析特征值特征值趨勢分析趨勢分析需對現(xiàn)有特征進(jìn)行比較分析，或提取出需對現(xiàn)有特征進(jìn)行比較分析，或提取出新的特征新的特征來評價設(shè)備的劣化趨勢來評價設(shè)備的劣化趨勢不敏感不敏感敏感敏感信號的時域分析方法信號的時域分析方法l信號的波形分析信號的波形分析l概率分析概率分析l信號的多段平均信號的多段平均l信號的相關(guān)分析信號的相關(guān)分析

41、l信號的統(tǒng)計(jì)特征值信號的統(tǒng)計(jì)特征值l信號的趨勢分析信號的趨勢分析工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析整周期分段整周期分段 /疊加疊加 /平均，降噪平均，降噪觀察波形特征，定性分析觀察波形特征，定性分析兩個信號之間相似性，降噪兩個信號之間相似性，降噪有量綱和無量綱，定量計(jì)算有量綱和無量綱，定量計(jì)算最小二乘擬合，定量計(jì)算最小二乘擬合，定量計(jì)算幅值落入某區(qū)間內(nèi)的概率，定量分幅值落入某區(qū)間內(nèi)的概率，定量分析析信號的時域分析方法信號的時域分析方法工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的時域分析方法名稱方法名稱方法原理方法原理方法作用方法作用注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)波形分析波形

42、分析觀察信號時域特征，削波，偏載，沖擊初步判斷故障存在與否受噪聲影響大概率分析概率分析落入小區(qū)間內(nèi)的次數(shù)有參考信號情況下，判斷設(shè)備是否有故障對信號長度有要求多段時域平均多段時域平均整周期分段對應(yīng)點(diǎn)平均降噪只針對周期信號，需整周期截斷相關(guān)分析相關(guān)分析對應(yīng)點(diǎn)的相乘，加和，平均提取周期成分結(jié)果是對稱信號，只需分析大于0部分統(tǒng)計(jì)特征值統(tǒng)計(jì)特征值有量綱、無量綱有參考信號情況下，判斷設(shè)備是否有故障有量綱參數(shù)受工況影響較大，圖形化表示趨勢分析趨勢分析最小二乘曲線擬合預(yù)測劣化趨勢趨勢評價指標(biāo)的選擇，擬合方程是一階or二階工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)l信號的時域分析信號的時域分析n信號的波形分析n概率分析n

43、信號的多段平均n信號的相關(guān)分析n信號的統(tǒng)計(jì)特征值n信號的趨勢分析l信號的頻域分析信號的頻域分析n幅值譜n功率譜n倒頻譜信號的頻域分析信號的頻域分析l特點(diǎn)特點(diǎn)n隨著故障的發(fā)生、發(fā)展，往往引起信號頻率結(jié)構(gòu)的變化 滾動軸承滾道上的點(diǎn)蝕會引起周期性的沖擊，信號中會有相應(yīng)的頻率成分出現(xiàn) 旋轉(zhuǎn)機(jī)械發(fā)生不平衡故障時，振動信號中會有轉(zhuǎn)頻成分l手段手段n頻譜分析l目的目的n把復(fù)雜的時間歷程波形經(jīng)傅里葉變換分解為若干單一的諧波分量來研究，以獲得信號的頻率結(jié)構(gòu)以及各諧波的幅值和相位信息。l結(jié)果結(jié)果n頻譜圖工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的頻域分析信號的頻域分析信號的頻域分析信號的頻域分析工程信號分析基礎(chǔ)工程信號

44、分析基礎(chǔ)信號的頻域分析信號的頻域分析3000 rpm1:35 bladesf7f6f3f4f2f1f5信號的頻域分析信號的頻域分析50 100 1400 1500 1600 Hz3000 rpmff150 Hz工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的頻域分析信號的頻域分析轉(zhuǎn)頻轉(zhuǎn)頻f1f22 x 50 Hz軸不對中軸不對中f2f3 =30 x 50 = 1500 Hz1450 15501400 1600齒輪嚙合頻率齒輪嚙合頻率f3邊頻帶邊頻帶邊頻帶邊頻帶齒數(shù)Z1=30信號的頻域分析信號的頻域分析工程信號分析基礎(chǔ)工程信號分析基礎(chǔ)信號的頻域分析信號的頻域分析3000 rpmf4 =90 x 50/3 = 1500 Hz50 100 1400 1500 1600 Hzf齒輪嚙合頻率齒輪嚙合頻率f3邊頻帶邊頻帶邊頻帶邊頻帶f51000 rpm = 50/3 Hzf5風(fēng)機(jī)葉片數(shù)Z3=15f6 =15x50/3風(fēng)機(jī)葉片風(fēng)機(jī)葉片通過頻率通過頻率齒數(shù)Z2=90齒數(shù)Z1=30軸不對中軸不對中f2轉(zhuǎn)頻轉(zhuǎn)頻f150Hz50Hz幅值譜幅值譜l例例n針對平穩(wěn)信號，由傅里葉分析原理，該信號可以分解為許多諧波分量之和，可用下式表示： n將這些諧波分量投影到幅值-頻率坐標(biāo)平面，可以得到許多離散的分量，反映不同