光學習題課大學物理A2ppt課件

1、光學習題課光學習題課干涉、衍射、偏振、雙折射干涉、衍射、偏振、雙折射一、內(nèi)容小結(jié)一、內(nèi)容小結(jié)（一光的干涉（一光的干涉1.相干光相干光 （1相干條件：同頻率、同振動方向、相相干條件：同頻率、同振動方向、相位差恒定；位差恒定； （2獲得相干光方法：分波陣面、分振幅獲得相干光方法：分波陣面、分振幅2.光程與光程差光程與光程差 光程：光程：=nr ；光程差：；光程差：=n2r2-n1r13.半波損失半波損失 光從光疏介質(zhì)向光密介質(zhì)入射，反射光有光從光疏介質(zhì)向光密介質(zhì)入射，反射光有的相位突變，相當光程增加或減少的相位突變，相當光程增加或減少/2，稱半波損失。稱半波損失。4.楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉 勞埃

2、德鏡勞埃德鏡 光程差：光程差：r =r2-r1dsin dsin=k, k=0,1,2 明條紋明條紋 dsin=(2k+1)/2, 暗條紋暗條紋條紋特點：條紋特點： 均勻明暗相間，白光照射為彩色條紋，但均勻明暗相間，白光照射為彩色條紋，但中央條紋仍為白色。中央條紋仍為白色。r1Dr2dx幾何關(guān)系：幾何關(guān)系：D dtan sin 5.劈尖干涉劈尖干涉 如圖如圖 為兩玻璃片的夾角，由于為兩玻璃片的夾角，由于 很小，所很小，所以在劈尖上下表面處反射的光線在劈尖表面以在劈尖上下表面處反射的光線在劈尖表面相遇并疊加而形成光程差，產(chǎn)生干涉。相遇并疊加而形成光程差，產(chǎn)生干涉。 明紋中心條件 暗紋中心條件3

3、, 2 , 1,22kknd2 , 1 , 0,2) 1222kknd（nn 11n6.牛頓環(huán)干涉牛頓環(huán)干涉 如下圖，牛頓環(huán)通常是由一曲率半徑如下圖，牛頓環(huán)通常是由一曲率半徑 很大的平很大的平凸透鏡很一光學平面玻璃箱接觸而構(gòu)成，其干涉凸透鏡很一光學平面玻璃箱接觸而構(gòu)成，其干涉圖樣是一組以接觸點為中心的空心圓環(huán)圖樣是一組以接觸點為中心的空心圓環(huán) 明環(huán)的半徑明環(huán)的半徑 暗環(huán)的半徑暗環(huán)的半徑R2 , 1,)21(kRkr2 , 1 , 0,(kkRr（二光的衍射（二光的衍射 惠更斯惠更斯-菲涅爾原理：光波傳播過程中波陣菲涅爾原理：光波傳播過程中波陣面每一面每一點都可以作為相干的子波源，它們發(fā)出的子點

4、都可以作為相干的子波源，它們發(fā)出的子波在空波在空間各點相遇時，其強度分布是相干疊加的結(jié)間各點相遇時，其強度分布是相干疊加的結(jié)果果 下圖分別為菲涅爾衍射和夫瑯禾費衍射下圖分別為菲涅爾衍射和夫瑯禾費衍射 （a菲涅爾衍射菲涅爾衍射 （b夫瑯禾費衍夫瑯禾費衍射射1.單縫衍射單縫衍射當衍射角當衍射角 滿足滿足 為暗紋中心為暗紋中心當衍射角當衍射角 滿足滿足 為明紋中心為明紋中心2.衍射光柵衍射光柵 光柵明紋條件光柵明紋條件 光柵中每條縫的不透明部分長度，光柵中每條縫的不透明部分長度， 是透明部是透明部分長度分長度上式稱為光柵方程，滿足光柵方程的明紋稱為主明上式稱為光柵方程，滿足光柵方程的明紋稱為主明紋或

5、主極大紋或主極大2 , 1,sinkkb2 , 1,2) 12sinkkb（, 2, 1, 0,sin)(kkbaab（三光的偏振性（三光的偏振性 馬呂斯定律馬呂斯定律1.自然光和偏振光自然光和偏振光 包含了各個方向的光振動，沒有哪一個方包含了各個方向的光振動，沒有哪一個方向的光向的光振動會占優(yōu)勢，這樣的光叫自然光。振動會占優(yōu)勢，這樣的光叫自然光。 自然光經(jīng)過某些物質(zhì)的反射、折射或吸收自然光經(jīng)過某些物質(zhì)的反射、折射或吸收后，可后，可能保留某一方向的光振動，稱為線偏振光或能保留某一方向的光振動，稱為線偏振光或者完全者完全偏振光。若一個方向光振動較與之相垂直方偏振光。若一個方向光振動較與之相垂直方

6、向上的向上的光振動占優(yōu)勢，則稱為部分偏振光。光振動占優(yōu)勢，則稱為部分偏振光。2.馬呂斯定律馬呂斯定律 光強為光強為 的線偏振光，當其偏振方向與檢偏器的線偏振光，當其偏振方向與檢偏器偏振化方向的夾角為偏振化方向的夾角為 時，則透射過檢偏器后的時，則透射過檢偏器后的透透射光強為射光強為 該式稱為馬呂斯定律該式稱為馬呂斯定律0I20cosII 例題1.在雙縫干涉實驗中，若單色光源 到兩縫 距離相等，則觀察屏上中央明條紋位于圖 處，現(xiàn)將光源移動到途中的位置，那么（ ）（A中央明紋向上移動，且條紋間距增大（B中央明紋向上移動，且條紋間距不變（C中央明紋向下移動，且條紋間距增大（D中央明紋向下移動，且條紋

7、間距不變S21SS、OS【分析】由 發(fā)出的光到達 的光程相同，它們傳到屏上中央 光程差形成明紋。當光源由 移動到 時，由 到達狹縫 和 的兩束光產(chǎn)生了光程差，為了保持原中央明紋處的光程差為 ，它會向上移動到 ，使得由 沿狹縫傳到 的光程差仍為 .而屏上各級條紋位置只是向上平移，因此條紋間距不變S21SS、O0SSS1S2SOS21SS、O00答案為B）OOS1SS2S2.如下圖，折射率為 ，厚度為 的透明介質(zhì)薄膜的上方和下方的透明介質(zhì)的折射率分別為 和 ， 且若用波長為 的單色平行光垂直入射到該薄膜上，則從薄膜上、下兩表面反射的光束的光程差是（ ）（A） （B） （C） （D）2ne1n3n3

8、221,nnnnen22222enen222222nen2n1n3ne【分析】由于 ，因此在上邊面的反射光有半波損失，下表面的反射光沒有半波損失，因此，它們的光程差3221,nnnn222en答案為B）3.如圖1所示，兩個直徑有微小差別的彼此平行的滾柱之間的距離為 ，夾在兩塊平面晶體的中間，形成空氣劈形膜當單色光垂直入射時，產(chǎn)生等厚度干涉條紋，如果滾柱之間的間隔 變小，則在 范圍內(nèi)干涉條紋的（ ）（A數(shù)目減少，間距變大 （B數(shù)目減少，間距不變（C數(shù)目不變，間距變小 （D數(shù)目增加，間距變小 圖1 LLLL【分析】圖示裝置形成的劈尖等效圖如圖2所示。圖中 為兩滾柱的直徑差， 為兩相鄰明或暗條紋間距

9、。由于 不變，當 變小時 變大， 均變小。由圖可得 ，因此條紋總數(shù) ，由于 不變，所以 不變 圖2bddLbL 、Ldbn2sinndbLN2nd和NLbdL2n答案為C）4.在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，波長為 的三色光垂直入射在寬度在 的單縫上，對應(yīng)于衍射角為 的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為（ ） （A2個 （B3個 （C4個 （D6個330【分析】 根據(jù)單縫衍射公式2) 12(22sinkkb（暗條紋）（明條紋）, 2 , 1k 第k級暗紋對應(yīng)的單縫波陣面被分成2k個半波帶，第k級明紋對應(yīng)的單縫波陣面被分成2k+1個半波帶。由題意 ，即對應(yīng)第1級明紋，單縫分成3個半波帶。23sin

10、b答案為B）5.波長 的單色光垂直入射于光柵常數(shù) 的光柵上，可能觀察到的光譜線最大級為（ ）（A4（B3（C2（D1cm100 . 14dnm550【分析】由光柵方程 ，可能觀察到的最大級次為), 1 , 0(sinkkd82. 1)2sin(maxdk即只能看到第1級明紋答案為D）6.三個偏振片 堆疊在一起， 的偏振化方向相互垂直， 的偏振化方向間的夾角為 ，強度為 的自熱光入射于偏振片 ，并依次透過偏振片 則透過三個偏振片的光強為（ ）（A） （B） （C） （D）31PP與321PPP和、12PP 與450I1P321PPP和、160I830I80I40I【分析】由于 的偏振化方向成 ，

11、所以偏振光透過 后光強由馬呂斯定律得 。而 的偏振化方向也成 ，則透過 后光強變?yōu)?1PP與452P445cos0212III32PP與453P845cos0223III答案為C）7.一束自然光自空氣射向一塊平板玻璃，如下圖，設(shè)入射角等于布儒斯特角 ,則在界面2的反射光（ ）（A是自然光（B是線偏振光且光矢量的振動方向垂直于入射角（C是線偏振光且光矢量的振動方向平行于入射角（D是部分偏振光Bi【分析】由幾何光學知識知，在界面2處反射光與折射光仍然垂直，因此光在界面2處的入射角也是布儒斯特角，根據(jù)布儒斯特定律，反射光是線偏振光且光振動方向垂直于入射角。答案為B）8.折射率為1.60的兩塊標準平面

12、玻璃板之間形成一個劈形膜（劈尖角 很?。?。用波長 的單色光垂直入射，產(chǎn)生等候干涉條紋。加入在劈形膜內(nèi)充滿 液體時的相鄰明紋間距比劈形膜內(nèi)是空報時的間距縮小 ，那么劈尖角 應(yīng)是多少？ nm60040. 1nmm5 . 0l【分析】利用劈尖干涉中相鄰條紋的間距 和題給出條件可求出nl2解解 劈形膜內(nèi)為空氣時劈形膜內(nèi)為空氣時2空l劈形膜內(nèi)為液體時nl2液則由nlll22 液空得radln41071. 12)1-1（9.如圖1所示的干涉膨脹儀，已知樣品的平均高度為 用 的單色光垂直照射。當溫度由 上升至 時，看到有20條條紋移過，問樣品的熱膨脹系數(shù)是多少？ 圖1 nm3 .589m10302-C17C

13、30【分析】如圖1所示，由于樣品受熱膨脹、表面上移，在傾角不變的條件，樣品與平面玻璃間的空氣劈尖的整體厚度變小。根據(jù)等厚干涉原理，干涉條紋將整體向右平移，原 級條紋從 移動到 ，如圖2所示kaa解解 樣品表面上移高度為樣品表面上移高度為 。移過某一固定點條紋數(shù)目。移過某一固定點條紋數(shù)目 與與 的關(guān)系為的關(guān)系為lNl2Nl 由熱膨脹公式 可得熱膨脹系數(shù)為Tll151051. 12KTlN10.在牛頓環(huán)試驗中，當透鏡與玻璃間充滿某種液體時，第10個亮環(huán)的直徑由 變?yōu)?，試求這種液體的折射率2)21(nRkrm1040. 12-m1027. 12-解解 由牛頓環(huán)明環(huán)半徑公式為由牛頓環(huán)明環(huán)半徑公式為充

14、液體前， 有12nRkrdkk)21(22充液體后， 有nn 2nRkrdkk)21(22將兩式平方后相除，得22. 1)1027. 11040. 1()2222kkddn （11.如下圖，狹縫的寬度 ，透鏡焦距有一與狹縫平行的屏放置在透鏡的焦平面處。若以單色平行光垂直照射狹縫，則在屏上離點 為 的點P看到衍射條紋，試求：（1該入射光的波長；（2點P條紋的級數(shù)；（3從點P看，對該光波而言，狹縫處的波陣面可作半波帶的數(shù)目mm60. 0bm40. 0fOmm4 . 1xP【分析】由單縫衍射明紋條件公式導出波長表達式 fx 2) 12(sinkb解解 （1由單縫衍射明紋條件公式有由單縫衍射明紋條件公

15、式有由于 ，所以有fxsin可得2) 12(kfxb所以有, 3 , 2 , 1,) 12(2kfkbx取可見光范圍值 代入上式，得nm760nm4004.752.27 k可得整數(shù)k只有兩個，分別為k=3,k=4.當k=3時nm600) 132(21fbx當k=4時nm7 .466) 142(22fbx（2點P條紋的級數(shù)為3k時nm6001時nm7 .46624k（3半波帶數(shù)目為71(2kN3,knm6001）半波帶數(shù)目時，當91(2kN4,knm7 .4662）半波帶數(shù)目時，當12.波長為600nm的單色光垂直入射在一光柵上，第二級主極大出現(xiàn)在 處，第四級缺級。試問1光柵上相鄰兩縫的間距是多少？（2光柵上狹縫的寬度有多大？（3在 范圍內(nèi)，實際呈現(xiàn)的全部級數(shù)。9090-20. 0sin【分析】（1流動光柵方程 ，由題給條件求出光柵常數(shù)d即兩相鄰縫的間距）；（2利用光柵方程和單縫衍射暗紋公式 計算縫寬和屏上缺級的情況，從而求出屏上條紋總數(shù)kbbdsin)(sinkbbdsin)(sinkbsin解解 （1由題已知由題已知 ，得光柵常數(shù)為，得光柵常數(shù)為20. 0sin2時，km6m106sin6kd（2缺級條件），（1 ,0kkbkbbsinsin)(），（10 k那么 級明紋缺級kmkmkmkkbb