勾股定理145題.doc

1、勾股定理145題選擇：1如圖，D 為等腰 RtABC 的斜邊 AB 的中點，E 為 BC 邊上一點，連接 ED 并延長交 CA 的延長線于點 F，過 D 作 DH⊥EF 交 AC 于 G，交 BC 的延長線于 H， 則以下結(jié)論：DE=DG；BE=CG；DF=DH；BH=CF其中正確的是（ ） A B C D 2等邊三角形的一邊長為 6cm，則以這邊上高線為邊長的正方形的面積為 （ ） A36cm 2 B27cm 2 C18cm 2 D12cm 2 3如圖所示，在邊長為 2 的正三角形 ABC 中，已知點 P 是三角形內(nèi)任意一點， 則點 P 到三角形的三邊距離之和 PD+PE+

2、PF 等于（ ） A B C D無法確定 4已知點 A 和點 B（如圖），以點 A 和點 B 為其中兩個頂點作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出（ ） A2 個 B4 個C6 個 D8 個 5小明將一張正方形包裝紙，剪成圖 1 所示形狀，用它包在一個棱長為 10 的 正方體的表面（不考慮接縫），如圖 2 所示小明所用正方形包裝紙的邊長至少為（ ） A40 C20 D10+10 6平面上有 A、B 兩點，在平面內(nèi)找點 C，使得ABC 為等腰直角三角形的點 C 有（ ） A2 個 B4 個C6 個 D8 個 7以線段 AB 為一邊的等腰直角三角形有（ ） A1 個 B2 個C4 個 D6 個 8

3、已知ABC 是腰長為 1 的等腰直角三角形，以 RtABC 的斜邊 AC 為直角邊， 畫第二個等腰 RtACD，再以 RtACD 的斜邊 AD 為直角邊，畫第三個等腰RtADE，依此類推，第 n 個等腰直角三角形的面積是（ ） A2 n2 B2 n1 C2 n D2 n+1 9下列命題中不正確的是（ ） A有 兩 個 角 相 等 的 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 B 等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半 C等腰三 角 形 兩 底 角 相 等 D 有 一 個角的平分線平分對邊的三角形一定是等腰直角三角形 10如圖，以直角三角形三邊為邊長作正方形，其中兩個以直角邊為邊長的正方形面積

4、分別為 225 和 400，則正方形 A 的面積是（ ） A175B575 C625D700 11如圖是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形、如果大正方形的面積 13，小正方形的面積是 1，直角三角形的短直角邊為 a，較長的直角邊為 b，那么（a+b） 2 的值為（ ） A169B25 C19 D13 12直角三角形有一條直角邊長為 13，另外兩條邊長為連續(xù)自然數(shù)，則周長為 （ ） A182B C184D185 13男孩戴維是城里的飛盤冠軍，戈里是城里最可惡的踩高蹺的人，兩人約定一比高低戴維直立肩高 1m，他投飛盤很有力，但需在 13m

5、內(nèi)才有威力；戈里踩高蹺時鼻子離地 13m，他的鼻子是他唯一的弱點戴維需離戈里多遠時才能擊中對方的鼻子而獲勝？（ ） A7m B8m C6m D5m 14如圖，在 4 _4 方格中作以 AB 為一邊的 RtABC，要求點 C 也在格點上， 這樣的 RtABC 能作出（ ） 1 2 3 A2 個 B3 個C4 個 D6 個 15如圖，直角三角形三邊上的半圓面積從小到大依次記為 S 1 、S 2 、S 3 ，則 S 1 、 S 2 、S 3 之間的關(guān)系是（ ） AS l +S 2 S 3 BS l +S 2 S 3 CS 1 +S 2 =S 3 DS 2 +S 2 =S 2 16直角三角形有一條直角

6、邊的長是 11，另外兩邊的長都是自然數(shù)，那么它的周長是（ ） A132B121 C120D以上答案都不對 17已知ABC 中，AB=AC=10，BD 是 AC 邊上的高線，DC=2，那么 BD 等于（ ） A4 B6 C8 D 18一個直角三角形有兩邊長分別是 6 和 8，下列說法正確的是（ ） A第三邊長是 10 B三角形的周長是 24 C三角形的面積是 24 D第三邊是 10 或 19一架 2.5 米長的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時梯子的頂端距墻腳 2.4 米那么梯足離墻腳的距離是（ ）米 A0.7 B0.9 C1.5 D2.4 20在 RtABC 中，∠C=90°

7、;，AC=2，BC=2，則 AB 為（ ） A整數(shù) B分?jǐn)?shù) C有理數(shù) D以上都不對 21在ABC 中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，則 BC：AC：AB=（ ） A1：2：3 B1：4：9 ：D1：2 22已知∠AOB=90°，點 P 在∠AOB 的平分線上，OP=6，則點 P 到 OA，OB 的距離為（ ） A6，6 B3，3 D3 ，3 23已知直角三角形的斜邊為 2，周長 則其面積是（ ） A B1 D2 24設(shè)直角三角形的三邊長分別為 a、b、c，若 cb=ba0， =（ ） A2 B3 C4 D

8、5 25如圖 RtABC 中，AB=BC=4，D 為 BC 的中點，在 AC 邊上存在一點 E， 連接 ED，EB，則BDE 周長的最小值為（ ） A2 B2 C2 +2 +2 26如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則判斷正確的是（ ） Aac Bbc C4a 2 +b 2 =c 2 Da 2 +b 2 =c 2 27如圖，一圓錐的底面半徑為 2，母線 PB 的長為 6，D 為 PB 的中點一只螞蟻從點 A 出發(fā)，沿著圓錐的側(cè)面爬行到點 D，則螞蟻爬行的最短路程為（ ） A B2 C3 D3 28如圖，長方體的長為 15，寬為 10，高為 20，點 B 離點 C 的距離為 5，一只螞蟻如果要沿

9、著長方體的表面從點 A 爬到點 B，需要爬行的最短距離是（ ） A5 B25 +5 D35 29如圖，一只螞蟻從長寬都是 3，高是 8 的長方體紙箱的 A 點沿紙箱爬到 B 點，那么它所行的最短路線的長是（ ） A（3 +8）cm B10cm C14cm D無法確定 30如圖，是一塊長、寬、高分別是 4cm，2cm 和 1cm 的長方體木塊、一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點 A 處，沿著長方體的表面到長方體上和 A 相對的頂點 B 處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是（ ） A5cm B5.4cm C6.1cm D7cm 31如圖，邊長為 1 的立方體中，一只螞蟻從 A 頂點出發(fā)沿著立方體

10、的外表面爬到 B 頂點的最短路程是（ ） A3 C D1 32如圖是一塊長，寬，高分別是 6cm，4cm 和 3cm 的長方體木塊一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點 A 處，沿著長方體的表面到長方體上和 A 相對的頂點 B 處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是（ ） A（3+2 ）cm cm cm cm 33如圖，點 A 的正方體左側(cè)面的中心，點 B 是正方體的一個頂點，正方體的棱長為 2，一螞蟻從點 A 沿其表面爬到點 B 的最短路程是（ ） A3 C D4 34如圖所示：有一個長、寬都是 2 米，高為 3 米的長方體紙盒，一只小螞蟻從 A 點爬到 B 點，那么這只螞蟻爬行的最短路徑為（

11、） A3 米 B4 米C5 米 D6 米 35如圖，一圓柱體的底面圓周長為 24cm，高 AB 為 4cm，BC 是直徑，一只螞蟻從點 A 出發(fā)，沿著圓柱的表面爬行到點 C 的最短路程是（ ） A4 B4 Dπ+ 36如圖，是一個棱長為 2 的正方體，一只蜘蛛在頂點 A 處，一只小昆蟲在頂點 B 處，則蜘蛛接近小昆蟲時所爬行的最短路線的長是（ ） A6 C D 37如圖，在棱長為 20cm 的正方體盒子上有一只螞蟻欲從 A 點出發(fā)向 B 爬去吃食，則螞蟻所走最短路程是（ ） A40cm cm C20cm cm 38 正方體盒子的棱長為 2，BC 的中點為 M，一只螞蟻從 A 點爬

12、行到 M 點的 最短距離為（ ） A B C5 D2+ 39有一長、寬、高分別是 5cm，4cm，3cm 的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體的一個頂點 A 處沿長方體的表面爬到長方體上和 A 相對的頂點 B 處，則需要爬行的最短路徑長為（ ） A5 cm cm cm cm 40如圖所示，是一個圓柱體，ABCD 是它的一個橫截面 ，BC=3，一 只螞蟻，要從 A 點爬行到 C 點，那么，最近的路程長為（ ） A7 B D5 41如圖，邊長為 2 的正方體中，一只螞蟻從正方體下方一邊 AB 的中點 P 出發(fā)，沿著正方體的外表面爬到其一頂點 C′處的最短路徑是（ ） A B C D

13、 42如圖是一個長 4m，寬 3m，高 2m 的有蓋倉庫，在其內(nèi)壁的 A 處（長的四等分）有一只壁虎，B 處（寬的三等分）有一只蚊子，則壁虎爬到蚊子處最短距離 為 （ ）m A4.8 C5 D 43在下列條件中：∠A+∠B=∠C，∠A：∠B：∠C=1：2：3，∠A=90° ∠B，∠A=∠B=∠C 中，能確定ABC 是直角三角形的條件有（ ） A1 個 B2 個 C3 個 D4 個 44一個三角形如果有兩邊的垂直

14、平分線的交點在第三邊上，那么這個三角形是（ ） A等腰三角形 B等邊三角形C直角三角形 D等腰直角三角形 45已知二條線段的長分別 cm， cm，那么能與它們組成直角三角形的 第三條線段的長是（ ） A1cm cm C5cm D1cm cm 46在三邊分別為下列長度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ） A5，13，12 C4，7，5 ， 47在下列以線段 a、b、c 的長為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（ ） Aa=3，b=4，c=6 Ba=5，b=6，c=7 Ca=6，b=8，c=9 Da=7，b=24，c=25 48以下列各組線段作為三角形的三邊，其中能夠組成直角三角形的是（ ） A6，7，8

15、B5，6，7 C4，5，6 D5，12，13 49三角形的三邊長分別為 a 2 +b 2 、2ab、a 2 b 2 （a、b 都是正整數(shù)），則這個三角形是（ ） A直角三角形 B鈍角三角形 C銳角三角形 D不能確定 50如果ABC 的三邊分別為 m 2 1，2 m，m 2 +1（m1）那么（ ） AABC 是直角三角形，且斜邊長為 m 2 +1 BABC 是直角三角形，且斜邊長為 2m CABC 是直角三角形，但斜邊長需由 m 的大小確定DABC 不是直角三角形 51下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（ ） A1.5，2，3 B7，24，25 C6，8，10 D9，12，15 52AB

16、C 中∠A、∠B、∠C 的對邊分別是 a、b、c，下列命題中的假命題是 （ ） A如果∠C∠B=∠A，則ABC 是直角三角形 B如果 c 2 =b 2 a 2 ，則ABC 是直角三角形，且∠C=90° C如果（c+a）（ca）=b 2 ，則ABC 是直角三角形 D如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，則ABC 是直角三角形 53判斷下列幾組數(shù)據(jù)中，可以作為直角三角形的三條邊的是（ ） A6，15，17 B7，12，15 C13，1

17、5，20 D7，24，25 54在ABC 中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，則ABC 的面積是（ ） A96cm 2 B120cm 2 C160cm 2 D20_cm 2 55以下列各組數(shù)據(jù)為邊長作三角形，其中能組成直角三角形的是（ ） A3，5，3 B4，6，8 C7，24，25 D6，12，13 56下列各組數(shù)中，可以構(gòu)成直角三角形的三邊長的是（ ） A3，4，5 B4，5，6 C5，6，7 D6，7，8 57下列各組中不能作為直角三角形的三邊長的是（ ） A6，8，10 B7，24，25 C9，12，15 D15，20，30 58若線段 a，b，c 能構(gòu)成直角三角形，則

18、它們的比為（ ） A2：3：4 B3：4：6 C5：12：13 D4：6：7 59下列由線段 a、b、c 組成的三角形，不是直角三角形的是（ ） Aa=3，b=4，c=5 ，c= Ca=9，b=12，c=15 ，b=2，c= 60下列各組數(shù)中能夠作為直角三角形的三邊長的是（ ） A2，3，4 B12，22，32 C4，5，9 D ，2， 61下列各組數(shù)分別為一個三角形三邊的長，其中能構(gòu)成直角三角形的一組是 （ ） A1，2，3 B2，3，4 C3，4，5 D4，5，6 62已知三角形的三邊長之比為 ，則此三角形一定是（ ） A銳角三角形 B鈍角三角形 C等邊三角形 D等腰直角三角形 63適合下

19、列條件的ABC 中，直角三角形的個數(shù)為（ ） a= ，b= ，c= a=6，∠A=45°；∠A=32°，∠B=58°；a=7，b=24， c=25 a=2，b=2，c=4 A2 個 B3 個C4 個 D5 個 64在下列以線段 a，b，c 的長為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是 （ ） Aa=9，b=41，c=40 Ca：b：c=3：4：5 Da=11，b=12，c=15 65如圖所示，在 RtABC 中，∠A=90°，BD 平分∠ABC，交 AC 于點 D，且AB=4

20、，BD=5，則點 D 到 BC 的距離是（ ） A3 B4 C5 D6 66如圖所示：數(shù)軸上點 A 所表示的數(shù)為 a，則 a 的值是（ ） A +1 +1C 1 D 67下面四組數(shù)中是勾股數(shù)的有（ ） （1）1.5，2.5，2；（2） ， ，2；（3）12，16，20；（4）0.5，1.2，1.3 A1 組 B2 組C3 組 D4 組 68如圖，正方形 ABCD 的邊長為 3，E 在 BC 上，且 BE=2，P 在 BD 上，則 PE+PC 的最小值為（ ） A B C D 填空：1正方形的面積為 18cm 2 ，則正方形對角線長為 cm 2求圖中直角三角形中未知的長度：b= ，c= 3 Rt

21、ABC，∠C=90°，a=8，b=15， 則 c= 4若直角三角形兩直角邊之比為 3：4，斜邊長為 20，則它的面積為 5已知，如圖所示，RtABC 的周長為 4+2 ，斜邊 AB 的長為 2 ，則 RtABC 的面積為 6直角三角形的兩條邊長分別為 3、4，則它的另一邊長為 7已知：如圖，以 RtABC 的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形若斜邊AB=6，則圖中陰影部分的面積為 8在直角三角形中，斜邊與較小直角邊的和，差分別為 8，2，則較長直角邊長為 9ABC 中，∠C=90°，若 a：b=3：4，c=10，則 a= ， b= 10如圖，三個正方形中的兩個的面積 S 1 =25，S 2 =144，則另一個的面積 S 3 為 11若三角形三邊之比為 3：4：5，周長為 24，則三角形面積為 12如圖，AD 是ABC 的中線，∠ADC=45°，把ADC 沿 AD 對折，點 C 落在 C&