2121降次--解一元二次方程配方法

1、 .2;2)()(222222babababaabab完全平方公式：_)(_)(_)(_)(22222222_21)4(_5)3(_8)2(_2) 1 (yyyyxxxxyyxx）（25225）（412411242md25552515001021226xxxxxxdm，即，由此可得列方程，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為?296522) 12(xxx方程及怎樣解方程._,_,_229621223xxxxx方程的根為得，進(jìn)行降次，這個(gè)方程可以化成，的左邊是完全平方形式方程）（.22pnmxpxppnmxx或那么可得的形式，或如果方程能化成）（23x2323 一般地一般地,對(duì)于形如對(duì)于形如x2=a(a0)的方程的

2、方程,根據(jù)平方根的定義根據(jù)平方根的定義,可解得可解得 這種解一元二次方程的方法叫做這種解一元二次方程的方法叫做.a ax x, ,a ax x2 21 1例例1: 解解下列方程下列方程:(1)3x227=0;(2)(2x3)2=7這種方程怎樣解？變形為變形為2a的形式（為非負(fù)常數(shù)）的形式（為非負(fù)常數(shù)）變形為變形為X24x10（x2）2=3例例2 解下列方程解下列方程:(1)x26x+9=1 (2)x22 x5=05 5開(kāi)心練一練開(kāi)心練一練： (1) 192x(2)2)2(2x創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 溫故探新溫故探新1、用直接開(kāi)平方法解下列方程用直接開(kāi)平方法解下列方程:靜心想一想：靜心想一想：(1)(

3、2)3442 xx把兩題轉(zhuǎn)化成把兩題轉(zhuǎn)化成(x+b)(x+b)2 2=a(a0)=a(a0)的的形式，再利用開(kāi)平形式，再利用開(kāi)平方方X2+6X+9 = 2 (1)(2)(3) xx62=( + )2x xx42=( )2x xx82=( )2x左邊左邊:所填常數(shù)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方所填常數(shù)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.2332222442 2p p填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式,使下列各等式成立使下列各等式成立.大膽試一試：大膽試一試：共同點(diǎn)：共同點(diǎn)： ( )22 2p p=( )2x(4) pxx2觀察(1)(2)看所填的常數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)之間有什么關(guān)系? 問(wèn)題：?jiǎn)栴}： 要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)

4、比寬多要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6m，并且，并且面積為面積為16m2， 場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬應(yīng)各是多少？場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬應(yīng)各是多少？（1）解：設(shè)場(chǎng)地寬為）解：設(shè)場(chǎng)地寬為X米，則長(zhǎng)為（米，則長(zhǎng)為（x+6）米，）米，根據(jù)題意得根據(jù)題意得: 整理得：整理得：X2+6X16 = 0合作交流探究新知合作交流探究新知X（X+6） = 16 怎樣解這怎樣解這個(gè)方程？個(gè)方程？ 01662 xx移項(xiàng)1662 xx兩邊加上32,使左邊配成的形式222bbxx 22231636 xx左邊寫(xiě)成完全平方形式2532 )( x降次降次53 x5353 xx,8221 xx,:得例例1: 用配方法解方程用配方法解方程0762 xx解解

5、:配方得：配方得：開(kāi)平方得：開(kāi)平方得：762xx 3736222 xx 43x16)3( 2x即7 , 1 21xx移項(xiàng)得：移項(xiàng)得：原方程的解為：原方程的解為：心動(dòng) 不如行動(dòng)例例2: 你能用配方法解方程你能用配方法解方程 嗎？嗎？0622 xx解解:配方得：配方得：開(kāi)平方得：開(kāi)平方得：3212xx )41(3)41(21222 xx 4741x范例研討運(yùn)用新知范例研討運(yùn)用新知1649)41( 2x即03212xx移項(xiàng)得：移項(xiàng)得：原方程的解為：原方程的解為：二次項(xiàng)系數(shù)化為1得：23 , 2 21xx例例2: 你能用配方法解方程你能用配方法解方程 嗎？嗎？反饋練習(xí)鞏固新知反饋練習(xí)鞏固新知用配方法解下列方程用配方法解下列方程:(1)x2+8x-15=0(2)x2-5x-6=0(3)2x2-5x-6=0(4) x2+px+q=0(p2-4q 0) 小結(jié)小結(jié)（2）移項(xiàng)）移項(xiàng)（3）配方）配方（4）開(kāi)平方）開(kāi)平方（5）寫(xiě)出方程的解）寫(xiě)出方程的解2、用、用配方法配方法解一元二次方程解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的的步驟步驟：1、配方法： 通過(guò)配方通過(guò)配方,將方程的左邊化成一個(gè)含未將方程的左邊化成一個(gè)含