【高中數(shù)學(xué)必修一】1.2.1任意角的三角函數(shù)(1)

1、編輯編輯ppt三角函數(shù)1.2.1 1.2.1 任意角的三角函數(shù)編輯編輯ppt問題問題1 初中已學(xué)過銳角三角函數(shù)，你能說初中已學(xué)過銳角三角函數(shù)，你能說說它的自變量和對應(yīng)關(guān)系各是什么嗎？說它的自變量和對應(yīng)關(guān)系各是什么嗎？ 任意畫一個(gè)銳角任意畫一個(gè)銳角 ，你能借助三角板，你能借助三角板，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義找出根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義找出sin的值嗎？的值嗎？OA B編輯編輯ppt問題問題2 你能借助象限角的概念，用直角坐你能借助象限角的概念，用直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)嗎？標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)嗎？yxO P(x,y)編輯編輯ppt 問題問題3 上述表達(dá)式比較復(fù)雜，你能設(shè)法上述表

2、達(dá)式比較復(fù)雜，你能設(shè)法將它化簡嗎？將它化簡嗎？yxO1P(x,y) 編輯編輯pptyxO1P(x,y) 類比上述做法，設(shè)任意角類比上述做法，設(shè)任意角的終邊與單位圓的終邊與單位圓交點(diǎn)為交點(diǎn)為P（x，y），定義），定義: 正弦函數(shù)正弦函數(shù)y=sin 余弦函數(shù)余弦函數(shù)x=cos 余切函數(shù)余切函數(shù)y/x=tan問題問題4 上述定義符合一般函數(shù)定義的要求嗎？上述定義符合一般函數(shù)定義的要求嗎？編輯編輯ppt三角函數(shù)的定義域三角函數(shù)的定義域R R |,2kkZ ya sinxa cosxya tan三角函數(shù)的值域呢？三角函數(shù)的值域呢？思考思考編輯編輯ppt例例1 1 分別求自變量分別求自變量/2/2，所對應(yīng)

3、的正弦、所對應(yīng)的正弦、余弦和正切函數(shù)值。余弦和正切函數(shù)值。yxO1編輯編輯ppt例例2 求求 的正弦、余弦和正切值。的正弦、余弦和正切值。yxO13535編輯編輯ppt幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值角0o30o45o60o90o180o270o360o角的弧度數(shù)sincostan2 32 2 000000001111 1 不不存存在在不不存存在在03 4 6 2222112323332123編輯編輯ppt練習(xí)練習(xí)(1)sin30cos1203tan452cos90 511(2)sincos3tan2costan06432 編輯編輯ppt例例3 3 設(shè)角設(shè)角 終邊上任意一點(diǎn)終邊上任意一點(diǎn)P(x,y),P

4、P(x,y),P與原點(diǎn)與原點(diǎn) O O的距離為的距離為r r，證明：證明：cosxr sinyr tanyx yxOP(x,y) r編輯編輯pptoyxP(，) r22rxycosxr sinyr tanyx 三角函數(shù)定義三角函數(shù)定義r=1cosx siny tanyx 編輯編輯pptyxOP(-3,4) 例例4 4 已知角已知角 的終邊經(jīng)過點(diǎn)的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-3,4),P(-3,4),求求 的的正弦、余弦和正切值正弦、余弦和正切值編輯編輯pptya sinxa cosxya tan( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )（ ）+- - -+- - -+- - -思考思考 將將三角函數(shù)值在各象限的符號填入下表三角函數(shù)值在各象限的符號填入下表一全二正弦，三切四余弦一全二正弦，三切四余弦編輯編輯ppt終邊相同終邊相同)(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(zkkkk問題問題5 5 終邊相同的角的三角函數(shù)有怎樣關(guān)系？終邊相同的角的三角函數(shù)有怎樣關(guān)系？點(diǎn)的坐標(biāo)相同點(diǎn)的坐標(biāo)相同同一函數(shù)值相同同一函數(shù)值相同誘導(dǎo)公式一誘導(dǎo)公式一0 306 把把角角 化化到到編輯編輯ppt例例5 5 確定下列三角函數(shù)值的符號：確定下列三角函數(shù)值的符號：711(1)cos; (2)sin( 465 )