廣東省深圳市普通高中2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)模擬試題02(畢業(yè)班)

1、-輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試題 02滿分 150 分，時(shí)間 120 分鐘第 I 卷(選擇題 滿分 50 分)一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 項(xiàng)是符合題目要求的13兀17.定義某種運(yùn)算a：b,運(yùn)算原理如圖所示，則式子(2tan)： Ine lg10 ()丄的值為1.已知復(fù)數(shù)12ai的實(shí)部和虛部相等，則實(shí)數(shù)a等于設(shè)全集 U= R, 集合A= - 1 , 下列雙曲線中,B (1 , +二)漸近線方程是y= 2x 的是二,-1D(:,-1)2 21248Cy2-4 設(shè) O 為坐標(biāo)原點(diǎn),M( 1,2),若(x,y )滿足2x+y-4 時(shí)，方程f (x

2、) = 0僅有一個(gè)實(shí)根219.(本小題滿分 13 分)證明：(1)：AD_ 平面ABE，且AD /BC BC_ 平面ABE，貝U BC _ AE .2 分又BF_平面ACE，貝U BF _ AE，且BF與BC交于B點(diǎn)，AE_ 平面BCE，又BE平面BCEAE _ BE .4 分(2)由第(1)問得.AEB為等腰直角三角形，易求得AB邊上的高為2,-VD從EC= VE -ADC222. . 7 分33(3 )在三角形ABE中過M點(diǎn)作MG /AE交BE于G點(diǎn)，在三角形BEC中過G點(diǎn)作GN /BC交EC于N點(diǎn)，連MN.1由比例關(guān)系易得CN CE. 9 分3f (x) =3x?_9x 6 =3(X一3

3、)2所以a(-o，幼(寸七).12 分CB-9 - MG / /AE, MG二平面ADE,AE二平面ADE,MG /平面ADE.同理，GN /平面ADE，且MG與GN交于G點(diǎn),平面MGN /平面 ADE.11 分-10 -又MN 平面 MGN, MN/平面 ADE. N點(diǎn)為線段CE上靠近C點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn). 13 分20.(本小題滿分 12 分)解: (1)設(shè)Fi(-c,0)、F2(C,0)(CA0)，因?yàn)?阡2|=|吋2|,所以.(a -C)2b22c.2分整理得2(C)2C-0，得C= -1(舍)，或C=1.aaaa 21所以 e . 4 分2由(1)知a =2c,b =，橢圓方程3X24

4、y2=12C2,PF2的方程為y =、3(x-c).I3X+4y=12CA, B兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組y = J3(x-c)lX1=0解得X1=0,X2C.得方程組的解55于是MN =2C.82 2所以橢圓方程為Xy1.16 1221 .(本小題滿分 14 分)4j 2)=2k -b 2k-b=2解: (1)由2，消去y并整理，得 5X2-8CX= 0.I X2= l y1- . 3cy3C不妨設(shè)A(8C), B(0,3c)，則AB (C)2(353C3C)2二16C-圓心(-1, 3)到直線PF2的距離d二I -3 2C.10 分MN2得C= -2(舍)，或C= 2.因?yàn)閐2()2= 42，所

5、以3222(2C) C -16，整理得 7C212C-52 = 0.412 分-11 -|丄沙規(guī)一加“L3k b5由代入可得k ，且k N*.2-12 -當(dāng)k =2時(shí)，b =2（成立），當(dāng)k =1時(shí)，b =0（舍去）所以k =2,b =2.n王2時(shí)，2S! A an A *and所以，當(dāng)n _2時(shí)，由-可得2an= （a*2-an2） （a*-an）,整理得，（an）（an_ an 1-“二。.又an-0得an_ an J-1，且a1 =1, 所以faj是首項(xiàng)為 1,公差為 1 的等差數(shù)列，即 a.= n , 0 = 2n.nbn二n 2n.Tn =1212 223 23(n -1) 2nn 2n,2Tn=1 222 233 24(n -1) 2nn 2n 1,由上兩式相減得-Tn品22 23 2n- n2n 1=2(1一2)- n 2n.1-2n. 1.Tn= (n 1)22.(3)由知bn-2n，只需證ln(12n) :2n.設(shè)f(x)=ln(12x) -2x(x一1且x可知f （x）在h=）上是遞減，.f（X）max= f （1） = ln3-2：0.由x N*，則