圓錐曲線單招真題訓(xùn)練

1、圓錐曲線單招真題訓(xùn)練本專題包含橢圓、雙曲線、拋物線4.設(shè)雙曲線0,b0）的虛軸長(zhǎng)為2，焦距為2、3，則此雙曲線的漸近線1拋物線x2y2的準(zhǔn)線方程是 2.已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，離心率 e，則它的漸近線方程為()34354a . yxB. yxC. yxd. yx3445223.若拋物線y22 pxx的焦點(diǎn)與雙曲線-y1的右焦點(diǎn)重合，貝Up的值為（)610A.4B.-4C.8D.-822方程為2x2xc. y5若橢圓2x_a1(a1）的離心率則該橢圓的方程為A. 2x2B.x22y22c.z222x 2y 1 D. y46.設(shè)k0，則二次曲線2I x1與5y221必有A、不同的頂點(diǎn)B、不同的準(zhǔn)

2、線C、相同的離心率D、相同的焦點(diǎn)2x的焦點(diǎn)，點(diǎn) P在拋物線上移動(dòng)。當(dāng)7 .已知點(diǎn) M的坐標(biāo)為（3,2） , F為拋物線y2| PM | | PF |的值最小時(shí)，點(diǎn) P的坐標(biāo)為（）19A. (0,0)B. (- ,1)C. (- ,3)D. (2,2)228.橢圓 丄1的焦距為2，則m等于()m4C. 3 或 52 29.若拋物線寸2px的準(zhǔn)線與橢圓-1的左準(zhǔn)線重合，則6 2P 。10.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知3曲兩個(gè)頂點(diǎn)為曲fO）和的6 第三個(gè)頂點(diǎn) 召在橢圓才+憶=1上，則-.25 9&in J + sin C2 211.設(shè) a,b 1,2,3,4，事件 A方程 篤 與 1表示焦

3、點(diǎn)在x軸上的橢圓，那么a bP（A） 。2 212.已知雙曲線 1上一點(diǎn)M到右焦點(diǎn)F1的距離為6，N為MF1的中點(diǎn),169O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則ON= 。綜合題：1、已知雙曲線C的漸近線方程為y3x，其一個(gè)焦點(diǎn)為F1（10，0）（1 ）求雙曲線C的方程;（2）是否存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)B1（0, 3）的直線I，使得I與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)B2（0，-3） ?若存在，求出直線I的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明 理由。2.已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為 F(1,0)，離心率e 2。(1) 求橢圓的方程；(2) 設(shè)過(guò)點(diǎn)F的直線I交橢圓于代B兩點(diǎn)，并且線段AB的中點(diǎn)在直線x y 0 上，求直線A

4、B的方程；(3) 求過(guò)原點(diǎn)0和右焦點(diǎn)F ,并且與橢圓右準(zhǔn)線相切的圓的方程。3.已知拋物線 y 2px的焦點(diǎn)與橢圓2x2 4y2 1的右焦點(diǎn)重合，一斜率為 1的動(dòng)直線I 與此拋物線交于不同的兩點(diǎn) 代B.(1)求此拋物線的方程；(2)若AB 4，求直線I與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的范圍；(3)設(shè)直線I過(guò)拋物線焦點(diǎn) F時(shí)，弦AB的垂直平分線交 AB于M，交x軸于N，試求FMN的面積4.已知拋物線C: y 2 4px(p 0)的焦點(diǎn)在直線I: x my p2 0上。(1) 求拋物線C的方程；5.(2) 設(shè)直線I與拋物線C相交于點(diǎn)A和B.求m的取值范圍，使得在拋物線 C 上存在點(diǎn)M，滿足MA MB. 育線&quo

5、t;謁曲線UhUb 啪交于趴0兩點(diǎn)*當(dāng)朋I何16時(shí)T 杲否存在實(shí)數(shù)屯使得更丄呃(期坐標(biāo)原點(diǎn))？若存在、求出 立的若不存在，說(shuō)明理由QC的方程;匚1(a b 0)的離心率e -，準(zhǔn)線方程為x 2，它的右焦點(diǎn) b2222小x y27.已知橢圓C : r2 1 (a b 0)的離心率為，且該橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最大a b3距離為5.(1) 求橢圓C的方程；(2) 設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為 A、B，且過(guò)點(diǎn)D(9, m)的直線DA、DB與此橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別為 M、N，其中m 0 求證：直線MN必過(guò)x軸上一定點(diǎn)(其坐標(biāo)與 m無(wú)關(guān)).8.設(shè)雙曲線2 y 2 a2x1的焦點(diǎn)分別為Fi,F2,離心率為23

6、(1 )求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及漸近線h,l2的方程；(2 )若A,B分別是li,l2上的動(dòng)點(diǎn)，且2 AB 5 F1F2 求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線。9.在平面直角坐標(biāo)甌砂中，已知橢血召譯二1(衛(wèi)沁")的離心率為"拿 過(guò)右焦點(diǎn)0(gO)且垂直于*6的直線襪楠團(tuán)E截得的弦長(zhǎng)為售的設(shè)直線=f(F>0、 與桶圓童交于邛同的兩點(diǎn)小Bi臥線段朋為巨徑作圓Af.I求橢融的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若圓M呂$由相切，求圓M的方程亍-標(biāo)準(zhǔn)文廠廠2 2X y10.已知橢圓E： r+ 2=1的右焦點(diǎn)是圓 C： (x-2)2+y2=9的圓心，且右準(zhǔn)線方程為 x=4.a b(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)求以橢圓E的左焦點(diǎn)為圓心，且與圓 C相切的圓的方程;(3)設(shè)P為橢圓E的上頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M 0,2的任意直線(除y軸)與橢圓E