冪的運(yùn)算總復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)資料

1、幕的運(yùn)算第一部分知識(shí)梳理一、同底數(shù)幕的乘法1. 同底數(shù)幕的乘法同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。公式表示為：am an am+n （m、n都是正整數(shù)）2. 同底數(shù)幕的乘法可以推廣到三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)幕相乘，即am an ap am n p （m n p都是正整數(shù)）。注意點(diǎn)：（1）同底數(shù)幕的乘法中，首先要找出 相同的底數(shù)，運(yùn)算時(shí)，底數(shù)不變，直接把指數(shù)相加， 所得的和作為積的指數(shù)（2）在進(jìn)行同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算時(shí)，如果底數(shù)不同，先設(shè)法將其轉(zhuǎn)化為相同的底數(shù)，再按 法則進(jìn)行計(jì)算.二、幕的乘方和積的乘方1. 幕的乘方幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.公式表示為：（am）n amn（m, n都是正整數(shù)）.幕

2、的乘方推廣：（am）np amnp（m, n，p都是正整數(shù)）2. 積的乘方積的乘方，把積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的幕相乘.公式表示為：（ab）n anbn（n是正整數(shù)）積的乘方推廣：（abc）n anbncn（n是正整數(shù)）注意點(diǎn)：（1） 幕的乘方的底數(shù)是指幕的底數(shù)，而不是指乘方的底數(shù).（2）指數(shù)相乘是指幕的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，一定要注意與同底數(shù)幕相乘中“指數(shù)相加” 區(qū)分開.（3） 運(yùn)用積的乘方法則時(shí)，數(shù)字系數(shù)的乘方，應(yīng)根據(jù)乘方的意義計(jì)算出結(jié)果.（4） 運(yùn)用積的乘方法則時(shí)，應(yīng)把每一個(gè)因式都分別乘方，不要遺漏其中任何一個(gè)因式.三、同底數(shù)幕的除法1. 同底數(shù)幕的除法：同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指

3、數(shù)相減.公式表示為： am an am n（a 0, m、n是正整數(shù)，且 m n）同底數(shù)幕的除法推廣：amanapamnp（a0,m n p, mn、p是正整數(shù)2. 零指數(shù)幕的意義：任何不等于0的數(shù)的0次幕都等于1：用公式表示為：a0 1（a 0）3. 負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義：任何不等于0的數(shù)的n（n是正整數(shù)）次幕，等于這個(gè)數(shù)的n次幕的倒數(shù).（先進(jìn)行幕的運(yùn)算然后1直接倒數(shù)）：用公式表示為：a n （a 0, n是正整數(shù)）a4 絕對(duì)值小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法對(duì)于絕對(duì)值大于0小于1的數(shù)，可以用科學(xué)記數(shù)法表示的形式為 a 10 n,其中1 a 10, n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0的個(gè)數(shù)(含整

4、數(shù)位上的零)所決定 意、點(diǎn)：(1)底數(shù)a不能為0，若a為0，則除數(shù)為0，除法就沒有意義了 .(2)(a 0，m、n是正整數(shù)，且m n)是法則的一部分，不要漏掉(3)只要底數(shù)不為0,則任何數(shù)的零次方都等于1.第二部分例題精講考點(diǎn)1.幕的運(yùn)算法則例1.計(jì)算(1)2 6(a) a ;32(2) (a b) (b a);(3)(an1)2 ；(4)22 2 -xy(5) ( a)5 a3;(6) (a1)3 (a 1)23變式計(jì)算(2) ( x3)2 ( x2)3 ；(3)an4(1)(b 2)3 (b 2)5 (b 2)總結(jié)：考點(diǎn)2幕的法則的逆運(yùn)算例 2. (1)已知 2m3，2n4，求 2m n

5、的值；(2)比較 3555 , 4444 , 5 333 的大小計(jì)算：請(qǐng)嚴(yán)處嚴(yán)(4)已知3m 2n 3，求 8m 4n的值變式1若n為正整數(shù)，且x2n 7，求(3x3n)24(x2)2n的值;2.已知 2a 3b 4c 4，求 4n 8b (丄)c 4 的值。16考點(diǎn)3零指數(shù)幕與負(fù)整式指數(shù)幕(5)4.8 10例3.把下列各數(shù)化為分?jǐn)?shù)或小數(shù)的形式(1) 3 2 ；( 2)( 3) 3 ；變式1. 一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米，則0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為。2. 計(jì)算：(71 9)0( 2)5(|)4323.已知(y 5)01無意義，且3x 2y10，求x， y的值考點(diǎn)

6、4.幕的運(yùn)算探究題例4.觀察下列算式:212，224，238，24 16，25 32，26 64，27 128，82256，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為3210的末位數(shù)字應(yīng)是變式運(yùn)用所學(xué)的“幕的運(yùn)算性質(zhì)”：am anam+n，(am)n amn， (ab)nanbn，m nm na a a 。(1) 已知 a 355，b 444，c 533，比較 a，b，c 的大小；(2) 已知2a 3，2b 6，2c 12，找出a，b，c之間的等量關(guān)系；(3) 試比較1714與3111的大小。第三部分強(qiáng)化訓(xùn)練1.下列運(yùn)算中，正確的是()(2a2)2 2a4A. 3a2 a2 2 B . (a2)3 a5 C

7、 . a3 a6 a9 D(1)2?(1)42 21(2 2)(42) 12 2: a?a33 a; x3 ?x3 x9 ； y4?y4 2y4 : b3 b3b6A. 5個(gè)B. 4個(gè)C.2個(gè)D.0個(gè)3.下列計(jì)算中錯(cuò)誤的有()(1)a10a2 a5,(2)a5a a5 a ,(3)303 , (4)2 aa3a6, (5)( a)5A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.若 3 9n 27n311，則n的值為()A. 2 B.3C.4D.52.下列運(yùn)算正確的有()n)?(m5.若(m3(a)n)3?(m n)k (m n)7，則 k 的值是6.計(jì)算(7.計(jì)算a2 20133)2 32012(1.5)2 2a2的結(jié)果是的取值范圍應(yīng)滿足 0.000000091m,用科學(xué)記數(shù)法表示