廣州市人口密度分布及演化模型研究

1、 文章編號 :1002-1566(2006 05-0518-05收稿日期 :2005年 5月 20日 基金項目 :國家自然科學(xué)基金資助項目 (40171030廣州市人口密度分布及演化模型研究謝守紅 1,2 (11江南大學(xué)商學(xué)院 , 江蘇無錫 ,214122;21, 上海 ,200062摘要 :根據(jù)廣州市第三 、 四 、 , 然后對廣州城 ,1982年以來廣州市人口密度呈現(xiàn)典型的 Clark 分布 , , , 今后將逐步向 Newling 模型演變 。 關(guān)鍵詞 :; ; 廣州市中圖分類號 :O212 文獻標(biāo)識碼 :AModeling the Spatial Distribution of U r

2、ban PopulationDensity and Its Evolution in G u angzhouXIE Shou 2hong 1,2, N IN G Yue 2min 2(1. College of Business , S outh Y angtze University Wuxi 214422China ;2. Center of Chinese Modern Urban Research , East China Normal University Shanghai , 200062China Abstract :On the basis of the third , fou

3、rth and fifth population census and implying G eography Information System technique to get spatial data , the author studies and models the distribution of urban population density and its evo 2lution in Guangzhou. It is indicated that the Clark Model can best describe s patial distribution of urba

4、n population density and its evolution since 1982in Guangzhou , and with the lapse of time , fit of the model become better and better. In the future , this Clark Model of population density will evolves into the Newling model. K ey w ords :population density ; spatial distribution ; Guangzhou city0

5、 引言 城市空間結(jié)構(gòu)是城市中各種社會 、 經(jīng)濟活動在地域上的空間反映 。 人既是生產(chǎn)者 , 又是消 費者 , 人口因素是城市空間結(jié)構(gòu)演變中最積極最活躍的因素之一 , 城市人口分布的變化必然對 城市產(chǎn)業(yè)和物質(zhì)形態(tài)的布局產(chǎn)生深遠影響 。 因此 , 對城市人口分布的研究日益引起城市學(xué)者的重視 。 1950年代初 , 西方學(xué)者開始對城市人口密度分布進行理論探討和模型研究 。但迄今 為止 , 關(guān)于城市人口密度的研究工作仍主要集中于西方發(fā)達國家的少數(shù)大城市 , 對發(fā)展中國家 城市人口密度的研究很少 。 近年來 , 隨著人口普查數(shù)據(jù)的豐富以及空間分析技術(shù)的廣泛應(yīng)用 , 國內(nèi)學(xué)者開始涉足這一領(lǐng)域的研究 1-2

6、。 Wang F H , Zhou YX 和沈建法 、 王桂新等對北京 、 上海的實證分析表明 , 這兩個大城市人口密度的空間分布符合負指數(shù)模型 3-4。 Wang &Meng 則利用多核心模型研究了沈陽市的人口分布 , 認為多核心模型對沈陽數(shù)據(jù)的擬合要優(yōu)于單核心模型 。 馮健通過對杭州的案例研究 , 認為改革開放以來杭州城市人口密度演化過程2006年 9月 第 25卷 第 5期 數(shù)理統(tǒng)計與管理 Application of Statistics and Management Sep. , 2006Vol 125 No 15中自組織能力加強 , 城市空間結(jié)構(gòu)進一步趨向新的有序狀態(tài) 5。

7、總體而言 , 我國學(xué)者在這一 領(lǐng)域的研究還十分薄弱 , 數(shù)據(jù)的來源及處理方法差別較大 , 在一定程度上對模型的解釋力造成 影響 。 本文采用 1982年以來廣州市三次人口普查的系統(tǒng)資料 , 并運用 GIS 技術(shù)對空間數(shù)據(jù) 進行提取 , 在此基礎(chǔ)上對廣州城市人口密度分布進行模擬和分析 。 1 理論與模型 : (1 Clark 模型 ( Clark 于 1951, , 人口密度與距離之間是負指數(shù)關(guān)系 6, 其數(shù)學(xué)模型如 下 :d x =d 0e -bx 式中 ,d x 為距市中心 x 處的人口密度 ,d 0為市中心的人口密度 ,x 為距市中心的距離 ,b 為 常數(shù) 。 一般來說 ,b 越大 , 說

8、明人口分布越集中于市中心區(qū) , 隨著向外距離的增加 , 人口密度迅 速下降 。 b 變小 , 說明市中心區(qū)人口密度減少 , 人口向外擴散 , 人口密度差異縮小 , 人口分布趨 向均衡 。 隨著時間的發(fā)展和城市人口規(guī)模的擴大 ,b 的數(shù)值會逐漸減小 。 (2 Tanner 、 Sherratt 模型和 Smeed 模型 在 Clark 模型提出以后 , 地理學(xué)者對城市人口密度模型的研究熱情高漲 。 1960年代初 , Tanner 和 Sherratt 不約而同地提出了一種新的城市人口密度模型 7-8, 其數(shù)學(xué)表達式如下 :d x =d 0e -cx2 式中 ,c 為常數(shù) , 其它符號含義與 C

9、lark 模型相同 。 與此同時 ,Smeed 提出了另一個冪函數(shù)模型 9, 數(shù)學(xué)表達式為 :d x =kx -a 式中 ,k 為比例系數(shù) ,a 為關(guān)于距離的參數(shù) 。 Smeed 模型對城市中心的人口密度沒有定義 , 比較適合于描述城市邊緣和腹地的人口密度分布規(guī)律 。 (3 Newling 的二次指數(shù)模型 隨著城市的發(fā)展 , 人口郊區(qū)化現(xiàn)象日益明顯 , 人口分布也發(fā)生新的變動 , 人口密度最高點 向外移動 , 市中心人口密度缺口出現(xiàn) 。 1969年 ,Newling 等用二次曲線代替了 Clark 模型的一 次變量 , 提出所謂二次指數(shù)模型 10, 其數(shù)學(xué)表達式如下 :d x =d 0ebx

10、-cx2 b 、 c 為常數(shù) , 其它符號含義與 Clark 模型 Sherratt 模型相同 。 顯而易見 ,Newling 模型試圖 統(tǒng)一 Clark 模型和 Sherratt 模型 。 因為 , 當(dāng) c =o 而 b <0時 , 便成為 Clark 模型 ; 當(dāng) b =0而 c >時 , 便是 Sherratt 模型 。 這幾個模型經(jīng)眾多學(xué)者的實際驗證 , 在一定意義上反映了西方國家城市在不同發(fā)展階段 時的人口分布變動特點 , 即分別代表城市在發(fā)展早期 、 中期和后期的人口密度分布模式 。 下面 擬運用這些模型再結(jié)合其它的模型對廣州城市人口密度空間分布進行模型 。915謝守紅

11、 , 寧越敏 :廣州市人口密度分布及演化模型研究2 數(shù)據(jù)處理與計算 本文首先運用 1982、 1990、 2000年廣州市人口普查資料 , 的人口密度 (街鎮(zhèn)設(shè)置以 2000年為準(zhǔn) , 部分進行了合并處理 。其次 , 界處作為廣州市中心 , 以間隔 1km 積和形態(tài) , 最大一個圓圈的半徑確定為 10km , 10個環(huán)帶 (西部屬于南海的地域未包括在內(nèi) 。 : r i =015+1(i -1 i =,2, ; :km : d i -(r i r -/2(i =1,2, ,10; 單位 :km 最后 , 。 采用 GIS 方法測算出各個環(huán)帶所包含或穿過的街鎮(zhèn) 的面積 , 再乘以該街鎮(zhèn)的人口密度

12、, 對其求和 , 再除以所包含或穿過的街鎮(zhèn)面積之和 , 即為各環(huán) 帶的平均人口密度 。 計算公式如下 :M = ni =1S i M i / ni =1S i (i =1,2, ,n 式中 ,M 表示環(huán)帶的平均人口密度 ,S i 為環(huán)帶所包含或穿過的 i 街鎮(zhèn)的面積 ,M i 為 i 街鎮(zhèn)的人口密度 ,n 為環(huán)帶所包含或穿過的街鎮(zhèn)數(shù)量 。 具體計算結(jié)果見下表 : 表 1 廣州城市人口密度與距離的數(shù)據(jù)矩陣 序號距離 人口密度 (萬人 /km 2(km 95030605140750 3 廣州市人口密度分布模型的構(gòu)建 在獲得各環(huán)帶的口密度數(shù)據(jù)后 , 運用上述幾種典型的人口密度模型再加上 一些常用的函

13、數(shù)模型如線性函數(shù) 、 對數(shù) 函數(shù) 、 S 曲 線 函 數(shù) 、 拋 物 線 方 程 等 , 對 1982、 1990、 2000年廣州市人口密度分 布情況進行模擬 , 通過 SPSS1115軟件 的計算 , 再刪除一些擬合效果不好的函 數(shù) , 最后得到如下結(jié)果 : 表 2 1982年廣州市人口密度分布的回歸模型模型名稱數(shù)學(xué)表達式bx +cx2x01954165121InverseY =a +b/x6116660187656159 注 :顯著性水平 a =010525 數(shù)理統(tǒng)計與管理 第 25卷 第 5期 2006年 9月 表 3 1990年廣州市人口密度分布的回歸模型模型名稱數(shù)學(xué)表達式a b c

14、 R 2 Y =a +b/x0180833172 注 :顯著性水平 表 4數(shù)學(xué)表達式01978363186InverseY =a +b/x1150823100210176626120 注 :顯著性水平 a =0105圖 1 1982年廣州市人口密度分布的 Clark 模型擬合情況 圖 2 1990年廣州市人口密度分布的 Clark模型擬合情況 總體來看 , 上述數(shù)學(xué)模型的擬合效果均較好 , 除了線性模型的測定系數(shù)稍低以外 , 其它模型的測定系數(shù)大都在 0185以上 。其中 Clark (Exponential 模型的擬合程度最好 ,1982、 1990、 2000年的測定系數(shù)分別達到 0196

15、7、 01985、 01987, 不僅高于同期其它函數(shù)模型 , 是且從時間上看 , 擬合程度也越來越高 (圖 13 , 說明 1982年以來廣州市人口密度分布呈現(xiàn)典型的 Clark 分布 , 即城市中心人口密度最大 , 隨著向外距離的增加 , 人口密度迅速降低 , 表現(xiàn)出城市發(fā)展早 期階段的特征 , 城市中心區(qū)的人口密度缺口尚未出現(xiàn) 。從參數(shù) a 的值來看 , 從 1982年的 1114568下降到 1990年的 917723再到 2000年的 711561, 說明城市中心的人口密度不斷下降 , 人口在向外遷移 。 從參數(shù) b 的絕對值來看 , 從 1982年的 014260下降到 1990年

16、的 013340再到 2000年的 012332, 呈逐漸縮小的趨勢 , 說明從城市中心區(qū)向外圍地區(qū)的人口密度梯度減125謝守紅 , 寧越敏 :廣州市人口密度分布及演化模型研究 圖 3 2000小 , 人口分布逐步趨向均衡 , 其原因是中心區(qū)人口向外圍地區(qū)遷移 , 人口的郊區(qū)化過程開始出 現(xiàn) , 而 Smeed 模型和 Newling 模型的擬合程度 相對較差 ,Newling b 為負值 , 參 數(shù) c 為正值 , , 但從變化 趨勢 , c 值 減 少 010054, 非常 模型 , 預(yù)計今后將繼續(xù) , 而 b 的值也將不斷增加轉(zhuǎn)為 正值 , 從而向典型的 Newling 模型轉(zhuǎn)變 。參考

17、文獻 1 陳彥光 . 城市人口密度衰減的分形模型及其異化形式 對 Clark 模型和 Sherratt 模型的綜合與發(fā)展J.信陽師范學(xué)院學(xué)報 (自然科學(xué)版 ,1999,12(1 :60-64.2 陳彥光 . 城市人口空間分布函數(shù)的理論基礎(chǔ)與修正形式 利用最大熵方法推導(dǎo)關(guān)于城市人口密度衰減的 Clark 模型 J.華中師范大學(xué)學(xué)報 (自然科學(xué)版 ,2000,34(34 :489-492.3 Wang F H , Zhou Y X. Modeling urban population densities in Beijing 1982-90:suburbanisation and itscause

18、sJ.Urban Studies , 1999,36(2 :271-287.4 沈建法 , 王桂新 . 90年代上海市中心城人口分布及其變化趨勢的模型研究 J.中國人口科學(xué) ,2000,(5 :45-52.5 馮健 , 周一星 . 杭州市人口密度空間變動及其深化模型研究 J.地理研究 ,2000,5:637-645. 6 Clark C. Urban population densitiesJ.Journal of Royal Statistical S ociety , 1951, 114:490-496. 7 Tanner J. C. Factors affecting the amount travel A .Road Research Technical Paper C No. 51,