多相系統(tǒng)中的化學(xué)反應(yīng)與傳遞現(xiàn)象

1、化學(xué)反應(yīng)工程 網(wǎng)絡(luò)課程 第6章第6章多相系統(tǒng)中的化學(xué)反應(yīng)與傳遞現(xiàn)象6.4多孔催化劑中的擴(kuò)散與反應(yīng)多孔催化劑內(nèi)反應(yīng)組分的濃度分布反應(yīng)擴(kuò)散方程m為形狀系數(shù)      Dei按常數(shù)處理時(shí)以無限大薄板為例，推導(dǎo)反應(yīng)擴(kuò)散方程      (6.43)因?yàn)?#160;     (6.44) B.C.      (6.45)    &

2、#160; (6.46) 引入無因次量反應(yīng)擴(kuò)散方程無因次化，得      (6.47)B.C.      (6.48)      (6.49)解上述方程，得      (6.51)即      (6.52)稱之為梯爾模數(shù)（Thiele Module）外擴(kuò)散研究;內(nèi)擴(kuò)散研

3、究.內(nèi)擴(kuò)散有效因子內(nèi)擴(kuò)散有效因子的定義      (6.53)內(nèi)擴(kuò)散有影響時(shí)，催化劑顆粒內(nèi)的濃度是不均勻的，需求出此時(shí)的<ra>平均反應(yīng)速率因?yàn)?#160;       (6.52)所以    (6.54)值越大，值越小，內(nèi)擴(kuò)散的影響也越大。對球形催化劑上的一級不可逆反應(yīng)      (6.55)B.C.  令    

4、  (6.57)      (6.60)對無限長圓柱催化劑上的一級不可逆反應(yīng)      (6.56)B.C.得到      (6.58)       (6.59)       (6.61)I0為零階一類變型貝塞爾函數(shù)，I1為一階一類變型貝塞爾函數(shù)。注意： 是以催化劑體積

5、計(jì)的反應(yīng)速率常數(shù)，即 當(dāng)時(shí)注意：以上分析只適用于等溫一級不可逆反應(yīng)n0時(shí)，反應(yīng)級數(shù)越大，對的影響也越大。例 6.5 在鉻鋁催化劑上進(jìn)行丁烷催化脫氫反應(yīng)，其反應(yīng)速率方程為0.1031MPa及773K時(shí)，k2 =0.92cm3/(g.s).若在該溫度下采用厚度為8mm的薄片催化劑進(jìn)行反應(yīng)，催化劑的平均孔半徑為48×10-10 m，孔容為0.35cm3 /g，曲節(jié)因子等于2.5，試計(jì)算內(nèi)擴(kuò)散有效因子。解：0.1013MPa下氣體分子的平均自由程近似等于10-5cm。屬于努森擴(kuò)散，則梯爾模數(shù)為  例6.6

6、0;球形催化劑上進(jìn)行等溫一級可逆反應(yīng)， A的初始濃度為c A0，試推導(dǎo)內(nèi)擴(kuò)散有效因子的計(jì)算式。解：  A的初始濃度為c A0 ，則      (A)達(dá)平衡時(shí)代入(A)式      (B)           (C)B. C. r=R p, cA =cASr=0,

7、0;dcA/dr=0       (D) 邊界條件解方程，得      (E)       (F)非一級反應(yīng)的內(nèi)擴(kuò)散有效因子 處理非一級反應(yīng)的擴(kuò)散反應(yīng)問題原則上與處理一級反應(yīng)的方法與步驟完全相同，只是在數(shù)字處理上比較繁瑣。       對非一級反應(yīng)，其速率方程為對無限大薄板    

8、;   (6.63) 令式(6.63)變?yōu)?#160;      (6.64)邊界條件為解式(6.64)得擴(kuò)散進(jìn)入催化劑顆粒的組分A的量為       (6.65)積分下限的確定  無內(nèi)擴(kuò)散影響時(shí)，則催化劑顆粒內(nèi)組分A的濃度與外表面處的濃度cAS 相等，組分A的反應(yīng)量為Lapkpf(c AS )， 所以      (6.66)注

9、意：由上推出的非一級反應(yīng)的內(nèi)擴(kuò)散有效因子，不僅適用于冪函數(shù)型的速率方程。例 6.7 球形催化劑上，甲苯等溫氫解反應(yīng)溫度下速率方程為，假定外擴(kuò)散阻力可忽略。cA0 =0.1kmol/m3, cB0 =0.48kmol/m3。 求xA=10%時(shí)內(nèi)擴(kuò)散有效因子。解：  內(nèi)外擴(kuò)散都有影響時(shí)的總有效因子反應(yīng)過程中內(nèi)外擴(kuò)散都有影響，則定義總有效因子0對一級反應(yīng)       (6.67)       (6.68)      (6.69)      (6.70)當(dāng)時(shí)，       (6.71)當(dāng)時(shí)，      (6.72)對無限大薄板催化劑上的一級不可逆反應(yīng)      (6.54)