一次函數(shù)專題訓(xùn)練題

1、.一次函數(shù)知識點總結(jié)與常見題型基本概念1、變量： 在一個變化過程中可以取不同數(shù)值的量。常量： 在一個變化過程中只能取同一數(shù)值的量。例題：在勻速運動公式svt 中 , v 表示速度 , t 表示時間 , s 表示在時間 t 內(nèi)所走的路程 ,則變量是 _,常量是 _。在圓的周長公式 C=2r中，變量是 _ ，常量是 _.2、函數(shù)： 一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x 和 y，并且對于 x 的每一個確定的值，y 都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就把x 稱為自變量，把y 稱為因變量， y 是 x 的函數(shù)。*判斷 Y 是否為 X 的函數(shù)，只要看X 取值確定的時候，Y 是否有唯一確定的值與之對應(yīng)

2、例題： 下列函數(shù) （ 1）y=x (2)y=2x 1(3) y=1(4) y=1 3x(5) y=x2 1 中，是一次函數(shù)的有 （）x2（A）4個（B）3個（C）2 個（D）1個3、定義域： 一般的，一個函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個函數(shù)的定義域。4、確定函數(shù)定義域的方法：（ 1）關(guān)系式為整式時，函數(shù)定義域為全體實數(shù)；（2）關(guān)系式含有分式時，分式的分母不等于零；（ 3）關(guān)系式含有二次根式時，被開放方數(shù)大于等于零；（4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時，底數(shù)不等于零；（ 5）實際問題中，函數(shù)定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。例題：下列函數(shù)中，自變量x 的取值范圍是 x2的是（）A y=

3、2 xB y=12C y= 4 x2D y= x 2 · x 2x函數(shù) yx5 中自變量x 的取值范圍是 _.已知函數(shù) y1 x2 ，當(dāng)1 x1時， y 的取值范圍是（）25y3353535A.2B.yC.y2D .y2222225、函數(shù)的圖像一般來說，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象6、函數(shù)解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。7、描點法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值）；第二步：描點（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)

4、的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點）；第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來）。8、函數(shù)的表示方法列表法：一目了然， 使用起來方便， 但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。解析式法：簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。9、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx(k 是常數(shù)， k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k 叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx (k 不為零 ) k 不為零 x 指數(shù)為 1 b

5、 取零當(dāng) k>0 時，直線y=kx 經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x 的增大 y 也增大；當(dāng)k<0 時， ?直線 y=kx經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨x 增大 y 反而減小(1) 解析式 ：y=kx（ k 是常數(shù)， k0）(2) 必過點 ：（ 0， 0）、（ 1，k）(3) 走向： k>0 時，圖像經(jīng)過一、三象限；k<0 時， ?圖像經(jīng)過二、四象限(4) 增減性 ：k>0 ， y 隨 x 的增大而增大； k<0， y 隨 x 增大而減小(5) 傾斜度 ：|k|越大，越接近 y 軸； |k|越小，越接近 x 軸例題 ： (1).正比例函數(shù) y (3m

6、5) x ，當(dāng) m時， y 隨 x 的增大而增大 .(2) 若 y x2 3b 是正比例函數(shù)，則 b 的值是（）A.0223B.C.D .332.(3)函數(shù) y=(k 1)x， y 隨 x 增大而減小，則k 的范圍是 ()A. k 0B. k 1C. k 1D . k 1;.(4) 東方超市鮮雞蛋每個0.4 元，那么所付款y 元與買鮮雞蛋個數(shù)（x 個）之間的函數(shù)關(guān)系式是_ (5) 平行四邊形相鄰的兩邊長為x、 y，周長是 30，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是 _ 10、一次函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如 y=kx b(k,b 是常數(shù)， k0)，那么 y 叫做 x 的一次函數(shù) .當(dāng) b=0 時， y=k

7、x b 即 y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù) .注：一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b (k 不為零 ) k 不為零 x 指數(shù)為 1 b 取任意實數(shù)一次函數(shù)y=kx+b 的圖象是經(jīng)過（0， b）和（b ， 0）兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可k以看作由直線y=kx 平移 |b|個單位長度得到 .（當(dāng) b>0 時，向上平移；當(dāng) b<0 時，向下平移） bk（ 3）走向： k>0，圖象經(jīng)過第一、三象限； k<0，圖象經(jīng)過第二、四象限b>0，圖象經(jīng)過第一、二象限； b<0，圖象經(jīng)過第三、四象限k0k0b直線經(jīng)過第一、二、三象限b直線經(jīng)過第一

8、、三、四象限00k0k0b直線經(jīng)過第一、二、四象限b直線經(jīng)過第二、三、四象限00（ 4）增減性 ： k>0，y 隨 x 的增大而增大； k<0， y 隨 x 增大而減小 .（ 5）傾斜度 ： |k| 越大，圖象越接近于y 軸； |k| 越小，圖象越接近于x 軸 .（ 6）圖像的平移 ：當(dāng) b>0 時，將直線 y=kx 的圖象向上平移b 個單位；（上加下減，左加右減）當(dāng) b<0 時，將直線 y=kx 的圖象向下平移b 個單位 .例題：若關(guān)于 x 的函數(shù) y(n 1)xm 1是一次函數(shù)，則m=，n.函數(shù) y=ax+b 與 y=bx+a 的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置正確的是

9、（）將直線 y 3x 向下平移 5 個單位，得到直線；將直線 y x 5 向上平移 5 個單位，得到直線.若直線 yxa 和直線 yxb 的交點坐標(biāo)為 ( m,8 ),則 ab _.已知函數(shù) y 3x+1，當(dāng)自變量增加m 時，相應(yīng)的函數(shù)值增加（） 3m+13m m 3m111、一次函數(shù) y=kxb 的圖象的畫法 .根據(jù)幾何知識：經(jīng)過兩點能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點：與y 軸的交點（ 0， b），與 x 軸的交點（b0 的點.， 0） .即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為kb>0b&

10、lt;0b=0經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限k>0圖象從左到右上升，y 隨 x 的增大而增大k<0經(jīng)過第一、二、四象限經(jīng)過第二、三、四象限經(jīng)過第二、四象限;.圖象從左到右下降，y 隨 x 的增大而減小k、b 的符號對直線位置的影響圖像過一、二、三象限圖像過一、三、四象限圖像過一、二、四象限圖像過二、三、四象限（大大不過四）（大小不過二）（小大不過三）（小小不過一）思考：若m0, n 0, 則一次函數(shù)y=mx+n 的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限12、正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系一次函數(shù) y=kx b 的圖象是一條直線

11、，它可以看作是由直線 y=kx 平移 |b|個單位長度而得到（當(dāng) b>0 時，向上平移；當(dāng) b<0 時，向下平移） .13、直線 y=k1x+b1 與 y=k2x+b2 的位置關(guān)系（ 1）兩直線平行： k1=k2且 b1 b2（ 2）兩直線相交： k1 k2（ 3）兩直線重合： k1=k2且 b1=b2（ 4）兩直線垂直： k1·k2= 114、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：（ 1）根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）將 x、 y 的幾對值或圖象上的幾個點的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；（ 3）解方程得出未知系數(shù)的值；（ 4）

12、將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式.15、一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系任何一元一次方程到可以轉(zhuǎn)化為 ax+b=0（ a，b 為常數(shù)， a0）的形式， 所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為 0 時，求相應(yīng)的自變量的值 . 從圖象上看，相當(dāng)于已知直線 y=ax+b 確定它與 x 軸的交點的橫坐標(biāo)的值 .16、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系ax+b>0 或 ax+b<0（ a， b 為常數(shù)， a0）的形式，所以解一元一任何一個一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（小）于0時，求自變量的取值范圍 .17、一次函數(shù)與二元一次方程組a

13、 xc 的圖象相同 .（ 1）以二元一次方程ax+by=c 的解為坐標(biāo)的點組成的圖象與一次函數(shù)y=bb（ 2）二元一次方程組a1 x b1 y c1的解可以看作是兩個一次函數(shù)y=a1xc1和 y=a2xc2的圖象a2 x b2 y c2b1b1b2b2交點 .18、一次函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積b一次函數(shù) y=kx b 的圖象與兩條坐標(biāo)軸的交點：與y 軸的交點（ 0，b），與 x 軸的交點（，0）.kb2直線（b0s=1bb）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2k2 k;.常見題型一、考察一次函數(shù)定義1 、 若 函 數(shù) ym 1 xm23 是 y 關(guān) 于 x 的 一 次 函 數(shù) ， 則

14、m 的 值 為；解析式為.2、要使 y=(mn 1,.2)x+n 是關(guān)于 x 的一次函數(shù) ,n,m 應(yīng)滿足二、 考查圖像性質(zhì)1、已知一次函數(shù)y=（ m 2） x+m 3 的圖像經(jīng)過第一，第三，第四象限，則m 的取值范圍是 _2、若一次函數(shù)y=（ 2 m） x+m 的圖像經(jīng)過第一、?二、 ?四象限， ?則 m?的取值范圍是 _3、已知 m 是整數(shù)，且一次函數(shù)y ( m 4) x m2 的圖象不過第二象限，則m 為.4、直線 y kxb 經(jīng)過一、二、四象限，則直線y bxk 的圖象只能是圖4 中的（）5、直線 pxqyr0 ( pq0) 如圖 5，則下列條件正確的是（）A.pq, r1B.pq,

15、r0C. pq,r1D .pq, r06、如果 ab0 ， a0 ，則直線 ya x c 不通過（）cbbA第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7、如圖 6，兩直線y1kxb 和 y2bxk 在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（）9、 b 為時，直線 y 2 xb 與直線 y3x4 的交點在 x 軸上 .10、要得到 y=3x 4 的圖像，可把直線3x（）2y=2（A）向左平移4 個單位（ B）向右平移4 個單位（ C）向上平移 4 個單位 （D ）向下平移4 個單位11、已知一次函數(shù)y= kx+5，如果點 P1（ x1，y1）， P2（ x2， y2）都在函數(shù)的圖像上，且當(dāng)x1<x2 時

16、，有 y1<y2成立，那么系數(shù)k 的取值范圍是 _12、已知點（ 4， y1），（ 2， y2）都在直線 y=1大小關(guān)系是 ()2 x+2 上，則 y1、y2（A） y1 >y2（ B） y1 =y2（ C） y1 <y2（D ）不能比較三、交點問題1、若直線 y=3x 1 與 y=x k 的交點在第四象限，則k 的取值范圍是（）1（B）1（ C）k>11（A） k<<k<1（D ） k>1 或 k<3332、若直線 yxa 和直線 y xb 的交點坐標(biāo)為 (m,8) ，則 ab.3、一次函數(shù) ykxb 的圖象過點 (m,1) 和 (1,m

17、) 兩點，且 m1，則 k， b 的取值范圍是.4、直線 ykxb 經(jīng)過點 A( 1,m) ， B( m,1) ( m1) ，則必有（）A. k0, b0B.k0, b 0C. k0 , b0D .k 0, b 0;.5、如圖所示，已知正比例函數(shù)y1 x 和一次函數(shù) yx b ，它們的圖像都經(jīng)過點P（ a， 1），且一次函數(shù)圖像與 y 軸交于 Q 點。2（ 1）求 a、 b 的值；（ 2）求 PQO 的面積。四、面積問題1、若直線 y=3x+6 與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為S，則 S 等于（）A 6B12C 3D 242、若一次函數(shù)y=2x+b 的圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是9，則 b=_

18、 BABC3、已知一次函數(shù)y 2xa與yxb的圖像都經(jīng)過A(2,0)，且與y軸分別交于點的， c ，則面積為（）A4B5C 6D 74、已知一次函數(shù)y kx b 的圖像經(jīng)過點（ 1， 5），且與正比例函數(shù)y= 1 x 的圖像相交于點（2， a），2求（ 1） a 的值；（ 2） k、 b 的值；（ 3）這兩個函數(shù)圖像與x 軸所圍成的三角形面積。五、一次函數(shù)解析式的求法2（ 1） 定義型例 1. 已知函數(shù)y( m3) x m 83 是一次函數(shù)，求其解析式。（ 2）點斜型例 2. 已知一次函數(shù)ykx3 的圖像過點（ 2， 1），求這個函數(shù)的解析式。（ 3）兩點型例 3.已知某個一次函數(shù)的圖像與x

19、軸、 y 軸的交點坐標(biāo)分別是（2，0）、（ 0，4），則這個函數(shù)的解析式為_。（ 4）圖像型例 4. 已知某個一次函數(shù)的圖像如圖所示，則該函數(shù)的解析式為_ 。（ 5）斜截型例 5. 已知直線ykxb 與直線 y2x 平行，且在 y 軸上的截距為2，則直線的解析式為。y2O1x（6）平移型例 6. 把 直 線 y 2 x 1 向 上 平 移 2 個 單 位 得 到 的 圖 像 解 析 式為。把直線 y2x1向下平移2 個單位得到的圖像解析式為。把直線 y2 x1 向左平移2 個單位得到的圖像解析式為。把直線 y2 x1 向右平移2 個單位得到的圖像解析式為。規(guī)律：例 7. 某油箱中存油20 升，

20、油從管道中勻速流出，流速為0.2 升 /分鐘，則油箱中剩油量（ 7） 實際應(yīng)用型Q（升）與流出時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式為。（8）面積型例8.已知 直線 ykx4與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于 4，則直線解析式為。（ 9）對稱型例 9.若直線 l 與直線 y2x1 關(guān)于 y 軸對稱，則直線 l 的解析式為 _。知識歸納：若直線與直線 y kxb 關(guān)于（ 1）x 軸對稱，則直線l 的解析式為 ykxb （ 2） y 軸對稱，則直線l 的解析式為 ykx b;.（ 3）直線 y x 對稱，則直線l 的解析式為（ 4）直線 yx 對稱，則直線 l 的解析式為 y1bxk（ 5）原點對稱，則直線 l

21、 的解析式為 ykx bk（ 10）開放型例 10.一次函數(shù)的圖像經(jīng)過( 1,2)且函數(shù) y 的值隨 x 的增大而增大，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式.（ 11）比例型例 11.已知 y 與 x+2 成正比例，且x 1時 y 6求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式練習(xí)題：1. 已知直線 y=3x 2, 當(dāng) x=1 時， y=2.已知直線經(jīng)過點A（ 2,3）， B（ 1， 3），則直線解析式為 _3.點（ 1， 2）在直線 y=2x 4 上嗎？（填在或不在）4.當(dāng) m時，函數(shù) y=( m 2) x m2 3+5 是一次函數(shù)，此時函數(shù)解析式為。5.已知直線 y=3x+b 與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形

22、的面積為6，則函數(shù)的解析式為.6.已知變量 y 和 x 成正比例，且 x=2 時， y= 1,則 y 和 x 的函數(shù)關(guān)系式為。27.點(2,5) 關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為；關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)為；關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標(biāo)為。8.直線 y=kx 2 與 x 軸交于點（ 1， 0），則 k=。9.直線 y=2x 1 與 x 軸的交點坐標(biāo)為與 y 軸的交點坐標(biāo)。10.若直線 y=kx b 平行直線 y=3x 4，且過點（ 1， 2），則 k=.11.已知 A(1,2),B(1, 1), C(5,1), D(2,4), E(2,2), 其中在直線 y= x+6 上的點有 _,在直線 y=3 x

23、 4 上的點有 _12.某人用充值 50 元的 IC 卡從 A 地向 B 地打長途電話，按通話時間收費，3 分鐘內(nèi)收費 2.4 元，以后每超過 1 分鐘加收 1 元，若此人第一次通話 t 分鐘（ 3t45），則 IC卡上所余的費用y（元）與 t（分）之間的關(guān)系式是.13.某商店出售一種瓜子，其售價y（元）與瓜子質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如下表質(zhì)量 x（千克）1234售價 y（元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2由上表得 y 與 x 之間的關(guān)系式是14.已知 :一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)Y= 2X 平行 ,且通過點 (0,4),(1)求一次函數(shù)的解析式.(

24、2)若點 M (38,m)和 N(n,5)在一次函數(shù)的圖象上,求 m,n 的值15. 已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖象經(jīng)過點 ( 1, 5),且與正比例函數(shù) y= 1x 的圖象相交于點 (2,a),2求 (1)a 的值(2)k,b 的值(3) 這兩個函數(shù)圖象與x 軸所圍成的三角形面積 .16. 有兩條直線y1axb ， y2cx5c ，學(xué)生甲解出它們的交點坐標(biāo)為（3， 2），學(xué)生乙因把c 抄錯3 1了而解出它們的交點坐標(biāo)為(,) ，求這兩條直線解析式;.17. 已知正比例函數(shù)yk1 x 的圖象與一次函數(shù)yk2 x9 的圖象交于點P（ 3， 6）（ 1）求 k1 , k2 的值。（ 2）如果一次

25、函數(shù)yk 2 x9 與 x 軸交于點 A，求 A 點坐標(biāo)18. 某種拖拉機的油箱可儲油 40L ，加滿油并開始工作后， ?油箱中的余油量 y（ L）與工作時間 x（ h）之間為一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（ 1）求 y 與 x 的函數(shù)解析式（ 2）一箱油可供拖位機工作幾小時？六、分段函數(shù)y （元）與用水量1、某自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量收費辦法，若某戶居民應(yīng)交水費x （噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。y（ 1）寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；39.（ 2）若某戶該月用水21 噸，則應(yīng)交水費多少元？2701520 x2、果農(nóng)黃大伯進城賣菠蘿，他先按某一價格賣出了一部分菠蘿后，把剩下的菠蘿全y

26、(萬元 )部降價賣完，賣出的菠蘿的噸數(shù)x 和他收入的錢數(shù)y （萬元）的關(guān)系如圖所示，結(jié)2合圖象回答下列問題：1.92（ 1）降價前每千克菠蘿的價格是多少元？（ 2）若降價后每千克菠蘿的價格是1.6 元，他這次賣菠蘿的總收入是2 萬元，問他一共賣了多少噸菠蘿？8x(噸 )3、某市電力公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法計算電費：每月不超過100 度時，按每度0.57 元計費；每月用電超過 100 度時，其中的 100度按原標(biāo)準收費；超過部分按每度0.50 元計費 .（ 1）設(shè)用電 x 度時，應(yīng)交電費y 元，當(dāng) x 100和 x 100 時，分別寫出y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式 .（ 2）小王家

27、第一季度交納電費情況如下：月份一月份二月份三月份合計交費金額76 元63 元45元 6角184元6角;.問小王家第一季度共用電多少度？4、某校需要刻錄一批電腦光盤，若電腦公司刻錄，每張需要8 元（含空白光盤費）；若學(xué)校自刻，除租用刻錄機需 120 元外每張還需成本費 4 元（含空白光盤費），問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費用少？還是自刻費用少？說明你的理由七、一次函數(shù)應(yīng)用1、甲、乙二人在如圖所示的斜坡AB 上作往返跑訓(xùn)練已知：甲上山的速度是a 米 /分，下山的速度是 b 米 / 分，（ a<b）；乙上山的速度是 1a 米 /分，下山的速度是2b 米 /分如果甲、乙二人同時從點 A 出

28、發(fā)，時間為 t（分），2離開點 A 的路程為 S（米）， ?那么下面圖象中，大致表示甲、乙二人從點A 出發(fā)后的時間 t（分）與離開點 A的路程 S（米） ?之間的函數(shù)關(guān)系的是（）2、如圖 7，A、 B 兩站相距 42 千米，甲騎自行車勻速行駛，由 A站經(jīng) P 處去 B 站，上午 8時，甲位于距 A站 18千米處的 P 處，若再向前行駛 15 分鐘，使可到達距 A 站 22 千米處 .設(shè)甲從 P 處出發(fā) x 小時，距 A 站 y 千米，則 y 與 x 之間的關(guān)系可用圖象表示為（）3、汽車由重慶駛往相距400 千米的成都，如果汽車的平均速度是 100 千米 /時，那么汽車距成都的路程s（千米）與行

29、駛時間S/kmS/kmS/km400400400200200200t（小時）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為()S/km400200ABCD24024 t/h024 t/h024 t/h0t/h4、某油庫有一大型儲油罐，在開始的8 分鐘內(nèi)，只開進油管，不開出油管，油罐的油進至24 噸（原油罐沒儲油）后將進油管和出油管同時打開16 分鐘，油罐內(nèi)的油從24 噸增至 40 噸，隨后又關(guān)閉進油管，只開出油管，直到將油罐內(nèi)的油放完，假設(shè)在單位時間內(nèi)進油管與出油管的流量分別保持不變.（ 1）試分別寫出這一段時間內(nèi)油的儲油量Q（噸）與進出油的時間t(分 )的函數(shù)關(guān)系式 .;.（ 2）在同一坐標(biāo)系中，畫出這三個函數(shù)的圖

30、象.5、甲乙兩個倉庫要向A、 B 兩地運送水泥，已知甲庫可調(diào)出100 噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80 噸水泥， A 地需 70 噸水泥， B 地需 110 噸水泥，兩庫到A， B 兩地的路程和運費如下表（表中運費欄“元 /（噸、千米） ”表示每噸水泥運送 1 千米所需人民幣）路程 /千米運費（元 /噸、千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢 地20151212B 地2520108（1）設(shè)甲庫運往A 地水泥 x 噸，求總運費 y （元）關(guān)于 x （噸）的函數(shù)關(guān)系式，畫出它的圖象（草圖）.（2）當(dāng)甲、乙兩庫各運往A、 B 兩地多少噸水泥時，總運費最??？最省的總運費是多少？6、A 市、 B 市和 C 市有某種機器10 臺

31、、 10 臺、 8 臺， ?現(xiàn)在決定把這些機器支援給D 市 18 臺， E 市 10已知：從 A 市調(diào)運一臺機器到D 市、 E 市的運費為200 元和 800 元；從 B?市調(diào)運一臺機器到D 市、 E 市的運費為 300 元和 700 元；從 C 市調(diào)運一臺機器到D 市、 E 市的運費為400 元和 500 元（1）設(shè)從 A 市、 B 市各調(diào) x 臺到 D 市，當(dāng) 28 臺機器調(diào)運完畢后，求總運費 W（元）關(guān)于 x（臺）的函數(shù)關(guān)系式，并求 W 的最大值和最小值（ 2）設(shè)從 A 市調(diào) x 臺到 D 市，B 市調(diào) y 臺到 D 市，當(dāng) 28 臺機器調(diào)運完畢后， 用 x、y 表示總運費 W（元），并

32、求 W 的最大值和最小值7、某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務(wù)工作者，果園基地對購買量在3000 千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9 元，由基地送貨上門。乙方案：每千克8 元，由顧客自己租車運回，已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000 元。（ 1）分別寫出該公司兩種購買方案的付款y （元）與所購買的水果質(zhì)量x （千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，;.并寫出自變量x 的取值范圍。（ 2）依據(jù)購買量判斷，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由。8、某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃建 A、B 兩種戶型的住房共 80 套，該公司所籌資金不少于 2090 萬元，但不超過 2096 萬元，

33、且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價如下表：AB成本（萬元 /套）2528售價（萬元 /套）3034注：利潤 =售價成本（ 1）該公司對這兩種戶型住房有哪幾種建房方案？（ 2）該公司如何建房獲得利潤最大？（ 3）根據(jù)市場調(diào)查，每套B 型住房的售價不會改變，每套A 型住房的售價將會提高a 萬元（ a>0 ），且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤最大？八一次函數(shù)與方案設(shè)計問題1生產(chǎn)方案的設(shè)計例 1某工廠現(xiàn)有甲種原料360 千克，乙種原料290 千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、 B兩種產(chǎn)品，共50 件。已知生產(chǎn)一件 A 種產(chǎn)品需用甲種原料 9 千克、 乙種原料 3

34、 千克，可獲利潤 700 元；生產(chǎn)一件 B 種產(chǎn)品，需用甲種原料 4 千克、乙種原料 10 千克，可獲利潤 1200 元。(1) 要求安排 A、 B 兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案?請你設(shè)計出來；(2) 生產(chǎn) A、 B 兩種產(chǎn)品獲總利潤是 y( 元 ) ，其中一種的生產(chǎn)件數(shù)是 x，試寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明 (1) 中的哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大 ?最大利潤是多少 ?;.2. 調(diào)運方案設(shè)計例 2 北京某廠和上海某廠同時制成電子計算機若干臺，北京廠可支援外地10臺，上海廠可支援外地 4臺，現(xiàn)在決定給重慶8 臺，漢口6 臺。如果從北京運往漢口、重慶的運費分別是4百元

35、/ 臺、8 百元/ 臺，從上海運往漢口、重慶的運費分別是3百元/臺、5 百元/臺。求：(1) 若總運費為8400 元，上海運往漢口應(yīng)是多少臺 ?(2) 若要求總運費不超過 8200 元，共有幾種調(diào)運方案 ?(3) 求出總運費最低的調(diào)運方案，最低總運費是多少元?例 3某新建商場設(shè)有百貨部、 服裝部和家電部三個經(jīng)營部，共有 190 名售貨員，計劃全商場日營業(yè)額( 指每日賣出商品所收到的總金額)為 60萬元。由于營業(yè)性質(zhì)不同，分配到三個部的售貨員的人數(shù)也就不等，根據(jù)經(jīng)驗，各類商品每 1 萬元營業(yè)額所需售貨員人數(shù)如表1，每 1 萬元營業(yè)額所得利潤情況如表2。表 1表 2商品每 1 萬元營業(yè)額商品每 1 萬元營業(yè)額所需人數(shù)所得利潤百貨類5百貨類03 萬元服裝類4服裝類05 萬元家電類2家電類02 萬元商場將計劃日營業(yè)額分配給三個經(jīng)營部，設(shè)分配給百貨部、服