一次函數(shù)之等腰三角形存在性

1、.一次函數(shù)存在性問題之等腰三角形1.如圖，直線與 x 軸、 y 軸分別交于A， B 兩點(diǎn)，點(diǎn)P 是 x 軸上的動點(diǎn)，若使 ABP 為等腰三角形，則點(diǎn)P 的坐標(biāo)是 ()A.B.C.D.12342. 如圖，直線 y=x+3 與 y 軸交于點(diǎn) A，與直線 x=1 交于點(diǎn) B，點(diǎn) P 是直線 x=1 上的動點(diǎn)，若使 ABP 為等腰三角形，則點(diǎn)P 的坐標(biāo)是 ()A.B.C.D.3. ( 本小題 16 分 )如圖，直線與 x 軸、 y 軸分別交于A， B 兩點(diǎn)，點(diǎn)P 是線段 AB上的動點(diǎn)，若使 OAP為等腰三角形，則點(diǎn)P 的坐標(biāo)是 ()A.B.C.D.4. (如圖，直線與 x 軸、 y 軸分別交于A，B

2、兩點(diǎn)，過點(diǎn) O作 OCAB 于點(diǎn) C，點(diǎn) P 是線段 OA上的動點(diǎn)，若使 PAC為等腰三角形，則點(diǎn)P 的坐標(biāo)是 ()A.B.C.D.5.如圖，直線y=-x+2 與 x 軸、 y 軸分別交于A， B 兩點(diǎn)，點(diǎn)P 是直線 AB上的動點(diǎn)，若使 BOP 為等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ()A.B.C.D.56;.6. ( 本小題 18 分 )如圖，直線與 x 軸、 y 軸分別交于A， B 兩點(diǎn)，點(diǎn)P 是坐標(biāo)軸上一動點(diǎn)，若使ABP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有() A.2個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.8個(gè)一次函數(shù)應(yīng)用題（四）（）1.甲、乙兩輛摩托車同時(shí)從相距60km 的 A， B 兩地出發(fā)，相向而行圖中，分別

3、表示甲、乙兩輛摩托車到A 地的距離 s（km）與行駛時(shí)間t （ h）的函數(shù)關(guān)系，則兩車相遇時(shí)乙車行駛了()km.A.B. 6 C. 24 D. 3612342.( 本小題 12 分 ) A ，B，C三地位于一條筆直高速公路的同側(cè)，B 地在 A 地與 C 地之間， A，C 兩地相距 560 千米， A，B兩地相距 20 千米甲、乙兩車分別從A 地、 B 地前往 C 地如圖，分別表示甲、乙兩車離A 地的距離 s（千米）與乙車行駛時(shí)間 t （小時(shí)）之間的關(guān)系，則兩車相遇時(shí)甲行駛了() 小時(shí) A. 3.5B. 4C. 4.5 D. 53.( 本小題 12 分 ) 甲、乙兩地距離300km，一輛貨車和一

4、輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離 y（ km）與時(shí)間 x（ h）之間的關(guān)系，折線 BC-CD-DE表示轎車離甲地的距離y（ km）與時(shí)間 x（ h）之間的關(guān)系，根據(jù)圖象，轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過() 小時(shí)追上貨車 A. 3B. 3.5 C. 4 D. 4.54.( 本小題 12 分 ) 為了促進(jìn)節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價(jià)方案，圖中折線OA-AB-BC反映了每戶每月用電電費(fèi)y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系在每月用電量超過200 度時(shí)，每多用1 度電要比第二檔多付電費(fèi) m元，小剛家某月用電290 度，交電費(fèi) 207 元，則 m=() A.

5、 0.1 B. 0.2 C. 0.7 D. 0.95.一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x(h) ，兩車之間的距離為 y(km) ，圖中的折線表示 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系，則兩車相遇之后又經(jīng)過() 小時(shí)，兩車相距為270kmA.1 B.C.D.或56786. ( 本小題 13 分 )甲、乙兩車出發(fā)去A 地，乙提前出發(fā)，甲、乙兩車到出發(fā)地的距離、（千米）與甲車行駛時(shí)間 x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若甲到達(dá)A 地后則立即按原路線原速度返回，則甲車在返回途中與乙車相遇時(shí)距離A地 ()千米A. 24 B. 60 C. 120 D. 156;.7.(本

6、小題 13 分)甲、乙兩地相距60 千米，上周日上午小明騎自行車從甲地前往乙地，2小時(shí)后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程y（千米）與小明行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，小明父親出發(fā) () 小時(shí)后，行進(jìn)中的兩車相距12 千米A.B.C.D.8.( 本小題 13分)教室里放有一臺飲水機(jī), 飲水機(jī)上有兩個(gè)放水管. 課間同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶杯接水. 假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑, 每個(gè)同學(xué)所接的水量都是相等的. 兩個(gè)放水管同時(shí)打開時(shí) , 他們的流量相同 . 放水時(shí)先打開一個(gè)水管,過一會兒 , 再打開第二個(gè)水管, 放水過程中閥門一直開著 . 飲水機(jī)的存水量y(

7、 升 ) 與放水時(shí)間 x( 分鐘 ) 的函數(shù)關(guān)系如圖所示 . 如果打開第一個(gè)水管后 ,2分鐘時(shí)恰好有4 個(gè)同學(xué)接水結(jié)束 , 接著打開第二個(gè)水管，則課間10 分鐘內(nèi)最多還有() 個(gè)同學(xué)能及時(shí)接完水？A. 42B. 32C. 29 D. 25一次函數(shù)單元測試（五）（）1.( 本小題 10 分)直線 y=kx+b 過點(diǎn)（ 5，2）且與直線 y=-2x 相交于點(diǎn) A（ 2，a），則兩直線與 x 軸所圍成的面積為()A.4 B.8C. 16D.2.如圖，一次函數(shù)的圖象與x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn)A， B，以線段 AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，BAC=90°，則 AC所在直線的解析式為(

8、)A.B.C.D.23563.如圖，點(diǎn) A， B 的坐標(biāo)分別為（1， 0），（ 0，1），點(diǎn) P 是第一象限內(nèi)直線y=-x+3 上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，四邊形OAPB的面積 () A.逐漸增大B.逐漸減小C.先減小后增大D.始終不變4.已知正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過M(3，4) ，且正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象與y 軸圍成的面積為12，則該一次函數(shù)的解析式為()A.B.C.D.5.如圖，把 RtABC放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB90°，BC 5，點(diǎn) A， B 的坐標(biāo)分別為（1，0），（ 4， 0），將 ABC沿 x 軸向右平移，當(dāng)點(diǎn) C落在直線 y 2x-6

9、 上時(shí)，線段 BC掃過的面積為() A. 4 B. 8 C. 16 D.6.如圖，直線 AB：與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn)A，B，直線 CD： y=x+b 與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn) C， D直線 AB 與 CD交于點(diǎn) P，若，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 () A. （8，5） B. （5，8） C.（4， 3） D. （ 3， 4）7.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A 的坐標(biāo)是（ 4， 0），點(diǎn) P在直線 y-x+m 上，且 AP OP 4，則 m的值為 ()A.4或 -4B.C.或D.8. (本小題 10 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交 x 軸于點(diǎn) A，交 y 軸于點(diǎn) B，點(diǎn) C

10、 是線段 AB 的中點(diǎn)，連接 OC，然后將直線OC繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30°交 x 軸于點(diǎn) D，則直線 CD的表達(dá)式為 ();.A.B.C.D.899. ( 本小題 10 分 )如圖，直線y=x+1 與 x 軸、 y 軸分別交于P，兩點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn) P 且與 y 軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于 x 軸的直線交于點(diǎn)，再過點(diǎn)作平行于y 軸的直線交于點(diǎn)， ，依此規(guī)律作下去，則的長為()A.B.C.D.10 若直線 y x+b， x 1， x 4 和 x 軸圍成的四邊形的面積等于9，則 b 的值為 ()A.B. -1 C.D. -4或-1一次函數(shù)之動點(diǎn)問題測試（一）（北師版）1. ( 本小題 12

11、 分 )已知：如圖，線段AB的長為 18 厘米，動點(diǎn)P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿AB以 2 厘米 / 秒的速度向點(diǎn)B 運(yùn)動，動點(diǎn) Q從點(diǎn) B 出發(fā)，沿 BA 以 1 厘米 / 秒的速度向點(diǎn)A 運(yùn)動 P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P 到達(dá)點(diǎn) B 時(shí)，點(diǎn) P，Q同時(shí)停止運(yùn)動設(shè)點(diǎn)P 運(yùn)動的時(shí)間為t 秒，用 t 表示線段PQ的長度為；若 P，Q兩點(diǎn)相距6 厘米，則經(jīng)過的時(shí)間t= ()A.當(dāng)秒時(shí)， PQ=18-3t ；當(dāng)秒時(shí)， PQ=3t-18 t=4秒B.當(dāng)秒時(shí)， PQ=18-3t ；當(dāng)秒時(shí)， PQ=3t-18 t=8秒C. 當(dāng)秒時(shí)， PQ=18-3t ；當(dāng)秒時(shí)， PQ=3t-18 t=4秒或 t=8秒D. 當(dāng)秒

12、時(shí)， PQ=18-3t ；當(dāng)秒時(shí)， PQ=3t-18 t=4秒或 t=8秒2. ( 本小題 12 分 )已知：如圖，線段AB=20厘米點(diǎn)P 自點(diǎn) A 沿線段 AB 以 2 厘米 / 秒的速度向點(diǎn)B 運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q自點(diǎn) B 沿線段 BA以 3 厘米 / 秒的速度向點(diǎn)A 運(yùn)動，當(dāng)Q運(yùn)動到點(diǎn)A 時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動的時(shí)間為t 秒，用 t 表示線段PQ的長度為；若 P， Q兩點(diǎn)相距5 厘米，則經(jīng)過的時(shí)間t=()A.當(dāng)秒時(shí)， PQ=20-5t ；當(dāng)秒時(shí)， PQ=5t-20 t=3 秒或 t=5 秒B. PQ=20-5t t=3 秒C. PQ=5t-20t=5 秒;.D. 當(dāng)秒時(shí)， PQ=20-

13、5t ；當(dāng)秒時(shí)， PQ=5t-20 t=3 秒3. ( 本小題 12 分 )如圖，在矩形ABCD中， AB=20cm， BC=4cm，動點(diǎn) P 以 3cm/s 的速度從 B 點(diǎn)出發(fā)，沿BA 方向向點(diǎn)A 移動，同時(shí)動點(diǎn) Q以 1cm/s 的速度，沿 CD方向向點(diǎn)D 移動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(s) ，則當(dāng) t 為 ()s 時(shí)，線段PQ恰好平分矩形ABCD的面積A. 3 B. 4 C. 5 D. 634. 已知：如圖，在等邊 ABC 中， AB=8，D為邊 BC上一點(diǎn)，且 BD=6動點(diǎn) P 從點(diǎn) C 出發(fā)沿 CA邊以每秒 2 個(gè)單位的速度向點(diǎn) A 運(yùn)動，連接A

14、D，BP，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動的時(shí)間為t 秒若 BPA ADB，則t 的值為 () A. 6B. 3C. 2D.1455. ( 本小題 13 分 )已知：如圖，在長方形ABCD中， AB=DC=6， AD=BC=12，點(diǎn) E 為邊 AD上一點(diǎn)，且AE=10動點(diǎn) P 從點(diǎn)B 出發(fā)，沿BC邊向終點(diǎn)C以每秒 2 個(gè)單位的速度運(yùn)動，連接AP， DP，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動的時(shí)間為t 秒若運(yùn)動到某一時(shí)刻，DCP CDE，則t 的值為 ()A. 10 B. 5 C. 2D. 16. ( 本小題 13 分 )已知：如圖，在梯形ABCD中， ADBC， ABC=90°， AD=12，BC=24，動點(diǎn) P 從點(diǎn) A

15、 出發(fā)沿 AD向點(diǎn) D以每秒 1 個(gè)單位的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn) C 出發(fā)沿 CB向點(diǎn) B 以每秒 2 個(gè)單位的速度運(yùn)動，P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P 停止運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止，連接PQ， DQ設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動時(shí)間為t 秒，當(dāng) t 為 () 秒時(shí)， PDQ CQDA.4B.6C.8D.1267;.7. ( 本小題 13 分 )已知：如圖，在 ABC 中， AB=AC=10cm， BC=8cm，點(diǎn) D 為 AB 的中點(diǎn)點(diǎn)P 在線段 BC上以每秒2cm的速度由點(diǎn)B 向點(diǎn) C 運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q在線段 CA上由點(diǎn) C 向點(diǎn) A 運(yùn)動設(shè)點(diǎn)P 運(yùn)動時(shí)間為t 秒，當(dāng) t 的值為 ()時(shí)， BPD與 CQP全等A.B

16、.C.D.8. ( 本小題 13 分 )已知：如圖，在矩形ABCD中， AB=4cm，BC=6cm，點(diǎn) E 為 AB中點(diǎn)，如果點(diǎn)P 在線段 BC上以每秒2cm的速度由點(diǎn)B 向點(diǎn) C 運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段 CD上由點(diǎn) C 向點(diǎn) D 運(yùn)動設(shè)點(diǎn)P 的運(yùn)動時(shí)間為t 秒，若某一時(shí)刻 BPE與 CQP全等，則點(diǎn)Q的運(yùn)動速度是 ()A.B.C.D.一次函數(shù)之面積問題綜合應(yīng)用（北師版）1. 如圖，已知直線經(jīng)過點(diǎn) A（ 2，0）與點(diǎn) B（ 0，1），另一條直線經(jīng)過點(diǎn) B，且與線段 OA相交于點(diǎn) P（ a，0），若APB的面積為，則 a 的值是 ()A.B.C.或D.或1235;.2. ( 本小題 12 分 )

17、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有A(0 ， 5) ，B（ 5， 0）， C(0 ，3) ， D（ 3，0）且 AD與 BC相交于點(diǎn) E，連接 AB，則 ABE 的面積是 ()A.B.C.D.3. ( 本小題12 分)如圖，已知直線經(jīng)過點(diǎn) A（2， 0）與點(diǎn) B（ 0，1），如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，若 APB的面積為 3，則 a 的值是 () A.B. -2 C. -5 D. -84. ( 本小題12 分)直線與 x 軸、 y 軸分別交于 A， B，以線段 AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，且 BAC90°如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，且 ABP 的面積與 ABC 的面積相等，則a

18、 的值為 ()A.B.C.D.5. ( 本小題 13 分 ) 如圖， AOB的頂點(diǎn) A(2 ， 1) ，B（ 10，1），直線 CDx軸且將 AOB的面積二等分若 D（m，0），則 m的值為 () A.B.C.4 D.6.( 已知直線 y2x+3 與直線 y -2x-1交于點(diǎn) C，點(diǎn) P 是第二象限內(nèi)直線BC上的動點(diǎn)若APC的面積是6，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 () A.（2，-5）B.（-4 ，7） C. （2，-5 ）或（ -4 ，7） D. （-3 ，5677. ( 本小題 13 分 )如圖，直線與 y 軸交于點(diǎn)A，與直線交于點(diǎn) B，且直線與 x 軸交于點(diǎn) C， ABC的面積為 ()A. 4

19、B. 5C. 8 D. 108. ( 本小題 13 分 )如圖， A，B 分別是 x 軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的點(diǎn)，且點(diǎn)B 的坐標(biāo)為（ 5， 0），點(diǎn) M（2，p）在第一象限， 直線 MA交 y 軸于點(diǎn) C（ 0，2），已知 AOM的面積為6，則直線 BM的斜率 k 的值是 ()A. B.C.-1 D.1一次函數(shù)之面積問題（轉(zhuǎn)化法）（北師版）1. ( 本小題 14 分 )如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（ 0，6）， B（ 3， 0）， C（ 0， 4），若點(diǎn) P 是 x 軸上一動點(diǎn)，且，則點(diǎn) P的坐標(biāo)為 ()A. （ 1， 0）或（ 5， 0） B.（ 2，0）或（ 4， 0） C.（ 0，1）或（ 0，5） D.（ 0， 2）或（ 0，4）;.12342. (本小題 14 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（ 0，3）， B（ -3 ， 2）， C（ -2 ， 1），若點(diǎn) P 是 y 軸上一動點(diǎn)，且，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ()A.B.C.D.3.如圖，直線 y=2x+4 與 x 軸、y 軸分別交于A，B 兩點(diǎn)，點(diǎn) M是 OB的中點(diǎn)，點(diǎn) P 是直線 AM上