北師大版高二數(shù)學(xué)選修2-1試題及答案

1、高二數(shù)學(xué)選修2-1質(zhì)量檢測試題(卷)本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分。第I卷1至2頁。第n卷3至6頁。考試結(jié)束后.只將第n卷和答題卡一并交回。第I卷(選擇題共60分)注意事項：1 .答第I卷前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2 .每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1 .頂點在原點，且過點(-4,4)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是2B. x =4y.2A.y=-4x22C. y

2、= -4x 或 x =4y22D. y = 4x 或 x = -4y2.以下四組向量中，呵目平行的有(1) a = (1,2,1)，b：(1,-2,3)；(3) a=(0,1,-1),b=(0,-3,3);)組.(2) a = (8,4,6), b = (4,2, -3)；(4) a =(-3,2,0) ,b -(4,-3,3)A. 一B.二C.D.四3.若平面a的法向量為冗=(3,2,1),平面P的法向量為n2=(2,0,-1),則平面u與P夾角的余弦是府 而.14. 104."二 =k二幺二，k Z12A.充分不必要條件C.充要條件7070C - 140. - 10“1，是 “

3、sin 2« =一”的2B.必要不充分條件D.既不充分又不必要條件5.“直線l與平面內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面9直”的()條件A.充要BC.必要非充分D.充分非必要.既非充分又非必要6 .在正方體 ABCD ABC1D1中,E是棱AB的中點，則AB與DiE所成角的余弦值為A至10B.,1010D.1057 .已知兩定點F1(5,0),F2(-5,0),曲線上的點P到F1、52的距離之差的絕對值是6,則該曲線的方程為2xA. 92 x B.1- 162 x C.D.22工-人二125 368.已知直線l過點P(1,0,-1),平行于向量a =(2,1,1),平面平面a的法向量

4、不可能是25 360過直線l與點M(1,2,3),則_/1/1、,1/1、_A.(1,4,2)B.(-,-1,-)C.(,1,)D.(0-1,1)42429.命題“若a<b,則a+c<b+c”的逆否命題是A.若a+c<b+c,則a>bB.若a+c>b+c,則abC.若a+c之b+c,則a之bd.若a+c<b+c,則a之b2210 .已知橢圓x一十一y=1,若其長軸在y軸上.焦距為4,則m等于10-mm-2A.4.B.5.C.7.D.8.11 .以下有四種說法，其中正確說法的個數(shù)為：(1) “m是實數(shù)”是“m是有理數(shù)”的充分不必要條件；22(2) “a>

5、b”是“a2>b2”的充要條件；2_一一(3) “x=3”是“x2x3=0”的必要不充分條件；(4) “aRb=B”是“A=巾”的必要不充分條件.A.0個B.1個C.2個D.3個2212。雙曲線xy當(dāng)=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別是F1,F2，過F1作傾斜角為30二a2b2121的直線交雙曲線右支于M點，若MF2垂直于X軸，則雙曲線的離心率為a.6ob.75c.V3d.72二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。把本大題答案填在第n卷題中橫線上。13 .請你任意寫一個全稱命題;其否命題為.14,已知向量a=(0,-1,1),b=(4,i,0)a+b|=e且九

6、>0,則九二.15 .已知點M(1,1,2),直線AB過原點O,且平行于向量(0,2,1),則點M到直線AB的距離為.16 .已知點P到點F(3,0)的距離比它到直線x=-2的距離大1,則點P滿足的方程為.17 .命題“至少有一個偶數(shù)是素數(shù)”的否定為.2.218 .已知橢圓x+4y=16,直線AB過點P(2,1),且與橢圓交于A、B兩點，若直八，1，一，線AB的斜率是一，則AB的值為.2高二數(shù)學(xué)選修21質(zhì)量檢測試題(卷)2009.2題號一二總分總分人19202122得分復(fù)核人第n卷(非選擇題).、填空題：本大題共5小題，每小題6分，共30分.把答案填在題中橫線上.13.全稱命題是;其否命

7、題是.14.15.16三、解答題：本大題共4小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。19 .（本小題滿分15分）請你用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”構(gòu)造三個命題，并說出它們的真假，不必證明.2220 .（本小題滿分15分）已知橢圓的頂點與雙曲線y-x=1的焦點重合，它們的離心41213.一.、一率之和為13,若橢圓的焦點在X軸上，求橢圓的方程.51的菱形，OA的中間坐標(biāo)21 .(本小題滿分15分)如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為五一，./ABC=,OA_L底面ABCD,OA=2,M為4點，N為BC的中點，以A為原點，建立適當(dāng)?shù)目障?，利用空間向量解答以下問題：

8、(I)證明：直線MN|平面OCD;(n)求異面直線AB與MD所成角的大??；(出)求點B到平面OCD的距離.22 .（本小題滿分15分）已知橢圓的焦點在X軸上，短軸長為4,離心率為5M、N兩點，且（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線l過該橢圓的左焦點，交橢圓于16，一八一、eMN=一痛,求直線l的方程.9數(shù)學(xué)選修2-1質(zhì)量檢測參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2009.2、選擇題：本答題共12小題，每小題5分，共60分。1. C. （p75練習(xí)題1改）4. B.（復(fù)習(xí)題一 A組4題改）7. A （p80,練習(xí)題 1 （2）改）10 . D （復(fù)習(xí)題三 A組2題改）2.B（p38練習(xí)題3改）3.A（p45練習(xí)題2

9、改）5.C.（08上海卷理13）6.B（08四川延考文12）8.D（復(fù)習(xí)題二A組13題改）9.C（p5,練習(xí)題2改）11. A（復(fù)習(xí)題一A組1題改）12。C.（08陜西高考）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。13 .答案不唯一，正確寫出全稱命題得3分，正確寫出其否命題得2分.14 .3（08海南寧夏卷理13）.15.8（選修21,p50練習(xí)題改）16.y2=12x（選修21p76,A組5題改）17.沒有一個偶數(shù)是素數(shù)18 .入后（p96,復(fù)習(xí)題三A組8題改）三、解答題：本大題共4小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。19 .答案不唯一，每正確寫出一個命題得3分

10、，正確說出命題的真假每個得2分.20 .（選修21,p96,復(fù)習(xí)題二，B組2題改）2X一 =1的12222解：設(shè)所求橢圓方程為與+4=1,其離心率為e,焦距為2c,雙曲線Lab4焦距為2g,離心率為e,（2分），則有:c2=4+12=1,6g=4（4分）,©1=2（6分）2133c3、e=2=一，即一=一（8分）55a5又b=G=4（10分）a2 =b2 +c2 (12 分)由、可得=25所求橢圓方程為2x+252y =116(15 分)21.（本小題滿分15分）（08安徽卷理18)(5分)Wz = J2,解得 n =(0,4, ,2)(7分)OMAB N解：作AP_lCD于點P&a

11、mp;口圖,分別以AB,AP,AO所在直線為x,y,z軸建立坐標(biāo)系22,2,22八A(0,0,0),B(1,0,0),P(0,2,0),D(-2,2,0),O(0,0,2),M(0,0,1),N(1-4,4,0),(3分)2、,2八.2八.22(1)MN=(1，-1),OP=(0,，-2),OD=(，-2)44222設(shè)平面OCD的法向量為n=(x,y,z),則ngp=0,ngD=0應(yīng)y_2z=02、22-xy-2z=02222-MN-n-(1-,-1)-(0,4,、,2)=044，MN|平面OCD(9分)54ABMDJI.cos=ABMD2設(shè)點B到平面OCD的距離為；.a=,AB與MD所成角的

12、大小為一33(13分)d,則d為OB在向量n=（0,4,加上的投影的絕對值，由OB=(1,0,-2)，得d22.(p87,例3改)OBnIn=2.所以點B到平面OCD的距離為-（15分）一3解：（1）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為22土.上b2=1,(2分)由已知有：2b=4,e=£=a5,2(4分)，ab22C,(6分).一22.解得：a=5,b=2,c=1,c=122.所求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為+幺=1（8分）54（2）設(shè)l的斜率為k,m、N的坐標(biāo)分別為M（x1,y1）,N（x2,y2）,.橢圓的左焦點為（1,0）,，l的方程為y=k（x+1）（10分）2,2,2(11 分)、聯(lián)立可得k(x1)=1(4k2X2102x52-20010k25k2-20八X1+X2=2,X1X2=2(13分)45k45k又 MN2x1 -'X2)( y1 - y2)即J(x1-X2)2(1+k2)=16痣(X1 X2)2 -4x1X2 (1 k2)128081./-10k22一 (rp) 一4(5k2 -2