概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題

1、年 月曰考試用廣西大學(xué)課程考試試A 0.5 B 0.0417 C 0.125D 0.25（ 學(xué)年度第學(xué)期）課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計 命題教師簽名：教研室主任簽名:試卷庫序號：6院長簽名：題號-一-二三四五六七八九十總分應(yīng)得分20151312101515100實得分評卷人.單項選擇題（從下面各題的備選答案 A B C D中選擇一個你認(rèn)A.必然事件B.不可能事件B.C. A與B恰有一個發(fā)生D. A 與B不同時發(fā)生3.一名射手連續(xù)向某個目標(biāo)射擊三次，事件A表示第i次（i =1,2,3）擊中目標(biāo)，用Ai （ i =1,2,3）表示三次中至多有一次擊中目標(biāo)是A1A2A3Ai A2 A3Ai A2AiA

2、3A2 人D.AA2A34.設(shè)隨機變量©的密度函數(shù)®（X 04x* 3 *則使P化"A p（匕蘭a成立的常數(shù)a=（A.原假設(shè)H 0成立，接受H 0A.42B 42 CD 1-425假設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布N（10,22），則有（）成立.A. P（乞8）=P _8 B P（乞8）=1 P 乞 8C P（乞9） = P _9 D P（叮0） = P _106.樣本X1,X2,Xn取自總體E：=.= D -；2，則（）可以作為二2的無偏估計。nA當(dāng)卩已知時，統(tǒng)計量送（Xj 4$/ni 4n2B當(dāng)已知時，統(tǒng)計量7 Xi -心-1）i 42C當(dāng)卩未知時，統(tǒng)計量送（Xi 卩2

3、川i Tn2D當(dāng)卩未知時，統(tǒng)計量瓦（Xi -叮/（ n-1）i 二7.若隨機變量 服從（） ，則D = E ' 2。A正態(tài)分布 B 指數(shù)分布 C二項分布D 普哇松（poisson）分布8 .已知（',）的聯(lián)合概率密度函數(shù)為：x, y :則（二）關(guān)于'的邊緣密度函數(shù) 為（ ）fao"boA x, y dyB' x, y dx:x yC =：x,ydxdy D二；x,ydxdy9.甲、乙兩人各自投籃的命中率分別是0.8和0.7，假設(shè)兩人互不影響，貝U .甲、乙兩人都投中籃的概率是（）。A.0.06 B 0.56 C 0.94 C 0.44）為第一類錯誤（棄

4、真錯10.設(shè)檢驗問題中，記H。為待檢驗假設(shè)，則稱（ 誤）。B. 原假設(shè)Ho成立，拒絕Ho.C. 原假設(shè)Ho不成立，接受Ho.D. 原假設(shè)Ho不成立，拒絕Ho.二.填空題（把正確的答案填入 .每題3分，共15分）1. 小樣本Xi,X2,Xn取自正態(tài)總體N（，二2），當(dāng)二2已知，X與S2分別是樣本的平均數(shù)和方差，則服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。2. 設(shè)，DJ色試用切貝謝夫不等式估計 名的最小值是11512。3. 若隨機變量-s N（2, 22）， n =a -1 s N （0,1 ），則可求 a =.4.隨機變量'的密度函數(shù)為亠®(x)»1+x200 _ x _ 1其他5.社會上定

5、期發(fā)行某種獎券，每券一元，中獎率為0.006，某人每次購買一 張獎券，如果沒有中獎下次再繼續(xù)購買一張，直至中獎為止，該人購買次數(shù) 乙的概率分布為.三（13分）從某廠生產(chǎn)的一批電子元件中，隨機抽取9個樣品，測得平均壽命x=1080小時，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s =200小時；假設(shè)電子元件的壽命服從正態(tài)分布， 試以=5%水平，檢驗該廠生產(chǎn)的電子元件的平均壽命是否為1000小時？四（12分）某自動包裝機分裝糖的重量為隨機變量，平均重量E ，隨機抽取49袋，算得樣本的平均數(shù)為502,樣本的方差為36克，試對平均重量 E = J 進行區(qū)間估計（:=0.05）五（10分）一大批種蛋中，其中良種蛋占80%從中任取50

6、0枚，求其中良種蛋率未超過81%勺概率？六（15分）在一個400人的單位中普查某種疾病，400個人去驗血，對這些人的血的化驗可以用兩種方法進行。（1）每個人的血分別化驗，這時需要化驗400次。（2）把每4個人的血混在一起進行化驗，如果結(jié)果是陰性，那么對這4個人只作一次化驗就夠了；如果結(jié)果是陽性，那么對這4個人再逐個分別化驗，這 時對這4個人共需要做5次化驗。假定對所有的人來說，化驗是陽性反應(yīng)的概率 是0.1，而這些人的反應(yīng)是獨立的，試說明辦法（2）能減少化驗的次數(shù)。七（15分）某商店收進甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品30箱，乙廠生產(chǎn)的同種產(chǎn)品20箱，甲廠 每箱裝100個，廢品率是0.06，甲廠每箱裝120個，廢品率是0.05，求（1）任 取一箱，從中任取一個為廢品的概率？ （2）若將所有產(chǎn)品開箱混放，求任取一個為廢品的概率。附錄：所需的查表的數(shù)據(jù)：若標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)為:（x）:00.5611.651.96 22.52.580.5 0.7123 0.84130.95 0.975 0.97725 0.993790.995T服從具有n -1個自由度的t分布t：.(10) =2.228t：. 11 =2.201= 0.05, t：. 8 = 2.31 t：. 9 = 2.2622